一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法

本发明属于防爆加筋结构，具体涉及一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法。

背景技术：

1、为了保护人员和设施免受爆炸损坏，对防护结构的研究至关重要。作为一类常用的防护结构，加筋板已广泛应用于民用和军用领域，如船体，海上结构，箱梁，油气储罐、防爆车底板等结构。与平板相比，具有加强筋的加筋板被认为在提高承载能力方面更有效，并且重量更轻。然而大多数关于加筋结构防爆性能的研究主要集中在一些给定的加筋板结构上，这种加筋板一般是凭经验想出来的，所考虑的拓扑结构相对简单。如何设置加强筋拓扑结构以实现更好的防爆结果对于设计人员来说仍然是一个相当棘手的问题。

2、加之在实际工程问题中往往存在大量的不确定因素，如材料特性、几何尺寸等。这些参数常常存在一定的随机波动，如果产品的设计对某些因素的波动较为敏感会导致产品设计质量偏离设计目标。如果这种波动较大会严重的影响产品质量的稳定性。而稳健性设计能够通过合理设计参数组合，在寻找最优目标值的同时，提高设计的稳健性，减少波动。然而目前的稳健性算法的计算效率相对确定性拓扑优化仍然十分低下，一定程度上限制了其实际工程应用，因此，仍然需要研究高效率的稳健性拓扑优化算法。为了高效求解工程中存在不确定性因素的非线性拓扑优化设计问题，本专利针对防爆加筋板开发了一种基于田口方法的非线性稳健拓扑优化方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，该方法能高效快捷的进行防爆加筋结构拓扑构型设计。

2、为实现上述目的，本发明是采用如下技术方案实现的：

3、一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，包括以下步骤：

4、步骤1、确定防爆加筋结构的尺寸参数与力学参数：所述的力学参数是根据防爆加筋结构设计要求确定的载荷大小、噪声因子以及波动情况、材料参数与数值模拟初始条件与边界条件；

5、步骤2、根据所述的噪声因子以及波动情况，确定噪声因子个数和水平个数，采用拉丁方抽样方法确定田口设计外表，根据田口设计外表中实验的数量结合防爆加筋结构的尺寸参数与力学参数建立相应的同数量有限元模型，每个有限元模型仅田口设计外表所列的噪声因子参数不一样，其他参数相同。

6、步骤3、针对建立的有限元模型，构建防爆加筋结构稳健性拓扑优化设计数学模型，以设计变量应变能密度信噪比作为灵敏度进行非线性稳健拓扑优化设计。

7、步骤4、采用基于单元能量的拓扑优化算法，结合ls-dyna、ls-prepost与matlab软件依据步骤3的拓扑优化数学模型和步骤2中防爆加筋结构有限元模型进行非线性稳健拓扑优化设计，确定防爆加筋结构的加筋位置。

8、步骤5、判断设计结果是否满足应用场景需求；若不满足，重复步骤4，直至满足要求，最后输出最优设计方案。

9、进一步的，步骤3中的数学模型如下：

10、

11、式中snri代表第i个设计变量应变能密度信噪比，n代表设计变量数量，q是根据田口设计外表确定的有限元模型的数量，mij表示第j个有限元模型的第i个设计变量的质量，m*为优化前初始防爆加筋结构筋板的总质量，w为质量分数，xi代表了第i个单元的有无，0代表删除第i个单元，1代表保留第i个单元。所述的设计变量应变能信噪比snri是用来衡量产品稳健性的指标，本发明旨在最大化目标，选择望大特性信噪比进行计算，具体表示形式如下：其中αij表示第j个有限元模型的第i个设计变量的应变能密度。所述的应变能密度可以通过公式获得，其中eij表示第j个有限元模型的第i个设计变量的应变能。

12、进一步的，步骤4具体实现过程如下：

13、步骤4.1：针对待优化的防爆加筋结构，指定设计变量初始厚度。确定收敛条件，所述的收敛条件为达到最大迭代次数或者目标函数的变化量达到给定值，目标函数的变化量根据下式计算：

14、

15、其中g是一个正数，ε是收敛容差，通常情况下，g取值为5，error

16、表示第k次迭代之前的10次迭代过程中目标函数的平均变化量，具体可根据优化案例调整大小。

17、步骤4.2：每次迭代时根据田口设计外表通过ls-dyna软件进行相应的有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取每个设计变量的应变能、厚度、质量等需要的数据，并对提取的数据进行处理，计算应变能密度。根据田口设计外表进行完所有有限元分析后，结合获得的相关数据，根据信噪比公式，计算每次迭代时每个设计变量对应的应变能密度信噪比值。

18、步骤4.3：为了减小迭代过程的震荡，通过前三次迭代的加权和来更新当前第k次迭代第i个设计变量的应变能密度信噪比值：

19、步骤4.4：根据公式对设计变量厚度进行更新；

20、其中，δxk是第k次迭代时厚度的变化量，δx0是每次迭代时厚度变化的限制参数，是一个正数，和分别是所有设计变量中应变能密度的最大和最小值；snrc为控制阈值，在迭代过程中，控制阈值snrc可以根据如下过程进行适时调整：

21、4.4.1：取snrmin＝min[snri]，snrmax＝max[snri]；

22、4.4.2：计算snrc＝(snrmin+snrmax)/2；

23、4.4.3：更新设计变量xi，并计算当前结构设计变量总质量如果更新snrmax＝snrc，否则更新snrmin＝snrc；

24、4.4.4：重复4.4.2到4.4.3，直到满足质量收敛条件：

25、

26、其中τ为收敛容差值，可根据优化案例定义大小。

27、步骤4.5：判断是否满足收敛条件，如果满足，终止优化；如果不满足，重复步骤4.2-4.5；

28、步骤4.6：输出最优设计方案。

29、相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：

30、(1)本方案在进行非线性拓扑优化设计的过程中深入考虑设计参数的不确定性对防爆加筋结构非线性拓扑优化设计的影响，提高设计结果对设计参数不确定性的可靠性，确保设计的安全性；

31、(2)方法操作简捷，灵活方便，可有效处理防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化问题，显著缩短防爆加筋结构的设计周期和开发成本，极大提高防爆加筋结构的性能稳健性。

技术特征：

1.一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤4具体实现过程如下：

3.如权利要求2所述的一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤4.4中，在迭代过程中，控制阈值snrc可以根据如下过程进行适时调整：4.4.1：取snrmin＝min[snri]，snrmax＝max[snri]；

4.如权利要求2或3所述的一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，所述的步骤4.1中，g取值为5。

5.如权利要求1或2或3所述的一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，所述的应变能密度可以通过公式获得，其中eij表示第j个有限元模型的第i个设计变量的应变能。

6.如权利要求4所述的一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，其特征在于，所述的应变能密度可以通过公式获得，其中eij表示第j个有限元模型的第i个设计变量的应变能。

技术总结
本发明提供了一种防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化方法，首先针对待优化的防爆加筋结构，根据设计要求确定噪声因子以及波动情况，选择合适的田口设计外表，接着基于田口设计外表建立相应的有限元模型，构建防爆加筋结构非线性稳健拓扑优化设计数学模型，以设计变量应变能密度信噪比作为灵敏度，采用基于能量的拓扑优化算法进行非线性稳健拓扑优化设计，确定防爆加筋结构的加筋位置。本发明在进行非线性拓扑优化设计的过程中深入考虑设计参数的不确定性对防爆加筋结构拓扑优化设计的影响，提高设计结果对设计参数不确定性的可靠性，确保设计的安全性。

技术研发人员：刘唐英,张焕彬,夏胜辉,孙尚沃,葛春壮
受保护的技术使用者：烟台大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15