一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法及其加工方法

本发明涉及大刀盘设计，特别是一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法及其加工方法。

背景技术：

1、在加工螺旋齿线圆柱齿轮时，使用不断旋转的大刀盘铣削齿轮，以实现齿轮的高精度铣削加工。大刀盘的运动可靠性对齿轮切削稳定性与精度极为重要。

2、现有技术中，对大刀盘的结构优化时采用有限元分析方法，而有限元对曲线的优化不够精确，并且分析速度较慢。

技术实现思路

1、本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

2、鉴于上述和/或现有的大刀盘结构优化中存在的问题，提出了本发明。

3、因此，本发明的目的是提供一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其能实现设计与仿真的集成，且模型精度更高，直接根据仿真分析的结果对设计结构进行几何修改，提高了结构设计优化的精度与效率。

4、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，包括以下步骤，

5、利用nurbs曲线，对大刀盘建立统一的、精确的数学描述的几何模型；

6、针对齿轮切削加工和齿轮展成加工下的外载荷进行性能分析；

7、对结构进行优化；

8、对单目标进行优化；

9、对多目标及灵敏度进行优化，得到最优的结构拓扑模型。

10、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：大刀盘的几何模型包括大刀盘盘体、刀柄、刀具，建立几何模型时，在固定的等几何背景网格下，对划分得到的单元进行分类，分别为实体单元、空单元及边界单元。

11、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：所述性能分析包括应力分析和稳定性分析，稳定性分析包括静平衡和动平衡分析，静平衡分析包括对大刀盘盘体刀柄、刀具的质径积进行合并，分析其质径积与大刀盘的旋转中心线偏移量，动平衡分析是对大刀盘盘体、刀柄、刀具旋转产生的等效力矩进行耦合，分析其在大刀盘旋转轴向的影响；应力分析通过几何模型，引入边界条件与外载荷，对大刀盘的应力分布以及平衡量和位移向量进行分析，求解结果为结构优化时的输入量。

12、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：结构优化时包括以下步骤，设定单元密度，结合单元密度及整体位移向量计算获得单元敏度值，将单元敏度值作为单元中心点敏度，将其作为样本点拟合nurbs敏度场，根据当前的敏度场及对应的体积约束值选择一个密度阈值来对当前的nurbs敏度场进行截取，以更新设计域内的设计变量，进而更新结构拓扑构型，设计变量为设计域内任意一点的密度值ρ(x)，以及nurbs曲线控制点权重值w，其中敏度值满足0/1离散分布。

13、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：单目标优化时，以大刀盘平均应力与最大应力最小及以大刀盘稳定性最佳为优化目标，稳定性最佳为大刀盘各部分构件质径积最小、等效力矩对旋转轴的影响最小。

14、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：多目标优化时，通过第二代非劣排序遗传算法对大刀盘进行多目标优化设计，并得到pareto最优解集；并结合灵敏度分析，判断所述结构优化模型对应的目标函数是否收敛，若收敛，则拓扑优化结束，否则返回建立几何模型的步骤。

15、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：建立几何模型时，使用nurbs曲线对模型进行数学描述，其公式为，

16、

17、式中，cij(i＝0,1,…,nu；j＝0,1,…,nv)为控制顶点；ωij为控制顶点相应的权因子；ni,ku(u),nj,kv(v)分别为定义在节点矢量u＝{u0,u1,…,unu+ku+1},和v＝{v0,v1,…,vnu+ku+1}上的b样条基函数。

18、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：齿轮切削加工时的外载荷包括沿大刀盘圆周方向的力fo1，沿旋转轴向的力fx1，沿大刀盘径向的力fy1；齿轮展成加工时的外载荷包括沿大刀盘圆周方向的力fo2，沿旋转轴向的力fx2，沿大刀盘径向的力fy2。

19、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：单元敏度值计算公式为，

20、其中，λt为影响因素xt的一阶灵敏度系数，λet为二阶灵敏度系数，e≠t∈(1,2,3,4)；为该模型的4阶偏方差；v为总方差，等于各阶偏方差之和。

21、作为本发明基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法的优选方案，其中：单目标优化时的模型数学表达式为，

22、find:

23、

24、

25、其中，ρ(x)为单元是否存在的变量，f为外部载荷向量，k为全局刚度矩阵，d为整体位移向量；o为轮胎中心点，u1x为轮毂的节点坐标，u2x为胎面上的节点坐标，二者均分别距轮胎中心点的距离为r和r；q1～q5为轮辐控制点，满足q1～q5与轮胎中心点的距离依次递增；dz为总装应力矩阵，由实体单元应力矩阵ds与空单元应力矩阵dw组成；mz为总质径积，my为等效力矩。

26、本发明与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明采用等几何分析方法，使用nurbs曲线进行建模，具有更高的细化精度和更快的细化速度。可以实现设计与仿真的集成，且模型精度更高，直接根据仿真分析的结果对设计结构进行几何修改，提高了结构设计优化的精度与效率。

技术特征：

1.一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：包括以下步骤，

2.如权利要求1所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：大刀盘的几何模型包括大刀盘盘体、刀柄、刀具，建立几何模型时，在固定的等几何背景网格下，对划分得到的单元进行分类，分别为实体单元、空单元及边界单元。

3.如权利要求1所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：所述性能分析包括应力分析和稳定性分析，稳定性分析包括静平衡和动平衡分析，静平衡分析包括对大刀盘盘体刀柄、刀具的质径积进行合并，分析其质径积与大刀盘的旋转中心线偏移量，动平衡分析是对大刀盘盘体、刀柄、刀具旋转产生的等效力矩进行耦合，分析其在大刀盘旋转轴向的影响；应力分析通过几何模型，引入边界条件与外载荷，对大刀盘的应力分布以及平衡量和位移向量进行分析，求解结果为结构优化时的输入量。

4.如权利要求1～3任一项所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：结构优化时包括以下步骤，设定单元密度，结合单元密度及整体位移向量计算获得单元敏度值，将单元敏度值作为单元中心点敏度，将其作为样本点拟合nurbs敏度场，根据当前的敏度场及对应的体积约束值选择一个密度阈值来对当前的nurbs敏度场进行截取，以更新设计域内的设计变量，进而更新结构拓扑构型，设计变量为设计域内任意一点的密度值ρ(x)，以及nurbs曲线控制点权重值w，其中敏度值满足0/1离散分布。

5.如权利要求1～3任一项所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：单目标优化时，以大刀盘平均应力与最大应力最小及以大刀盘稳定性最佳为优化目标，稳定性最佳为大刀盘各部分构件质径积最小、等效力矩对旋转轴的影响最小。

6.使用权利要求5所述的加工装置加工螺旋齿线圆柱斜齿轮的方法，其特征在于：多目标优化时，通过第二代非劣排序遗传算法对大刀盘进行多目标优化设计，并得到pareto最优解集；并结合灵敏度分析，判断所述结构优化模型对应的目标函数是否收敛，若收敛，则拓扑优化结束，否则返回建立几何模型的步骤。

7.如权利要求1～3任一项所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：建立几何模型时，使用nurbs曲线对模型进行数学描述，其公式为，

8.如权利要求1～3任一项所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：齿轮切削加工时的外载荷包括沿大刀盘圆周方向的力fo1，沿旋转轴向的力fx1，沿大刀盘径向的力fy1；齿轮展成加工时的外载荷包括沿大刀盘圆周方向的力fo2，沿旋转轴向的力fx2，沿大刀盘径向的力fy2。

9.如权利要求8所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：单元敏度值计算公式为，

10.如权利要求9所述的基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，其特征在于：单目标优化时的模型数学表达式为，

技术总结
本发明公开了一种基于等几何分析的大刀盘结构可靠性参数优化方法，包括以下步骤，利用NURBS曲线，对大刀盘建立统一的、精确的数学描述的几何模型；针对齿轮切削加工和齿轮展成加工下的外载荷进行性能分析；对结构进行优化；对单目标进行优化；对多目标及灵敏度进行优化，得到最优的结构拓扑模型；使用本发明对大刀盘进行参数化建模和结构优化，提高大刀盘的使用性能。

技术研发人员：周强强,汪志国,陈忠权,蒋书恒,庾豪
受保护的技术使用者：扬州大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14