基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法及系统

本发明属于玻璃亚分类，尤其涉及一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法及系统。

背景技术：

1、本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成已经成为本领域一般技术人员所公知的现有技术。

2、丝绸之路是古代中西方文化交流的通道，其中，玻璃是早期贸易往来的宝贵物证。古代玻璃作为一种文物，由于玻璃制品极易受埋藏环境的影响而风化，在风化过程中，古代玻璃内部元素与环境元素进行大量交换，导致其成分比例发生变化。

3、现有的古代玻璃亚类划分的研究中，在古代玻璃众多的化学成分指标中，通常通过人为确定哪些指标对玻璃亚分类起到关键作用，以及确定哪些指标对玻璃亚分类的影响较小，而上述这一通过人为确定分类指标进而进行分类的方案人为因素占比较大，分类缺乏客观性。

4、发明人发现，现有的古代玻璃亚分类缺乏客观有效的方法，基于单一的某个指标或基于全部指标进行评判的方式均具有一定的盲目性，无法准确客观的确定影响古代玻璃亚分类的化学成分指标，无法实现准确且客观的古代玻璃亚分类。

技术实现思路

1、为解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法及系统，通过分析古代玻璃中化学成分间的关系，确定影响分类的关键因素，并计算关键因素的得分，基于关键因素得分，实现对古代玻璃准确合理的亚分类。

2、第一方面，本公开提供了一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，包括：

3、获取待亚分类的古代玻璃样本，检测每一待亚分类的古代玻璃样本表面的化学成分，获取影响古代玻璃亚分类的多个化学成分指标所对应的实际化学成分值；

4、根据多个化学成分指标所对应的实际化学成分值，基于主成分分析法，提取出影响古代玻璃亚分类的关键因素作为综合指标，以综合指标为主因子，通过因子分析法建立主因子的得分数学模型；

5、基于主因子的得分数学模型，结合实际化学成分值，确定每个主因子的得分结果；根据主因子得分结果，得到古代玻璃样本中实际化学成分之间的关系，以此确定待亚分类的古代玻璃样本的亚类划分结果。

6、进一步的技术方案，所述化学成分指标包括二氧化硅、氧化纳、氧化钾、氧化钙、氧化镁、氧化铝、氧化铁、氧化铜、氧化铅、氧化钡、五氧化二磷和氧化锶，共十二个化学成分指标。

7、进一步的技术方案，所述根据多个化学成分指标所对应的实际化学成分值，基于主成分分析法，提取出影响古代玻璃亚分类的关键因素作为综合指标，包括：

8、对获取的原始数据进行标准化处理；

9、基于标准化后的数据，求解相关系数矩阵；

10、采用雅克比算法求解相关系数矩阵的特征值和特征向量，以该特征值为综合指标。

11、进一步的技术方案，所述以综合指标为主因子，通过因子分析法建立主因子的得分数学模型，包括：

12、以综合指标为主因子，计算主因子的贡献率；

13、根据主因子的累计贡献率，选取累计贡献率大于设定值的前p个主因子；

14、计算前p个主因子的初始载荷矩阵及旋转载荷矩阵；

15、基于旋转载荷矩阵，得到主因子的得分数学模型。

16、进一步的技术方案，第i个主因子的贡献率为λi/trr，其中，所有主因子之和为trr＝λ1+λ2+λ3+...+λn，λi表示第i个综合指标；

17、前i个主因子的累计贡献率为ti/trr，其中，trr＝λ1+λ2+λ3+...+λn，表示所有主因子之和，ti＝λ1+λ2+λ3+...+λi，表示前i个综合指标之和。

18、进一步的技术方案，在通过因子分析法建立主因子的得分数学模型之前，还包括：对原始变量进行kmo和bartlett检验；

19、所述bartlett检验用于确认原始变量是否取自于多元正态分布的整体，若原始变量的数据符合bartlett检验，则进行kmo检验；

20、所述kmo检验用于分析原始变量间的偏相关性和简单相关性的相对大小，若kmo小于预设值，则不进行因子分析，反之，则进行因子分析。

21、进一步的技术方案，第p个主因子的得分数学模型为：

22、fp＝b1pzi1+b2pzi2+…+bnpzin

23、其中，b1p、b2p、...、bnp表示模型系数，zi1、zi2、...、zin表示标准化后的第i个样本的实际化学成分值。

24、第二方面，本公开提供了一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类系统，包括：

25、数据获取模块，用于获取待亚分类的古代玻璃样本，检测每一待亚分类的古代玻璃样本表面的化学成分，获取影响古代玻璃亚分类的多个化学成分指标所对应的实际化学成分值；

26、模型构建模块，用于根据多个化学成分指标所对应的实际化学成分值，基于主成分分析法，提取出影响古代玻璃亚分类的关键因素作为综合指标，以综合指标为主因子，通过因子分析法建立主因子的得分数学模型；

27、亚分类模块，用于基于主因子的得分数学模型，结合实际化学成分值，确定每个主因子的得分结果；根据主因子得分结果，得到古代玻璃样本中实际化学成分之间的关系，以此确定待亚分类的古代玻璃样本的亚类划分结果。

28、第三方面，本公开还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成第一方面所述方法的步骤。

29、第四方面，本公开还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述方法的步骤。

30、以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

31、1、本发明提供了一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法及系统，通过主成分分析法分析古代玻璃中化学成分间的关系，确定影响分类的关键因素，通过因子分析法计算关键因素的得分，根据主因子得分结果得到古代玻璃中化学成分之间的关系，以此实现对古代玻璃准确且合理的亚分类。

32、2、本发明通过主成分分析法分析不同化学成分所提供的用于亚分类的信息量的相对大小，进而确定不同化学成分的影响权重，避免人为主观因素对确定影响权重的影响，在尽量减少损失主要信息的情况下，降低化学成分因重复或重叠作用可能对亚分类结果造成的误差，提高亚分类的准确性。

33、3、本发明通过因子分析法对利用主成分分析得到的能够极大反映主要信息的主成分(即主因子)进行分析和量化，得到每个主因子的得分数学模型，将问题定量化，实现对古代玻璃的客观、准确量化，为古代玻璃的亚分类提供科学依据。

技术特征：

1.一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，包括：

2.如权利要求1所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，所述化学成分指标包括二氧化硅、氧化纳、氧化钾、氧化钙、氧化镁、氧化铝、氧化铁、氧化铜、氧化铅、氧化钡、五氧化二磷和氧化锶，共十二个化学成分指标。

3.如权利要求1所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，所述根据多个化学成分指标所对应的实际化学成分值，基于主成分分析法，提取出影响古代玻璃亚分类的关键因素作为综合指标，包括：

4.如权利要求1所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，所述以综合指标为主因子，通过因子分析法建立主因子的得分数学模型，包括：

5.如权利要求4所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，第i个主因子的贡献率为λi/trr，其中，所有主因子之和为trr＝λ1+2+3+...+n，λi表示第i个综合指标；

6.如权利要求1所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，在通过因子分析法建立主因子的得分数学模型之前，还包括：对原始变量进行kmo和bartlett检验；

7.如权利要求1所述的基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法，其特征是，第p个主因子的得分数学模型为：

8.一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类系统，其特征是，包括：

9.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成如权利要求1-7中任一项所述的一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成如权利要求1-7中任一项所述的一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种基于主成分分析和因子分析的古代玻璃亚分类方法及系统，该方法包括：获取待亚分类的古代玻璃样本，检测每一待亚分类的古代玻璃样本表面的化学成分，获取影响古代玻璃亚分类的化学成分指标所对应的的实际化学成分值；基于主成分分析法，提取出影响古代玻璃亚分类的关键因素作为综合指标，以综合指标为主因子，通过因子分析法建立主因子的得分数学模型，结合实际化学成分值，确定每个主因子的得分结果；根据主因子得分，确定待亚分类的古代玻璃样本的亚类划分结果。本发明通过分析古代玻璃中化学成分间的关系，确定影响分类的关键因素，并计算关键因素的得分，基于关键因素得分，实现对古代玻璃准确合理的亚分类。

技术研发人员：张瀚青,李金红,张楠,胡双霞,赵琳琳,王岩
受保护的技术使用者：齐鲁工业大学（山东省科学院）
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14