一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法

本发明属于电磁超材料设计，具体涉及一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法。

背景技术：

1、电磁隐身是指物体处于电磁场中而不被电磁探测设备发现的能力，电磁隐身技术目前主要应用于战斗机躲避雷达检测。传统的隐身大多基于战机外形设计和吸波材料实现，这两种隐身方式分别存在不能全方向隐身、破坏入射波信息的缺点。电磁超材料是一种特殊设计的亚波长结构，在宏观尺度下可以表现出自然界不存在的特殊电磁性能。有研究者提出变换光学理论，在被隐身物体之外按特定方式布置电磁超材料，使电磁波在一定范围内弯曲，此范围之外的探测者无法察觉被隐身物体的存在，其隐身效果与角度无关且完整保留了背景电磁波包含的信息，这种隐身装置被称为电磁隐身斗篷。

2、然而变换光学理论要求的材料属性极其复杂，即使借助超材料也很难实现变换光学的理想电磁参数。目前基于变换光学的隐身斗篷依赖电磁谐振超材料单元，仅能在狭窄的谐振频率下实现隐身，由于难以真正实现变换光学的理想材料属性，隐身性能大打折扣。如何降低隐身斗篷需要的电磁参数，简化电磁斗篷的设计过程，是隐身斗篷研究者亟需解决的问题。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法，简化电磁斗篷的设计过程，降低隐身斗篷实现难度，借助超材料设计实现磁场隐身。

2、为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

3、一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法，包括以下步骤：

4、1)求解拉普拉斯方程，获得静磁隐身斗篷各层间的尺寸、磁导率关系；

5、2)确定理想静磁隐身斗篷的尺寸参数和材料属性；

6、3)确定离散程度，将圆形斗篷离散为单胞；

7、4)s参数反演法获取单胞构型与等效磁导率之间的联系；

8、5)将等效磁导率等于理想斗篷所需磁导率的单胞组装为完整静磁隐身斗篷。

9、所述步骤1)求解拉普拉斯方程，对无源静磁场，有：

10、

11、式中为磁标势；

12、对磁场强度为h0的均匀外磁场中的圆柱形斗篷即二维静磁隐身斗篷，当坐标系原点位于斗篷截面圆心、极轴与外场同向时，拉普拉斯方程有通解：

13、

14、式中r为半径，θ为极角，n、an、b0、bn、cn和dn均为待定系数，当0≤θ<2π时，n只能取0或正整数；

15、各区域磁标势通解简化为：

16、

17、式中i为各区域编号，由内到外分别为1、2、3；

18、在1区域与2区域、2区域与3区域的交界处，有边界条件：

19、

20、

21、式中μ1、μ2、μ3是1、2、3区域材料相对磁导率；

22、为实现斗篷外磁场无干涉，要求外部磁场等于初始均匀磁场，即：

23、

24、解得当μ1、μ2、μ3、r1和r2满足以下关系式时，斗篷实现隐身效果：

25、

26、对三维情形，即斗篷由圆柱变为球体时，采用球坐标系，将坐标系原点置于球心处，外磁场仍为磁场强度h0的均匀磁场，球坐标系中拉普拉斯方程通解为：

27、

28、式中pnm(cosθ)为勒让德函数，δ和θ为球坐标系的方位角和顶角，当外场均匀时，物理场轴对称，与δ无关；m、n为待定系数，当0≤θ≤π时，n只能取0或正整数；球心处磁标势有限，无限远处磁标势等于-h0rcosθ，各区域通解简化为：

29、

30、材料界面的边界条件与圆柱斗篷一致，解得当μ1、μ2、μ3、r1和r2满足以下关系式时，斗篷实现隐身效果：

31、

32、所述步骤2)确定的基准是需要隐藏的目标物体尺寸、背景区域磁导率和对整个斗篷所占空间体积的限制；尺寸参数包括中心屏蔽区尺寸r0、斗篷内层半径r1和斗篷外层半径r2以及各层的磁导率；r1、r2、μ1、μ2均可调节以符合斗篷的尺寸要求和扩展可选的材料范围。

33、所述步骤3)为便于设计超材料单胞，将圆形斗篷离散为大量单胞；单胞形状选为带圆孔的正方体，结构的离散程度影响斗篷整体的隐身效果，通过comsol multiphysics数值仿真评估不同离散的结构在静磁场中的隐身能力，结合加工能力确定最终的离散程度。

34、离散的程度取决于加工能力和离散程度大小对斗篷隐身性能的影响，这种影响以斗篷存在时的磁场畸变率进行评估：

35、

36、式中n为数据点总数，bi、b0i分别是斗篷存在、不存在时各点的磁感应强度模，磁场畸变率越小表明斗篷的隐身性能越好。

37、所述步骤4)具体为：通过电磁仿真软件，将不同孔径的超材料单胞构型置于矩形波导中，对基材赋予相对磁导率，剩余部分为真空，计算反射系数s11、透射系数s21；仿真获得的s参数为波导管两端的s参数s11'、s21'，需要将其转化为单胞两端的参数s11、s21：

38、s11＝s11′e2jkl

39、s21＝s21′e2jkl

40、式中e为自然常数，j为虚数单位，k为波导管中的波数，l为波导端面到单胞表面的距离；通过公式计算获得孔径对应的等效磁导率：

41、

42、

43、

44、

45、

46、式中k为中间变量，γ为真空与介质的分界面处单次反射系数，γ表达式中“±”保证γ的绝对值小于等于1，t为单胞两个表面间的传输系数，d为单胞边长，λ0为空气中的波长，λc为截止波长，μr为单胞的等效磁导率。

47、所述步骤4)中在超材料单胞设计过程中，单胞圆孔直径不超过单胞边长，在0到边长范围内均匀取若干离散点，通过s参数反演法提取等效磁导率再进行曲线拟合，获得等效磁导率与单胞圆孔直径的函数关系，进而获取不同等效磁导率的单胞。

48、所述步骤5)完整静磁隐身斗篷用两种不同的单胞实现双层斗篷各层的属性，组装通过solidworks脚本进行。

49、和现有技术相比，本发明的有益效果为：

50、本发明通过求解隐身边界条件下的无源静磁场控制方程——拉普拉斯方程获得隐身斗篷的尺寸、属性要求，摆脱了变换光学设计理论极其严苛的属性要求导致难以设计实现的困境；通过超材料设计，结合基材选择和结构设计，获取一定范围内连续变化的超材料单胞以满足静磁斗篷所需的材料要求，将设计好的单胞进行组装即可获得双层静磁隐身斗篷的完整结构；单胞结构简单，设计加工方便。

技术特征：

1.一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤1)求解拉普拉斯方程，对无源静磁场，有：

3.如权利要求2所述的设计方法，其特征在于：步骤2)确定的基准是需要隐藏的目标物体尺寸、背景区域磁导率和对整个斗篷所占空间体积的限制；尺寸参数包括中心屏蔽区尺寸r0、斗篷内层半径r1和斗篷外层半径r2以及各层的磁导率；r1、r2、μ1、μ2均可调节以符合斗篷的尺寸要求和扩展可选的材料范围。

4.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于：步骤3)为便于设计超材料单胞，将圆形斗篷离散为大量单胞；单胞形状选为带圆孔的正方体，结构的离散程度影响斗篷整体的隐身效果，通过comsol multiphysics数值仿真评估不同离散的结构在静磁场中的隐身能力，结合加工能力确定最终的离散程度。

5.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于：步骤3)中离散的程度取决于加工能力和离散程度大小对斗篷隐身性能的影响，这种影响以斗篷存在时的磁场畸变率进行评估：

6.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤4)具体为：通过电磁仿真软件，将不同孔径的超材料单胞构型置于矩形波导中，对基材赋予相对磁导率，剩余部分为真空，计算反射系数s11、透射系数s21；仿真获得的s参数为波导管两端的s参数s11'、s21'，需要将其转化为单胞两端的参数s11、s21：

7.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于：步骤4)在超材料单胞设计过程中，单胞圆孔直径不超过单胞边长，在0到边长范围内均匀取若干离散点，通过s参数反演法提取等效磁导率再进行曲线拟合，获得等效磁导率与单胞圆孔直径的函数关系，进而获取不同等效磁导率的单胞。

8.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于：步骤5)完整静磁隐身斗篷由单胞组装而成，用两种不同的单胞实现双层斗篷各层的属性，组装通过solidworks脚本进行。

技术总结
一种双层结构化静磁场隐身斗篷设计方法，先求解拉普拉斯方程，获得静磁隐身斗篷各层间的尺寸、磁导率关系；再确定理想静磁隐身斗篷的尺寸参数和材料属性；然后确定离散程度，将圆形斗篷离散为单胞；再通过S参数反演法获取单胞构型与等效磁导率之间的联系；最后将等效磁导率等于理想斗篷所需磁导率的单胞组装为完整静磁隐身斗篷；本发明简化电磁斗篷的设计过程，降低隐身斗篷实现难度，借助超材料设计实现磁场隐身。

技术研发人员：李宝童,马旭东,姚昊阳,刘策,张跃,洪军
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/31