一种基于薄壳单元和界面耦合技术的气隙磁场仿真方法与流程

本发明涉及计算辅助工程，尤其是电磁场仿真软件产品的研发领域，尤其涉及一种基于薄壳单元和界面耦合技术的气隙磁场仿真方法。

背景技术：

1、高磁导率磁性材料围绕的薄气隙问题在磁场计算中经常遇到，由于气隙处的磁能密度远高于磁性材料区域的磁能密度，因此即使气隙很薄，往往也不能忽略气隙的影响，在磁场仿真中需要特别加以考虑。对气隙磁场进行仿真分析时常用的方法主要有：气隙单元法和气隙网格划分法。

2、气隙网格划分法是实际应用中最常见的方法，由于气隙厚度往往很小，因此为了捕获气隙的特征，需要对气隙划分细密的网格，该方法在实际应用中易于实施，无需对气隙进行特殊的处理。

3、气隙单元法，根据气隙的结构特点，假设气隙层内的磁场与气隙厚度方向平行，将实体单元退化为薄壳单元，参见文献：nakata t,takahashi n.3d magnetic fieldanalysis using special elements[j].ieee transactions on magnetics,1990,26(5):2379-2381.、ren z,degenerated whitney prism elements-general nodal and edgeshell elements for field computation in thin structures[j].ieee transactionson magnetics,1998,34(5):2547–2550.和专利《一种含薄气隙结构的轴对称电磁场气隙力计算方法》。进一步地，任卓翔和cendes提出一种基于壳单元的磁接触力计算方法，参见文献：ren z,cendes z.shell elements for the computation of magnetic forces[j].ieee transactions on magnetics,2001,37(5):3171-3174.，傅为农等将此壳单元应用于永磁体间的接触力计算，参见文献：fu w n,zhou p,lin d,et al.magnetic forcecomputation in permanent magnets using a local energy coordinate derivativemethod[j].ieee transactions on magnetics,2004,40(2):683-686.。

4、然而上述两种方法在气隙磁场仿真中均存在不同程度的问题：

5、气隙网格划分法，虽然在实际应用中易于实施，但是往往导致较大计算量；尤其当气隙厚度趋于零时，该方法将失效。

6、气隙单元法，虽然可以对高磁导率磁性材料围绕的气隙较好地模拟，但是对于跨区域建模、运动仿真问题，需要额外的技术处理，比如在跨区域建模中，需要将求解域划分为多个区域，允许各个区域独立地建模和划分网格，并对相邻计算域交界面施加磁场连续性条件。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于薄壳单元和界面耦合技术的气隙磁场仿真方法，以克服现有气隙磁场仿真方法存在的计算量大的技术问题。

2、为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

3、一种基于薄壳单元和界面耦合技术的气隙磁场仿真方法，具体步骤包括：

4、s1：基于气隙层两侧的物体建立几何模型，对所述气隙层两侧的物体分别划分网格，且使所述气隙层两侧的物体在交界面处的网格不匹配，从而得到有限元模型；

5、s2：对所述气隙层两侧的物体使用实体单元进行离散，然后对所述气隙层两侧物体中的任意一侧物体的面网格使用薄壳单元进行离散，从而建立有限元矩阵方程；

6、s3：通过界面耦合技术对所述气隙层两侧的物体在交界面处的网格进行处理，从而建立受磁场连续性条件约束的有限元矩阵方程；

7、s4：求解所述受磁场连续性条件约束的有限元矩阵方程，得到所述有限元模型的磁场分布；

8、s5：基于所述有限元模型的磁场分布，计算得到气隙力以及线圈电感。

9、具体地，s2中，对所述气隙层两侧物体中的任意一侧物体的面网格使用薄壳单元进行离散包括：将所述气隙层两侧物体中的任意一侧物体的面网格作为气隙层的离散网格，使用基于气隙磁场与气隙厚度方向的平行假设的厚度退化的薄壳单元对气隙层的磁场进行数值离散；

10、建立的有限元矩阵方程表示为：

11、

12、其中，knn为φn与自身的实体单元磁阻矩阵；kng为φn与φg的实体单元磁阻矩阵；kgg为φg与自身的实体单元磁阻矩阵；为φn与的实体单元磁阻矩阵；为与自身的实体单元离散矩阵；和分别为与kng的转置矩阵；sgg为φg与自身的薄壳单元磁阻矩阵；φg为薄壳单元自由度；为薄壳单元对侧的面网格自由度；φn为除去φg和的自由度；f为电磁激励的离散矢量。

13、具体地，s3中，所述界面耦合技术包括多点约束法，通过所述多点约束法对所述气隙层两侧的物体在交界面处的网格进行处理的步骤包括：

14、s31：将所述薄壳单元对侧的表面节点垂直映射到薄壳单元上，得到所述表面节点的投影点以及所对应的映射单元；

15、s32：根据所述表面节点的投影点在所述映射单元的位置，计算所述表面节点的投影点在所述映射单元的局部坐标及相应的坐标权重；

16、s33：将所述薄壳单元对侧的表面节点的自由度缩减表示为所述映射单元的节点自由度与所述坐标权重组成的线性组合；

17、建立的受磁场连续性条件约束的有限元矩阵方程表示为：

18、

19、其中，和为薄壳单元对侧的表面节点的自由度缩减后的实体单元磁阻矩阵；为的转置矩阵。

20、具体地，s4中，求解所述受磁场连续性条件约束的有限元矩阵方程，得到所述有限元模型的磁场分布的过程为：

21、s41：使用直接法或迭代法求解所述受磁场连续性条件约束的有限元矩阵方程，得到磁矢势自由度解；

22、s42：根据磁感应强度等于磁矢势旋度的关系，计算出实体单元中心、薄壳单元中心以及实体单元和薄壳单元节点处的磁感应强度分布；

23、s43：根据磁感应强度和磁性材料属性，计算出实体单元中心、薄壳单元中心以及实体单元和薄壳单元节点处的磁场强度分布。

24、具体地，所述界面耦合技术包括mortar单元法和拉格朗日乘子法。

25、具体地，s5中，计算气隙力的方法包括maxwell应力张量法和虚功法；计算线圈电感的方法包括摄动法和根据电感的定义式计算电感。

26、有益效果：本发明提供了一种基于薄壳单元和界面耦合技术的气隙磁场仿真方法，在气隙磁场仿真中考虑了气隙厚度的影响以及非匹配气隙界面的处理，对所述气隙层两侧物体中的任意一侧物体的面网格使用薄壳单元进行离散，并且通过界面耦合技术对所述气隙层两侧的物体在交界面处的网格进行处理，可以无需划分细密的气隙网格，且当模型的气隙厚度改变时无需重新建模和进行网格剖分，从而有效提高了计算效率，并且同时适用于跨区域建模及运动仿真问题。