求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法

【】本发明属于网络信息与量子计算的交叉领域，具体涉及一种基于量子计算的网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题求解方法。

背景技术

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背景技术：

1、在网云融合的联合信息环境体系构建过程中，如何有效对最小顶点覆盖问题进行求解是一个比较关键的问题。最小顶点覆盖问题是组合优化中的一个典型np完全问题，在实际中有着广泛的应用。它不仅是数理逻辑、计算科学、运筹学和开关理论等领域中一个重要而困难的研究对象，而且在分子生物学、网络优化设计、调度问题和军事等领域也有着很高的应用价值。由于对于np完全问题，目前还没有一种算法能够在复杂度为多项式的范围内准确地求解全局最优解。因此针对最小顶点覆盖问题，通常采用启发式算法求解它的近似最优解。然而，这些一般的经典启发式算法虽然可以求解出近似最优解，但需要克服大量的时间消耗、内存开销和计算复杂度，特别是在顶点数量和规模较大的情况下。

2、为了解决这一关键问题，郑光勇等人提出了一种混合化学反应优化算法，通过模拟化学反应中分子势能趋于稳定的过程，在问题的解空间中搜索最优解，提高了求解效率。赵鑫月等人提出了基于dna步行者方案，提高了求解效率的同时降低了复杂度。此外，j.q.gu等人提出了一个通用的算法框架，利用开发的求解器对问题进行约简求解，提高了求解准确率。c.s.quan等人提出了一种新的边缘加权方法，通过建立边缘进化局部搜索框架来求解大规模问题，取得了较好地效果。

3、但是，上述方法在顶点数量较大的情况下，仍然无法实现对最小顶点问题进行快速准确处理。

技术实现思路

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技术实现要素：

1、本发明的目的是提供一种求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，该方法解决了在顶点数量较大的情况下，无法实现对最小顶点问题进行快速准确处理的问题。

2、本发明是通过以下技术方案实现的，提供一种求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，包括以下步骤：

3、s1构建最小顶点覆盖问题对应的伊辛模型和问题哈密顿量。

4、s2利用含参酉变换进行量子态演化，推导末态量子态以及问题哈密顿量的期望值。

5、s3构造量子演化对应的量子线路，通过经典优化调整两个含参酉变换中的参数，实现对问题的求解。

6、特别的，所述s1具体按照以下方案实施：

7、s11在已知最小顶点覆盖问题的顶点数量和边数量的基础上，通过目标函数和约束函数建立问题对应的数学模型，再将问题对应的数学模型转化为问题对应的经典伊辛模型形式；

8、s12根据二能级系统构造的量子体系理论，先通过旋转算子将问题对应的经典伊辛模型进行变换，再利用泡利算符将变换后的模型转化为问题量子伊辛模型；

9、s13根据量子伊辛模型求出问题哈密顿量表达式。

10、特别的，所述s2具体按照以下方案实施：

11、s21根据量子力学理论和qaoa原理，首先设置量子系统的初始态为量子叠加态，而与量子叠加态对应的哈密顿量为(简称初始哈密顿量)；

12、s22分别推导出两个重要的酉变换，第一个酉变换是以量子初态对应的哈密顿量为生成元的含参酉变换，第二个酉变换是以问题哈密顿量为生成元的含参酉变换；

13、s23将两个含参酉变换交替左右于量子初态进行量子态演化，推导出量子末态表达式，通过对末态进行标准态测量计算出问题哈密顿量的期望值表达式。

14、特别的，所述s3具体按照以下方案实施：

15、s31通过问题涉及的顶点数量来确定量子线路中的量子比特数量；

16、s32以量子力学原理和数学理论为基础，利用h-gate构造出量子算法的初始态，利用rx-gate构造出以初始哈密顿量为生成元的含参酉变换，利用rz-gate和cnot-gate构造出以问题哈密顿量为生成元的含参酉变换；

17、s33以量子初态和两个含参酉变换对应的量子逻辑门为基础，生成量子演化对应的量子线路；

18、s34在整个演化过程中，通过经典优化算法对两个酉变换对应的参数进行优化，若优化后的参数到达调整问题哈密顿量的期望值和问题解概率的目的后，则测量量子末态，输出问题的解，若优化后的参数未能到达调整问题哈密顿量的期望值和问题解概率的目的，则继续执行步骤s31-s34，直至优化后的参数到达调整问题哈密顿量的期望值和问题解概率的目的到达调整问题哈密顿量的期望值和问题解概率的目的，再通过测量量子末态实现对问题的求解。

19、相较于现有技术，本发明提供的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，具有以下有益效果：

20、1.在构建问题对应的经典伊辛模型基础上，利用旋转算子和泡利z算法，快速构建出问题对应的量子伊辛模型，实现了问题的量子化；

21、2.通过标准计算基对量子态|ψk(γ,β)>进行测量，巧妙求得hc在|ψk(γ,β)>上的期望值，为随后的问题求解提供了判断依据；

22、3.含参酉变换中的参数γ和β与量子逻辑门的旋转角度相关，通过调整参数的值可以改变问题的解，利用经典优化算法对其调整提高了算法的速率。

23、综上所述，该方法将具有并行计算特征和指数级加速性能的量子计算用于求解最小顶点覆盖问题，大幅度提升了求解问题的计算速度，并降低了求解问题的时间复杂度。

技术特征：

1.一种求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，包括下列步骤：

2.根据权利要求1所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，所述s1具体按照如下方案实施：

3.根据权利要求1所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，所述s2具体按照如下方案实施：

4.根据权利要求3所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，所述s3具体按照以下方案实施：

5.根据权利要求4所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，所述s3中量子线路主要由三个部分组成，其中，

6.根据权利要求5所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，对于u(hb,βi)这样以hb为生成元、βi为参数的酉变换，用一组rx门操作来在量子线路中实现，推导如下：

7.根据权利要求5所述的求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，其特征在于，

技术总结
一种求解网络信息环境体系构建中最小顶点覆盖问题的方法，包括：S1构建最小顶点覆盖问题对应的伊辛模型和问题哈密顿量；S2利用含参酉变换进行量子态演化，推导末态量子态以及问题哈密顿量的期望值；S3构造量子演化对应的量子线路，通过经典优化调整两个含参酉变换中的参数，实现对问题的求解。最后对量子末态进行测量得出问题的解。该方法将具有并行计算特征和指数量级加速性能的量子计算与求解最小顶点覆盖问题相结合，大幅度提升求解问题的计算速度和降低求解问题的时间复杂度。

技术研发人员：张毅军,何一,郑寇全,邢立鹏,荆锋,高梅,刘颖
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16