一种基于Cubic映射和纵横交叉的花授粉算法

：本发明涉及一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，适用于交通、电力、化工领域中的优化问题。

背景技术

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背景技术：

1、在工程与科学研究中最优化问题十分普遍，也不断出现各种优化算法，近年来，群智能算法在解决各种复杂问题中应用广泛。群智能算法是通过模拟各种动物或者事物群体的一种寻优过程，比如蚂蚁、蜜蜂、萤火虫等一些动物的群体行为衍生出如模拟座头鲸群体狩猎行为的鲸鱼优化算法、模拟蜜蜂采蜜行为人工蜂群优化算法、模拟蝙蝠利用声纳探测猎物的蝙蝠算法、模拟布谷鸟在其他鸟类的鸟巢下蛋行为的布谷鸟优化算法、模拟蝴蝶觅食和交配行为的蝴蝶优化算法等。

2、花授粉算法是英国剑桥大学学者yang于2012所提出的一种新型的群智能算法。是根据对自然界中有花植物授粉行为的观察及研究而提出的一种新型优化算法。该算法结构简单、参数少、鲁棒性较强、性能稳定，已被成功应用到解决各种优化问题中。

3、但花授粉算法在优化过程中无法探索搜索空间内全部区域，其性能仍然会受到局部最小值停滞的影响，此外收敛速度也较低，这使得传统花授粉算法需要多次迭代才能在搜索区域内搜索到更优的解。

技术实现思路

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技术实现要素：

1、本发明目的在于提供一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，使该算法相较于经典花授粉算法在收敛速度、寻优精度上有一定提升。

2、本发明提供如下技术方案：

3、s1：在初始化种群中加入cubic混沌映射，使得种群粒子分布均匀；

4、s2：采用非线性递减惯性权重与随机个体差分变异策略优化花授粉算法中的局部搜索；

5、s3：纵横交叉策略：利用该策略对同一维度下各代种群进行交叉搜索，寻找盲点，增加种群多样性。

6、进一步地，所述的步骤s1中，所述的步骤s1具体包括：

7、种群初始化采用cubic混沌映射，cubic映射一般定义如下：

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9、其中，分别为第t、t+1代花粉配子，也就是迭代t、t+1次后的解，ρ为控制参数，ρ的值选择2.595，混沌映射的分布较为均匀。

10、进一步地，所述的步骤s2具体包括：

11、s21：将非线性递减惯性权重作为参数加入进局部搜索中，自适应的改变粒子移动距离；

12、非线性递减惯性权重实现如下：

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14、其中，wmin、wmax为权重最小值与最大值，当前设置为wmin＝0.2，wmax＝0.8，t为当前迭代次数，maxiter为最大迭代次数；

15、s22：将局部搜索策略改为随机个体差分变异策略，即选择随机两个种群个体进行随即差分，以产生新的个体；

16、局部搜索实现如下：

17、当rand<0.5时：

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19、反之：

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21、其中，为第t代随机的两个解，wd为非线性递减惯性权重，r为[0,1]之间的随机数。

22、进一步地，所述的步骤s3具体包括：

23、纵横交叉算法在迭代过程中每一代都会进行横向交叉和纵向交叉两种交叉方式，纵横交叉算法在每次交叉后得出的解成为中庸解(mshc，msvc)，通过引入竞争算子，使得这两种交叉方式有机结合起来，每次交叉操作之后都会加入竞争算子，与父代竞争，只有比父代更优秀的个体会保留下来继续参与迭代，得出的解为占优解。

24、横向交叉是在种群两个不同粒子在相同维之间进行的一种交叉，设种群数量为n，维度为d。

25、横向交叉实现如下：

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28、其中,i∈[1,n]，d∈[1,d]，q1、q2为[0,1]之间的随机数，c1、c2为区间[-1,1]之间的随机数。xi,d、xj,d为父代第i个与第j个个体，为xi,d与xj,d交叉运算后得到的子代。生成的子代与父代竞争，得到适应度更高的个体进行保留。

29、纵向交叉是种群中一个粒子在两个不同维度之间进行的一种交叉运算，为了使已陷入局部最优而停滞的其中一个维度跳出局部最优而不影响其他维度信息，每次纵向交叉只产生一个子代，每次只对一个维度进行更新。

30、纵向交叉实现如下：

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32、其中，为父代中全局最优个体，为全局最有个体进行交叉运算后得到的子代，r是[0,1]之间的随机数，将子代与父代比较适应度，较好的解保留下来作为新的最优个体。

33、本发明的效果在于：可以根据实际情况，更精准更快的获得最优解。采用本发明的cubic映射和纵横交叉的花授粉算法的优点是：1)提升迭代精度与寻优速度；2)算法具有更好的跳出局部最优的能力；3)帮助算法在搜索过程中跳出局部最优。

技术特征：

1.一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，其特征在于，步骤s1中，cubic混沌映射用来进行种群初始化，cubic映射一般定义如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，其特征在于，所述步骤s2中，非线性递减惯性权重表达式如下：

4.根据权利要求1所述的一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，其特征在于，所述步骤s3中，差分变异的表达式如下：

5.根据权利要求1所述的一种基于cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，其特征在于，所述步骤s4中，将对同一维度下各代种群以及对最优解各个维度下进行交叉运算，帮助算法在迭代过程中寻找盲点，增加种群多样性，提升算法的求解精度与收敛速度。

技术总结
本发明涉及一种基于Cubic映射和纵横交叉的花授粉算法，提高了经典花授粉算法收敛速度与搜索精度。该方法包括：采用Cubic混沌映射进行种群初始化，使得种群在搜索空间分布更为均匀。其次，采用非线性递减惯性权重与差分变异优化局部搜索，使局部搜索更加平滑，提升迭代精度与寻优速度，改善局部寻优能力。最后，运用纵横交叉策略，将子代与父代比较适应度，较好的解保留下来作为新的最优个体。帮助算法在搜索过程中跳出局部最优。本发明与部分经典算法和改进算法进行对比，算法具有更好的寻优速度与精度，以及更好的跳出局部最优能力，对于高维多峰函数求解效果较好。

技术研发人员：管宇,梁光威
受保护的技术使用者：哈尔滨理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13