一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法

本发明属于轴承监测，具体涉及一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，属于对滚动轴承早期故障的监测方法。

背景技术：

1、目前常用的滚动轴承信号分析方法主要有时域统计量分析、频域分析、时频分析方法等。时域统计量分析方法直接对滚动轴承的时域信号进行分析；频域分析法根据滚动轴承故障时振动信号频率结构的改变，提取可以表征故障信息的特征。

2、由于滚动轴承运行工况复杂多变，其振动信号表现出强烈的非平稳和非线性特性，采用传统的时域分析或频域分析方法往往不能很好地对信号进行特征提取。近年来，许多适合处理非平稳信号的时频分析方法被提出并得到了广泛应用，但时频分析法在进行去噪时计算复杂，不易实现。

3、混沌振子对周期小信号具有高敏感性，混沌振子检测方法通过振子从混沌状态向大尺度周期状态的转变实现对滚动轴承故障的检测。最大距离用于量化混沌振子的周期状态变化。提出一种基于混沌理论的轴承早期故障检测方法，以最大距离作为滚动轴承的故障特征，实现对滚动轴承的早期故障检测。

技术实现思路

1、针对上述问题情况，本发明提供一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，对轴承早期故障进行检测，解决现有技术对滚动轴承早期故障检测困难的问题。

2、为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

3、一种基于混沌理论的滚动轴承早期故障检测方法，首先，采集滚动轴承运行过程中的振动信号，然后对振动信号进行ceemdan降噪处理，再进行相空间重构，观察混沌振子的阶跃状态，同时计算最大距离量化混沌振子的周期状态变化，最后通过混沌振子与最大距离判断滚动轴承是否故障。

4、具体按照以下步骤实施：

5、1.采集滚动轴承的振动加速度信号x(t)；

6、2.设ei(*)为经过emd分解后得到的第i个本征模态分量，为经过ceemdan分解后得到的第i个本征模态分量，vj为满足标准正态分布的高斯白噪声信号，j＝1,2,…,n.n为加入白噪声的次数，ε为白噪声的标准表，x(t)为待分解的振动加速度信号。ceemdan分解步骤如下：

7、1)将高斯白噪声加入到待分解信号x(t)中得到新信号x(t)+

8、(-1)qεvj(t)，其中q＝1，2…，对新信号进行emd分解，得到第一阶本征模态分量c1。

9、

10、2)对产生的n个模态分量进行总体平均就得到ceemdan分解的第1个本征模态分量:

11、

12、3)计算去除第一个模态分量后的残差：

13、

14、4)在r1(t)中加入正负成对高斯白噪声得到新信号，以新信号为载体进行emd分解，得到第一阶模态分量d1，由此可以得到ceemdan分解的第2个本征模态分量：

15、

16、5)计算去除第二个模态分量后的残差：

17、

18、6)重复上述步骤，直到获得的残差信号为单调函数，不能继续分解，算法结束。此时得到的本征模态分量数量为k，则原始信号x(t)被分解为：

19、

20、7)根据ceemdan分解的各个imf分量与待分解信号x(t)的相关系数进行信号重构。

21、3.对重构后的振动信号y(t)进行相空间重构，在进行相空间重构前要先计算延迟时间和嵌入维数。

22、1)采用互信息法计算延迟时间τ。

23、互信息法对于两个相互独立的时间序列x＝{x1,x2,…,xm}和y＝{y1,y2,…,ym}，设事件xi发生的概率为p(xi)，则两序列的信息熵分别为：

24、

25、

26、序列x和y的联合熵为：

27、

28、式中px,y(xi,yj)为xi,yj的联合概率。

29、依赖于条件熵h(x|y)：当变量y为已知量，互信息函数i(x,y)为：

30、i(x,y)＝h(x)-h(x|y)＝h(x)+h(y)-h(x,y)

31、当互信息函数i(x,y)第一次出现极小值时，所对应的时间即为延迟时间τ。

32、2)采用cao方法求嵌入维数。

33、e1(m)＝e(m+1)/e(m)                      (1)

34、e2(m)＝e*(m+1)/e*(m)                     (2)

35、式中：e1(m)和e2(m)都是个与嵌入维数m和延迟时间τ相关的函数。

36、由公式(1)可知随着嵌入维数m的不断提高，当m>m0时，e1(m)不再随m发生变化，则此时存在嵌入维数m。

37、4.在确定延迟时间和嵌入维数后进行相空间重构并计算最大距离。最大距离可以定量表征轴承振动信号相轨迹在相空间演化过程中的波动程度，从而揭示振动信号的动力学特性和演变规律。最大距离计算公式如下：

38、基于重构矩阵y，求得重构矩阵y中任意两个向量间的欧氏距离，即

39、di,j＝|yi-yj|i,j＝1,2,…n

40、从而得到距离矩阵d:

41、

42、然后，求距离矩阵d中的最大值：

43、dmax＝max(d)＝max{di,j,i,j＝1,2,…,n}

44、dmax即为最大距离。

45、以最大距离dmax作为故障特征对滚动轴承进行故障诊断。

46、与现有技术相比，本发明技术方案，具有如下有益效果：

47、1)引入混沌振子，以最大距离作为滚动轴承故障特征

48、鉴于混沌振子对周期小信号具有高敏感性，混沌振子检测方法通过振子从混沌状态向大尺度周期状态的转变实现对滚动轴承故障的检测。最大距离用于量化混沌振子的周期状态变化。提出一种基于混沌理论的轴承早期故障检测方法，以最大距离作为滚动轴承的故障特征，实现对滚动轴承的早期故障检测。

49、2)利用ceemdan进行数据降噪

50、在分解过程中添加的是白噪声经emd分解得到的各阶imf分量，最后重构信号中的噪声残余(比eemd的结果)更小，降低了筛选次数。相比其他降噪手段，其具有更好的降噪效果，可以更加直观的发现故障轴承对应的故障频率倍频及转频附近出现了大量高振幅。

技术特征：

1.一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，包括如下工艺步骤：首先，采集滚动轴承运行过程中的振动信号，然后对振动信号进行ceemdan降噪处理，再进行相空间重构，观察混沌振子的阶跃状态，同时计算最大距离量化混沌振子的周期状态变化，最后通过混沌振子与最大距离判断滚动轴承是否故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述工艺步骤具体为：

3.根据权利要求2所述的一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，设ei(*)为经过emd分解后得到的第i个本征模态分量，为经过ceemdan分解后得到的第i个本征模态分量，vj为满足标准正态分布的高斯白噪声信号，j＝1,2,…,n.n为加入白噪声的次数，ε为白噪声的标准表，x(t)为待分解的振动加速度信号，所述步骤s2中ceemdan降噪处理的分解步骤如下：

4.根据权利要求2所述的一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，采用互信息法计算延迟时间τ，具体为：

5.根据权利要求2所述的一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，采用cao方法求嵌入维数，具体为：

6.根据权利要求2所述的一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，最大距离计算公式如下：

技术总结
本发明公开一种基于混沌理论的滚动轴承故障特征提取方法，首先，采集滚动轴承运行过程中的振动信号，然后对振动信号进行CEEMDAN降噪处理，再进行相空间重构，观察混沌振子的阶跃状态，同时计算最大距离量化混沌振子的周期状态变化，最后通过混沌振子与最大距离判断滚动轴承是否故障。本发明引入混沌振子，以最大距离作为滚动轴承故障特征，实现对滚动轴承的早期故障检测，利用CEEMDAN进行数据降噪，在分解过程中添加的是白噪声经EMD分解得到的各阶IMF分量，最后重构信号中的噪声残余更小，降低了筛选次数。相比其他降噪手段，具有更好的降噪效果，可以更加直观的发现故障轴承对应的故障频率倍频及转频附近出现了大量高振幅。

技术研发人员：朴钟宇,倪钰民,丁丛,侯文涛,周振宇,姜治国
受保护的技术使用者：浙江工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15