一种基于BP神经网络的桥梁有限元模型修正方法

本发明涉及有限元模型修正，具体涉及一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法。

背景技术：

1、得益于计算机软硬件的不断发展，有限元建模逐渐成为工程结构分析的常规手段，但即便是理想工程结构，其初始设计模型与既有实际工程间依然存在巨大偏差。有限元建模时鲜有考虑工程材料的离散型、施工误差的模糊性、截面尺寸的随机性，这导致以往仅依据工程结构设计的几何尺寸与材料参数建模并不精确，有限元模型修正理论应运而生。为此，提出一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何以理论计算与试验结果的误差为目标函数，多次调整、修正模型物理参数，以减小数值模型与真实结构之间的分析偏差，提供了一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，本方法利用训练完善的bp神经网络预测桥梁在实测应变影响线下的模型结构参数，进而优化有限元模型使其截面刚度与边界特性更加逼近真实桥梁结构。

2、本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的，本发明包括以下步骤：

3、s1：建立目标函数，选取修正参数；

4、s2：进行桥梁应变影响线测试，提取实测应变影响线，同时建立初始有限元模型，提取计算应变影响线；

5、s3：建立bp神经网络，利用训练后的bp神经网络对初始有限元模型进行修正。

6、更进一步地，在所述步骤s1中，目标函数通过减小实测应变影响线和通过有限元模型提取的计算应变影响线之间的误差实现有限元模型修正。

7、更进一步地，在所述步骤s1中，选择绝对误差、百分比误差、相关系数、相对误差来量化有限元模型和实际桥梁结构间的吻合程度，具体计算公式如下：

8、绝对误差：∑|εa-εm|；

9、百分比误差：∑(εa-εm)2/∑(εm)2；

10、相对误差：∑|εa-εm|/∑|εm|；

11、相关系数：

12、其中，εa表示计算影响线应变值；εm表示实测影响线应变值。

13、更进一步地，在所述步骤s1中，修正参数包括纵向主梁的弹性模量e、顶板厚度t1、底板厚度t2、腹板厚度tw。

14、更进一步地，在所述步骤s2中，提取实测应变影响线的具体过程如下：

15、s201：根据实际桥梁结构定义试验工况并布置测点；

16、s202：利用试验加载车辆对测点在既定试验荷载下的应变影响线展开测试；

17、s203：提取桥梁测点的应变时程响应，利用构造试验加载车辆信息矩阵剥离车辆多轴效应，进而将桥梁应变时程响应还原为单位集中荷载作用下的桥梁应变影响线，即实测应变影响线。

18、更进一步地，在所述步骤s2中，提取计算应变影响线的具体过程如下：

19、s211：依据设计图纸与现场复合得到的桥梁结构尺寸信息，建立初始有限元模型；

20、s212：采用应变影响线加载定义移动荷载分析工况；

21、s213：以单位集中荷载模拟应变影响线加载，提取初始有限元模型的计算应变影响线。

22、更进一步地，在所述步骤s3中，bp神经网络是一种基于反向传播算法的多层前馈神经网络，其中隐含层节点表达式如下：

23、

24、式中，yi为隐含层；xj为输入层；wij为第一层网络权值；θi为第一层网络阈值；

25、输出层节点表达式如下：

26、

27、式中，ol为输出层；tli为第二层网络权值；θl为第二层网络阈值；

28、将输出值与样本真值代入误差公式：

29、

30、式中，tl为样本真值，由误差公式对第二层网络权值tli展开求导得:

31、

32、由于e为多个ok的函数，各ok间相互独立，则存在：

33、

34、

35、进而得到：

36、

37、设bp神经网络的节点误差为：

38、δl＝-(tl-ol)×f'(netl)

39、进而得到隐含层表达式为：

40、

41、同理可得输入层表达式为：

42、

43、由于权重修正值δtli及δwij正比于误差函数沿梯度下降，则得到关系式：

44、

45、

46、同理可得第一层、第二层网络阈值的修正值δθi、δθl为：

47、

48、

49、更进一步地，在所述步骤s3中，在bp神经网络中，选取应变影响线中5个形状控制点为输入层参数，将输入层设置5个节点，5个形状控制点包括3个跨中点及2个中跨1/4点；输出层参数依据所述修正参数的定义，设置4个节点；隐含层节点数根据下式计算：

50、

51、式中，p为隐含层节点数，取12；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为[1，10]区间内的常数。

52、更进一步地，在所述步骤s3中，对初始有限元模型进行修正的具体过程如下：

53、s301：建立bp神经网络，将样本数据导入所建立的bp神经网络，对bp神经网络展开训练、验证与测试；

54、s302：当bp神经网络经过训练满足计算误差要求后，保存训练后的bp神经网络；

55、s303：提取桥梁实测应变影响线中的5个形状控制点，并作为输入参数导入训练后的bp神经网络；

56、s304：将训练后的bp神经网络预测得到的修正参数输入初始有限元模型，实现对有限元模型的修正。

57、本发明相比现有技术具有以下优点：该基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，采用bp神经网络对桥梁有限元模型进行修正，可避免构建复杂函数表达式；并通过构建带有反向传播算法的两层前馈神经网络，能够快速有效地实现应变影响线误差目标最小化求优，更全面地评价修正前后模型误差，更完整地反映桥梁力学特性，可将初始模型计算相对误差由38％降至10％以内。

技术特征：

1.一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s1中，目标函数通过减小实测应变影响线和通过有限元模型提取的计算应变影响线之间的误差实现有限元模型修正。

3.根据权利要求2所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s1中，选择绝对误差、百分比误差、相关系数、相对误差来量化有限元模型和实际桥梁结构间的吻合程度，具体计算公式如下：

4.根据权利要求3所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s1中，修正参数包括纵向主梁的弹性模量e、顶板厚度t1、底板厚度t2、腹板厚度tw。

5.根据权利要求4所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s2中，提取实测应变影响线的具体过程如下：

6.根据权利要求5所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s2中，提取计算应变影响线的具体过程如下：

7.根据权利要求6所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s3中，bp神经网络是一种基于反向传播算法的多层前馈神经网络，其中隐含层节点表达式如下：

8.根据权利要求7所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s3中，在bp神经网络中，选取应变影响线中5个形状控制点为输入层参数，将输入层设置5个节点，5个形状控制点包括3个跨中点及2个中跨1/4点；输出层参数依据所述修正参数的定义，设置4个节点；隐含层节点数根据下式计算：

9.根据权利要求8所述的一种基于bp神经网络的桥梁有限元模型修正方法，其特征在于：在所述步骤s3中，对初始有限元模型进行修正的具体过程如下：

技术总结
本发明公开了一种基于BP神经网络的桥梁有限元模型修正方法，属于有限元模型修正技术领域，包括建立目标函数，选取修正参数等步骤。本发明采用BP神经网络对桥梁有限元模型进行修正，可避免构建复杂函数表达式；并通过构建带有反向传播算法的两层前馈神经网络，能够快速有效地实现应变影响线误差目标最小化求优，更全面地评价修正前后模型误差，更完整地反映桥梁力学特性，可将初始模型计算相对误差由38％降至10％以内。

技术研发人员：周宇,石英迪,李舒,贺文宇,陈建国,吴德义,张宁,赵小龙,汪正兴,甘露一
受保护的技术使用者：安徽建筑大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14