一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法

本发明涉及深海潜水设备材料，具体是涉及一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法。

背景技术：

1、深海载人或无人潜水器、深海工作站、深海无人运输潜器、水下管汇系统等深海重大科技装备的耐压结构多以柱结构形状为主。金属内衬复合材料柱壳因兼具金属材料和复合材料的优势，使其备受关注。金属内衬复合材料柱壳的外部复合材料层可以提高金属结构的安全性和耐腐蚀性，同时减轻整体重量；内部金属层的良好延展性有利于设备布局。如公开号为cn107891634 a的专利申请公开了一种承受内压的含金属内衬的复合材料点阵夹层双蒙皮圆柱壳结构及其制备工艺，采用纤维缠绕的方式在薄壁金属内衬外壁形成外蒙皮，在承受内压时即满足强度的要求又可以实现轻量化的目的。

2、然而，金属材料与复合材料的材料属性差异较大，金属材料的本构关系属于各向同性，而复合材料本构关系属于各向异性。面向金属材料与复合材料组合多层壳力学研究，多限于glare层板(三明治叠加形式)的数值分析，现有技术中如公开号为cn 108804790 a的专利申请，公开了一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，将升温过程中fmls板内的金属薄板与复合材料铺层之间的相互作用考虑在内，使得fmls板的固化变形预测更加准确，现有技术中对于金属内衬复合材料柱壳的理论力学研究鲜见报道，金属内衬复合材料柱壳的理论力学分析，对于深海重大科技装备工艺参数优化具有重要指导意义。

技术实现思路

1、发明目的：针对以上缺点，本发明提供一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法。

2、技术方案：为解决上述问题，本发明采用一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法，柱壳包括外层的纤维复合材料层和内层的金属层，计算方法包括以下步骤：

3、(1)建立纤维复合材料层的几何方程，将纤维复合材料层分为若干复合材料单元层，得到纤维复合材料单元层的应变与位移关系；

4、(2)建立金属层的等效模型；将金属层切分为若干金属单元层，所述金属单元层厚度与复合材料单元层厚度相同；

5、(3)分别建立每个复合材料单元层和金属单元层面内应力与应变的关系；

6、(4)根据平衡关系：各分层面内应力乘对应层的面积的合力在参考系坐标轴下，等于所受外力在相应坐标轴上的分量；计算得到金属内衬复合材料柱壳的面内刚度矩阵、耦合刚度矩阵和弯曲刚度矩阵；

7、(5)根据圆柱壳的约束条件及薄壳理论以，得到金属内衬复合材料柱壳线性屈曲载荷理论模型；

8、(6)考虑金属内衬复合材料柱壳的线性屈曲和材料受力后损伤程度情况，基于merchant–rankine公式，对线性屈曲理论模型进行修正；通过修正后的模型根据步骤(4)中得到的金属内衬复合材料柱壳的面内刚度矩阵、耦合刚度矩阵和弯曲刚度矩阵，计算得到金属内衬复合材料柱壳的极限载荷。

9、进一步的，所述步骤(1)中，将复合材料层划分为若干表面为平面的微元，基于经典层合板理论假设，得到复合材料单元层微元的应变与位移关系：

10、{ε}＝{ε0}+z{q}

11、其中，z为c点相对于中面o点的径向距离；εx、εy、εz为微元分别沿x、y、z方向的正应变，uo为变形后o点在x方向位移，vo为变形后o点在y方向位移，w为c点在z方向的位移。

12、进一步的，所述步骤(3)中，根据下式计算每个复合材料单元层内应力与应变的关系：

13、

14、其中，σx为复合材料层纤维方向的应力，σy为复合材料层面内横向的应力，τxy为剪切方向的应力，γxy为剪应变；

15、

16、

17、

18、

19、

20、

21、q11、q22、q12、q66为应力与应变之间的关系常数，θk为复合材料中纤维铺设夹角；

22、根据下式计算每个金属单元层内应力与应变的关系：

23、

24、进一步的，所述刚度矩阵[a]、耦合刚度矩阵[b]和弯曲刚度矩阵[d]的计算公式为：

25、

26、其中，nx为x方向内力、ny为y方向内力、nxy为x-y面内切内力、mx为x方向转矩力、my为y方向转矩力、mxy为x-y面内扭矩力、εxo为x方向应变、εyo为y方向应变、γxyo为x-y面内切应变、κx为x方向扭率、κy为y方向扭率、κxy为x-y面内切扭率。

27、进一步的，所述步骤(5)中圆柱壳的约束条件为在端部均为简支约束，此时圆柱壳发生屈曲时的壳体位移量满足下式：

28、

29、其中，u为柱壳沿x方向的位移量，v为柱壳沿y方向的位移量，ω为柱壳沿z方向的位移量，α＝mπ/l，β＝n/r；m、n分别为柱壳轴向和周向的波数；l为柱壳长度，r为柱壳半径；u、v、w分别为柱壳x、y、z方向上最大位移量，均为非零常数。

30、进一步的，根据圆柱壳的薄壳理论，柱壳面上应变与位移关系，满足下式关系：

31、

32、其中，qx为柱壳沿x方向的曲率，qy为柱壳沿y方向的曲率，qxy为柱壳扭率。

33、进一步的，所述金属内衬复合材料柱壳线性屈曲载荷理论模型为：

34、

35、pe＝min{pem}；

36、其中，pe为屈曲载荷，

37、

38、k11＝a11α2+a66β2；k12＝k21＝(a12+a66)αβ，

39、k22＝a22β2+a66α2，

40、

41、

42、l11＝l12＝l13＝l21＝l22＝l23＝l31＝l32＝0，

43、进一步的，所述金属内衬复合材料柱壳线性屈曲理论模型的修正公式为：

44、

45、

46、其中，pc为修正后的屈曲载荷，b为损伤因子，p0为金属内衬复合材料柱壳外载荷，pf为材料损伤载荷，h为材料损伤判断指数。

47、有益效果：本发明相对于现有技术，其显著优点是通过考虑材料损伤模型，定量分析得到金属内衬复合材料柱壳极限荷载，可靠预测该类多层柱壳的压溃载荷，完善多层组合柱壳外压下抗压失效评估，从而使结构设计更加安全可靠。

技术特征：

1.一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法，其特征在于，柱壳包括外层的纤维复合材料层和内层的金属层，计算方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中，将复合材料层划分为若干表面为平面的微元，基于经典层合板理论假设，得到复合材料单元层微元的应变与位移关系：

3.根据权利要求2所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述步骤(3)中，每个复合材料单元层内应力与应变的关系为：

4.根据权利要求3所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述刚度矩阵[a]、耦合刚度矩阵[b]和弯曲刚度矩阵[d]的计算公式为：

5.根据权利要求4所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述步骤(5)中圆柱壳的约束条件为在端部均为简支约束，此时圆柱壳发生屈曲时的壳体位移量满足下式：

6.根据权利要求5所述的极限载荷计算方法，其特征在于，根据圆柱壳的薄壳理论，柱壳面上应变与位移关系，满足下式关系：

7.根据权利要求6所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述金属内衬复合材料柱壳线性屈曲载荷理论模型为：

8.根据权利要求7所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述金属内衬复合材料柱壳线性屈曲理论模型的修正公式为：

9.根据权利要求8所述的极限载荷计算方法，其特征在于，所述pf的计算公式为：

技术总结
本发明公开了一种金属内衬复合材料柱壳的极限载荷计算方法，柱壳包括外层的纤维复合材料层和内层的金属层，首先建立几何方程，将纤维复合材料层分为若干复合材料单元层；将金属层切分为若干厚度相同的金属单元层；分别建立每个复合材料单元层和金属单元层面内应力与应变的关系；根据平衡关系计算得到柱壳的面内刚度矩阵、耦合刚度矩阵和弯曲刚度矩阵；建立线性屈曲载荷模型；考虑材料受力后损伤，对线性屈曲载荷模型进行修正；通过修正后的模型计算得到极限载荷。通过考虑材料损伤模型，定量分析得到金属内衬复合材料柱壳极限荷载，可靠预测该类多层柱壳的压溃载荷，完善多层组合柱壳外压下抗压失效评估，从而使结构设计更加安全可靠。

技术研发人员：左新龙,张建,高宇轩,唐文献,康慧男,王明禄,狄陈阳,任佳佳,葛慧林,丁孝德,藤赟,李政,萨克迪拉特·凯文鲁恩
受保护的技术使用者：江苏科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13