专利名称：利用中心轴变换的字体及其书写体的变形和光栅化的方法
技术领域：
本发明涉及轮廓线字体，从一基本模样，一面维持从笔划粗细入手的模样的重要形态，同时变换生成模样的方式，使之符合任意设定尺寸的边框。
本发明虽然对谚文及汉字的字元和笔划的变形及生成特别有用，但此方法也可应用于以罗马字入手的全部文字中去。
在谚文/汉字的字体制作中，最重要的问题点是由字数过多引起的。在谚文的情况下，欲表现全部现代语需要11,172字的文字，把连古语一起作为单一代码的字元组合进行表示的情况下，从逻辑上说可能有的文字就变为数十万字。当然其中的大部分是无意义的文字，但若把在古典书籍中即使出现一次的文字全部合起来大约也有2万左右。
对汉字的单一代码也应制作2万左右的文字，因此在制作上问题很多，首先为了制作必要的全部文字，必需花费比罗马字更多的精力，即便花费过多的精力制作字体，要想防止字元的统一性缺点、字干等重要字体信息的不均匀性等所引起的字体质量低劣，特别是在屏幕字体的情况下，暗示的困难难以言表，非常之大。
一部分字体的制作公司确保将同一字元按尺寸分类，然后使用尺寸适当的字元置换，提高工作效率。这就是所谓的用谚文进行的拼接(jjog-jja由二个以上的活字各取每一部分，并合成为一字的活字)操作。或者，在汉字的情况下，采取把文字按笔划单位分类，确保多种类型的笔划，然后，把这种笔划组合起来制成文字的方法。这就是所谓的笔划分离(stroke separation)方法。虽然上述的这种拼接法和笔划分离方法在提高操作效率方面是有用的，但难于解决个别制作出来的基本单位(字元或笔划)相互不均匀的问题，另外制作这样的基本单位也是个不容易的课题。中心轴变换在平面上的图形可以由最大的多个内切圆的集合表示并可再构成。此时将这种最大内切圆的中心连线作为中心轴，并追加并考虑以中心轴的各点为中心的最大内切圆的半径的信息的方法叫做中心轴变换(Media Axis Transform)。中心轴变换自Blum最初提出以来，已被积极地进行了研究，D.T.Lee、R.L.Drysdate、M.Held、V.Srinivasan、L.R.Nackman和C.K.Yap等人提出了求中心轴变换的方法。可是在此情况下，成为边界的曲线(Boundary Curve)仅限于直线线段(Line Segment)和圆弧(Circular Arc)，根据本发明者的研究可解决边界为一般曲线形态的情况。
本发明的目的在于，提供一种从一基本模样，一面维持从笔划粗细入手的模样的重要形态，同时来变换生成模样的使之使全体尺寸符合任意给定的边框方式。
为达到上述目的，本发明提供一种字体书体变形方式，在把给定的字元变形为任意的尺寸的书体变形方式中，其特征在于，包括求出上述给定的字元中心线的第1阶段；利用上述中心轴和以该中心轴各点为中心的最大内切圆求出切点的第2阶段；以及将与上述中心轴各点和上述各切点有关信息应用于上述字元变形的第3阶段。
在本发明中作为另一实施例，还提供一种把给定的字元变形为任意尺寸的字体书写体变形方式，其特征在于，包括求上述设定的字元中心线的第1阶段；根据上述给定的字元美观上的要求，求出辅助线的第2阶段；利用上述中心轴各点和以该中心轴各点为中心的各最大内切圆求出切点的第3阶段；以及将上述辅助线、上述中心轴各点和上述各切点的信息应用于上述字元变形的第4阶段。
此外本发明还提供一种把给定的字元变形为任意尺寸的字体书写体变形方式，其特征在于，包括求出上述给定的字元中心轴的变换的第1阶段；移动上述中心轴变换的第2阶段；以及由上述被移动的中心轴变换求出包络线曲线的第3阶段。
下面，参照所附的附图详细说明本发明的实施例。
图1是谚文文字“ス”的模样和中心轴的示意图；图2是谚文文字“ス”的模样、中心轴及与中心轴的若干个点对应的最大内切圆的示意图；图3是给定的字元及其中心轴信息的数据示意图；图4是关于图2的文字的不同尺寸的边框变形的字元的示意图；图5是变形后的字元及其中心轴信息的数据示意图；图6是仿射变换的参数的示意图；图7是二切线算法的基本原理图；图8是单切线算法的相关示意图；图9是二次曲线的示意图；图10是多重点处理的相关示意图；图11是把图2的圆按图3的顺序所附与的编号的示意图；图12是把变形的模样的闭合点按曲线方向顺序书写的示意图；以及图13是包含图12相关闭合点的数据示意图。
图1是表示谚文文字“ス”的模样和中心轴的示意图。而图2表示了谚文文字“ス”的模样、中心轴及与中心轴的若干个点对应的最大内切圆。如上所述，中心轴由平面上曲线汇合点表示，如图1的104那样，把多条曲线汇合点作为多重点(Bifurcation Point)。把与此对应的最大内切圆(图2的202)作为多重圆(Bifurcation Circle)。把最大内切圆与构成图形边界的曲线的汇合点称为切点(Contact Point)。如图2的204所示，该多重点具有三个切点，一般来讲，多重点总是具有三个以上的切点。由多重点引出的中心轴的曲线是条如图1的106所示的无分支的连续曲线，这样的曲线与其他的多重点汇合，或以切点为一个的中心轴的点上终止。
这样的曲线的点为中心的最大内切圆的切点有二个(图2的206)。这样一来，一般来讲，切点的数目为n的中心轴的点(或与此对应的最大内切圆)作为n条线(n-Prong)点(或圆)。
若透彻地看待发现谚文和汉字的许许多多的文字和字元，其尺寸多种多样，其种类繁多，但是可以知道实际上可由若干个基本形态的变换表示。谚文
的“ス”和
的“ス”实际上可理解为尺寸不同模样相同的“ス”。但是，此处的“ス”的模样虽然有所变化，但以文字的宽度不得变化为条件(将文字做单纯的乘法变形，此情况下的宽度就有变化)。具体表现这种宽度不得改变的必要条件的最佳方式是中心轴变换。当然，对于罗马字来讲，虽然使用称为词干(Stem)的用语，这里的宽度概念是指大致相对的直线间的距离。与谚文的“O”的内侧曲线与外侧曲线相对的间隔的意义相当，也有限制意义的曲线字干(Curve Stem)的概念，但对谚文和汉字来讲，在曲线形式自由变化的轮廓字体中要建立这种称作字干的概念是困难的。
为此本发明者利用中心轴变换，对此已做一般地解决。即设想中心轴沿笔端(笔锋)行进的路线，是将中心轴变换的半径信息可以看做把笔下压到何种程度的尺寸信息。这样一来，就将连接上尖端和多重点的2-尖端点可以看做笔划。即图1的108表示出的那种笔划。
图2同时表示出设定的字元及其中心轴变换信息，图3是其数据。标号302是多重点或1-切线点的一览表。其中的切点有三个的点全是多重点。切点有一个的点都是1-切线的点。304列出了2-切线的点，各点全各有二个切点。312表示中心轴点的座标，314表示其半径，而316表示各切点的座标。
图4示出了又一种尺寸边框的变形的字元。这里，虽对整体尺寸作了改变，重要一点是所对应的圆的半径未变。图5是改变后的字元的数据。这些数据的记述方式与图3相同。
此种变形的一实施例利用仿射变换(Affine Transform)。一般，在下述的2-切线算法和辅助线算法中，虽然使用非线性变换，但对全体使用仿射变换也可。在此处利用于所看到变形的仿射变换的参数记载于图6。标号602表示矩阵A，604表示平行移动矢量b。此种变形的原理如下。
首先，从包围设定的字元的边框(Bounding Box)信息和容纳新字元的新边框来计算仿射变换。仿射变换是Txy=Axy+b=abcdxy+ef]]>虽然表示成上述形式，但此例中设b＝c＝0，a=x4-x3x2-x1,]]>d=y4-y3y2-y1]]>，而e设定为x3-x4-x3x2-x1x1]]>f由
设定。一般把仿射变换设想为旋转或剪切(Shearing)等，设定比上述情况更为复杂的条件。或者，如下文所述，由对每一笔划进行另一仿射变换，或更一般地说进行非线性变换，从美观方面提高质量。但是，这种多种变换的应用，可以说完全不脱离本发明基本精神和方法论的应用例，故在本发明中说明上述仿射变换的作用。
中心轴虽是连续的曲线，但本发明之目的在于寻求成为最终图形的边曲线(Bounding Box)，所以若能寻求可以与原来设定的曲线十分近似的中心轴的点就已足够了。此处仅仅把选定的最大内切圆本身作为基本数据。
图7表示变形的基本原理。图7A表示变形前的最大内切圆的中心P及其二个切点的(X1，Y1)、(X2，Y2)的座标。把同连接P和切点(X1，Y1)的半直线相垂直，经过点(X1，Y1)的直线l1与同连接P和切点(X2，Y2)的直线相垂直，经过点(X2，Y2)的直线l2的汇合点称作Q。把连接点P和点(X1，Y1)的直线与直线PQ所构成的角记作θ，则下式成立cosθ=r|PQ|]]>其中的｜PQ｜是指连接自P至Q线段的长度，r是圆的半径。如果l1与l2平行，因为Q是处在无限远的点，无定义，把｜PQ｜看做无限长，由于
为零，则cosθ＝0，即可以是θ＝90°的解析意义。此时把PQ看做经过P点的与l1和l2平行的直线。若将如下的仿射变换T适用于图7A，首先将P点向图7B的P′＝T(P)的方向移动，然后将仿射变换的2×2矩阵A适用于矢量υ＝PQ，计算新的矢量υ′＝Aa，向该υ的方向自P引一条半直线，其次决定θ’仅在此时，设定r’＝r，因此可以决定θ’。θ′=arccos(|v|cosθ|Av|)]]>此时，角度的计算，当然是把逆时针方向作为正，必须连符号一起加以考虑。若θ＝90°，即在l1与l2平行时，设定θ’也为90°。若确定图7B的θ’，就确定了切点(X1’，Y1’)，但是切点(X1’，Y1’)的半直线与半直线P’Q’所成的角度作成θ’。若θ’＝90°时，选择使连接P’与点(X1’，Y1’)的半直线与半直线P’Q’变成直角的点(X1’，Y1’)。这样就可决定二切线圆的变换关系。
单切线圆的变换关系如下。图8A的半径为r，中心为P的圆是具有一个切点Q的模样。若决定仿射变换T，则新的P点像上述那样，决定P’＝T(P)。再有，以υ＝PQ代表自P向Q的矢量时，新的矢量υ’为υ’＝Aυ，设定Q’在自P向υ’的半直线与以P为中心半径为r的圆的汇合点(参照图8)。
这样一来，若决定了新的各切点，则将2切点间连成二次曲线。在此时，首先说明使用本身为真体字体的曲线原型的二次曲线的字体情况。使用三次曲线的柱形书写体字体的原理在后边追述。
如图9所述，当知道P0点和P2点，而且知道P0与P2点的切线矢量后，并将此切线矢量方向的二条半直线的汇合点记作P1，则二次曲线可表示成C(t)＝P0(1-t)2+P12(1-t)t+P2t2其中的t在0≤t≤1的范围。此时的P0、P2点为线上点，而P1为线外点。按以上变换新确定的切点同时具有全部仿置信息和切线矢量信息。由这种切线信息计算交点，可以寻求设定的切点与下一个切点间的线外点，由此3点信息根据上述公式可以描出二次曲线。若设定的二切点的连接状态是线段，就把新决定的二切点用线段连接。
对多重点的处理一般采用与上述方式不同的方式为好。在视觉上多重点起着与其它笔划相互汇合的交点的作用，仿射变换程度大，或者各笔划受相互不同的仿射变换时，切点附近的模样变得非常失真。为防止这一点，此时采用如下的方式。首先(根据寻求对称轴变换的算法)寻求多重点，然后如图所示，在各相邻的笔划中寻求与多重点(1002)近的二个切线圆(1004、1006、1008)。此二圆的选定基准是这样的，除多重点外，使得由这样的二切线圆描绘的曲线与原来的曲线应充分近似(即，使误差在预定误差之外)，而且将如此选定的近切圆的切点间连接成上述的二次曲线。即把图10B的1010和1012间的曲线部分照此法描绘。但是，多重点上的切点在角上时，则寻求由二切点制作的二条半直线，用直线线段连接二条半直线汇合的点与各切点。即从1020起始的半直线与从1024起始的半直线的汇合点为1022，用直线线段连接1020和1022，并用同一方法用线段连接1022和1024。多重点经此处理，移动后，该新的圆并非变成新的变形模样的内切圆，但可使经此变形后的模样的失真减至最小。
由此经变形后的模样的数据(图5)来描绘变形后的曲线。与此相关的数据示于图11。对图11按图3的数据中圆的顺序赋以标号，变形后的模样的圆，其顺序也相同。图12把变形后的模样的线上点，按曲线的方向顺次画出来的，对于一个切线点的下一个点，利用本申请的算法便利书写二次，其意义可以忽略。这种数据与线外点数据示于图13。部分变换与辅助线的使用上述的字元变形及生成方式是使用仿射变换的一个例子。但实际上出于字元的美观和视觉上的要求条件，用一种仿射变换，完全满足多种要求，有很多难处。在本发明的基本方向和体现方式的范畴内，可以设想多种多样变形的实施例。其中几例如下。
1.对每个笔划应用其它仿射变换。
如图1所示，“ス”的各部分，特别是标号108字体的设计者可以从美观方向考虑而指定其倾斜度。但此时，仿射变换不限定于一种类型，对相当于108的笔划的其它部分，可以应用其它的仿射变换。在此情况下，对表现于108笔划与其它部分已分离成多重点，对多重点如上所述在变形中已被除外，故即使应用其它仿射变换，在多重点处的切点的失真现象(distortion)也得以显著地缓解。
2.辅助(曲)线的使用上述变换方式采取首先使中心轴向目的地移动，然后描绘角度θ，移动切点方式。但实际上，在此种情况下，因为中心轴曲线弯曲，故难于控制中心轴的移动。使此种最后变形的模样在美观和视觉上的质量显著下降。因此，在此情况下，可以采取设定用于控制移动的辅助线(一般有直线、半直线或线段)，对中心轴和各点用与这种辅助线之间的关系进行连接的方式。为一般方法，指定由中心轴的点至辅助线的垂线的垂足的位置和长度。在下一个仿射变换中使辅助线向目的地移动，由垂线重足新的位置和距离信息计算中心轴新的变换后的点，然后使用如上的这些方法，决定切点。这样一来，可以提高文字的美学、视觉上的质量。或者，还可使用特定的曲线来替代辅助线(辅助曲线)，再有，虽然使用几条辅助线可以控制得更精确，但可以说这些全部是本发明范畴内的应用例。一般化的算法与程序至此已列举了本发明的一实施例。下边将记述本发明的一般化的算法及流程图。辅助线算法假定已给出了相应的变换T，在这里，有时是将T设定为一般的非线性，有时是作为线性映射的仿射变换(Affine Transform)。在此作为一例，设该变换T按下述方式进行仿射变换。
TR2→R2Txy=Axy+b,]]>A=abcd]]>,b=Tef]]>如果P(X0，Y0)是二切线的点，就要决定与P相当的最大内切圆C的半径r和C的二切点R1、R2，以i代表辅助线，但此处的i或者是直线或者是曲线。以l1、l2表示经过各自的R1、R2且与C相切的直线，l1与l2的交点由Q表示。如果l1与l2设有交点，用Q表示经过P且垂直于线段R1、R2的直线上的某一点(P除外)，υ＝PQ，由θ代表线段PR1与线段PQ所成的角度。
如果P(X0，Y0)是单切线的点，就可决定相当P的最大内切圆C的半径r和切点Q，设定υ＝PQ。
步骤1.设定P与i的关系。
比如说，i为直线的，设F为由P至i的垂线的垂足，储存F与｜PF｜。
步骤2.将T适用i，求出变换后的辅助线T。此时根据步骤中的情况由F＝T(F)决定F。
步骤3.根据P与步骤1中所设定的i的关系决定P被变换后的点P’。在步骤1中例子的情况下，设定P’＝F’+｜PF｜W此时的W是由F向I的垂直方向的单位定量。
根据上述步骤1、2、3可设定决定由P向P’变化的变换M，此时的M或者是线性的，根据上述列举的例子，也可以设定为作为一般的非线性映射。
步骤4.求出在P(X0，Y0)的M的Jacobi矩阵B。
此处，当M为M(X，Y)＝(u(X，Y)，υ(X，Y))时，在P的Jacobi矩阵B按如下方式计算。B=∂u∂x(x0,y0)∂u∂y(x0,y0)∂v∂x(x0,y0)∂v∂y(x0,y0)]]>此处的点(X0，Y0)若是二切线的点，执行下一步骤5，若是单切线的点执行步骤5’。
步骤5.设υ’＝Bυ，Q’＝P’+υ’首先，把R1、R2变为变换后的点R1′、R2′把各线段P’R1′、P’R2′变为与P’Q’的角度，决定距P的距离为r的点。按如下方式决定Q’。θ′=arccos(|v|cosθ|Bv|)]]>步骤5’.设υ’＝Bυ。由Q设定重新移动的点Q’Q′=P′+r-v′|v′|]]>下面，对二切线算法和单切线算法经一般整理加以记述。二切线算法首先，若假定已给出该变换T，则此处的T一般设定为非线性的或线性映射的仿射变换。这里作为例子，所说的变换T假定是如下的仿射变换。
TR2→R2Txy=Axy+b,]]>A=abcd,]]>b=ef]]>另外，设定二切线点P，假定相当于P的最大内切圆C的半径为r，C上的二切点为R1，R2。
首先，以l1、l2表示经过R1、R2且与C相切的直线，以Q表示l1、l2的交点。若l1、l2没有交点，则以Q表示经过P且垂直于线段R1、R2的直线上的某一点(P除外)。然后以θ表示线段PR1与线段PQ所成的角。
步骤1.按如下方式求出二切线点P的移动点P’P’＝T(P)步骤2.设υ＝PQ，按下式决定θ’。θ′=arccos(|v|cosθ||Av|)]]>但是，其中的T为非线性时，A是按在辅助线算法中说明的那样，变换T中P的Jacobi矩阵步骤3.设Q’＝T(Q)，R1、R2变为变换后的点R1′、R2′，各线段P’R1′、P’R2′与线段P’Q’的角度变为θ’，决定距P’的距离为r的点。单切线算法首先，假定已设定相当的变换T。其中的T一般设定为非线性或线性映射的仿射变换(Affine Transform)。这里作为例子，假定所说的变换T为按如下方式的变换。
TR2→R2Txy=Axy+b,]]>A=abcd]]>,b=ef]]>另外，设定单切线点P，假定设定相当于P的最大内切圆C的半径r，C上的切点Q。设V＝PQ步骤1.按下式决定P的移动点P’。
P＝T(P)步骤2.设υ’＝Aυ。但是，其中的T为非线性时，A是按辅助线算法中说明的那样变换T中P的Jacobi矩阵。按下式决定切点Q的移动点Q’为自P’沿υ’方向的距离为r的点。Q′=P′+rv′|v′|]]>多重点算法首先，以Q表示设定的多重圆的一个切点。
步骤1.寻求曲线上距Q最近的连接的线上点P1、P2。此时，在曲线上关于曲线的设定方向，按P1、Q、P2顺序将三点连接，P1、P2各自成为所说的二切线圆的切点。以υ1、υ2代表各自在P1、P2上的曲线方向矢量。
步骤2.根据二切线算法，变换P1、P2、υ1、υ2，分别求出P1′、P2′、υ1′、υ2′。用l1代表自P1′起始的υ1′方向的半直线，以12代表自P2′引出的υ2′方向的半直线，以Q’表示l1、l2的交点。
步骤3.如果Q是角上一点，点P1′、P2′间用线段P1′Q’、Q’P2′连接，完成变换后的曲线。若Q不是角上一点，用以点Q’表示在线点的二次曲线连在点P1′、P2′之间，完成变换后的曲线。
字体数据为完美地实现本发明，其控制点的选定极为重要。
在线点最好全部是以中心轴点为中心的最大内切圆的切点。如果变形之后，在线点同与其对应的各同时在已设定半径的圆上，则自然维持粗细，本发明的算法可以按照原来的设想加以实现。但是，按现在通常使用的方式，即使线上点未用上述形式给出来，也可选取以在线点为切点的最大内切圆，这样在变形后大体上仍维持字的组细，因此与往常的数据形式相比书写出的字体更适用于本发明。
利用圆包络线生成变形曲线的方法上面说明的变形方法往往采取计算与中心轴上的圆对应的切点的方式。但是，随情况下不同，由于切点切线方向的很小的误差，有时曲线的模样也有较大变化。一般可举出不依赖于切点的控制方式的曲线变形方式，但本例却要利用由中心轴上的各图所生成的包络线。
若以T代表设定的变换，中心轴的点P根据P’＝T(P)公式向新生点P’移动。或者，如前所述，也可以利用辅助线方式求出P’。
若根据这种方式求出全部二切线点的新生位置，这一点与计算从一多重点连至单切线点的中心轴的一分枝(branch)的移动相同。平面上的圆与圆中心具有相同的X、Y座标且由于其半径与以Z座标为半径的三次曲线相对应，故当给以上所求得的分枝的移动追加上半径信息就变为与三维上的曲线相对应。在平面上对它再作解析，它就与平面上连续变化的圆的移动相对应。若求出这些圆的集合的包络线，就成为曲线，一般这样的曲线总是与各个圆相切的二次曲线。
可把该曲线看做变形后的曲线。其中包络线与计算它的方法在字体技术方面是众所周知的。
光栅化与提示当本发明在光栅化器以轮廓数据形成位映象(bit map)时，则易于维持笔划的粗细的恒定。这是因为若决定最大内切圆的中心位置为恒定(即水平、垂直的方框线的汇合点或象素中心点)，由半径相同的圆所制作的位标志图形总是相同之缘故。即，通过以最大内切圆中心一定的方式移动，则容易取得提示算法的效果。
在本发明的后组书写体环境下的适用例下面描述在实施三次曲线为曲线字型的后组书写体环境下的本发明的情况下的各改变部分。由本实施例未脱离上述本发明的范畴，所以只简略地描述有时也改变的部分。三次曲线C(t)在二个在线点(onpoint)P0、P3之间有二个线外点(off point)P1、P2，所以t在0≤t≤1的范围，C(t)用下式表示C(t)＝P0(1-t)3+P13(1-t)2t+P23(1-t)t2+P3t3线外点是二个，这里只使用线上点，因此即使知道切点如何变形，仅根据切线信息也不能唯一地决定二切点间的二个线外点。因此，在原来的曲线上加选辅助点。即，若C(0)＝P0、C(1)＝P3、在原来的圆上再选取C(1/4)＝Q1、C(1/2)＝Q2、C(3/4)＝Q3三点，寻求与此三点对应的中心轴的点，若用上述方式移动，就把辅助点移向新生的点Q1′、Q2′、Q3′。而且若在线点P0和P3的移动位置各自为P0′和P3′，最好这样选定线外点P1′、P2′，以便一方面维持切线信息，同时使在以P0′和P3′为始点和终点的三次曲线中同连接P0′→Q1′→Q2′→Q3′→P3′的线段重合(平方)误差最小。其余的方式与二次曲线情况相同。
本发明在从包围如上述所构成设定的字元的边框向装入新生字元的边框恢复所述字元的原有尺寸时，是一方面维持以笔划粗细为基础的模样的重要形态，同时使整体尺寸符合于任意设定的边框来改变模样的有用发明。
权利要求
1.一种把设定的字元变形为任意尺寸的字体书写体变形方法，其特征在于该法包括求出上述设定的字元的中心轴的第1阶段；利用上述中心轴和以该中心轴各点为中心的最大内切圆求出切点的第2阶段；以及将与上述中心轴各点和上述各切点有关信息适用于上述字元变形的第3阶段。
2.权利要求1记载的字体书写体谈形方法，其特征在于，上述第3阶段还包括首先进行变换并应用相关的切点的信息，以使上述中心轴各点适当地填入上述任意尺寸的边框内的阶段。
3.权利要求1记载的字体书写体变形方法，其特征在于，在上述字元变形时，将不同的变换适用于上述设定的字元的各笔划。
4.权利要求1记载的字体书写体变形方法，其特征在于，当上述相关各切点为多重圆的切点时，由选定下述阶段进行处理，除该多重圆切点外，寻求与上述多重圆较近的各二切线(Prong)圆，使得由这样的各二切线圆所描绘的曲线与原来的曲线十分近似。
5.一种按任意尺寸改变给定字元的字体书写体变形方法，其特征在于，该方法包括求出上述设定字元中心轴的第1阶段；根据美学的要求求出上述设定的字元的辅助线的第2阶段；利用上述中心轴及以该中心轴各点为中心的最大内切圆，求出切点的第3阶段；以及在上述字元变形时适用上述辅助线、上述中心轴各点及上述切点的信息的第4阶段。
6.权利要求5记载的字体书写体变形方法，其特征在于，在上述第4阶段中的上述字元变形时，上述辅助线、上述中心轴各点及上述切点的适用，首先改变先前的辅助线，由上述辅助线计算上述中心轴的新生的变换后的点，其后用决定切点的方法执行。
7.权利要求5记载的字体书写体变形方法，其特征在于，在上述字元变形时，对上述设定的字元的各笔划适用不同的变换。
8.权利要求5记载的字体书写体变形方法，其特征在于，当上述相关各切点为多重圆的切点时，由选定的下述阶段进行处理，除该多重圆切点外，寻求与上述多重圆较近的各二切线圆，以使由这样的各二切线圆所描绘的曲线与原来的曲线充分近似。
9.一种按任意尺寸改变给定字元的字体书写变形方法，其特征在于，该方法包括求出上述设定的字元中心轴变换的第1阶段；移动上述中心轴变换的第2阶段；以及从上述被移动的中心轴变换求出包络线曲线的第3阶段。
全文摘要
本发明涉及轮廓线字体,对谚文和汉字的字元和笔划变形、生成特别有用。提出一种按任意尺寸改变设定的字元的字体书写体变形的方法,包括求出设定的字元中心轴的阶段;利用中心轴和以该轴各点为中心的最内切圆求出切点的阶段;以及将与中心轴各点和各切点有关的信息适用于上述字元变形的阶段,从包围设定的字元边框向填入新字元的边框恢复字之尺寸时,即维持以笔划粗细为基础的重要形态又使整体尺寸符合设定的边框。
文档编号G06T3/40GK1173673SQ9710376
公开日1998年2月18日 申请日期1997年4月2日 优先权日1996年4月2日
发明者崔炯仁, 魏南淑, 朴敬焕, 李成镇, 崔诚祐, 文焕彪, 宋晟源, 白明珠, 金珍伶, 卓信海, 崔贤珠, 梁汉兰, 金正汉 申请人:现代电子产业株式会社, 现代媒体系统株式会社, 崔炯仁