一种传递脆弱度的复杂电力系统故障传播流计算方法

1.本发明涉及电力与能源技术领域，具体涉及一种传递脆弱度的复杂电力系统故障传播流计算方法。


背景技术：

2.随着电力系统规模的不断扩大，电力系统已经成为高非线性、高复杂性的人工网络。与此同时，复杂电力系统中各元件之间具有高度的耦合关系，一个或多个元件发生非正常扰动，将有可能引起系统发生扰动，导致其他元件发生相继故障，引发大规模的停电事故。因此，分析元件在故障传播状态下的耦合关系，计算不同元件之间交互影响概率，构建一种新的交互影响计算方法具有重要的工程价值，对预防大规模停电事故具有重要的现实意义。
3.目前级联故障研究中，主要通过连锁故障模型构造元件故障链数据库，然后利用故障链数据库构建故障传播统计图，分析元件之间的故障传播特性。并且将元件之间级联故障关系在故障链数据库中出现的频次作为故障传统统计图的权重，以此识别关键元件之间的级联传播关系。
4.然而，故障统计图只是给出了元件之间的故障传播关系，并没有给出一个或多个元件故障引发其他一个或多个元件故障的可能性度量方法。虽然传统马尔科夫链和贝叶斯公式可以度量级联故障可能性，但是主要聚焦于一次传播可能性度量(即某元件故障之后直接引发其他元件故障的可能性)，并没有给出多次传播可能性度量计算方法(即某元件故障之后通过级联传播多次之后引发其他元件的故障可能性)。此外，马尔科夫链模型计算复杂度高，不是适用于评估复杂电力系统。因此，提出级联故障传播可能性度量方法具有重要的理论意义和工程价值。


技术实现要素：

5.为克服上述技术不足，本发明提出了一种传递脆弱度的复杂电力系统故障传播流计算方法，该方法借助于故障逻辑子图，能够量化计算输电线路之间的故障传播耦合传播可能性，适合计算复杂大规模电力系统。
6.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
7.一种传递脆弱度的复杂电力系统故障传播流计算方法，该方法具体包括以下步骤：
8.s1：获取电力系统历史数据，包括历史电力系统运行状态参数、拓扑连接参数和线路电气参数；
9.s2：随机断开初始支路，构建故障链集合；
10.s3：根据所述故障链集合，定义故障链集合中的节点及边，将故障链集合中的所有故障链均转化为有向图，将所述有向图中的相同节点和相同边进行合并，形成故障逻辑图，并定义所述故障逻辑图中边的权重；
11.s4：根据所述故障逻辑图，构建目标线路集合的故障逻辑子图，通过遍历所述故障逻辑图中每一个节点，计算节点的脆弱度，分析在故障传播中目标线路集合对其他线路的影响；
12.s5：根据所述故障逻辑子图，构建传递脆弱度模型，包括计算所述故障逻辑子图中所有节点的脆弱度，以及所述故障逻辑子图中所有线路的脆弱度。
13.进一步的，构建故障链集合具体包括以下步骤：
14.s21：在初始运行状态下，随机断开电力系统中的一条或多条线路，断开的线路集合设为
15.s22：对系统潮流进行重分配，若电力系统没有发生解列，如式(1)所示潮流计算公式，计算网络中输电线路的有功功率：
[0016][0017]
式(1)中，p
km
表示线路k-m(母线节点k和母线节点m之间的线路)之间的有功功率，vk表示母线节点k的电压，vm表示母线节点m的电压，g
km
表示线路k-m的电导，θ
km
表示母线节点k和母线节点m之间的相角差；
[0018]
若电力系统发生解列，分成n个孤岛，检查每一个孤岛i(i＝1,2,...,n)的有功功率是否平衡，如式(2)所示计算孤岛i的总发电功率
[0019][0020]
式(2)中，表示总发电功率，表示母线节点k的发电功率，m表示母线节点的个数，其中，如果母线节点k没有发电机或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为
[0021]
如式(3)所示计算孤岛i的总负荷功率
[0022][0023]
式(3)中，表示总负荷功率，表示母线节点k的负荷功率，其中，如果母线节点k没有负荷或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为
[0024]
s23：根据s2中孤岛i的总发电功率以及孤岛i的总负荷功率检查功率是否平衡；
[0025]
若则功率平衡，如公式(1)所示计算孤岛i输电线路的有功功率；
[0026]
若则功率不平衡，如公式(4)所示计算发电机需要调节的变化量，更新母线发电机的输出功率：
[0027]
[0028]
式(4)中，表示母线节点k发电机调节的变化量，表示母线节点k发电机的调差系数，其中，如果母线节点k没有发电机或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为发电机调整后的输出功率为
[0029]
若则功率不平衡，如公式(5)所示计算发电机需要调节的变化量，依据等比例原则更新母线节点的负荷功率：
[0030][0031]
式(5)中，表示负荷节点k负荷调节的变化量；
[0032]
通过公式(4)和(5)，最终实现孤岛i的功率平衡；
[0033]
再依据公式(1)计算孤岛i输电线路的有功功率；
[0034]
s24：获取所述潮流重分配之后的输电线路功率后，依据输电线路容量判断线路是否过负荷，若输电线路k-m的功率p
km
大于等于自身的容量，判断输电线路k-m发生过负荷，获取第1条故障链中第1个阶段过负荷线路集合
[0035]
s25：将所述过负荷线路集合从电力系统中移除，依据步骤s21～s24，获取第1条故障链中第2个阶段过负荷线路集合
[0036]
s26：依据步骤s21～s25，获取第一条故障链中其余阶段过负荷线路集合，直至系统中没有过负荷线路，获取故障链中没有过负荷线路，获取故障链表示第1条故障链中第n1个阶段的过负荷线路集合；
[0037]
s27：选取不同的初始断线支路，重复获取第1条故障链中所有过负荷线路集合的过程，获取第2条故障链～第x条故障链，形成故障链集合，将该故障链集合表示为：
[0038][0039]
进一步的，所述定义故障链集合中的节点及边，具体包括：对于故障链集合中的每一条故障链，将分别视为节点将
“→”
视为节点之间的有权边，则对于可视为边e(vi,vj)。
[0040]
进一步的，定义所述故障逻辑图中边的权重的具体方法如式(7)所示：
[0041][0042]
式(5)中，w(vi,vj)表示边e(vi,vj)的权重，n
ij
表示边e(vi,vj)在故障链集合出现的次数。
[0043]
进一步的，构建目标线路集合的故障逻辑子图的具体步骤包括：
[0044]
s51：定义目标线路集合为lw＝{l1,l2,...,l
t
}，并将所述目标线路集合中的各线
路脆弱度分别定义为tv(l1),tv(l2),...,tv(l
t
)；
[0045]
s52：寻找目标线路集合lw＝{l1,l2,...,l
t
}在故障逻辑图中对应的目标节点集合vw，遍历故障逻辑图中每一个节点，若组成节点vi的线路集合则将节点vi加入目标节点集合vw中；
[0046]
s53：计算目标节点集合vw中每一个节点的脆弱性度，如公式(8)所示计算节点vi脆弱度tv(vi)：
[0047][0048]
式(8)中，表示构成节点vi的线路集合中的元素，ni表示构成节点vi的线路条数，分别表示的脆弱度；
[0049]
s54：以节点集合vw中的节点为起始点，遍历故障逻辑图中每一个节点，如果遍历的节点与节点集合vw中的任意一个节点在故障逻辑图中没有联通路径，则删除该节点和与该节点相连接的边，形成以节点集合vw为起始点的故障逻辑子图。
[0050]
进一步的，计算故障逻辑子图中所有节点的脆弱度的具体方法包括：
[0051]
对于节点vi，若仅有一个节点vj与节点vi有边的连接，并且由节点vj指向节点vi，则如式(9)所示定义节点vi的脆弱度：
[0052]
tv(vi)＝w
′
(vj,vi)
×
tv(vj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0053]
式(9)中，tv(vi)和tv(vj)分别表示节点vi与节点vj的脆弱度，w
′
(vj,vi)表示修正后的边e(vi,vj)的权重，如式(10)所示定义修正后的边权重w
′
(vj,vi)：
[0054][0055]
式(10)中，表示与节点vj相连的所有边(这些边是由节点vj指向其他节点)的权重之和；
[0056]
对于节点vi，若有mi个节点与节点vi有边的连接，并且都是由这mi个节点指向节点vi，则如式(11)所示定义节点vi的脆弱度，对于：
[0057][0058]
以目标节点集合vw中的节点为起始点(需要注意的，目标节点集合vw中的节点脆弱度已按照公式(8)计算得到，无需利用公式(11)计算)，依据公式(9)～(11)，逐步计算故障逻辑子图中非目标节点集合vw中的所有节点脆弱度。
[0059]
进一步的，依据故障逻辑子图中所有节点的脆弱度，如式(12)所示定义故障逻辑子图中任一线路la的脆弱度，计算故障逻辑子图中所有线路的脆弱度：
[0060]
tv(la)＝max(tv(v1),tv(v2),...,tv(v
na
))
ꢀꢀ
(12)
[0061]
式(12)中，tv(la)表示线路la的脆弱度，其中，v1,v2,...,v
na
满足la∈l(v1)，la∈l(v2)，
…
，la∈l(v
na
)，这里na表示包含有线路la的节点个数。
[0062]
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
[0063]
(1)本方法能够快速计算出任意支路或支路组合对其他线路的影响程度，计算复杂度低，适合计算复杂大规模电力系统；
[0064]
(2)当一条或多条线路发生故障时，可依据本发明专利提出的方法，快速筛选出脆弱度大的线路，并加以保护，及时阻断故障的进一步传播。
附图说明
[0065]
图1为本发明总体流程图；
[0066]
图2为故障链转化为有向图的示意图；
[0067]
图3为将三条有向图转化为故障逻辑图的示意图；
[0068]
图4为故障逻辑子图的提取示意图；
[0069]
图5为传递脆弱度计算示意图。
具体实施方式
[0070]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0071]
一种传递脆弱度的复杂电力系统故障传播流计算方法，如图1所示，该方法具体包括以下步骤：
[0072]
s1：获取电力系统历史数据，包括历史电力系统运行状态参数、拓扑连接参数和线路电气参数；
[0073]
s2：随机断开初始支路，构建故障链集合；
[0074]
s3：根据所述故障链集合，定义故障链集合中的节点及边，将故障链集合中的所有故障链均转化为有向图，将所述有向图中的相同节点和相同边进行合并，形成故障逻辑图，并定义所述故障逻辑图中边的权重；
[0075]
s4：根据所述故障逻辑图，构建目标线路集合的故障逻辑子图，通过遍历所述故障逻辑图中每一个节点，计算节点的脆弱度，分析在故障传播中目标线路集合对其他线路的影响；
[0076]
s5：根据所述故障逻辑子图，构建传递脆弱度模型，包括计算所述故障逻辑子图中所有节点的脆弱度，以及所述故障逻辑子图中所有线路的脆弱度。
[0077]
构建故障链集合具体包括以下步骤：
[0078]
s21：在初始运行状态下，随机断开电力系统中的一条或多条线路，断开的线路集合设为
[0079]
s22：对系统潮流进行重分配，若电力系统没有发生解列，如式(1)所示潮流计算公式，计算网络中输电线路的有功功率：
[0080][0081]
式(1)中，p
km
表示线路k-m(母线节点k和母线节点m之间的线路)之间的有功功率，vk表示母线节点k的电压，vm表示母线节点m的电压，g
km
表示线路k-m的电导，θ
km
表示母线节点k和母线节点m之间的相角差；
[0082]
若电力系统发生解列，分成n个孤岛，检查每一个孤岛i(i＝1,2,...,n)的有功功率是否平衡，如式(2)所示计算孤岛i的总发电功率
[0083][0084]
式(2)中，表示总发电功率，表示母线节点k的发电功率，m表示母线节点的个数，其中，如果母线节点k没有发电机或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为
[0085]
如式(3)所示计算孤岛i的总负荷功率
[0086][0087]
式(3)中，表示总负荷功率，表示母线节点k的负荷功率，其中，如果母线节点k没有负荷或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为
[0088]
s23：根据s2中孤岛i的总发电功率以及孤岛i的总负荷功率检查功率是否平衡；
[0089]
若则功率平衡，如公式(1)所示计算孤岛i输电线路的有功功率；
[0090]
若则功率不平衡，如公式(4)所示计算发电机需要调节的变化量，更新母线发电机的输出功率：
[0091][0092]
式(4)中，表示母线节点k发电机调节的变化量，表示母线节点k发电机的调差系数，其中，如果母线节点k没有发电机或者该母线节点不属于孤岛i的节点，则视为发电机调整后的输出功率为
[0093]
若则功率不平衡，如公式(5)所示计算发电机需要调节的变化量，依据等比例原则更新母线节点的负荷功率：
[0094]
[0095]
式(5)中，表示负荷节点k负荷调节的变化量；
[0096]
通过公式(4)和(5)，最终实现孤岛i的功率平衡；
[0097]
再依据公式(1)计算孤岛i输电线路的有功功率；
[0098]
s24：获取所述潮流重分配之后的输电线路功率后，依据输电线路容量判断线路是否过负荷，若输电线路k-m的功率p
km
大于等于自身的容量，判断输电线路k-m发生过负荷，获取第1条故障链中第1个阶段过负荷线路集合
[0099]
s25：将所述过负荷线路集合从电力系统中移除，依据步骤s21～s24，获取第1条故障链中第2个阶段过负荷线路集合
[0100]
s26：依据步骤s21～s25，获取第一条故障链中其余阶段过负荷线路集合，直至系统中没有过负荷线路，获取故障链统中没有过负荷线路，获取故障链表示第1条故障链中第n1个阶段的过负荷线路集合；
[0101]
s27：选取不同的初始断线支路，重复获取第1条故障链中所有过负荷线路集合的过程，获取第2条故障链～第x条故障链，形成故障链集合，将该故障链集合表示为：
[0102][0103]
所述定义故障链集合中的节点及边，具体包括：对于故障链集合中的每一条故障链，将分别视为节点将
“→”
视为节点之间的有权边，则对于可视为边e(vi,vj)。
[0104]
如图2所示，将故障链集合中的所有故障链均转化为有向图。
[0105]
定义所述故障逻辑图中边的权重的具体方法如式(7)所示：
[0106][0107]
式(5)中，w(vi,vj)表示边e(vi,vj)的权重，n
ij
表示边e(vi,vj)在故障链集合出现的次数。
[0108]
构建目标线路集合的故障逻辑子图的具体步骤包括：
[0109]
s51：定义目标线路集合为lw＝{l1,l2,...,l
t
}，并将所述目标线路集合中的各线路脆弱度分别定义为tv(l1),tv(l2),...,tv(l
t
)；
[0110]
s52：寻找目标线路集合lw＝{l1,l2,...,l
t
}在故障逻辑图中对应的目标节点集合vw，遍历故障逻辑图中每一个节点，若组成节点vi的线路集合则将节点vi加入目标节点集合vw中；
[0111]
s53：计算目标节点集合vw中每一个节点的脆弱性度，如公式(8)所示计算节点vi脆弱度tv(vi)：
[0112][0113]
式(8)中，表示构成节点vi的线路集合中的元素，ni表示构成节点vi的线路条数，分别表示的脆弱度；
[0114]
s54：以节点集合vw中的节点为起始点，遍历故障逻辑图中每一个节点，如果遍历的节点与节点集合vw中的任意一个节点在故障逻辑图中没有联通路径，则删除该节点和与该节点相连接的边，形成以节点集合vw为起始点的故障逻辑子图。
[0115]
如图3所示，为将三条有向图转化为故障逻辑图的示意图。
[0116]
计算故障逻辑子图中所有节点的脆弱度的具体方法包括：
[0117]
对于节点vi，若仅有一个节点vj与节点vi有边的连接，并且由节点vj指向节点vi，则如式(9)所示定义节点vi的脆弱度：
[0118]
tv(vi)＝w
′
(vj,vi)
×
tv(vj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0119]
式(9)中，tv(vi)和tv(vj)分别表示节点vi与节点vj的脆弱度，w
′
(vj,vi)表示修正后的边e(vi,vj)的权重，如式(10)所示定义修正后的边权重w
′
(vj,vi)：
[0120][0121]
式(10)中，表示与节点vj相连的所有边(这些边是由节点vj指向其他节点)的权重之和；
[0122]
对于节点vi，若有mi个节点与节点vi有边的连接，并且都是由这mi个节点指向节点vi，则如式(11)所示定义节点vi的脆弱度，对于：
[0123][0124]
以目标节点集合vw中的节点为起始点(需要注意的，目标节点集合vw中的节点脆弱度已按照公式(8)计算得到，无需利用公式(11)计算)，依据公式(9)～(11)，逐步计算故障逻辑子图中非目标节点集合vw中的所有节点脆弱度。
[0125]
依据故障逻辑子图中所有节点的脆弱度，如式(12)所示定义故障逻辑子图中任一线路la的脆弱度，计算故障逻辑子图中所有线路的脆弱度：
[0126]
tv(la)＝max(tv(v1),tv(v2),...,tv(v
na
))
ꢀꢀ
(12)
[0127]
式(12)中，tv(la)表示线路la的脆弱度，其中，v1,v2,...,v
na
满足la∈l(v1)，la∈l(v2)，
…
，la∈l(v
na
)，这里na表示包含有线路la的节点个数。
[0128]
如图4所示，为故障逻辑子图的提取示意图。以线路1所在节点为起始点为例，提取故障逻辑子图。遍历故障逻辑图中的所有节点是否与线路1所在节点有联通路径。例如，线路1所在节点与线路组合3和9所在节点有联通路径1
→
2,7
→
3,9，因此，保留线路组合3和9
所在节点。线路1所在节点与线路5所在节点没有联通路径，删除线路5所在节点。并且删除与线路5所在节点连接的所有边，包括，删除线路1所在节点与线路5所在节点的边，删除线路7所在节点与线路5所在节点的边，删除线路7所在节点与线路5所在节点的边,删除线路组合2和7所在节点与线路5所在节点的边。通过上述操作，最终得到目标线路1所在节点的故障逻辑子图。
[0129]
如图5所示，分析线路1所在节点在故障传播过程中对其他元件的影响程度。在图中，图中给出了每个边的权重，实际中可依据公式(7)计算。假设线路1所在节点的脆弱度为tv(1)＝1。
[0130]
首先，依据公式(10)对故障逻辑子图的权重进行修正。由于线路组合3和9所在节点有两条边指向其他节点，分别是边3和边4。对边3和边4的权重修正为0.54和0.46。同理，对边5和边6进行权重修正为0.43和0.57。
[0131]
进一步，依据修正之后权重求解各个节点的脆弱度。
[0132]
由于线路组合2和7所在节点只有一条边指向它，因此依据公式(9)，可计算线路组合2和7所在节点的脆弱度为tv(2,7)＝0.9
×
tv(1)＝0.9
×
1＝0.9。
[0133]
由于线路组合3和9所在节点只有一条边指向它，因此依据公式(9)，可计算线路组合3和9所在节点的脆弱度为tv(3,9)＝0.9
×
tv(2,7)＝0.8
×
9＝0.72。
[0134]
由于线路8所在节点只有一条边指向它，因此依据公式(9)，可计算线路8所在节点的脆弱度为tv(8)＝0.7
×
tv(3,9)＝0.54
×
0.72＝0.39。
[0135]
由于线路7所在节点只有一条边指向它，因此依据公式(9)，可计算线路7所在节点的脆弱度为tv(7)＝0.46
×
tv(3,9)＝0.46
×
0.72＝0.33。
[0136]
由于线路6所在节点只有一条边指向它，因此依据公式(9)，可计算线路6所在节点的脆弱度为tv(6)＝0.43
×
tv(7)＝0.43
×
0.33＝0.14。
[0137]
由于线路9所在节点有两条边指向它，因此依据公式(9)和(11)，可计算线路9所在节点的脆弱度为：
[0138]
tv(9)＝1-(1-0.43
×
tv(6))(1-0.57
×
tv(7))
[0139]
＝1-(1-0.43
×
0.14)(1-0.57
×
0.33)＝0.68
[0140]
最后依据公式(12)，计算线路2、3、6、7、8、9的脆弱度分别为0.9、0.72、0.14、0.9、0.39和0.68。依据结果来看，线路2和7的脆弱度值最高，因此需要重点保护。从上述推理过程来看，本文构建的传递脆弱度模型推理简单，无需复杂的计算过程，非常适合应用于大规模复杂电网故障传播计算。