一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法

本发明涉及阵列设计，尤其是涉及一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法。

背景技术：

1、阵列信号处理指的是将以一定形式排列且分布在空间不同位置的若干个传感器组成一个传感器阵列，传感器阵列中的所有阵元感应来自空间中的信号进而对其进行特定的处理。最常用的传感器阵列是传统的均匀线性阵列(ula)，阵列中的阵元之间的间隔是恒定的，并且不超过半波长，以避免空间混叠。对于有n个传感器的均匀线性阵列(ula)，传统的基于子空间的阵列信号处理方法最多能够解析n-1个信号源，若希望解析更多的信号源，需要添加额外的传感器，从而导致成本以及系统复杂度显著增加。

2、稀疏阵列的提出，为阵列设计领域提供了一个新的方向。相比于传统的均匀阵列，稀疏阵列由于其高自由度以及低互耦的特性，在阵列信号处理中已经得到广泛应用。现有技术中通常采用基于二阶差分阵所设计的稀疏阵列进行阵列信号处理，其具体方法为：通过对稀疏阵列接收到的阵列信号的协方差矩阵进行矢量化，得到一个单快拍的虚拟接收数据，该虚拟接收数据就等效于原阵列的虚拟差分阵列所接收到的阵列信号；相较于相等阵元数的ula，基于二阶差分阵所设计的稀疏阵列进行阵列信号处理后能最多获得n2个自由度，其能够解析的信号源数量也会有所增加，但是针对阵列设计技术领域，其解析出来的信号源数量还是达不到要求，其自由度的数量有待提升。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种能够显著提高阵列的自由度数量的基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法。

2、本发明所采用的技术方案是，一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法，该方法包括下列步骤：

3、s1、任意设定两个稀疏阵列，所述的两个稀疏阵列的阵元位置分别为：计算所述的两个稀疏阵列的和分阵以及差分阵，所述和分阵表示为：所述差分阵表示为：其中，i＝1,2，a和b均表示稀疏阵列中的任意阵元；

4、s2、记两个稀疏阵列和的和分阵的连续长度分别为λ1和λ2，差分阵的连续长度分别为μ1和μ2，若μ1≥λ1，则由稀疏阵列和构造得到四阶稀疏阵列，所述的四阶稀疏阵列的阵元位置表达式为：其中

5、s3、由步骤s2得到的所述四阶稀疏阵列通过四阶累积量以及四阶差分产生连续虚拟阵元，所述虚拟阵元的范围为[-l,l]，连续自由度为2l+1，其中，

6、

7、本发明的有益效果是：上述一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法，通过对子阵的扩展和移位，实现了四阶差分阵较长的连续部分，从而显著提高阵列的自由度数量；所提出的四阶稀疏阵列的的阵元位置具有封闭表达式，可以由许多常用的二阶稀疏阵列生成；此外，得益于子阵间距的扩展，所提出的基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法设计出来阵列的互耦效应也得到了显著改善。

8、作为优选，在步骤s3中，所述的由步骤s2得到的所述四阶稀疏阵列通过四阶累积量以及四阶差分产生连续虚拟阵阵元的具体过程包括下列步骤：

9、s3.1、设定d个非相干的远场窄带目标入射到阵列上，在k时刻阵元的接收信号表示为x(k)＝as(k)+n(k)，其中a表示阵列流形矩阵，由d个导向矢量构成，即：a＝[a(θ1) a(θ2) … a(θd)]，a(θi)表示第i个信号源的导向矢量，s(k)与n(k)分别表示信源矢量与噪声矢量的采样值，接收信号的四阶累积量用矩阵形式表示为：其中，表示第i个信号源si(k)的四阶自累积量，cum{·}为累积量算子；表示nu×1维向量；表示克罗内克积共使用u-1次；[]h表示共轭转置；

10、s3.2、将四阶累积量矩阵c4,x(u)向量化，得到向量化后的四阶累积量数据：z＝vec{c4,x(u)}＝v(θ)p，将p作为等效的信号矢量，即：将v(θ)作为等效的阵列流形矩阵，即：v(θ)＝[v(θ1) v(θ2) … v(θd)]，其中，

11、s3.3、定义四阶差分阵为：其中，表示二阶差分阵，表示物理阵元位置集合，利用所述四阶差分阵产生连续虚拟阵元。

技术特征：

1.一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法，其特征在于：在步骤s3中，所述的由步骤s2得到的所述四阶稀疏阵列通过四阶累积量以及四阶差分产生连续虚拟阵阵元的具体过程包括下列步骤：

技术总结
本发明涉及一种基于和差分析的四阶稀疏阵列设计方法，包括：任意设定两个稀疏阵列，计算所述的两个稀疏阵列的和分阵以及差分阵；由稀疏阵列和构造得到四阶稀疏阵列；由所述四阶稀疏阵列通过四阶累积量以及四阶差分产生连续虚拟阵元；该方法通过对子阵的扩展和移位，实现了四阶差分阵较长的连续部分，从而显著提高阵列的自由度数量。

技术研发人员：郭昊东,陈华,林洪光,王刚
受保护的技术使用者：宁波大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/25