民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法

1.本发明属于航空运输安全和结构可靠性设计领域，具体涉及一种民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法。


背景技术：

2.美国联邦航空管理局(federal aviation administration，简称faa)在far 25-127修正案以及咨询通告ac 25.795-6中指出对最大合格审定客座量大于60或起飞总重超过100000lb(45359kg)的飞机，必须设计一个“最小风险炸弹位置(least risk bomblocation，简称lrbl)”，用于放置发现的可疑爆炸装置，同时可以采用炸弹包容系统(containment system)，即抗爆容器，进一步达到降低爆炸影响的目的。因此可以设计一种抗爆结构(即最小风险炸弹位置结构，简称lrbl结构)来放置民机上发现的可疑爆炸物，以最大程度减小爆炸对飞机的损伤，保证飞机和乘员安全。
3.lrbl结构作为飞机上用来快速放置处理可疑爆炸物的装置，本身具有较为复杂的结构，为保证实现正常工作，对结构可靠性有着极高的要求。考虑lrbl结构本身受到许多不确定因素诸如爆炸载荷的不确定性、材料性能的不确定性、几何尺寸的不确定性等影响，即使所设计的lrbl结构的结构强度满足许用强度的要求，也有可能在实际工作时发生破坏，起不到应有的防护作用。为了保证在实际使用中不会出现问题，需要对lrbl结构进行可靠性分析研究。
4.目前，国内对民机lrbl结构的研究才刚刚起步，针对民机lrbl结构的可靠性分析方法还很缺乏，有待研究。而且爆炸试验操作复杂、成本较高、获取数据困难，不适合进行大样本试验。因此，为保证民机lrbl结构的安全性和可靠性，需要一种高效可靠的可靠性分析方法，实现对民机lrbl结构的可靠性分析，保证lrbl结构满足严苛的可靠性指标要求，在实际使用中不出现问题。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是：本发明目的在于提供一种民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法，能够有效、准确地对民机最小风险炸弹位置结构进行可靠性分析。
6.本发明的技术方案是：本发明一种民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法，具体包括以下步骤：
7.步骤s10:使用爆炸仿真软件建立lrbl结构的有限元模型，对lrbl结构开展受力分析，确定lrbl结构的危险部位；
8.步骤s20:确定lrbl结构的不确定性输入变量，结合不确定性变量进行爆炸仿真求解，获取危险部位的最大塑性应变值,作为可靠性分析输出变量；
9.步骤s30:明确爆炸作用下lrbl结构危险部位失效判据，确定lrbl结构的极限状态函数；
10.步骤s40：根据步骤s30确定的极限状态函数，计算lrbl结构各危险部位的失效概
率；
11.步骤s50：利用故障树分析法，计算lrbl结构的可靠度。
12.进一步的，所述步骤s10中采用ls-dyna有限元软件或catia三维软件建立爆炸载荷作用下的lrbl结构有限元模型，对lrbl结构进行受力分析。
13.进一步的，所述步骤s20具体包括以下子步骤：
14.子步骤s201:结合爆炸载荷参数和材料性能参数的不确定性，确定lrbl结构的不确定性输入变量；
15.子步骤s202：采用拉丁超立方法对子步骤s201确定的不确定性输入变量进行抽样，确定lrbl结构的不确定性变量样本；
16.子步骤s203：结合子步骤s202中不确定性变量样本进行爆炸仿真并求解计算，获得lrbl结构各危险部位的最大塑性应变值，得到样本点对应的输出响应，作为可靠性分析输出变量。
17.进一步的，所述步骤s30中通过采用johnson-cook失效模型对lrbl结构的失效行为进行描述：
18.式中a-准静态下的屈服强度；b-应变强化系数；n-应变硬化系数；c-应变率敏感系数；ε-等效塑性应变；-应变率；-参考应变率；-无量纲应变率，满足t
*-tr是一个参考温度，取试验的最低温度294k；tm是材料的熔点温度；m——为温度敏感性系数；
19.在仿真中采用材料的塑性失效应变作为失效判据，lrbl结构的极限状态函数满足：
20.z(x)＝ε
f-ε
max
(x)
21.z(x)为所述极限状态函数，εf为所述lrbl结构的塑性失效应变，x为所述不确定性输入变量，ε
max
(x)为所述不确定性输入变量对应的所述lrbl结构危险部位的最大塑性应变。
22.进一步的，所述步骤s40中利用k-s检验结合一次二阶矩的方法求解lrbl结构各危险部位的失效概率，或者利用代理模型法对lrbl结构各危险部位的失效概率进行求解。
23.进一步的，所述步骤s40中利用k-s检验结合一次二阶矩的方法求解lrbl结构各危险部位的失效概率的具体方法为：
24.对步骤s20仿真计算得到的输出响应样本进行k-s检验，确定lrbl结构可靠性分析输出响应的概率分布特征，即各危险部位塑性应变的分布形式、均值和标准差；
25.通过一次二阶矩法得到可靠度指标，计算lrbl结构各危险部位的失效概率。
26.进一步的，所述步骤s40中采用代理模型法对lrbl结构各危险部位的失效概率进行求解的具体方法为：
27.对步骤s20中确定的lrbl结构不确定性输入变量样本及仿真计算得到的输出响应样本，拟合得到lrbl结构各危险部位输入变量与输出响应间关系的函数代理模型；
28.比较lrbl结构不同危险部位中通过仿真得到的应变和通过代理模型得到的应变，选择精度较高、拟合程度较好的函数代理模型；
29.根据随机输入变量的概率分布特征，使用monte-carlo法进行随机抽样，结合抽样样本值与lrbl结构的功能函数，计算相应的随机输出响应，并与失效模式许用值进行比较，完成lrbl结构结构各危险部位的可靠性分析。
30.进一步的，所述步骤s40中采用得代理模型为纯二次响应面模型、克里金模型、人工神经网络模型或支持向量机模型。
31.进一步的，所述步骤s50具体实现步骤包括：
32.以lrbl结构未实现正常工作为故障树的顶事件进行分析，建立顶事件lrbl结构失效与底事件各危险部位失效的关系，得到lrbl结构无法实现正常工作的故障树，故障树各底事件与顶事件之间为或门关系，
33.lrbl结构实现正常工作的可靠度计算公式为：
[0034][0035]
有益效果
[0036]
本发明的有益效果在于：
[0037]
1、本发明民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法，通过建立有限元模型，结合爆炸冲击特性得到lrbl结构的危险部位；采用拉丁超立方抽样方法抽取样本进行爆炸仿真，使用ls-dyna软件进行爆炸仿真避免了需要大量真实爆炸试验才能完成的工作，提高了可靠性分析计算的效率。
[0038]
2、本发明另一个优点在于，常规的结构可靠性计算方法都是以功能函数为随机变量的显示表达为基础的。爆炸冲击载荷作用下的结构输入变量与输出响应之间的关系是高度非线性的或不明确的，无法直接地使用常规可靠性计算方法,而本发明使用k-s检验结合可靠度指标或者建立代理模型的方法避免了传统的可靠性分析方法的弊端，实现了对民机最小风险炸弹位置结构失效概率的高效估计，对保障民机最小风险炸弹位置结构的正常工作具有重大意义。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本技术实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0040]
图1是本发明的民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法的流程图；
[0041]
图2是本发明的民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法的步骤s20的流程图；
[0042]
图3是本发明的民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法的步骤s40的流程图。
[0043]
图4是本发明的实施例给出一个可能的lrbl结构方案。
[0044]
图中，1-lrbl结构罐体、101-lrbl结构罐体凸台、2-lrbl结构装填端盖、
[0045]
201-lrbl结构装填端盖凸台、3-lrbl结构冲头、4-lrbl结构剪切销
具体实施方式
[0046]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，下面通过参考
附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0047]
本发明一种民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法，包括如下步骤：
[0048]
步骤s10、使用爆炸仿真软件建立lrbl结构的有限元模型，对lrbl结构开展受力分析，确定lrbl结构的危险部位；
[0049]
如图4所示，本实施例给出一个可能的lrbl结构，整体为回转体结构，包括lrbl结构罐体1、lrbl结构装填端盖2、lrbl结构冲头3和lrbl结构剪切销；lrbl结构罐体1一端外壁周向均匀设置有凸台，为lrbl结构罐体凸台101，lrbl结构的装填端盖2一端内壁周向均匀布设与lrbl结构罐体凸台101相配合的凸台，为lrbl结构装填端盖凸台201。
[0050]
可以在catia等三维软件中建立lrbl结构的三维几何模型，也可以直接在ls-dyna等有限元软件中直接建立lrbl结构的三维几何模型，此处不作限定。
[0051]
例如使用ls-dyna有限元软件建立爆炸载荷作用下的lrbl结构有限元模型，由于在lrbl结构腔内爆炸产生的高温高压高速气体将作用于整个lrbl结构，结合爆炸仿真有限元分析结果，对lrbl结构的受力进行分析，确定lrbl结构的危险部位。
[0052]
举例而言，要求本实施例正常工作需要满足以下要求：在爆炸冲击作用下，剪切销发生剪断，冲头在冲击波推动下冲击蒙皮，将爆炸冲击波导向机舱外，除剪切销外的lrbl结构其他部件不能发生破坏，以免爆炸冲击波危害舱内人员。
[0053]
假设lrbl结构所使用的材料如表1所示：
[0054]
部件名称所用材料材料失效应变lrbl结构罐体钛合金0.25装填端盖钛合金0.25冲头钛合金0.25剪切销不锈钢0.2
[0055]
表1
[0056]
网格划分直接关系到计算精度和计算时间，需要综合考虑分析确定网格类型和单元划分大小。在本实施例，举例而言，在ls-dyna有限元软件进行建模并网格化，使用六面体网格对结构进行网格划分，lrbl结构罐体、装填端盖和冲头的网格大小可以为5mm，剪切销的网格大小可以为3mm。
[0057]
在ls-dyna中完成lrbl结构的前处理，包括：金属材料模型、炸药和空气模型及其参数设置，边界条件的设置；之后提交计算求解，得到应力云图。
[0058]
所述lrbl结构的危险部位是指在爆炸冲击作用下lrbl结构所有组成部件中易发生失效的部位。由仿真数据可以知道lrbl结构在爆炸冲击作用下实现剪切销剪断，冲头冲出，确定结构的危险部位为：lrbl结构装填端盖底部、lrbl结构罐体体壁、lrbl结构罐体孔边。
[0059]
步骤s20、确定lrbl结构的不确定性输入变量，并结合不确定性变量进行爆炸仿真求解，获取危险部位的最大塑性应变值作为可靠性分析输出变量；
[0060]
具体包括：
[0061]
子步骤s201：确定lrbl结构的不确定性输入变量；
[0062]
考虑载荷参数和材料性能参数的不确定性，本实施例所用不确定性参数如表2所示：
[0063][0064]
表2
[0065]
lrbl结构也可以使用其他材料，而且可以考虑更多的载荷参数和材料性能参数的不确定性，本实施例旨在对本公开方法进行说明，此处不展开列举。
[0066]
子步骤s202：确定lrbl结构的不确定性输入变量样本；
[0067]
使用拉丁超立方法对不确定性输入变量进行30组抽样，得到30组试验样本点。
[0068]
假设x1,
…
，xk是待求概率问题中的k个输入随机变量,xi为x1,
…
，xk中的任意一个随机变量,其累积概率分布函数为：
[0069]
yk＝fk(xi)
[0070]
设n代表采样规模，采样方法为：将曲线yk＝fk(xi)的纵轴分成n个等间距不重叠的区间(由于yk的范围是0至1.0，则每一区间的宽度为1/n)，从每个区间中选择一个yk的采样值。区间中的采样值可以随机选择，也可以选择每个区间的中点。然后用函数yk＝fk(xi)的反函数来计算xi的采样值，即xi的第n个采样值为：
[0071][0072]
由此，结合表2不确定性参数得到本实施例的30组样本点，如表3所示：
[0073]
[0074][0075]
表3
[0076]
子步骤s203：结合子步骤s202中不确定性变量样本进行爆炸仿真并求解计算，获得危险部位的最大塑性应变值，作为可靠性分析输出变量；
[0077]
提取lrbl结构各危险部位的最大塑性应变数据，得到30组样本点对应的输出响应，如表4所示：
[0078][0079][0080]
表4
[0081]
步骤s30、明确爆炸作用下lrbl结构危险部位失效判据，得到lrbl结构的极限状态函数；
[0082]
采用johnson-cook失效模型对lrbl结构的失效行为进行描述，在仿真中采用材料的塑性失效应变作为失效判据，控制仿真中材料单元的失效。
[0083]
爆炸载荷作用下，lrbl结构在短时间内受到巨大冲击载荷作用，结构可能发生大变形，对于该复杂的非线性动态响应过程，采用johnson-cook失效模型对lrbl结构的失效行为进行描述，公式如下：
[0084][0085]
式中，a——准静态下的屈服强度；b——应变强化系数；n——应变硬化系数；c——应变率敏感系数；ε——等效塑性应变；——应变率；——参考应变率；——无量纲应变率，满足t
*
——tr是一个参考温度，取试验的最低温度294k；tm是材料的熔点温度；m——为温度敏感性系数。
[0086]
结构发生破坏处的应变由下式给出：
[0087][0088]
当损伤因子的值达到1时，即d≥1时认为结构发生破坏，对该式进行变形，得到失效判据为其中为结构某一部位的应变，记为ε(x)。
[0089]
综上，在仿真中使用材料的塑性失效应变控制失效，作为失效判据；
[0090]
所述lrbl结构的极限状态函数满足如下关系式：
[0091]
z(x)＝ε
f-ε
max
(x)
[0092]
其中，z(x)为所述极限状态函数，εf为所述lrbl结构的塑性失效应变，x为所述不确定性输入变量，ε
max
(x)为所述不确定性输入变量对应的所述lrbl结构危险部位的最大塑性应变。
[0093]
所述lrbl结构的极限状态函数满足如下关系式：
[0094]
z(x)＝ε
f-ε
max
(x)
[0095]
其中，z(x)为所述极限状态函数，εf为所述lrbl结构的塑性失效应变，x为所述不确定性输入变量，ε
max
(x)为所述不确定性输入变量对应的所述lrbl结构危险部位的最大塑性应变。
[0096]
若所述z(x)小于零，则lrbl结构危险部位的最大塑性应变大于材料的塑性失效应变，判定lrbl结构危险部位发生失效。
[0097]
步骤s40、根据极限状态函数，确定lrbl结构各危险部位的失效概率。
[0098]
方法s40a：利用k-s检验结合一次二阶矩的方法求解lrbl结构各危险部位的失效概率，具体包括：
[0099]
对仿真计算得到的所述输出响应样本进行k-s检验，确定lrbl结构可靠性分析输出响应的概率分布特征，即各危险部位塑性应变的分布形式、均值和标准差，然后通过一次二阶矩法得到可靠度指标计算lrbl结构各危险部位的失效概率。
[0100]
对提取得到的lrbl结构各危险部位的应变数据进行k-s检验：
[0101]
h0：观测结果来自服从特定分布形式的总体
[0102]
h1：观测结果来自不服从特定分布形式的总体；
[0103]
将给定样本数据按由小到大的顺序排列，设fn(x)为容量为n的简单子样的经验分布函数，即事件x《x的概率，则：
[0104][0105]
f(x)为所假设的总体的理论分布函数，令统计量dn为：
[0106]dn
＝sup|f(x)-fn(x)|
[0107]
根据科尔莫戈洛夫定理可知：
[0108][0109]
将上式两边乘以可得：
[0110][0111]
可知，当n较大时，上式左边的分布趋近于θ(y)。在给定一定的显著性水平α后，置信度α的临界值d
n,α
满足下列公式：
[0112]
p(dn＞d
n,α
)＝1-θ(y)＝α
[0113]
如果dn＞d
n,α
，则拒绝假设h0，否则接受h0。
[0114]
用yi表示lrbl结构可靠性的输出变量，即各危险部位塑性应变。对原假设h0：总体yi服从正态分布n(μ,σ2)进行检验，计算得到30组lrbl结构输出变量样本的统计量dn及其临界值d
n,α
，如表5所示：
[0115][0116]
表5
[0117]
根据表5中lrbl结构输出变量的k-s检验结果可知，在5％的显著性水平下，30组输出变量样本的统计量dn小于其临界值d
n,α
，故接受假设h0，即认为lrbl结构各危险部位的塑性应变服从正态分布，其具体概率分布特征如表6所示：
[0118][0119]
表6
[0120]
若lrbl结构可靠性分析的输出变量y服从正态分布n(μ,σ2)，则lrbl结构各危险部位的失效概率计算公式为：
[0121]
[0122]
式中：λ——lrbl结构材料的失效等效塑性应变；f(y)——lrbl结构可靠性分析输出变量y(塑性应变)的密度分布函数；μ——变量y的均值；σ——变量y的标准差。
[0123]
可以得到内爆作用下lrbl结构各危险部位的失效概率分别为：
[0124][0125][0126][0127][0128]
方法s40b：利用代理模型法，结合monte-carlo法估计失效概率，进行可靠性分析；
[0129]
利用代理模型法对lrbl结构各危险部位的失效概率进行求解：利用输入输出样本点拟合得到各危险部位代理模型函数，并验证精度满足要求，基于最终建立的代理模型，使用monte-carlo法估计失效概率。
[0130]
根据表3输入变量数据和表4提取得到的lrbl结构各危险部位的应变数据，采用响应面法的代理模型进行拟合得到输入变量与输出响应间关系的函数模型。
[0131]
采用归一化绝对误差均值mnae、均方根误差rmse、决定系数r2作为衡量代理模型拟合函数的精度指标，比较不同危险部位中通过仿真得到的应变和通过代理模型得到的应变，从而选择精度较高、拟合程度较好的函数模型。
[0132]
采用纯二次响应面代理模型函数拟合的塑性应变数据为例，进行计算分析，得到各危险部位函数模型的拟合程度如表7所示。
[0133]
序号对象拟合度/r决定系数/r21罐体体壁0.970.952罐体孔边0.920.843装填端端盖底部0.910.834冲头孔边0.900.80
[0134]
表7
[0135]
当然，也可以采用其他代理模型，如克里金模型、人工神经网络模型、支持向量机模型等；本实施例旨在对本公开方法进行说明，此处不展开列举。
[0136]
采用纯二次响应面模型得到的罐体体壁、罐体孔边、装填端盖底部、冲头孔边的函数分别为：
[0137]
y1＝-0.7992-0.0650x
1-0.0093x2+0.0063x3+0.4917x4+0.0082x5+0.0018x
12
+2.7890
×
10-4
x
22-3.1357
×
10-5
x
32-0.2976x
42-1.7363
×
10-5
x
52
[0138]
y2＝1.0967-0.0746x
1-0.0750x2+0.0017x3+0.0647x4+9.8035
×
10-4
x5+0.0021x
12
+0.0025x
22-8.6698
×
10-6
x
32-0.0731x
42-2.2750
×
10-6
x
52
[0139]
y3＝0.3444-0.0543x1+0.0185x
2-9.0587
×
10-5
x3+0.1304x4+5.5713
×
10-5
x5+0.0014x
12-5.1123
×
10-4
x
22
+1.7890
×
10-7
x
32-0.0977x
42
+8.0054
×
10-7
x
52
[0140]
y4＝0.0782+0.0726x1+0.0377x
2-3.5283
×
10-4
x
3-0.1071x
4-0.0056x
5-0.0022x
12-0.0012x
22-8.6283
×
10-7
x
32-0.0281x
42
+1.1512
×
10-5
x
52
[0141]
由函数模型拟合得到的罐体体壁最大应变、罐体孔边最大应变、装填端盖底部最
大应变、冲头孔边最大应变的均值和标准差，如表8所示
[0142][0143]
表8
[0144]
根据随机输入变量的概率分布特征运用蒙特卡洛法对其进行随机抽样，结合抽样样本值与结构的功能函数，计算相应的随机输出响应，并与失效模式许用值进行比较，完成结构可靠性分析。则有：
[0145]
pf(y1)≤10-30
[0146]
pf(y2)＝0.0256
[0147]
pf(y3)≤10-30
[0148]
pf(y4)≤10-30
[0149]
步骤s50、利用故障树分析法，建立顶事件lrbl结构失效与底事件各危险部位失效的关系，得到lrbl结构的可靠度计算模型，计算lrbl结构的可靠度。
[0150]
以lrbl结构未实现正常工作为故障树的顶事件进行分析。其中导致lrbl结构无法正常工作的原因包括：
①
lrbl结构罐体体壁破坏；
②
lrbl结构罐体孔边破坏；
③
lrbl结构装填端盖底部破坏；
④
lrbl结构冲头孔边破坏。
[0151]
可以得到lrbl结构无法实现正常工作的故障树，故障树各底事件与顶事件之间为或门关系，即只要任何一个底事件发生，顶事件就会发生。因此，lrbl结构实现正常工作的可靠度计算公式如下：
[0152][0153]
所以本实施例实现正常工作的可靠性为
[0154]
r＝(1-10-20
)(1-0.0256)(1-10-20
)(1-10-20
)≈0.9744
[0155]
本发明通过建立爆炸仿真有限元模型结合拉丁超立方抽样方法抽取样本进行爆炸仿真，然后通过k-s检验结合可靠度指标或者建立代理模型的方法进行可靠性计算。本发明所述的一种民机最小风险炸弹位置结构可靠性分析方法解决了真实爆炸试验的高昂成本和爆炸仿真试验的耗时性，实现了对民机最小风险炸弹位置结构失效概率的高效估计。
[0156]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型，本发明不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本说明书的实施例说明了已知用于实现本公开的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本公开。