一种重磁位场向下延拓方法、系统及设备

本发明涉及重力、磁异常数据处理，特别是涉及一种重磁位场向下延拓方法、系统及设备。

背景技术：

1、根据观测平面或剖面上的重磁位场值计算高于(或低于)它的平面或剖面上重磁位场值的过程称为向上(或向下)延拓。向下延拓是指将观测到的位场数据向观测平面以下的空间进行外推换算。由于向下延拓能够缩短观测平面与场源平面间的距离，使下延后的位场平面可能分解出水平方向的叠加异常、突出由浅部场源引起的异常，从而能够增加位场资料的分辨率，提高异常解释的可靠性，由此可见，向下延拓是处理与解释重磁位场数据的一种有效方法。该技术同时也能满足不同高度航行器(如潜艇、舰船、飞机、卫星等)在使用重磁位场辅助导航时对不同高度导航基准图的需求。然而，重磁位场向下延拓由于会放大观测数据中的高频分量及噪声，常导致下延结果的不稳定和发散。为开发稳定、精确的向下延拓技术，众多研究者提出了不同类型的方法，归纳起来，大致可分为三类：第一类方法为波数域方法。主要包括基于信号滤波的方法、正则化方法、各类迭代方法等。波数域方法计算简单，本质上是通过修改向下延拓因子实现稳定向下延拓，但需要考虑波数域运算的边界效应和栅栏效应等问题。第二类方法为空间域方法，主要包括泰勒级数法、等效源法、基于线性反演的空间域迭代法等。空间域方法相较于波数域方法产生的边界效应较小，但计算复杂度大，对计算机的存储要求高。第三类方法为结合前两类方法的空间-波数混合域方法。针对空间域线性反演中系数矩阵与向量相乘运算量较大的问题，目前主流的方法是基于块-托普利茨-托普利茨-块(block-toeplitz toeplitz-block，bttb)矩阵结构来提高线性反演效率。提出的块循环扩展(block circulant extention，bce)算法，该算法利用特殊代数结构bttb矩阵实现了系数矩阵与向量的快速相乘运算。在重力场的快速正演计算中应用了bce算法。提出的一种基于bttb矩阵结构的三维重力场反演算法，同样高效实现了系数矩阵与向量的相乘运算。

2、重磁位场向下延拓问题与图像处理领域中的图像复原问题具有十分相似的数学模型，本质上都是二维反卷积的过程。众所周知，一幅灰度图像的像素值均为非负值。过去的许多图像复原技术没有考虑对解的非负性约束，导致复原后的某些像素值存在相当大的误差。图像处理领域的研究者在图像复原技术中加入非负性约束后，图像复原的效果得到了实质性改善。然而，重磁位场异常数据通常会存在负值。因此，研究重磁位场延拓问题的学者通常不会考虑采取具有非负性约束的延拓技术对重磁位场异常数据进行处理。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种重磁位场向下延拓方法、系统及设备，能够准确地对重磁位场异常数据进行处理。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种重磁位场向下延拓方法，包括：

4、构建重磁位场向下延拓等效数学模型；

5、利用重磁位场向下延拓等效数学模型将在观测面上获取重磁位场异常数据转化为非负数据；

6、利用转化后的数据，基于修正残差范数最速下降法对重磁位场异常数据进行向下延拓。

7、可选地，所述构建重磁位场向下延拓等效数学模型，具体包括以下公式：

8、ag+aδg＝f+aδg；

9、其中，a为已知的具有对称bttb矩阵结构的系数矩阵；g为未知的待求重磁位场数据g(x,y)所组成的向量，f为测量得到的已知重磁位场数据f(x,y)所组成的向量，δg为各分量均为正值的列向量，g+δg的全部分量均为非负值。

10、可选地，所述构建重磁位场向下延拓等效数学模型，之后还包括：

11、根据重磁位场向下延拓等效数学模型构建优化泛函

12、在无约束域中使用链式求导法则对无约束参数z计算梯度。

13、可选地，所述待求重磁位场g为：

14、g＝(g+δg)k+1-δg；

15、其中，k+1为第k+1次迭代。

16、一种重磁位场向下延拓系统，包括：

17、模型构建模块，用于构建重磁位场向下延拓等效数学模型；

18、数据转化模块，用于利用重磁位场向下延拓等效数学模型将在观测面上获取重磁位场异常数据转化为非负数据；

19、待求重磁位场确定模块，用于利用转化后的数据，基于修正残差范数最速下降法对重磁位场异常数据进行向下延拓。

20、一种重磁位场向下延拓设备，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的一种重磁位场向下延拓方法。

21、可选地，所述存储器为计算机可读存储介质。

22、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

23、本发明所提供的一种重磁位场向下延拓方法、系统及设备，通过构建一种重磁位场向下延拓等效数学模型、利用该模型将重磁位场异常数据转化为具有类似于图像数据非负特性的二维数据，进而将重磁位场下延问题转变为约束最小二乘问题；然后基于系数矩阵的bttb结构，提出了一种具有非负约束的空间-波数混合域重磁位场下延迭代方法，即基于修正残差范数最速下降法对重磁位场异常数据进行向下延拓。本发明克服了空间域延拓计算复杂度大的问题，计算效率较高。并且，具有较高的下延精度和稳定性，且收敛性较好。

技术特征：

1.一种重磁位场向下延拓方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种重磁位场向下延拓方法，其特征在于，所述构建重磁位场向下延拓等效数学模型，具体包括以下公式：

3.根据权利要求2所述的一种重磁位场向下延拓方法，其特征在于，所述构建重磁位场向下延拓等效数学模型，之后还包括：

4.根据权利要求3所述的一种重磁位场向下延拓方法，其特征在于，所述待求重磁位场g为：

5.一种重磁位场向下延拓系统，其特征在于，包括：

6.一种重磁位场向下延拓设备，其特征在于，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述的一种重磁位场向下延拓方法。

7.根据权利要求6所述的一种重磁位场向下延拓设备，其特征在于，所述存储器为计算机可读存储介质。

技术总结
本发明公开一种重磁位场向下延拓方法、系统及设备，涉及重力、磁异常数据处理技术领域，该方法包括构建重磁位场向下延拓等效数学模型；利用重磁位场向下延拓等效数学模型将在观测面上获取重磁位场异常数据转化为非负数据；利用转化后的数据，基于修正残差范数最速下降法对重磁位场异常数据进行向下延拓本发明能够准确地对重磁位场异常数据进行处理。

技术研发人员：曾小牛,刘天佑,谭笑枫,李夕海,刘继昊,牛超,张云
受保护的技术使用者：中国人民解放军火箭军工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16