一种基于多目标优化的改进方法

本发明涉及计算机应用，具体涉及一种基于多目标优化的改进方法。

背景技术：

1、多目标优化问题(mops)涉及在多个且互相冲突的目标之间寻找权衡。例如，在工程设计中，我们可能希望最小化成本的同时最大化性能，这两个目标是冲突的，因为更高的性能通常伴随着更高的成本。在处理此类问题时，我们不再寻求一个最佳解决方案，而是寻找一组解决方案，成为pareto前沿，其中任何一个解决方案都不能只在一个目标上改进，而在其它目标上恶化。

2、在90年代末，遗传算法开始被应用于多目标优化问题，传统的遗传算法主要针对单目标问题，其选择机制基于适应度值。对于多目标而言，单一的适应度值并不足够，考虑多个目标导致多目标遗传算法(mogas)的发展，其中最著名的是nsga(非支配排序遗传算法)。

3、然后，nsga存在几个问题，例如它需要指定共享参数来保持种群的多样性，而这些参数的选择是有问题的，而且它的计算复杂性相对较高。为了解决这些问题，kalyanmoydeb及其合作者在2002年提出了nsga-ii算法，即非支配排序遗传算法的第二版本。但是当nsga-ii算法实际应用在高维问题中容易出现收敛精度差，导致陷入局部最优等问题。

4、基于上述技术问题，申请人提出了本申请的技术方案。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供了一种基于多目标优化的改进方法，能够克服nsga-ii算法实际应用在高维求解时容易出现的收敛精度差、局部最优、解集分布性较差的问题，计算稳定性好、计算结果偏差小，便于推广应用。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种一种基于多目标优化的改进方法，包括以下步骤：

3、随机产生大小为n的初始种群，计算所述初始种群中每个个体的适应度；

4、对所述初始种群中的全部个体进行非支配排序；

5、针对所述每个个体，确定所述每个个体与相邻个体之间的第一拥挤距离；

6、基于所述第一拥挤距离，从所述全部个体中选择一部分个体组成父代种群；

7、对所述父代种群进行交叉和变异，产生后代种群；

8、对所述父代种群和所述后代种群进行合并，产生大小为2n的新型种群；

9、确定所述新型种群中个体与相邻个体之间的第二拥挤距离，基于所述第二拥挤距离，从所述新型种群中选择n个个体组成新父代种群；

10、判断是否满足预设的终止条件，若满足所述终止条件，则输出所述新父代种群的全部个体作为非支配个体，若不满足所述终止条件，则返回所述基于所述第一拥挤距离，从所述全部个体中选择一部分个体组成父代种群的步骤。

11、在一个实施例中，在所述对所述初始种群中的全部个体进行非支配排序之后，所述方法还包括：

12、对所述初始种群中的全部个体进行等级分类。

13、在一个实施例中，所述父代种群的选择采用二进制锦标赛选择法，在被随机选中的两个个体中，基于所述第一拥挤距离和所述等级分类，将其中一个个体选择为父代种群的个体。

14、在一个实施例中，所述第一拥挤距离和所述第二拥挤距离的计算公式均为：

15、

16、

17、其中，下标i表示第i个个体，下标j表示第j个个体，表示解i在第m个目标上的拥挤距离，fm(i+1)表示解i的右邻居解在第m个目标上的目标值，fm(i)表示解i在第m个目标上的目标值，fm(i-1)表示解i的左邻居解在第m个目标上的目标值，di表示解i的第一拥挤距离或者第二拥挤距离，m表示目标个数。

18、在一个实施例中，所述初始种群中每个个体的适应度通过nsga-ii中的适应度计算。

19、在一个实施例中，所述对所述初始种群中的全部个体进行非支配排序具体为：

20、针对每个个体分配两个参数，其中一个参数为集合si，表征所有被个体i所支配的个体j，另一个参数为计数ni，表征被个体i所支配的个体j的数量；

21、对于每对个体i和个体j，如果i支配j，则将j添加到si，否则，如果j支配i，使ni＝ni+1。

22、在一个实施例中，所述交叉通过以下步骤进行：

23、给定两个父代x1和x2，子代y1和y2通过以下方式计算：生成一个随机数u大于0，小于1，如果u小于0.5，则如果u大于等于0.5，则

24、y1＝1/2((x1+x2)-β|x1-x2|)，y2＝1/2((x1+x2)+β|x1-x2|)，

25、其中，η是分布指数，它控制子代相对于父代的变化量。较大的η值会导致子代接近其父代。

26、在一个实施例中，所述变异通过以下步骤进行：

27、给定一个父代x，子代y的计算方式为：生成一个随机数u大于0，小于1，如果u小于0.5，则δ＝(2u)^(1/(ηm+1))-1,如果u大于等于0.5，则δ＝1-(2(1-u))^(1/(ηm+1)),y＝x+δ(xmax-xmin)

28、其中，xmax和xmin分别是该基因的最大和最小允许值，ηm是多态指数，控制变异的大小。

29、在一个实施例中，所述终止条件为达到预设的循环代数。

技术特征：

1.一种基于多目标优化的改进方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，在所述对所述初始种群中的全部个体进行非支配排序之后，所述方法还包括：

3.根据权利要求2所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述父代种群的选择采用二进制锦标赛选择法，在被随机选中的两个个体中，基于所述第一拥挤距离和所述等级分类，将其中一个个体选择为父代种群的个体。

4.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述第一拥挤距离和所述第二拥挤距离的计算公式均为：

5.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述初始种群中每个个体的适应度通过nsga-ii中的适应度计算。

6.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述对所述初始种群中的全部个体进行非支配排序具体为：

7.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述交叉通过以下步骤进行：

8.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述变异通过以下步骤进行：

9.根据权利要求1所述的基于多目标优化的改进方法，其特征在于，所述终止条件为达到预设的循环代数。

技术总结
本发明实施例提供了一种基于多目标优化的改进方法，涉及计算机应用技术领域。方法随机产生大小为N的初始种群，对初始种群中的全部个体进行非支配排序；针对每个个体，确定每个个体与相邻个体之间的拥挤距离，选择一部分个体组成父代种群，产生后代种群；对父代种群和后代种群合并产生新型种群；确定新型种群中个体与相邻个体之间的拥挤距离，选择N个个体组成新父代种群；判断新父代种群是否满足预设的终止条件，若满足终止条件，则输出新父代种群的全部个体作为非支配个体。本发明能够克服NSGA‑II算法实际应用在高维求解时容易出现的收敛精度差、局部最优、解集分布性较差的问题，计算稳定性好、计算结果偏差小，便于推广应用。

技术研发人员：戴毅茹,舒一鸣
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/5