基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法与流程

本发明涉及隧道及地下工程领域，具体是一种基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法。

背景技术：

1、在隧道工程中，围岩和衬砌作为一个整体来抵抗内压和外压的共同作用，将围岩和衬砌这一整体称为岩衬结构。计算岩衬结构的应力位移用以判断围岩稳定以及衬砌结构的安全，达到反馈设计的目的。常用的岩衬结构计算方法主要为数值计算和解析计算，数值计算方法适用范围较广，但是其计算精度往往受到模型构建、网格划分等多种因素的影响，并且在面对复杂问题时，耗费时间较长。解析计算方法能够快速精确分析计算岩衬结构的应力位移，但是在参数确定时往往根据经验进行选取，这使得计算结果的可信度大大降低。为了解决这一问题，可以进行现场初始地应力以及围岩力学参数实测，但由于场地和经费原因，无法对所有的工程进行全面测量，所以大部分测量结果基本都只反映工区所在地的局部应力场，同时测量结果也受到测量误差的影响，具有很大离散性。

2、目前《水工隧洞设计规范》采用荷载结构理论设计计算，围岩的承载能力仅仅通过围岩弹性抗力的方式来体现，但是弹性抗力的分布形式和实际情况相差较大，而且弹性抗力本身也仅是体现围岩承载能力的一种假定，并不能真实地反映围岩和衬砌之间的相互作用，所以按照传统方法进行水工隧洞岩衬结构计算，进而评价其安全性还是争议颇大。

技术实现思路

1、为了平衡经济和精度要求，本申请提供了一种基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法。

2、本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

3、基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，包括：

4、步骤1、获取隧洞测量断面的变形数据；

5、步骤2、基于测量断面的变形数据计算围岩力学参数；

6、步骤3、根据开挖洞室实际形状建立洞室模型，并输入围岩力学参数；

7、步骤4、基于弹性力学理论确定围岩和衬砌的解析函数及接触条件，所述接触条件包括：衬砌内边界的应力边界条件、接触面上法向位移连续条件、围岩和衬砌的应力矢量连续条件；

8、步骤5、基于库仑摩擦模型设置混合罚函数，结合接触条件计算获取围岩的应力和位移分布，及衬砌的应力和位移分布。

9、进一步地，所述步骤1采用三维激光扫描仪获取隧洞测量断面的变形数据。

10、进一步地，所述步骤1包括：

11、步骤11、在隧洞内架设标靶，对中及整平三维激光扫描仪；

12、步骤12、使用三维激光扫描仪对设置的标靶进行扫描，随后用三维激光扫描仪对隧洞进行全景扫描；

13、步骤13、根据施工情况选取测量断面，并在测量断面上设置测线，同时根据岩石类别设置数据采集频率；

14、步骤14、获取测线变形前后的位移量作为断面的变形数据。

15、进一步地，所述步骤13中，测线的设置方式为：在测量断面的上、中、下部分别选择位于同一水平线的两个点及测量断面的顶点作为测线的端点，将同一水平上的两个点的连线作为一条测线，将顶点与选择出的其他点的连线作为一条测线。

16、进一步地，所述步骤13中，根据岩石类别设置数据采集频率具体为：

17、ⅰ、ⅱ、ⅲ类围岩每隔24小时进行一次测量，测量断面距离为15m；ⅳ类围岩每隔12个小时进行一次测量，测量断面距离10m；ⅴ类围岩每隔6个小时进行一次测量，测量断面距离5m，测量周期保证隧洞变形收敛至有效范围。

18、进一步地，所述步骤2采用粒子群算法计算围岩力学参数。

19、进一步地，所述步骤2具体为：

20、步骤21、基于变形数据获取测线的变化量δdj，j表示第j条测线；

21、步骤22、设目标函数为dj(z)为根据正问题计算方法得到的计算位移，z表示围岩力学参数，z＝{σx，σy，τxy，e，μ}，其中，σx，σy，τxy，e，μ分别表示水平方向初始地应力、竖直方向初始地应力、剪切地应力、弹性模量以及泊松比，t为测线的总数；

22、步骤23、采用粒子群算法对目标函数进行求解，直至满足精度需求时迭代终止。

23、进一步地，所述步骤4中，围岩的解析函数为：

24、

25、衬砌的解析函数为：

26、

27、式中，ak，bk，ck，dk，ek和fk为解析函数的系数，n为解析函数中正负幂次项的最大项，ζ为像平面中的一点；

28、衬砌内边界应力边界条件为：

29、τrθ2＝0

30、式中，σr2，τrθ2表示衬砌内边界上的径向应力和剪应力；

31、接触面上法向位移满足连续条件：

32、ur1＝ur2

33、其中，

34、

35、式中，ur1，ur2分别为围岩和衬砌的径向位移，假设隧洞位移在完成了最大位移ur+iuθ的η倍后再进行支护，此时的径向位移和切向位移分别用表示，ur表示不进行支护时围岩的最大径向位移，uθ为不进行支护时围岩的最大切向位移，i为虚数单位，re表示对复数求实部，θ为ζ平面上的极角，z为复数；k1＝3-4μ1，g1＝e1/[2×(1+μ1)]，k2＝3-4μ2，g2＝e2/[2×(1+μ2)]，e1、e2分别是岩体、衬砌的弹性模量，μ1、μ2分别是岩体、衬砌的泊松比；

36、围岩和衬砌的应力矢量的连续条件可表示为：

37、σr1＝σr2，τrθ1＝τrθ2

38、式中，σr1，τrθ1为围岩的径向应力和切向应力。

39、进一步地，所述步骤5中，库仑摩擦模型为：

40、|τrθ|≤fr|σr|

41、式中，τrθ和σr分别为接触面上的剪应力和径向正应力，fr为材料的摩擦系数；

42、混合罚函数为：

43、

44、d：

45、其中，min表示求最小值，分别为围岩和衬砌的切向位移，y为代求参数向量，αi(y)为第i个等式约束条件，βo(y)为第o个不等式约束条件。

46、本发明相比于现有技术具有的有益效果是：

47、1、采用激光扫描技术进行围岩收敛变形数据提取，并基于粒子群算法对围岩力学参数进行反演，有效平衡了经济和精度要求；

48、2、根据连续介质理论，考虑围岩和衬砌的接触联合承担内压和外压以获取接触条件；并基于库仑摩擦模型，认为围岩和衬砌之间能够产生有限的相对滑动，基于此，设置了混合罚函数，结合接触条件优化得到岩衬结构各自的解析函数，通过解析函数得到岩衬结构的应力和位移分布，从而实现岩衬结构的快速计算，进而对围岩稳定性以及支护结构可靠性做出合理的评价和符合实际的预测。

技术特征：

1.基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤1采用三维激光扫描仪获取隧洞测量断面的变形数据。

3.根据权利要求2所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤1包括：

4.根据权利要求3所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤13中，测线的设置方式为：在测量断面的上、中、下部分别选择位于同一水平线的两个点及测量断面的顶点作为测线的端点，将同一水平上的两个点的连线作为一条测线，将顶点与选择出的其他点的连线作为一条测线。

5.根据权利要求3所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤13中，根据岩石类别设置数据采集频率具体为：

6.根据权利要求1-5任意一项所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤2采用粒子群算法计算围岩力学参数。

7.根据权利要求6所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

8.根据权利要求7所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤4中，围岩的解析函数为：

9.根据权利要求8所述的基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，其特征在于，所述步骤5中，库仑摩擦模型为：

技术总结
本发明涉及隧道及地下工程领域，为了平衡经济和精度要求，本申请提供了一种基于摩擦滑动接触的水工隧洞岩衬结构计算方法，采用激光扫描技术进行围岩收敛变形数据提取，根据连续介质理论，考虑围岩和衬砌的接触联合承担内压和外压以获取接触条件；并基于库仑摩擦模型，认为围岩和衬砌之间能够产生有限的相对滑动，基于此，设置了混合罚函数，结合接触条件优化得到岩衬结构各自的解析函数，通过解析函数得到岩衬结构的应力和位移分布，从而实现岩衬结构的快速计算，且精度更高。

技术研发人员：夏勇,尹崇林,唐碧华,谢金元,刘跃,陈军,罗春,杜震宇,钟勇,李健薄
受保护的技术使用者：中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/4/7