一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法

本发明涉及一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法，通过将短时傅里叶变换得到的低频幅值与相关性系数进行加权，能够降低扰动和噪声对于相关性系数的影响，更加准确的描述变量之间的相关关系密切程度，提高相关性系数的分辨率和稳定性。

背景技术：

1、加权相关性分析是一种考虑不同变量权重的统计方法，应用广泛。在经济研究中，它能更准确衡量变量关系，分析重要因素。在市场调研中，可确定最有影响力的因素，制定精准的营销策略。在健康研究中，可建立精确模型预测疾病风险。在教育评估中，能确定教育表现关键因素，提高教育质量。在环境研究中，可准确评估环境因素对生态系统和物种多样性的影响，制定环境保护政策。总之，加权相关性分析有助于更准确地解读数据、支持决策制定和干预策略。目前，加权相关系数主要反映每个观测值的相对重要性，而不是多个观测值值之间的幅频特性。例如用来强化近期的数据，与数据的频率特征不相关。为了将干扰信号从时间序列数据中分离出来，获得更加准确的相关关系，需要综合考虑一段数据的幅频特性。

2、相似度分析在小时间尺度上容易受到随机扰动的影响。在发生状态转换之前，一些微小的随机扰动信号会产生不可靠的计算结果。此时采用阈值检测的方式来实现状态检测，需要采用较高的阈值，检测灵敏度较低。虽然可以通过加长时间窗来改善该问题，但是较长的时间窗会产生延迟，导致计算速度降低。本发明采用短时傅里叶变换的低频信号幅值对相关性系数进行加权，能够从噪声和扰动信号中提取出可靠的相关性数据，能够在阈值较小的情况下完成检测，具有较高的分辨率和较快的检测速度。在时间序列分析或者传感器信号的实时处理方面有着较好的应用前景。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提出一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法，通过将短时傅里叶变换得到的低频幅值与相关性系数进行加权，能够降低扰动和噪声对于相关性系数的影响，更加准确的描述变量之间的相关关系密切程度。首先，考虑时间序列会受到噪声的影响，对振动信号进行傅里叶变换，来获得振动时的幅频特性。然后考虑到噪声的高频特性，对低频的振动幅值进行求和作为相关性系数的置信度指标。其次，根据短时傅里叶变换的时间窗对时间序列进行相似度计算，获得相同数据长度下的相似度分析值。最后将低频傅里叶变换的幅值与相似度分析的值进行加权，提出了一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

3、一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法，包括以下步骤：

4、步骤一，采用短傅里叶变换，获得时间序列在较短的时间窗口内的振动频率和幅值；

5、步骤二，根据时间序列中噪声频率确定低频振动区间，获得时间序列在低频区间内的幅值，并进行求和后作为相关性系数的置信度指标；

6、步骤三，根据短时傅里叶变换的时间窗对时间序列进行相似度计算，获得在相同数据长度下的相似度分析值；

7、步骤四，将低频傅里叶变换的幅值与相似度分析的结果进行加权，实现基于短时傅里叶变换的加权相关性分析。

技术特征：

1.一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法，适用于对时间信号序列的相关性分析，通过短时傅里叶变换得到低频幅值，将低频幅值对相关性系数进行加权，能够降低扰动和噪声对于相关性系数的影响，更加准确的描述变量之间的相关关系密切程度，其特征在于：首先，采用短傅里叶变换，获得时间序列在较短的时间窗口内的振动频率和幅值；其次，根据时间序列中噪声频率确定有效振动区间，获得时间序列在有效区间内的幅值，并进行求和后作为相关性系数的置信度指标；然后，根据短时傅里叶变换的时间窗对时间序列进行相似度计算，获得在相同数据长度下的相似度分析值；最后，将低频傅里叶变换的幅值与相似度分析的结果进行加权，作为相似度分析指标；基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法的具体步骤如下：

2.按照权利要求1所述的窗函数，其特征在于能够根据信号特征和应用场景进行选择，用于短时傅里叶变换的截断，包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗、高斯窗。

3.按照权利要求1所述的有效频率区间的振幅，其特征在于能够获得指定频率区间内的振幅，包括指定频率区间的幅值求和、指定频率区间的最大幅值以及指定频率区间的平均幅值。

4.按照权利要求1所述的相关性系数，其特征在于能够反映变量之间相关关系密切程度，包括皮尔逊相关性系数、斯皮尔曼相关性系数和肯德尔相关性系数。

5.按照权利要求1所述的加权方式，其特征在于将短时间傅里叶变换后的振幅及振幅的函数作为相关性系数的权重，包括比例函数，指数函数，多项式函数。

技术总结
一种基于短时傅里叶变换的加权相关性分析方法，针对传统的加权相关性系数在对时间序列进行分析时，容易受到扰动和噪声影响的问题。本发明首先通过短傅里叶变换获得时间序列在滑动的时间窗口内的振动频率和幅值，并根据时间序列中噪声频率确定主要振动区间内的幅值，将其作为相关性系数的置信度指标，然后采用相同长度的时间窗对时间序列进行相似度计算，获得在相同数据长度下的相似度值，最后将置信度指标与相似度分析的结果进行加权，实现基于短时傅里叶变换的加权相关性分析，该发明能够降低扰动和噪声对于相关性系数的影响，更加准确的描述变量之间的相关关系密切程度，在时间序列分析或者传感器信号的实时处理方面有着较好的应用前景。

技术研发人员：邓华,徐晓磊,张翼
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/21