基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法

本发明涉及一种基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，属于流体力学测量控制领域。

背景技术：

1、湍流一种高度非线性、混沌的现象，广泛存在于自然界、生活以及工程领域。对于复杂的湍流过程，除了开展精细的实验得到实测数据，通过求解湍流控制方程的数值模拟方法也是湍流研究的重要手段。一般而言，湍流数值模拟方法主要包括直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均方法。

2、直接数值模拟方法指对三维非稳态navier-stokes方程直接进行求解计算，不引入任何模型假设，是湍流模拟的最佳方法。由于湍流是一种高度复杂的多尺度不规则流动，对湍流边界中所有尺度(如kolmogorov尺度、粘性单位尺度、边界层厚度等)的精确捕捉需要很高的时空分辨率。因此，直接数值模拟方法具有计算量大、耗时长的特点，其对计算机内存空间以及计算速度要求很高。目前湍流边界层直接数值模拟获得的动量厚度雷诺数只能达到103量级，远远低于工程需求。雷诺平均模拟方法由于只需要计算湍流的平均运动，极大地减少了计算工作量，广泛应用于工程数值计算。但雷诺平均方法存在着自身无法克服的局限性。该方法忽略了大量的湍流脉动信息，无法用于湍流机理的研究。此外，该方法引入了湍流模型假设，对经验数据存在着较强的依赖性。另一方面，大涡模拟方法能够捕捉到雷诺平均方法中所无法获得的大尺度非稳态信息，同时克服了直接数值模拟方法中由于分辨所有湍流尺度对计算资源的巨大需求，是一种非常有潜力的湍流模拟方法，在工程领域得到了越来越多的应用。

3、大涡模拟原理中不封闭的亚格子项，导致大涡模拟无法解析亚格子尺度和解析尺度之间的相互作用，因此需要构造亚格子模型来描述二者之间的能量转移。现有的亚格子模型包括涡粘模型、尺度相似模型、梯度模型，以及在此基础上发展起来的动态混合模型等。但是这些模型的建立基于单点流场信息和简单的函数关系，存在先验误差较大、后验耗散过强的问题。例如，涡粘模型耗散过大，且无法反映流场内部的能量反向传递效应。尺度相似模型的湍动能耗散偏小；而梯度模型又易导致计算不稳定；动态模型有效解决了固定模型系数带来的偏差，但对计算的稳定性提出了更高要求，通常需要在统计均匀的方向上对模型系数进行空间平均，进而增加了计算量。

4、近年来随着深度神经网络等人工智能技术的发展，基于数据驱动的机器学习方法在湍流建模方面得到了越来越多的应用。机器学习与湍流建模相结合是湍流领域新兴的研究方向，具有巨大的发展潜力。因此，有必要基于机器学习方法提出新的湍流大涡模拟方法，以解决传统模型计算量大、精度低等问题，提高大涡模拟在工程领域的预测精度。

技术实现思路

1、为了克服上述问题，本发明人进行了深入研究，提出了一种基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，包括以下步骤：

2、s1、对湍流场进行直接数值模拟，获得高精度数据库；

3、s2、对高精度数据库进行过滤，并将过滤后的数据分为训练数据集和测试数据集；

4、s3、以数据集中的应变率张量和leonard应力作为输入特征，以亚格子应力作为输出特征，利用训练数据集对神经网络进行训练，得到基于全连接神经网络的湍流亚格子应力模型；

5、s4、利用测试数据集对所得亚格子应力模型进行验证，若精度低于预设值，重新进行s3-s4，直至精度达到预设值；

6、s5、采用验证后的亚格子应力模型替换大涡模拟方法中亚格子应力计算部分，获得模拟模型；

7、s6、采用模拟模型对湍流进行模拟，获得模拟结果。

8、在一个优选的实施方式中，s1中，当湍流场达到稳定且真实的状态后，对湍流数据进行过滤。

9、在一个优选的实施方式中，s2中，采用盒式过滤器进行过滤，且盒式过滤器的过滤尺度为直接数值模拟网格尺度的8倍。

10、在一个优选的实施方式中，s3中，所述神经网络为前馈神经网络。

11、在一个优选的实施方式中，s4中，所述精度为模型预测亚格子应力与真实亚格子应力之间的相关系数。

12、在一个优选的实施方式中，s4中，相关系数的计算公式为

13、

14、其中，c.c.表示相关系数，表示真实亚格子应力，表示模型预测亚格子应力。

15、本发明还提供了一种电子设备，包括：

16、至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述方法中任一项所述的方法。

17、本发明还提供一种存储有计算机指令的计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述任一项所述的方法。

18、本发明所具有的有益效果包括：

19、1)利用数据驱动的神经网络模型计算大涡模拟中非常重要的亚格子应力项，避免了传统动态方法对模型系数进行空间平均等处理；

20、2)具有精度高、稳定性好、计算量小的优点。

技术特征：

1.一种基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，

3.根据权利要求1所述的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，

4.根据权利要求1所述的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，

5.根据权利要求1所述的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，

6.根据权利要求1所述的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，其特征在于，

7.一种电子设备，包括：

8.一种存储有计算机指令的计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-6中任一项所述的方法。

技术总结
本发明公开了一种基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法，包括：对湍流场进行直接数值模拟，获得高精度数据库，过滤后形成训练数据集和测试数据集；以数据集中的应变率张量和Leonard应力作为输入特征，以亚格子应力作为输出特征，利用训练数据集对神经网络进行训练，得到亚格子应力模型；利用测试数据集对亚格子应力模型进行验证；采用验证后的亚格子应力模型替换大涡模拟方法中亚格子应力计算部分，获得模拟模型；以模拟模型对湍流进行模拟，获得模拟结果。本发明公开的基于全连接神经网络的湍流大涡模拟方法具有精度高、稳定性好、计算量小等优点，且避免了传统动态方法对模型系数进行空间平均等处理。

技术研发人员：李栋,杨磊,渐南南,张凯
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/29