获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法

本发明涉及岩石力学，尤其涉及一种获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法。

背景技术：

1、随着岩体工程向深部拓展，工程灾害发生频次增加，致灾程度加重。岩爆是典型的工程地质灾害，是深部岩体工程中能量岩体沿工程开挖所产生的临空面瞬间释放能量的非线性动力学现象。具有动能的大量岩石碎块弹射或抛掷是岩爆的特有现象，具有突发性和强烈破坏性，是在工程建设过程中威胁施工人员及设备安全的直接来源。岩石碎块的弹射动能是岩爆破坏强度或规模定量化评价的理想指标，建立有效的岩爆动能测定方法是岩石力学领域的重点问题。目前，难以通过对深部岩体工程中发生的岩爆现象进行细致的现场观测来确定岩石碎块的弹射动能，因此通过开展室内岩爆实验，建立岩爆动能测定方法是深入研究岩爆破坏发生机理及影响机制的必然选择。

2、目前，研究人员一般采用数字图像记录系统测算岩爆实验过程中的碎屑弹射动能，其测算原理主要包括：通过标定获取摄像机成像数学模型；利用目标检测和跟踪得到碎屑在每帧图像中的轮廓；根据立体匹配建立四目图像中碎屑的对应关系；通过四目线-线交汇法得到碎屑的三维形心坐标，进而确定轨迹、位移、速度、加速度等一系列运动参数；基于四目投影锥交汇法计算出碎屑粒径、面积及体积，由碎屑密度可以得到质量，并依据式（1）算出碎屑弹射动能。

3、，

4、式中：为碎屑的弹射动能； m为碎屑的质量； v为碎屑的速度。

5、但是，发生岩爆时，弹射碎屑不仅具有沿临空面法线方向运动的速度 v，同时会以一定的角速度 ω进行转动（如图1），因此，碎屑既具有平动动能（ ekt），还具有一部分转动动能（ ekr），即碎屑的弹射动能（ ek）应当既包括平动动能（ ekt），又包括转动动能（ ekr），由式（2）表示：。

6、现有技术中，由于数字图像记录系统测量岩爆碎屑运动速度时，将跟踪识别的碎屑视为特征质点，通过测定碎屑的运动时间和空间轨迹计算碎屑运动速度，因此未考虑碎屑在空间运动中的转动过程即系统测算的动能只包括碎屑的平动动能，不包括转动动能。所以，针对基于数字图像记录系统测算岩爆碎屑转动动能的方法有待进一步确定。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了如下技术方案。

2、本发明第一方面提供了一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，包括：

3、基于数字图像记录系统，选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取岩爆碎屑试样和待处理岩爆碎屑的平动动能；

4、根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量，计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比例系数；

5、利用多个不同粒径的岩爆碎屑试样的转动动能与平动动能之间的比例系数，拟合得到转动动能与平动动能之间的比例系数关系式；

6、根据待处理岩爆碎屑的平动动能，及所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定待处理岩爆碎屑的转动动能。

7、优选地，所述选取岩爆碎屑试样包括：基于数字图像记录系统测定的岩爆碎屑粒径数据，将岩爆碎屑粒径划分为多个不同区间，并从各粒径区间内分别选取多块碎屑作为岩爆碎屑试样。

8、优选地，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度包括：根据数字图像记录系统采集的岩爆视频，确定岩爆碎屑试样在预设连续时间内转动的角度，并计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算岩爆碎屑试样的转动角速度。

9、优选地，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度还包括：

10、所述数字图像记录系统的采集装置为装设角度不同的四目相机，根据数字图像记录系统中两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度，计算转动角速度的相对误差，以及相对误差的最大值和均值；

11、若相对误差的最大值和均值在预设范围内，则选取两个不同装设角度的相机测算的岩爆碎屑试样的转动角速度的均值作为最终的转动角速度，用于计算转动动能。

12、优选地，所述岩爆碎屑试样的转动惯量按照如下方法获取：

13、确定岩爆碎屑试样的包络矩形；

14、利用如下公式计算岩爆碎屑试样的转动惯量：；

15、式中，为岩爆碎屑试样的转动惯量，为岩爆碎屑试样的包络矩形长度，由岩爆碎屑试样的粒径确定，为岩爆碎屑试样的质量。

16、优选地，所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式为：；

17、式中，为转动动能与平动动能之间的比例系数，为待处理岩爆碎屑的粒径。

18、优选地，所述根据各个岩爆碎屑的平动动能，及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定各个岩爆碎屑的转动动能，具体采用如下公式：；

19、式中，为平动动能，为转动动能。

20、本发明第二方面提供了一种获取岩爆碎屑弹射动能的方法，包括：

21、利用岩爆碎屑的转动动能和数字图像记录系统测量得到的平动动能计算得到所述岩爆碎屑弹射动能；

22、其中，所述岩爆碎屑弹射动能采用如下公式计算：；

23、式中，为弹射动能，为平动动能，为转动动能；

24、其中，转动动能是采用如第一方面所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法得到的。

25、本发明的有益效果是：本发明实施例提供了一种获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法。首先选取岩爆碎屑试样并获取岩爆碎屑试样的转动角速度、转动惯量和平动动能，获取所有岩爆碎屑的平动动能；然后根据岩爆碎屑试样的转动角速度和转动惯量计算其转动动能，并计算转动动能与平动动能之间的比值；然后根据多个不同粒径岩爆碎屑试样转动动能与平动动能之间的比值拟合得到岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数；最后根据各个岩爆碎屑的平动动能及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数确定各个岩爆碎屑的转动动能。本发明提供的方法，可以比较简便快速的得到岩爆碎屑弹射过程中的转动动能，进而计算得到岩爆碎屑的弹射动能。解决了现有技术中基于数字图像记录系统，只能测算得到岩爆碎屑的平动动能，而忽略了转动动能作为岩爆碎屑弹射动能一部分导致得到的弹射动能不准确的问题。

技术特征：

1.一种获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述选取岩爆碎屑试样包括：基于数字图像记录系统测定的岩爆碎屑粒径数据，将岩爆碎屑粒径划分为多个不同区间，并从各粒径区间内分别选取多块碎屑作为岩爆碎屑试样。

3.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度包括：根据数字图像记录系统采集的岩爆视频，确定岩爆碎屑试样在预设连续时间内转动的角度，并计算岩爆碎屑试样转动一周所需的时间，进而计算岩爆碎屑试样的转动角速度。

4.如权利要求3所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述获取岩爆碎屑试样的转动角速度还包括：

5.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述岩爆碎屑试样的转动惯量按照如下方法获取：

6.如权利要求1所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述转动动能与平动动能之间的比例系数关系式为：；

7.如权利要求6所述的获取岩爆碎屑转动动能的方法，其特征在于，所述根据各个岩爆碎屑的平动动能，及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数关系式，确定各个岩爆碎屑的转动动能，具体采用如下公式：；

8.一种获取岩爆碎屑弹射动能的方法，其特征在于，包括：

技术总结
本发明公开了获取岩爆碎屑转动动能和弹射动能的方法，涉及岩石力学技术领域。该方法通过选取岩爆碎屑试样，并计算多个不同粒径岩爆碎屑试样转动动能与平动动能之间的比值，拟合得到岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数，最后根据各个岩爆碎屑的平动动能及岩爆碎屑的转动动能与平动动能之间的比例系数确定各个岩爆碎屑的转动动能。本发明提供的方法可简便快速地得到岩爆碎屑弹射过程中的转动动能进而得到岩爆碎屑的弹射动能，解决了现有技术中基于数字图像记录系统只能测算得到岩爆碎屑的平动动能而忽略了转动动能作为岩爆碎屑弹射动能一部分导致得到的弹射动能不准确的问题。

技术研发人员：李春晓,李泽阳,赵鹏程,徐滋蔓,李德建
受保护的技术使用者：中国矿业大学（北京）
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13