一种基于FPGA的整数形状参数伽马分布随机数发生器

本发明属于雷达，更进一步涉及雷达参数估计中的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器。

背景技术：

1、gamma分布随机数在多个领域中广泛应用：如雷达杂波模拟，统计模拟，网络安全，无线通信，蒙特卡罗计算等。其中，对于杂波生成也起到了重要作用。杂波是制约雷达目标检测和跟踪性能的主要因素之一。海杂波的研究对于雷达检测和系统设计具有重要意义。

2、基于软件的随机数发生器速度慢、并行度差。基于硬件的随机数发生器具有高速、低功耗、并行度高和安全性高等优点。随着可编程逻辑器件的发展以及硬件仿真工具性能的提高，fpga作为一种硬件加速器，被广泛地应用到高性能计算的各个领域。

3、因此，要解决的问题是如何合理地把gamma分布随机数和fpga整合起来。

技术实现思路

1、针对背景技术中提出的挑战，本发明开发一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，对雷达检测和系统设计具有重要意义。

2、本发明提供如下技术方案：一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，包括均匀随机数生成模块和伽马随机数生成模块，其中均匀随机数生成模块包括数据预处理单元、种子产生单元、convert单元和mixer单元；伽马随机数生成模块包括对数查找表和加法器。

3、优选地，所述数据预处理单元用于对输入的初始参数进行规格化处理，使其转换成对应进制的数。例如，本文需要将递归长度为十进制的参数转换为32位二进制数据。

4、优选地，所述种子产生单元把初始种子作为数据链初值，根据递推式：

5、

6、获得包括初始种子的初始数据(x[0]-x[n-1])，初始数据(x[0]-x[n-1])组成初始数据链dn，其中，k∈[1，n-1]，n为算法递归长度，w为位宽，x[0]为初始种子，f为初始化旋转链所需参数，其中n＝624，f＝1812433253，w＝32，x[0]＝5489，位宽均为32位，x[k-1]＞＞(w-2)表示x[k-1]右移(w-2)位，表示异或运算。

7、优选地，所述convert单元用于对初始数据链部分数据执行旋转算法，旋转算法具体为：

8、每次从dn数据链中抽取3个数据，根据公式1-2计算

9、

10、其中m为递推度中值，取整数，满足m∈[1，n]，x[k]、x[k+1]、x[k+m]均是初始数据链中已有数据，表示将高位低位数据相结合，组成一个w位的新数据，再乘以矩阵a，并与x[k+m]进行异或运算，得到新生成的随机数x[k+n]，并将该随机数插入dn的尾端，数据依次覆盖前一位数据，生成新的数据链dn+1，&表示与运算，|表示或运算，其中p＝0x80000000，q＝0x7fffffff，递推度中值m取397，所述矩阵a为l×l的扭转变换矩阵，内容为

11、

12、其中iw-1为单位矩阵，l和w为32，a0和aw-1为32位旋转矩阵的参数，位宽为32位，a矩阵形式选取使得x与a相乘有更快的速度。优选地，所述mixer单元负责处理旋转算法所得结果，将公式1-2下生成新的数据x(当k＝0时即为x[n])

13、进行位运算，具体公式如下：

14、

15、其中，b,c,s,t都为tgfsr(twistedgfsr)的参数，分别为掩码b，c和位移量s，t，u，l则为旋转链旋转过程的位移量，(y1＜＜s)表示将w位的y1数据向左移动s位，其中u＝11，s＝7，t＝15，l＝18，b，c位宽为32，b＝9d2c5680，c＝efc60000。

16、优选地，所述对数查找表的生成步骤包括：首先通过matlab软件设计一个查找表，生成y＝-ln(x)的对数波形数据，量化结果为y/max(y)*216，量化位宽为16位，深度为216，x∈[0，1]，间距为216；将产生的对数波形数据存储进rom里面；均匀随机数生成模块生成1个32位均匀随机数y4，截取其16位得到1个16位均匀随机数，重复三次即可得到3个16位的均匀随机数，将均匀随机数的数据输出与对数查找表数据输入连接，得到三个16位的rom ip，命名为rom1，rom2，rom3，分别对应的就是对数查找表1，2，3。

17、优选地，所述加法器的输入和输出位宽均为16，将rom1和rom2通过第一加法器add1相加得到一个16位的输出，再由第二加法器add2将rom1+rom2与rom3相加，位宽不变，得到位宽为16的输出rom1+rom2+rom3，即得到最终的16位gamma随机数。

18、本发明具备以下有益效果：

19、本发明可以在fpga上生成符合伽马分布的随机数，并且随机数的质量较好，可以用于杂波生成及仿真。

技术特征：

1.一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，包括均匀随机数生成模块和伽马随机数生成模块，其中均匀随机数生成模块包括数据预处理单元、种子产生单元、convert单元和mixer单元；伽马随机数生成模块包括对数查找表和加法器。

2.根据权利要求1所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述数据预处理单元用于对输入的初始参数进行规格化处理，使其转换成对应进制的数。

3.根据权利要求1所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述种子产生单元把初始种子作为数据链初值，根据递推式：

4.根据权利要求3所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述convert单元用于对初始数据链部分数据执行旋转算法，旋转算法具体为：

5.根据权利要求4所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述mixer单元负责处理旋转算法所得结果，将公式1-2下生成新的数据x进行位运算，具体公式如下：

6.根据权利要求5所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述对数查找表的生成步骤包括：首先通过matlab软件设计一个查找表，生成y＝-ln(x)的对数波形数据，量化结果为y/max(y)*216，量化位宽为16位，深度为216，x∈[0,1]，间距为216；将产生的对数波形数据存储进rom里面；均匀随机数生成模块生成1个32位均匀随机数y4，截取其16位得到1个16位均匀随机数，重复三次即可得到3个16位的均匀随机数，将均匀随机数的数据输出与对数查找表数据输入连接，得到三个16位的rom ip，命名为rom1，rom2，rom3，分别对应的就是对数查找表1，2，3。

7.根据权利要求6所述的一种基于fpga的整数形状参数伽马分布随机数发生器，其特征在于，所述加法器的输入和输出位宽均为16，将rom1和rom2通过第一加法器add1相加得到一个16位的输出，再由第二加法器add2将rom1+rom2与rom3相加，位宽不变，得到位宽为16的输出rom1+rom2+rom3，即得到最终的16位gamma随机数。

技术总结
本发明公开了一种基于FPGA的整数形状参数伽马分布随机数发生器。包括均匀随机数生成模块和伽马随机数生成模块，其中均匀随机数生成模块包括数据预处理模块、种子生成模块，Convert模块和Mixer模块。伽马随机数生成模块包括对数查找表模块和加法器模块。此伽马分布随机数发生器可以在FPGA上生成符合伽马分布的随机数，并且随机数的质量较好，可以用于杂波生成及仿真。

技术研发人员：浣沙,李衡,杨元嘉,张曼,尚文利,曹忠,胡泽桂,刘佳俊,王清远
受保护的技术使用者：广州大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16