一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法

本发明涉及一种对三坐标测量机(coordinate measuring machine，简称cmm)最佳测量区域辨识的方法，特别是基于激光追踪多站位测量技术的方法，属于精密测量。

背景技术：

1、三坐标测量机(coordinate measuring machine,cmm)作为坐标测量技术中高效率的精密测量仪器,能够对零件的几何特征进行测量,是高端精密制造领域产品质量控制的关键。而测量精度的高低直接关系到测量结果的质量好坏，如何实现在现有cmm测量精度的条件下实现对不同待测件的高精度测量是一个亟待解决的问题。

2、在cmm的整个测量空间内，存在测量点误差最大和最小区域，根据空间误差相似性原理，测量点误差不同区域具有相关性，即测量点误差是连续变化的。因此，在cmm测量空间内，必定存在最大测量点误差最小的区域，即最佳测量区域。为了提高cmm的测量精度，实现在现有cmm测量精度的条件下实现对不同待测件的高精度测量，必须将待测工件放置在cmm的最佳测量区域内。目前，国内外针对最佳测量区域的研究主要集中在关节坐标测量机，机床在机测量系统等方面。目前没有针对正交坐标测量方式的三坐标测量机的最佳测量区域确定方法研究。正交坐标测量方式的三坐标测量机测量空间大，误差源多、传递关系复杂；误差在测量空间的分布规律非常复杂。

3、为此有必要发明一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，实现对任意大小待测工件的cmm最佳测量区域的辨识。以达到在cmm现有精度的情况下提高被测工件的测量精度的目的。

技术实现思路

1、本发明的目的是面向不同被测工件，提供一种通用的方法辨识cmm最佳测量区域，使之能够实现在现有cmm测量精度的条件下实现对不同待测件的高精度测量。本方法具有操作简单、高效便捷等特点。

2、为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

3、一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，该方法包括下述步骤：

4、步骤一：建立cmm准刚体模型。

5、基于cmm运动方式建立体积误差与21项几何误差的关系模型，即准刚体模型。

6、步骤二：构建基于cmm的激光追踪仪多站位测量模型。

7、设激光追踪仪在m个站位下测量cmm测量空间内的n个待测点，待测点坐标为ai(xi,yi,zi)，i＝1,2,3,…,n，激光追踪仪的站位坐标为pj(xj,yj,zj)，j＝1,2,3,…,m，在站位j上激光追踪到初始待测点a1的距离为dj，在测量过程中由激光追踪仪测量猫眼反射镜的相对干涉长度为lij。根据三维空间中两点距离公式可得：

8、

9、式中i＝1,2,3,...,n；j＝1,2,3,...,m

10、由式(1)可得，方程的个数为m×n，未知数的个数为4m+3n，为了使方程可解，需满足m×n≥4m+3n，则有m≥4,n≥16。即在进行多站位测量时至少有四个站位对三坐标机床空间进行测量且测量点数不少于16个。

11、运用冗余测量方法，利用一台激光追踪仪采用分时转站的方式构建激光追踪多站位测量模型，建立基于激光追踪仪多站位测量模型。激光追踪仪的猫眼反射镜安装在cmm的测头上，cmm的测头运动轨迹相同，猫眼反射镜同时跟随cmm的测头移动，激光追踪仪接收到猫眼反射镜的反射光束后，实现猫眼反射镜与激光追踪仪站位之间相对位移的追踪测量。

12、步骤三：利用l-m算法求解cmm测量空间中规划测量点的体积误差。

13、将激光追踪仪多站位测量模型设为目标函数：

14、

15、式中i为测量点个数，i＝1,2,3,...,n；j为站位个数，j＝1,2,3,...,m。

16、结合公式(2)利用l-m算法求解出激光追踪仪站位坐标pj(xj,yj,zj)及初始距离dj。激光追踪仪站位自标定利用全球定位系统(gps)建立模型,避免了坐标系的转换；在求解模型时采用l-m算法解算非线性方程组,有效提高了站位自标定的精度。

17、将求解得到的站位坐标pj(xj,yj,zj)及初始距离dj作为已知量，求解测量点的实际坐标，求解目标函数如下：

18、

19、将cmm的实际坐标值带入下式求解体积误差。

20、

21、ai(xi,yi,zi)为待测点坐标值，a'i(x'i,y'i,z'i)为实际坐标值，(δxa,δya,δza)为待测点a点的体积误差。

22、步骤四：分析获取规划空间测量点误差分布规律。

23、获得cmm规划测量点体积误差后，对其平方求和再开方得到cmm空间测量点误差，利用matlab软件绘制测量点误差空间分布图，分析不同测量区域误差变化规律。

24、步骤五：使用idw插值法获取指定步距测量点的体积误差。

25、由于规划的cmm空间测量点数较少，在获得规划测量点的体积误差后，利用idw插值法，以得到更多的测量点和对应的体积误差，提高后续几何误差解算的精度。

26、步骤六：利用lasso算法求解17项几何误差。

27、将体积误差带入准刚体模型中，利用lasso算法cmm 17项几何误差。

28、步骤七：使用最小二乘拟合的方法得到单项几何误差函数模型。

29、步骤八：建立cmm空间测量点误差模型，仿真验证误差模型的正确性。

30、将单项几何误差模型带入准刚体模型，合成空间测量点模型。建立cmm空间测量点误差模型之后，验证模型正确性。将利用idw插值法获得的测量点带入空间测量点误差模型，获得对应测量点误差。然后利用matlab绘制利用idw插值法获得的测量点误差和利用空间测量点误差模型得到的测量点误差曲线，比较两组误差曲线，证明构建的模型的正确性。

31、步骤九：基于空间测量点误差模型，通过粒子群算法对cmm最佳测量区域进行辨识。

32、在空间测量点误差模型的基础上，根据被测工件大小确定寻优边界条件，利用粒子群算法辨识最佳测量区域。

33、综上所述，首先建立cmm准刚体模型；构建激光追踪多站位测量模型，利用l-m算法求解cmm测量空间中规划测量点的体积误差，进而获得规划空间测量点误差分布规律；使用idw插值法获取指定步距测量点的体积误差；再利用lasso算法求解17项几何误差，使用最小二乘拟合的方法得到单项几何误差函数模型，建立cmm空间测量点误差模型，仿真验证误差模型的正确性；最终基于空间测量点误差模型，通过粒子群算法对cmm最佳测量区域进行辨识。本发明提出的方法能够实现在现有cmm测量精度的条件下实现对不同被测工件的高精度测量。

技术特征：

1.一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，根据实际cmm型号建立任意运动方式的准刚体模型。

3.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，根据激光追踪多站位测量系统求解规划测量点体积误差。

4.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，利用matlab软件，基于获取的测量点及其误差进行规划空间测量点误差规律仿真。

5.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，利用idw插值法获取指定步距测量点的体积误差。

6.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，利用lasso算法求解17项几何误差。

7.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，使用最小二乘拟合获得单项几何误差函数模型。

8.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，通过体积误差模型平方求和开根号合成空间测量点误差模型。

9.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，其特征在于，根据被测工件大小，确定寻优边界，利用粒子群算法进行最佳测量区域辨识。

技术总结
本发明一种基于粒子群算法的三坐标测量机最佳测量区域辨识方法，首先建立CMM准刚体模型；然后，构建激光追踪多站位测量模型，利用L‑M算法求解CMM测量空间中规划测量点的体积误差，分析规划空间测量点误差分布规律；使用IDW插值法获取指定步距测量点的体积误差；再利用LASSO算法求解17项几何误差，使用最小二乘拟合的方法得到单项几何误差函数模型，建立CMM空间测量点误差模型，仿真验证误差模型的正确性；最终基于空间测量点误差模型，通过粒子群算法对CMM最佳测量区域进行辨识。

技术研发人员：陈洪芳,高毅
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15