预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法与流程

本发明涉及预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，属于计算流体力学。

背景技术：

1、多介质流体动力学的研究在航空航天、武器物理等军事领域有大量应用需求。高置信度的数值模拟正在发挥越来越重要的作用。欧拉方程的两介质黎曼解常用于构建强非线性、强压缩性等复杂极端环境下的界面条件数学模型。然而，针对不同的物理问题，考虑的物理因素不尽相同，数学建模方法会有差别，且研究难度大，容易导致计算困难。

2、机器学习的本质不同于传统思维模式，需要构建一个足够复杂的可训练系统，让系统自身去完成特征的学习，有望形成流体力学及其交叉学科研究的新范式。然而，目前国内外对机器学习求解方案的可实施性研究较少。对于可压缩两介质黎曼问题的预测，其中一项任务是解决代理模型应用于不同初始条件的泛化性能。

技术实现思路

1、本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，将流场间断问题求解策略与神经网络归一化方式相结合，建立无限空间黎曼问题初始条件与有限空间映射关系的数学形式。该项技术能够提高模型对不同初始条件下两气体黎曼解预测的泛化性能，可以应用于不同完全气体状态方程构成的可压缩两介质流体界面演变问题的流场仿真。

2、本发明的技术解决方案是：预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，包括：

3、构造一维两气体欧拉方程黎曼问题的神经网络模型；所述神经网络模型的输入数据为黎曼问题的初始条件，输出数据包括黎曼问题的界面解或者计算界面解的中间变量中其一；

4、构造神经网络模型的无量纲训练数据集；

5、在所述的无量纲训练数据集上训练所述的神经网络模型，直到输出数据的训练结果符合要求，得到预测黎曼解的神经网络模型；

6、在可压缩两气体黎曼解的数值计算中，对初始条件进行预处理后，使用所述预测黎曼解的神经网络模型获得代理模型的预测值，再通过数据转化得到所需的黎曼问题界面解。

7、进一步地，所述初始条件包括界面两侧的压力和密度，以及界面两侧的速度或者速度差中其一；所述界面解包括界面压力解、密度解、速度解。

8、进一步地，所述无量纲训练数据集中，初始条件在特定范围内取值。

9、进一步地，初始条件为压力和密度以及速度时，界面两侧流体的压力密度在(0,1]范围内各取11个点，速度在[-5,5]范围内各取11个点；

10、初始条件为压力和密度以及速度差时，界面两侧流体的压力密度在(0,1]范围内各取11个点，速度差在[-10,10]范围内取21个点；

11、根据压力正值条件去除其中产生非物理解的初始条件，将结果依次输出，得到需要的训练样本集；其中，和表示黎曼问题流场界面左右两侧的初始声速；γl和γr为黎曼问题流场界面左右两侧的气体比热比。

12、进一步地，所述对初始条件进行预处理包括：

13、

14、其中，为界面两侧流体的压力，为界面两侧流体的密度，为界面两侧流体的速度，为界面两侧流体的速度差，上标－表示特定范围内神经网络模型的输入或输出，p0＝pl+pr，ρ0＝ρl+ρr。

15、进一步地，所述通过数据转化得到所需的黎曼问题界面解包括：初始条件为压力和密度以及速度时：

16、

17、其中，p表示流体压力，ρ表示流体密度，u表示流体速度；下标i表示黎曼问题的流场界面，il表示黎曼问题的流场界面左侧，ir表示黎曼问题的流场界面右侧，上标－表示特定范围内神经网络模型的输入或输出。

18、进一步地，所述通过数据转化得到所需的黎曼问题界面解包括：初始条件为压力和密度以及速度差时：

19、

20、其中，p表示流体压力，ρ表示流体密度，u表示流体速度；下标i表示黎曼问题的流场界面，il表示黎曼问题的流场界面左侧，ir表示黎曼问题的流场界面右侧，上标－表示特定范围内神经网络模型的输入或输出；为计算流体速度的2个中间变量。

21、一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现所述预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法的步骤。

22、预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现所述预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法的步骤。

23、本发明与现有技术相比的优点在于：

24、1)本发明提出的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，与神经网络具体结构无关。只要输入数据是压力、密度和速度(或速度差)等初始条件，输出数据是黎曼问题的界面压力、密度和速度解，或者是计算界面解的中间变量，或者是这些输出数据的一部分，均可适用；

25、2)本发明采用神经网络训练可压缩两气体黎曼问题预测模型，原始无限空间内分布的训练数据可以局限在较小范围内分布，提高了神经网络的训练收敛速度和训练精度；

26、3)本发明获得的可压缩两气体黎曼解神经网络预测代理模型，在应用时通过预处理和数据转化方式，可以保证该模型适用于较大变化范围内的初始条件，提高了神经网络模型的泛化性能和实用性能。

技术特征：

1.预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，所述初始条件包括界面两侧的压力和密度，以及界面两侧的速度或者速度差中其一；所述界面解包括界面压力解、密度解、速度解。

3.根据权利要求2所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，所述无量纲训练数据集中，初始条件在特定范围内取值。

4.根据权利要求3所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，初始条件为压力和密度以及速度时，界面两侧流体的压力密度在(0,1]范围内各取11个点，速度在[-5,5]范围内各取11个点；

5.根据权利要求1所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，所述对初始条件进行预处理包括：

6.根据权利要求1所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，所述通过数据转化得到所需的黎曼问题界面解包括：初始条件为压力和密度以及速度时：

7.根据权利要求1所述的预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，其特征在于，所述通过数据转化得到所需的黎曼问题界面解包括：初始条件为压力和密度以及速度差时：

8.一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～权利要求7任一所述方法的步骤。

9.预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述的处理器执行所述的计算机程序时实现如权利要求1～权利要求7任一所述方法的步骤。

技术总结
预测可压缩两气体黎曼解的神经网络模型泛化增强方法，适用于两种相同或不同气体组成的黎曼问题初始条件在较大范围内变化的情形。其设计原理为：构造预测一维两气体欧拉方程黎曼问题的神经网络模型，建立特定范围内无量纲训练数据集。使用训练后的代理模型，先对初始条件进行预处理，再对预测值进行数据转化就得到所需的黎曼解。其优点在于：神经网络模型的泛化增强方法具有一般性，与神经网络具体结构无关；原始无限空间内分布的训练数据可以局限在较小范围内分布，提高了神经网络训练收敛速度和训练精度；通过预处理和数据转化方式，提高了神经网络模型对具有较大变化范围初始条件的黎曼解预测的泛化性能和实用性能。

技术研发人员：许亮,刘子岩,冯亦葳
受保护的技术使用者：中国航天空气动力技术研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/3/4