一种时间序列层级预测方法与流程

本发明涉及数据预测，具体涉及一种时间序列层级预测方法。

背景技术：

1、在很多场景中，时间序列数据具有层级结构。以物流场景为例，按照每天统计货量可以构成时间序列，统计维度可以有全国、省份、城市维度，一个省份的货量等于该省份各城市货量之和，全国的货量等于各省份货量之和，全国、省份、城市的货量时间序列的这种关系构成层级结构。物流货量数据预测对物流网络规划有重要的指导意义。考虑到货量具有波动性，较低层级的波动性较大，预测难度较大，越向上汇集，得到的上层序列波动性较低，预测难度降低，而物流货量预测需要对各层级货量做出预测，同时要保证各层级预测数据的一致性，即高层级预测货量要等于相邻低层级货量汇总之和。如果对各层级时间序列进行预测，得到的预测结果并不一定能保证层级间的一致性。

2、为了解决预测结果在各层级间不一致的问题，现有方法主要采取以下3种方式：

3、1.从底层向上层进行预测。首先使用统计模型或机器学习模型预测最底层的时间序列，然后向上汇集，得到上层各序列预测数据；

4、2.自上层向下层进行预测。首先使用统计模型或机器学习模型预测最顶层的时间序列，然后根据低层级各序列占比进行拆分，得到下面层级的预测数据；

5、3.混合方式。此方式适合三个层级(含)以上的结构，选择一个中间层级，对该层级时间序列数据进行预测，然后分别向上汇总、向下拆分进行预测；

6、但这3种方式其实本质上是对某一层级的序列进行预测，然后通过汇聚或拆分得到上层/下层预测结果，并未考虑层级间序列的结构关系，导致对各层级的预测结果不够准确。

技术实现思路

1、本发明以在兼顾预测结果在各层级间的一致性的前提下，提高对各层级预测结果的准确性为目的，提供了一种时间序列层级预测方法。

2、为达此目的，本发明采用以下技术方案：

3、提供一种时间序列层级预测方法，包括：

4、构建层级结构的结构矩阵、聚合矩阵和聚合约束；

5、对所述层级结构中的底层序列进行预测，得到所述底层序列对应的预测结果

6、求解所述底层序列的残差平方和；

7、引入正则项量化所述层级结构中的上层序列的预测误差；

8、合并所述残差平方和和所述正则项作为预测模型更新后的优化目标，并根据所述优化目标更新模型参数；

9、利用更新的模型参数θ*，对所述层级结构的各层级进行数据预测。

10、作为优选，所述层级结构的结构矩阵h通过下式表达：

11、h：＝(hki)(,)∈(\)×b

12、

13、n表示所述层级结构的所有的序列集合；

14、b表示所述层级结构的底层的序列集合；

15、n\b表示集合n减去集合b剩余的除底层外的其他上层序列集合；

16、hki表示第k个序列的数据是否由第i个序列的数据构成。

17、作为优选，所述层级结构的聚合矩阵s表达如下：

18、

19、i||表示单位矩阵；

20、||表示底层序列的个数；

21、ski表示第k个序列的数据是否由第i个序列的数据构成，矩阵s是矩阵h加上底层序列单位矩阵的扩展表达。

22、作为优选，所述层级结构的所述聚合约束表达如下：

23、

24、其中，为除底层外的其他上层序列的列向量表示；

25、为底层序列的列向量表示；

26、t表示时间集合。

27、作为优选，对所述层级结构的所述底层序列进行数据预测的方法表达如下：

28、

29、其中，表示对所述层级结构的所述底层序列预测得到的预测结果；

30、b表示所述层级结构的底层序列的集合；

31、i表示所述层级结构的第i个序列；

32、表示t时刻对底层序列i的观察量yit的预测值；

33、θ表示预测模型的模型参数。

34、作为优选，通过下式求解所述底层序列的残差平方和：

35、

36、其中，yit表示时刻底层序列i的观察量yit。

37、作为优选，对所述层级结构引入的所述正则项表达为：

38、

39、其中，λ为正则参数对角矩阵，λ：＝diag(λ)，λ：＝(λi)i∈n\b为对角项；

40、为上层序列的预测结果；

41、根据所述聚合约束，引入所述正则项量化所述层级结构中的所述上层序列的预测误差的过程如下式表达：

42、

43、作为优选，合并后的优化目标eθ)表达如下：

44、

45、最终更新的模型参数θ*表达为：

46、

47、作为优选，利用更新的所述模型参数θ*，对所述层级结构的各层级进行数据预测的过程通过下式表达：

48、

49、其中，表示对所述层级结构中的各层级序列的预测结果；

50、表示模型以参数θ*对所述底层序列的预测结果。

51、本发明通过引入正则项对角矩阵λ调和底层序列预测和上层序列预测，预测模型同时考虑了层级间序列的结构关系，使得整体预测效果大幅提升。

技术特征：

1.一种时间序列层级预测方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的时间序列层级预测方法，其特征在于，所述层级结构的结构矩阵h通过下式表达：

3.根据权利要求2所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，所述层级结构的聚合矩阵s表达如下：

4.根据权利要求3所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，所述层级结构的所述聚合约束表达如下：

5.根据权利要求4所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，对所述层级结构的所述底层序列进行数据预测的方法表达如下：

6.根据权利要求5所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，通过下式求解所述底层序列的残差平方和：

7.根据权利要求6所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，对所述层级结构引入的所述正则项表达为：

8.根据权利要求7所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，合并后的优化目标e(θ)表达如下：

9.根据权利要求8所述的一种时间序列层级预测方法，其特征在于，利用更新的所述模型参数θ*，对所述层级结构的各层级进行数据预测的过程通过下式表达：

技术总结
本发明公开了一种时间序列层级预测方法，属于数据预测技术领域。方法包括：构建层级结构的结构矩阵、聚合矩阵和聚合约束；对层级结构中的底层序列进行预测，得到底层序列对应的预测结果求解底层序列的残差平方和；引入正则项量化层级结构中的上层序列的预测误差；合并残差平方和和正则项作为预测模型更新后的优化目标，并根据优化目标更新模型参数；利用更新的模型参数Θ<supgt;*</supgt;，对层级结构的各层级进行数据预测。本发明通过引入正则项对角矩阵Λ调和底层序列预测和上层序列预测，预测模型同时考虑了层级间序列的结构关系，使得整体预测效果大幅提升。

技术研发人员：周韶宁,张砚冰,张芒粒,丁聪,诸伊娜
受保护的技术使用者：浙江百世技术有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12