一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法

本发明涉及到微观尺度下的粗糙表面形貌的生成方法，具体涉及到一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法。

背景技术：

1、产品零件的粗糙表面形貌之间相互接触产生的变形对产品的性能有着极大的影响，比如摩擦、传热、导电、密封、装配精度。为了使最终的产品满足给定的性能要求，有必要在设计阶段生成产品零件的粗糙表面形貌，使产品零件满足给定的接触受力变形要求。

2、产品零件的粗糙表面形貌具有微观性和随机性的特点，现有研究大多数使用粗糙表面形貌高度的均值、均方根、偏度、峭度四个参数来描述粗糙表面形貌的高度概率密度分布，并通过设计这四个参数的取值实现粗糙表面形貌的生成。但是，当偏度和峭度的取值较大的时候，现有的基于johnson变换系统使用四个高度参数生成粗糙表面形貌的方法无法生成满足该偏度和峭度取值的粗糙表面形貌。针对这一问题，提出一种通用性更好的描述粗糙表面形貌的高度概率密度分布以及生成粗糙表面形貌的方法，具有重要的实际意义。

技术实现思路

1、为了解决背景技术中存在的问题和需求，本发明提出一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法。该方法采用贝塞尔曲线描述粗糙表面形貌的高度概率密度分布，并以描述粗糙表面形貌高度概率密度分布的贝塞尔曲线的所有控制点纵坐标作为优化变量，以粗糙表面形貌的接触受力变形曲线和给定的目标受力变形曲线之间的最大偏差最小化为优化目标，建立优化模型；通过求解所建立的优化模型，得到描述粗糙表面形貌的高度概率密度分布的贝塞尔曲线控制点坐标的最优取值，生成对应的贝塞尔曲线以获得粗糙表面形貌的高度概率密度分布，并直接利用此高度概率密度分布生成粗糙表面形貌。

2、本发明的技术方案包括以下步骤：

3、一、一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法

4、步骤一：根据粗糙表面形貌的接触受力变形性能要求，确定粗糙表面形貌的目标受力变形曲线fobj(d)以及粗糙表面形貌的高度取值范围；

5、步骤二：确定贝塞尔曲线p(t)的控制点的数量nh，根据粗糙表面形貌的高度取值范围确定贝塞尔曲线p(t)中所有控制点的横坐标值；

6、步骤三：以贝塞尔曲线p(t)的所有控制点的纵坐标值作为优化变量，以基于贝塞尔曲线p(t)描述高度概率密度分布的粗糙表面形貌的接触受力变形曲线和给定的目标受力变形曲线fobj(d)之间的最大偏差最小化为优化目标，构建粗糙表面形貌的优化模型；

7、步骤四：使用粒子群算法求解粗糙表面形貌的优化模型，得到贝塞尔曲线p(t)中所有控制点的最优纵坐标值；

8、步骤五：基于贝塞尔曲线p(t)中所有控制点的横坐标值和对应的最优纵坐标值，生成初始贝塞尔曲线p′(t)，接着对初始贝塞尔曲线p′(t)的纵坐标值进行线性缩放，获得缩放后的贝塞尔曲线p″(t)，将缩放后的贝塞尔曲线p″(t)作为粗糙表面形貌的高度概率密度分布p(h)，从而生成粗糙表面形貌。

9、所述贝塞尔曲线p(t)的公式如下：

10、

11、其中，bi表示贝塞尔曲线p(t)的第i控制点，t表示贝塞尔曲线的参数坐标。所述步骤三中，粗糙表面形貌的优化模型minimizej(p(t))的公式如下：

12、minimizej(p(t))＝max(|fobj(d)-f(d，p(t))|)

13、优化模型满足如下约束条件：

14、p(t)≥0

15、

16、其中，max()表示取最大值操作，| |表示取绝对值操作，f(d，p(t))表示贝塞尔曲线p(t)对应的粗糙表面形貌的接触受力变形曲线，d表示外力f所造成的刚性平面相对于粗糙表面形貌的位移量，hmin，hmax分别是粗糙表面最小高度和粗糙表面最大高度。

17、所述贝塞尔曲线p(t)对应的粗糙表面形貌的接触受力变形曲线f(d，p(t))满足以下四个公式：

18、

19、

20、

21、

22、其中，x，y代表粗糙表面形貌的两个位置坐标值，h(x)代表未变形的粗糙表面形貌的高度，u(x)代表粗糙表面形貌的变形量，f代表施加在刚性平面的外力，d代表外力f所造成的刚性平面相对于粗糙表面形貌的位移量，pcon(x)和pcon(y)分别代表在位置坐标x和位置坐标y处刚性平面和粗糙表面形貌之间的接触压力，v代表粗糙表面形貌的材料泊松比，e代表粗糙表面形貌的材料杨氏模量，|| ||2表示取2范数操作，hmax是粗糙表面最大高度，h代表粗糙表面形貌的材料硬度，ε代表未发生接触的粗糙表面形貌区域，代表已发生接触的粗糙表面形貌区域，代表总区域，且满足

23、所述步骤四中，粒子群算法的粒子位置向量z由贝塞尔曲线p(t)中所有控制点的纵坐标值组成，满足并设置pi∈[0，1]；每次求解获得粒子位置向量z后，首先根据粒子位置向量z所对应控制点的纵坐标值生成相应的贝塞尔曲线p(t)，再对生成的贝塞尔曲线p(t)的纵坐标值进行线性缩放，使缩放后的贝塞尔曲线p(t)满足hmin，hmax分别是粗糙表面最小高度和粗糙表面最大高度。

24、所述步骤五中，缩放后的贝塞尔曲线p″(t)满足hmin，hmax分别是粗糙表面最小高度和粗糙表面最大高度。

25、二、一种计算机设备

26、计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述方法的步骤。

27、三、一种计算机可读存储介质

28、计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法的步骤。

29、本发明的有益效果是：

30、相比于传统的基于高度均值、均方根、偏度、峭度对粗糙表面形貌的高度概率密度分布进行描述的方式，使用贝塞尔曲线对粗糙表面形貌的高度概率密度分布进行直接描述的方式更加简单易懂，使用贝塞尔曲线的控制点坐标作为优化变量可以对粗糙表面形貌的高度概率密度分布进行更加精细的设计调整。

31、使用贝塞尔曲线对粗糙表面形貌的高度概率密度分布进行直接描述，并基于高度概率密度分布曲线直接生成满足该高度概率密度分布的粗糙表面形貌，克服了传统的基于johnson变换系统使用高度的均值、均方根、偏度、峭度四个参数生成粗糙表面形貌的方法中，无法生成满足大偏度和大峭度取值的粗糙表面形貌的缺点。

32、将对粗糙表面形貌的高度概率密度分布进行设计的问题构造成一个优化求解问题，便于得到满足接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌的高度概率密度分布的最优设计结果，并促进粗糙表面形貌生成过程的自动化。

技术特征：

1.一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，所述贝塞尔曲线p(t)的公式如下：

3.根据权利要求1所述的一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，所述步骤三中，粗糙表面形貌的优化模型minimize j(p(t))的公式如下：

4.根据权利要求3所述的一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，所述贝塞尔曲线p(t)对应的粗糙表面形貌的接触受力变形曲线f(d,p(t))满足以下四个公式：

5.根据权利要求1所述的一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，所述步骤四中，粒子群算法的粒子位置向量z由贝塞尔曲线p(t)中所有控制点的纵坐标值组成，满足并设置pi∈[0,1]；每次求解获得粒子位置向量z后，首先根据粒子位置向量z所对应控制点的纵坐标值生成相应的贝塞尔曲线p(t)，再对生成的贝塞尔曲线p(t)的纵坐标值进行线性缩放，使缩放后的贝塞尔曲线p(t)满足hmin，hmax分别是粗糙表面最小高度和粗糙表面最大高度。

6.根据权利要求1所述的一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法，其特征在于，所述步骤五中，缩放后的贝塞尔曲线p″(t)满足hmin,hmax分别是粗糙表面最小高度和粗糙表面最大高度。

7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种考虑接触受力变形性能要求的粗糙表面形貌生成方法。本发明包括：首先，根据粗糙表面形貌的接触受力变形性能要求，确定粗糙表面形貌的目标受力变形曲线以及高度取值范围；接着确定贝塞尔曲线的控制点的数量以及确定所有控制点的横坐标值；然后以所有控制点的纵坐标值作为优化变量，以粗糙表面形貌的接触受力变形曲线和目标受力变形曲线之间的最大偏差最小化为优化目标，构建粗糙表面形貌的优化模型并求解，得到所有控制点的最优纵坐标值，进而获得粗糙表面形貌的高度概率密度分布，从而生成粗糙表面形貌。本发明对通过优化微观尺度下的粗糙表面形貌的高度概率密度分布来改善产品零件之间的接触变形性能提供了理论指导。

技术研发人员：刘达新,郭旭鑫,刘振宇,谭建荣
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/29