相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法及装置

本发明属于地震工程学中人工合成地震动领域，特别涉及一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法及装置。

背景技术：

1、我国地处环太平洋地震带与欧亚地震带之间，是一个地震频发的国家。随着经济的快速发展，城市化进程不断加快，人口高度密集，城市抗震减灾问题亟需解决。研究表明，地震动具有显著的随机性和非平稳性等特征，合理表征地震动时程的特性是工程结构抗震分析与设计的基础和前提。

2、目前，地震波的合成方法主要有三角级数法、arma方法、小波变换法等，其中，由于三角级数法可以利用之前平稳地震动模型的许多定性和定量的结论，且数学上处理方便，因此得到了最广泛应用。然而，传统三角级数法采用[0,2π)范围内均匀分布的随机数作为人工相位谱，通过三角级数公式叠加计算的人工地震波并不具有频率的非平稳特征，而且其强度非平稳特征也会受到人为假定调制函数的不利影响。

技术实现思路

1、为解决传统三角级数法在合成人工地震动时选择包络函数具有任意性和不能表征频率非平稳性的缺点，本发明提供一种相位差谱和功率谱结合的随机地震动模拟方法及装置，能够有效避免人为假定调制函数的局限性。

2、为实现上述目的，本发明提供一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，包括：

3、确定非平稳地震动模型及其模型参数，非平稳地震动模型包含：基础模型、相位差谱模型、功率谱模型；模型参数包含：相位差谱模型参数和功率谱模型参数；

4、识别出实测强震记录中与模型参数相应的数据集；

5、选定数据集的最优概率分布模型；

6、基于最优概率分布模型得到的模型参数的代表性值，生成非平稳地震动加速度时程。

7、进一步地，基础模型满足：

8、

9、式中，ug(t)表示非平稳地震动加速度时程，a(ωk)与φ(ωk)分别表示第k个频率分量的幅值和相位，ωk表示第k个圆频率，ω0表示第0个圆频率，ωn表示第n个圆频率，n表示频率项数。

10、进一步地，相位差谱模型相应的概率密度函数满足：

11、

12、式中，表示相位差的概率密度函数；表示相位差值；μ和σ分别为的均值和标准差；λδφ为相位差的参数向量，即λδφ＝(μ,σ)。

13、相位差谱模型参数包含概率密度函数中的均值μ和标准差σ。

14、进一步地，功率谱模型相应的功率谱密度函数满足：

15、

16、式中，s(ω；λs)表示单边功率谱函数；λs＝(ωg,ξg)为功率谱模型参数向量，且ωg和ξg分别为场地土的卓越圆频率和阻尼比；ω为圆频率；s0为谱强度因子，其表达式满足：

17、

18、式中，amax为地震动峰值加速度均值；ωe为s0＝1时功率谱曲线与坐标轴围成的面积；r为峰值因子；

19、功率谱模型参数包含功率谱密度函数中的卓越圆频率ωg和阻尼比ξg。

20、进一步地，实测强震记录为通过筛选原则筛选后的地震动记录，筛选原则包括：

21、地震动记录的断层距离大于近场效应的阈值；

22、地震动记录的矩震级大于结构影响效应的阈值。

23、进一步地，识别出实测强震记录中与模型参数相应的数据集，包括：

24、将实测强震记录进行傅里叶变换，得到实测强震记录相应的相位差谱；

25、将实测强震记录相应的相位差谱逐条代入相位差谱模型中，得到相位谱模型参数相应的数据集；

26、将实测强震记录直接估计，得到实测强震记录相应的功率谱；

27、将实测强震记录相应的功率谱逐条代入功率谱模型中，拟合相应的地震动能量曲线函数，得到功率谱模型参数相应的数据集。

28、进一步地，地震动能量曲线函数满足：

29、

30、式中，e(ω；λs)为地震动能量曲线；ω为圆频率；s(ω；λs)为功率谱；dω为频率增量。

31、进一步地，选定数据集的最优概率分布模型，包括：

32、采用备选概率分布模型对数据集进行统计分析；

33、通过k-s检验与bic信息准则，选定数据集的最优概率分布模型。

34、进一步地，备选概率分布模型包括，对数正态分布(logn)、耿贝尔分布(gum)、广义极值分布(gev)、威布尔分布(wei)、伽马分布(gam)。

35、本发明还提供一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟装置，包括：确定模块、识别模块、选定模块、生成模块；

36、确定模块，用于确定非平稳地震动模型及其模型参数；

37、识别模块，用于识别出实测强震记录中与模型参数相应的数据集；

38、选定模块，用于选定数据集的最优概率分布模型；

39、生成模块，用于基于最优概率分布模型得到的模型参数的代表性值，生成非平稳地震动加速度时程。

40、本发明还提供一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟装置，包括：处理器和存储器；

41、所述处理器与存储器耦合；

42、其中，所述处理器，用于读取并执行所述存储器存储的程序或指令，使得所述装置执行如上述的相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法。

43、本发明还提供一种计算机可读存储介质，存储有程序或指令，当计算机读取并执行所述程序或指令时，使得所述计算机执行如上述的相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法。

44、与现有技术相比，本发明具有如下优势：

45、本发明提出的相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法及装置，通过分析相位差谱和功率谱与地震动模型的关系，确定非平稳地震动的模型参数并利用大量实测强震记录，识别出非平稳地震动模型参数相应的随机数据集，通过随机数据集生成的地震动加速度时程，具有明显的自然变异性和丰富概率信息，进一步方便了对地震动的分析和研究。

46、本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

技术特征：

1.一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述基础模型满足：

3.根据权利要求1所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述相位差谱模型相应的概率密度函数满足：

4.根据权利要求1所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述功率谱模型相应的功率谱密度函数满足：

5.根据权利要求1所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述实测强震记录为通过筛选原则筛选后的地震动记录，所述筛选原则包括：

6.根据权利要求5所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述识别出实测强震记录中与所述模型参数相应的数据集，包括：

7.根据权利要求6所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述地震动能量曲线函数满足：

8.根据权利要求1所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述选定所述数据集的最优概率分布模型，包括：

9.根据权利要求8所述相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法，其特征在于，所述备选概率分布模型包括，对数正态分布(logn)、耿贝尔分布(gum)、广义极值分布(gev)、威布尔分布(wei)、伽马分布(gam)。

10.一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟装置，其特征在于，包括：确定模块、识别模块、选定模块、生成模块；

11.一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟装置，其特征在于，包括：处理器和存储器；

12.一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储有程序或指令，当计算机读取并执行所述程序或指令时，使得所述计算机执行如权利要求1-9中任一项所述的相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法。

技术总结
本发明提出一种相位差谱和功率谱结合的非平稳地震动模拟方法及装置，适用于人工合成地震动领域。该方法包括：确定非平稳地震动模型及其模型参数；识别出实测强震记录中与所述模型参数相应的数据集；选定所述数据集的最优概率分布模型；基于最优概率分布模型得到模型参数的代表性值，生成非平稳地震动加速度时程。本发明可生成具有自然变异性和丰富概率信息的非平稳地震动加速度时程，且能够有效避免人为假定调制函数的不利影响，模拟出兼具强度及频率非平稳特征的人工地震波，进一步方便了对地震动的分析和研究。

技术研发人员：刘章军,吕庆霞,刘子心,徐博航,阮鑫鑫
受保护的技术使用者：武汉工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/1