一种非奇异多约束弹道快速优化方法与流程

本发明属于导弹，具体涉及一种弹道快速优化方法。

背景技术：

1、弹道优化技术经过多年发展逐步趋于成熟，相比于经验化的弹道设计，弹道优化技术寻找到满足各种约束下且能实现给定指标最优的弹道，正在迈向工程化应用。已有的弹道优化技术通常采用速度坐标系进行微分约束的建模，但为了适应惯性导航装置的定位模型，超远程导弹的六自由度模型通常建立在发射坐标系，气动参数差值表通常建立在弹体坐标系，不能直接提供速度坐标下的变量计算；其次，传统的速度坐标系方程不考虑摄动、哥式惯性力、离心惯性力、高空风等长时作用；最后，传统的弹道优化结果由于优化变量的离散化会导致优化变量稀疏且容易出现跳变，只作为导弹能力验证，优化结果不能直接用于导弹内环响应进行跟踪。故如何开发一种兼顾导航装置模型，使其利于设置约束，对垂直发射不奇异，且能直接用于跟踪的弹道优化技术非常关键。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种非奇异多约束弹道快速优化方法，首先根据已有的发射系下的超远程弹道动力学方程，得到考虑地球引力摄动，附加哥式惯性力、离心惯性力、高空风等长时作用力的影响；其次利用化简以后的姿态矩阵将体坐标系和发射系变量转换到速度系下，得到速度系下垂直发射非奇异弹道方程；再次，为了得到平滑的有利于内环控制响应的曲线，设置控制变量输出为攻角和侧滑角的导数，设置状态量为发射系速度、弹道倾角、弹道偏角、攻角和侧滑角；最后，这些状态量交由伪谱法进行快速弹道优化，并对优化结果进行三次样条曲线拟合，得到适用于内环跟踪的标称弹道。该方法适用于超远程火箭完整建模的弹道优化，并适合内环弹道响应，可广泛应用于各类要求垂直发射和长时间飞行的弹道导弹和巡航导弹中。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

3、步骤1：建立发射系动力学方程：

4、

5、其中，表示导弹质量，表示导弹速度，、、分别为发射系下的坐标；为气动力，p为推力；为地球引力；为离心惯性力；为哥式惯性力；

6、气动力和推力需要将体坐标系的分量转化为发射系，即：

7、

8、其中为体坐标系和发射系的转换矩阵，表示动压，表示参考面积，、、分别表示轴向力、法向力、侧向力气动系数；

9、地球引力项包含径向引力和切向引力：

10、

11、其中径向引力，切向引力，为地心距，为地理纬度，、、分别表示发射点在地心固连坐标系下的坐标，、、分别表示地球旋转角速度地心固连坐标系下的坐标；为地球引力常数，第二摄动常数，为地球长半轴；

12、离心惯性力为：

13、

14、其中为地球旋转角速度；

15、哥式惯性力：

16、

17、体坐标系到发射系的转换矩阵需要获得姿态角信息，滚转角、偏航角、俯仰角三个欧拉姿态角分别为：

18、

19、其中，表示侧滑角，表示弹道倾角，表示攻角，表示弹道倾角；

20、因此，体坐标系到发射系的转换矩阵为

21、

22、海拔高度采用地心高度差进行计算：

23、

24、其中弹道任一点的地心距，为发射点地球半径分量，为地球半径；

25、步骤2：风攻角、风侧滑、风合攻角计算；

26、风攻角、风侧滑、风合攻角由以下公式计算：

27、

28、其中，分别为考虑高空风影响下的弹体系在xyz三个方向的速度分量，通过发射系下速度分量转换而成：

29、

30、其中为发射系下受高空风影响的速度分量，通过风速、风向和发射系下速度合成：

31、

32、其中为发射系北向角，、分别为风速和风向；

33、步骤3：建立速度系下的微分约束；

34、设优化状态变量，控制变量为，得到优化问题微分约束为：

35、

36、步骤4：弹道优化；

37、优化约束包含高度限幅、热流密度限幅、速度限幅、弹道倾角限幅、弹道偏角限幅、攻角限幅、侧滑角限幅和速度限幅；优化指标包括最大落速、最大落角、最大射程、最小总加热量和最小攻角；设置伪谱法弹道优化微分约束和状态约束，采用伪谱法工具箱进行优化求解；

38、步骤5：对优化求解结果进行三次样条插值，对不同的状态优化变量输出结果进行拟合。

39、本发明的有益效果如下：

40、本发明方法通过深入分析远程导弹弹道特性，创新性的提出将发射系下的方程转化为速度坐标系下的坐标进行弹道优化，解决了垂直发射速度系弹道方程奇异的问题，一并解决了发射系下的约束过于复杂的问题。本发明方法设计的优化弹道在力热载荷非常严酷的情况下能够实现垂发导弹的优化弹道的直接跟踪响应，具有非常广阔的应用前景。

技术特征：

1.一种非奇异多约束弹道快速优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

技术总结
本发明公开了一种非奇异多约束弹道快速优化方法，首先根据已有的发射系下的超远程弹道动力学方程，得到考虑地球引力摄动，附加哥式惯性力、离心惯性力、高空风等长时作用力的影响；其次姿态矩阵将体坐标系和发射系变量转换到速度系下，得到速度系下垂直发射非奇异弹道方程；再次，设置控制变量输出为攻角和侧滑角的导数，设置状态量为发射系速度、弹道倾角、弹道偏角、攻角和侧滑角；最后，这些状态量交由伪谱法进行快速弹道优化，并对优化结果进行三次样条曲线拟合，得到适用于内环跟踪的标称弹道。该方法适用于超远程火箭完整建模的弹道优化，并适合内环弹道响应，可广泛应用于各类要求垂直发射和长时间飞行的弹道导弹和巡航导弹中。

技术研发人员：刘钧圣,苗昊春,高登巍,栗金平,邓海鹏,李琪,常江,潘瑞,范中平,张一杰,张哲明,李雅君,张梦典,张建松,李昊远,杜运理
受保护的技术使用者：西安现代控制技术研究所
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13