一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法

本发明属于接触力学，涉及接触力预测方法，具体涉及一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法。

背景技术：

1、1999年，mulle(v.m.muller,1999,“on the theory of pull-off of aviscoelastic sphere from a flat surface,”journal of adhesion science andtechnology,13(9),pp.999-1016.)研究了粘弹性球粘着接触的拉起问题并提出一个描述接触半径-接触位移关系的零维一阶常微分方程。基于该常微分方程，通过忽略初始作用载荷对拉起力的影响并使用拉起时零维接触半径对零维接触位移的一阶导数近似等于零维接触半径的倒数的1/4的条件，muller获得一粗略估计拉起力的公式。2021年，ciavarella(m.ciavarella,2021,“improved muller approximate solution of the pull-off of asphere from a viscoelastic substrate,”journal of adhesion science andtechnology,35(20),pp.2175-2183.)注意到muller的公式预测的拉起力当muller参数β逐渐趋近于0时不能自然趋近于jkr拉起力的问题，通过简单地在muller的拉起力公式上加1并引进一修正因子，获得一相对准确的拉起力计算公式。然而，ciavarella的修正公式也忽略了初始作用载荷对拉起力的影响，也仅是对拉起力的粗略估计。事实上，当β较大时，初始载荷对拉起力的影响非常显著，将不再可以忽略。因此，寻找一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法将具有非常重要的工程意义。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供了一种计算简单准确且方便快捷的快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法。

2、本发明为实现上述目的采用如下技术方案，一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法，其特征在于具体过程为：

3、步骤s1，已知粘弹性球的半径r、材料的弹性模量e、泊松比μ、材料常数k和n、wlf因子at、平衡粘着功γ0；

4、步骤s2，已知粘弹性球的拉起速度v，初始作用载荷fi；

5、步骤s3，令

6、步骤s4，计算初始接触半径ai和接触位移δi：

7、

8、

9、步骤s5，采用组合策略描述载荷-接触半径关系：

10、(1)在卸载的开始阶段，使用四阶龙格-库塔方法数值求解接触位移δ∈[δi,δi-rδ/m]的muller的描述接触半径(a)和接触位移(δ)关系的微分方程：

11、

12、δ经验地选择0.5或1，利用数值求解出的接触半径-接触位移数据，使用以下公式计算载荷f：

13、

14、(2)在卸载的后继阶段，使用四阶龙格-库塔方法数值求解接触半径a∈[aδ,0]的本发明公开的描述载荷(f)和接触半径(a)关系的微分方程：

15、

16、aδ是δ＝δi-rδ/m处的接触半径；

17、步骤s6，使用上述组合策略描述的载荷和接触半径关系确定在不同的n、κ和fi/πrγ0条件下拉起时的接触半径am并制成表格如下所示：

18、表1 n＝0.25时am/ai的值

19、

20、

21、表2 n＝0.5时am/ai的值

22、

23、表3 n＝0.75时am/ai的值

24、

25、步骤s7，基于上述表格，利用线性n和κ以及对数fi/πrγ0插值法计算任意n、κ和fi/πrγ0条件下拉起时的接触半径am；

26、步骤s8，计算拉起力的上限fmax及此时的接触半径amax：

27、(1)当

28、

29、首先使用下式计算上限时的ζmax＝(γmax/γ0)1/2

30、

31、γmax是上限时的有效粘着功，然后用下式计算amax

32、

33、最后用下式计算fmax/πrγ0

34、

35、(2)当

36、

37、首先使用下式计算上限时的ζmax

38、

39、然后用下式计算amax

40、

41、最后用下式计算fmax/πrγ0

42、

43、步骤s9，使用下式计算拉起力fm：

44、

45、最终完成粘弹性球粘着接触拉起力的计算。

46、本发明与现有技术相比具有以下优点和有益效果：本发明提供了一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法。具有计算简单准确，方便快捷，弥补了工程上无法准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的不足。本发明同时公开直接描述作用载荷和接触半径关系的微分方程及拉起力上限的计算公式。

技术特征：

1.一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法，其特征在于具体过程为：

技术总结
本发明公开了一种快速准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的方法，该方法公开了预测粘弹性球粘着接触拉起力的具体过程，本发明具有计算简单准确，方便快捷，弥补了工程上无法准确预测粘弹性球粘着接触拉起力的不足。本发明同时公开直接描述作用载荷和接触半径关系的微分方程及拉起力上限的计算公式。

技术研发人员：王志迁,刘幸娜
受保护的技术使用者：黄山学院
技术研发日：
技术公布日：2024/2/19