一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法

本发明涉及隧道工程监测数据处理，尤其是涉及一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法。

背景技术：

1、隧道结构的所处环境通常较为复杂，其健康监测系统不可避免会受到温度、潮汐荷载、车辆荷载等各种环境噪声影响，导致健康监测数据的准确性与实用性降低。在监测过程中，监测数据中包含了噪声信号，为了提高隧道稳定性评价的准确性，有必要对所获得的监测信号进行误差分析并进行降噪处理，并要求在降噪时不仅仅只消除信号的噪声部分，还要有效地保留由于应力分布状态而导致的加速变形产生的突变表现。

2、因此，需要通过合理的方法剔除噪声干扰，以获得较为准确的结构响应信号。小波分析是一种常用的剔除噪声干扰的方法，对于数据量较大的结构健康监测系统而言，通常利用离散小波变换进行小波分析。比如，mallet算法通过不断的小波分解，可以将信号分解成一系列细节系数与最低层近似系数，从而实现离散小波变换，但该算法在实现过程中，存在小波基函数、分解层数选取客观性不足等问题，在一定程度上影响了去噪效果。

3、此外，目前在衡量去噪效果时，通常采用三种单一评价指标，即均方根误差(rmse)、信噪比(snr)与平滑度(smot)，其中，均方根误差越小、信噪比越高、平滑度越小，则表明降噪效果越好，但由于单一指标存在变化规律不稳定的特性，导致实际衡量评价结果的可靠性较差。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种改进的隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，能够解决传统方法小波基函数、分解层数选取客观性不足以及单一指标衡量去噪效果可靠性差的问题。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，包括以下步骤：

3、s1、小波分解：获取结构响应信号，对其中的噪声信号进行n层小波分解；

4、s2、阈值处理：对步骤s1小波分解后得到的各层细节小波系数进行阈值处理，得到对应降噪后的各层高频小波系数；

5、s3、小波逆运算：利用降噪后的各层高频小波系数与第n层低频小波系数，重构信号分量，即得到与原始信号采样数量相一致的降噪信号。

6、进一步地，所述步骤s1具体包括以下步骤：

7、s11、选择最佳小波基函数；

8、s12、选择小波分解最佳层数n；

9、s13、基于选择的最佳小波基函数以及小波分解最佳层数n，对获取的结构响应信号中的噪声信号进行n层小波分解。

10、进一步地，所述步骤s11具体是基于疏离度指数si(sparse index)选择最佳小波基函数，采用疏离度指数定量评价小波基与信号对象的匹配度，si值越小、则表明该小波基对信号分解效果越好；

11、所述步骤s12具体是基于变异系数赋权法选择小波分解最佳层数。

12、进一步地，所述步骤s11的具体过程为：采用x种小波基对隧道健康监测数据进行y层分解，得到不同小波基函数对应的si值及平均排名，由此选择出最佳小波基函数。

13、进一步地，所述si值的计算公式为：

14、

15、其中，ε为一个极小值，w为频域尺度为f、时域尺度为k处的小波细节系数。

16、进一步地，所述步骤s12的具体过程为：采用变异系数赋权法分别计算均方根误差(rmse)、信噪比(snr)与平滑度(smot)三个指标对应的指标值xij、归一化指标值与归一化加权权重其中，i表示小波层数，j＝1，2，3，对应表示指标rmse、snr和smot；

17、之后将三个指标的归一化加权权重与归一化指标值之积相加，得到各小波层数分值i，其中，取分值最小对应的层数作为最佳的小波分解层数。

18、进一步地，所述的均方根误差(rmse)指标值xi1计算公式为：

19、

20、所述的信噪比(snr)指标值xi2计算公式为：

21、

22、所述的平滑度(smot)指标值xi3计算公式为：

23、

24、其中，xi为第i层原始信号，为第i层降噪后信号，n为总的数据量。

25、进一步地，所述步骤s12中计算归一化指标值与归一化加权权重的具体过程为：

26、首先，计算各层均方根误差(rmse)、信噪比(snr)与平滑度(smot)的指标值xij；

27、然后，将各指标值归一化，得到归一化指标值其中，均方根误差(rmse)和平滑度(smot)与降噪效果呈负相关，其归一化公式为：

28、

29、信噪比(snr)与降噪效果呈正相关，其归一化公式为：

30、

31、再计算每一指标不同层数均值与标准差的商，得到各指标权重值：

32、

33、最后得到各指标归一化权重值：

34、

35、其中，std()为标准偏差计算函数，mean()为平均值计算函数。

36、进一步地，所述步骤s2具体包括以下步骤：

37、s21、采用固定阈值方法，选定阈值为：

38、

39、其中，t为阈值，l为信号长度；

40、s22、针对步骤s1小波分解后得到的各层细节小波系数，将低于阈值的小波系数置零、将高于阈值的小波系数保留后进行硬阈值函数处理，得到降噪后的各层高频小波系数。

41、进一步地，所述硬阈值函数具体为：

42、

43、其中，sω)为信号函数。

44、与现有技术相比，本发明通过选择最佳小波基函数和小波分解最佳层数，以对噪声信号进行小波分解，再通过对小波分解后的结果进行阈值处理以及小波逆运算，由此得到得到与原始信号采样数量相一致的降噪信号。其中，在选择最佳小波基函数时，引入疏离度指数(si)来定量评价小波基与信号之间的匹配度，由此选出最佳小波基函数；此外，采用变异系数赋权法加权求和得出最佳的小波分解层数。能够有效解决传统方法小波基函数、分解层数选取客观性不足，单一指标衡量去噪效果可靠性差的问题，从而有效去除外部环境噪声带入系统的冗余信息，有助于揭示序列的真实特征，可靠完成异常检测的任务。

技术特征：

1.一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s1具体包括以下步骤：

3.根据权利要求2所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s11具体是基于疏离度指数si选择最佳小波基函数，采用疏离度指数定量评价小波基与信号对象的匹配度，si值越小、则表明该小波基对信号分解效果越好；

4.根据权利要求3所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s11的具体过程为：采用x种小波基对隧道健康监测数据进行y层分解，得到不同小波基函数对应的si值及平均排名，由此选择出最佳小波基函数。

5.根据权利要求4所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述si值的计算公式为：

6.根据权利要求3所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s12的具体过程为：采用变异系数赋权法分别计算均方根误差(rmse)、信噪比(snr)与平滑度(smot)三个指标对应的指标值xij、归一化指标值与归一化加权权重其中，i表示小波层数，j＝1，2，3，对应表示指标rmse、snr和smot；

7.根据权利要求6所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述的均方根误差(rmse)指标值xi1计算公式为：

8.根据权利要求7所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s12中计算归一化指标值与归一化加权权重的具体过程为：

9.根据权利要求1所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括以下步骤：

10.根据权利要求9所述的一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，其特征在于，所述硬阈值函数具体为：

技术总结
本发明涉及一种隧道健康监测数据小波阈值去噪方法，包括以下步骤：小波分解：获取结构响应信号，选择合适的小波基函数与分解层数n，对其中的噪声信号进行n层小波分解；阈值处理：对小波分解后得到的各层细节小波系数进行阈值处理，得到对应降噪后的各层高频小波系数；小波逆运算：利用降噪后的各层高频小波系数与第n层低频小波系数，重构信号分量，即得到与原始信号采样数量相一致的降噪信号。与现有技术相比，本发明能够有效解决传统方法小波基函数、分解层数选取客观性不足以及单一指标衡量去噪效果可靠性差的问题，有效去除外部环境噪声带入系统的冗余信息，有助于揭示序列的真实特征，进而可靠完成异常检测的任务。

技术研发人员：艾青,彭张涛,郎晴,胡晓,池瑜,朱俊易,周兰兰,孙文耀,管婷婷,徐漾
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13