专利名称：离散傅立叶变换(dft)及其反变换(idft)高效计算的方法与设备的制作方法
技术领域：
本发明涉及在信号处理领域应用广泛的离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)。特别是本发明提供了一种有效的傅立叶变换及其反变换的计算方法与设备。
发明的背景与概述在解决新技术方面，正交变换和变换的特性是十分有用的。它使得在给定信号组成的情况下分析信号成为可能。例如在诸如线性系统，概率论，边界值问题，通信原理，信号处理等方面，傅立叶变换长期以来，在不同领域一直是一个强大的基础性分析工具。离散傅立叶变换(DFT)是对等于离散领域的傅立叶变换。通常，离散傅立叶变换(DFT)定义如下X(k)=Σn=0N-1x(n)WNkn-----k=0,1...,N-1-----(1)]]>反离散傅立叶变换(DFT)定义如下x(n)=1/NΣk=0N-1X(k)WN-kn-----n=0,1,...,N-1-----(2)]]>其中WNk＝e-j2πk/N在公式(1)和(2)中，x(n)是时域的抽样值，X(k)是频域的抽样值。
直接的离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)需要N2次复杂的相乘运算和N(N-1)次复数相加运算。这些运算很复杂。因此，相应地在现代数字信号处理领域中产生了一个有效，且很重要的工具——快速傅立叶变换(FFT)。快速傅立叶变换(FFT)是用于计算离散傅立叶变换(DFT)的一个高效算法，它基于将一个N点复数序列一一对应到N点组成的频谱范围。
尽管大多数快速傅立叶变换(FFT)算法是用来计算复数序列的离散傅立叶变换(DFT)，在许多应用中，被转换的序列是被赋真值的。然而，在这些真值应用中，快速傅立叶变换(FFT)也要执行大量复杂的乘法和加法运算。即使在运用快速傅立叶变换(FFT)时运用了高效和快速的措施，我们也要求减少计算的数量，尤其是那些高效运算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)所必须的复数相乘的数量。
本发明在很大程度上减少了高效运算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)所必须的复数相乘的数量。尤其是，计算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算使用对两种变换均相同的计算设备，不同是，对于傅立叶反变换(IDFT)而言，数据在处理前后是共轭复数。通过使用相同的计算设备/操作，离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算被最高效地优化。实际上，与传统的，强力的快速傅立叶变换(FFT)及其反变换(IFFT)计算相比，效率提高了50％。
使用了本发明的数据处理设备包括了第一数据处理和第二数据处理两通道。变换处理(尤其是离散傅立叶变换(DFT)处理器)是可选择的联接到第一通道或第二通道，并且是可选择地在第一数据处理通道上的N点复数序列上在时域执行离散傅立叶变换(DFT)过程，并且在第二数据处理通道上使用相同的N点傅立叶变换在N点复数序列上在频域执行离散反傅立叶变换(IDFT)过程。为实现本发明的目的，N是一个正整数，并且项目数是该序列中的符号数。序列中的每一个符号，不论它是否包括实部或虚部，均被看作一个复数。在频域，一个符号可以被看作一段频带。
第一数据处理通道是与离散傅立叶变换(DFT)运算相关的，而第二个数据处理通道是与离散反傅立叶变换(IDFT)运算过程相关的。本发明的一个独特的优点就是，一个2N点的时域中的实序列通过第一数据处理通道转换到频域。2N点实序列在路由至转换处理器之前，被压缩成N点复序列。转换处理器使用N点离散傅立叶变换(DFT)运算转换N点复数序列。转换处理器的输出于是变换成频域的N点频谱序列。
沿第二数据处理通道，一个N点复数频谱序列经过处理生成一个N点频率输入序列，该序列当经过转换处理器处理后，产生一个时域中的N点序列，而并不是象要求生成一个实序列那样在时域被扩展成一个2N点的Hermite对称序列。N点输出序列是共轭复数，之后将N点的复数序列转变成一个2N点的实数序列。
作为该发明在数据通信方面的一个有利的运用，第一数据处理通道相应于接收器的一部分，与之相对应的是第二通道相应于发送器的一部分。发送器和接收器能够象调制解调器那样工作。一种优选的离散，多路调制解调器(DMT)。发送数据处理通道将信号序列调制之后发送到多载波上，之后，接收器将收到的多载波解调，再将其重新生成发送信号序列。
因为发送器和接收器的数据信号处理通道均使用相同的离散傅立叶变换(DFT)处理器来实现时域到频域，以及频域到时域的变换。比方说，离散多路(DMT)调制解调器，可以组成一个在效率，体积，开销，复杂度和能量消耗等方面更经济的发送接收器。以离散多路(DMT)调制解调器为例，N点傅立叶变换完成信号序列的IDFT调制，将序列中的点二倍，使其数目与DFT解调中所处理的2N个接收点的数目相同。正是这个特性使得本发明能够减少变换运算复杂程度的50％，从2Nlog2N个复数乘法减少到Nlog2N个。
由此可见，本发明的主要目的就是提供一种有效的方法来提高离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算效率，本发明以上及另外的目的和进展对本领域的技术人员是显而易见的，将在下文和图及附加权利要求中作进一步详细描述。
图1是一例有利使用本发明的通信系统功能块图。
图2是进一步描述图1中解调器的功能块图。
图3是进一步描述图1中调制器的功能块图。
图4是图2中解调器的更详细的示图。
图5是图3中调制器的更详细的示图。
图6是本发明的硬件实现的功能块图。
图7是实现本发明过程的流程图。
图8是使用本发明的的离散多通道发送器的功能块图。
图9是使用本发明的的离散多通道接收器的功能块图。
发明的详细描述在下文的描述中，为了便于解释而不受约束，将在例如特殊的实施例，回路，硬件配置，技术，工作流程等方面进行具体描述来提供一个完全的对该发明的理解。当然，本发明将在除以下方面以外的其他领域得到应用。对于在其他方面的运用的具体细节，例如数学算法，设备，电路等，将不在这里描述，以免使一些不必要的信息与本文的内容相混淆。
本发明的一个有利实施例是数据的发送和接收，尤其是调制/解调或简化调制解调器方面。图1描述了一个数据通信系统10中的功能块。发送器包括串并转换器12，编码器14，调制器16，数模转换器18。数据从发送器出发，经过信道20被传输，并在接收器处被接收，接收器包括一个模数转变器22，解调器24，均衡器26，决策器28，解码器30和并串转换器32。
实现过程如下，一个输入信号，例如数字二进制码流，经过串并转换器12的变换转换成N组并行信号，其中N为正整数。如下文将要详细描述的那样，N等于离散多通路调制解调器中的子通路数。编码器14将每路输入的N点序列的二进制码的模式对应成一个二维的复数阵列。正如上文所描述的那样，信号阵中的每一点用复向量来表示，因此，编码器14输出序列是一个N点的对应于复数向量的序列，例如，每一个对应于一个离散多通路调制解调器中的子通路。调制器16将复信号序列调制到2N个载波上或“通路”上。
调制器16将2N个复数序列或点进行反向离散傅立叶变换(IDFT)，并生成一个实数序列，该序列将被看做2N个调制过的，频率为fs/(2N)的正交载波的重复，其中fs是采样频率。调制载波于是进行数模转换，并通过信道20被传播到接收器。
在理论上，接收器是反向重复发送器的过程。首先，接收的信号通过模数转变器22转变成数字模式，之后在解调器24处被解调。在应用于一个离散多音调制解调器的本发明的一个优选实施例中，解调器24执行离散傅立叶变换(DFT)，为每一个子通道生成一个复数。之后，每一个子通道被均衡器26进行均衡，例如，一个单开关复数均衡器为经过信道20传送的信号补偿相位损失和幅度损失。判决器28使均衡器26的输出复数样值接近由编码器14生成的复数阵列的信号值。这些信号点在解码器30处被解码，也就是说每个值被解码成相应的二进制码流，并且由并串转换器32转换成串行输出序列。
在解调器24处的离散傅立叶变换(DFT)可以通过2N点的快速傅立叶变换(FFT)来计算。类似情况，调制器16处的2N点序列的反向离散傅立叶变换(IDFT)可以通过2N点的反向快速傅立叶变换(IFFT)来计算。然而，计算2N点的快速傅立叶变换(FFT)及其反向快速傅立叶变换(IFFT)要求相当大的数据处理资源。通常，N点序列的快速傅立叶变换(FFT)要求Nlog2(N)次的复数相乘，其中，N＝2m，N为2的幂。如果2N个点的序列被转变，数字计算的开销将是2Nlog2(2N)。使用本发明所提供的方法，2N点序列的离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)通过N点的计算快速傅立叶变换(FFT)来计算将大大地减少计算的开销。
本发明人发现，进行离散傅立叶反变换(IDFT)将象离散傅立叶变换(DFT)一样的有效率，并且使用最小化的数据操作/数据处理开销，离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)可以使用相同的操作过程和相同的转换处理器来实现。这样的话，一套计算设备，或者一组算术模型就可以满足离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的效率要求。
复数的一般特性可将IDFT表示成DFT关系式IDFT(X)=1N[DFT(X*)]*------(3)]]>其中X为输入序列，
为比例因子，*为共轭运算。单位
可以在之后的电路中实现，例如，用频域中的均衡器来实现。本发明中使用这一特性的目的是在发送和接收过程中的调制解调器使用同样的运算电路。
在使用离散傅立叶变换(DFT)时，快速傅立叶变换算法实行复数相乘运算和相加运算，尽管在输入信号中往往仅包括实部。因此，在输入信号中往往仅包括实部的情况下，快速傅立叶变换将虚部设为零。相应的，一个2N点的2N个快速傅立叶变换中，实部的N序列将产生2N点的Hermite对称复数序列。
变换效率可以通过使用本发明而大大提高。具体方法是将实数序列的一半做为复数序列的实部，而另一半作为复数序列的虚部，这样的话，总的离散傅立叶变换(DFT)的输入实数序列长度将是实际信号长度的一半。如果x1(n)和x2(n)是两个长度为N的实数序列，复数序列xc(n)将由下式表示xc(n)＝x1(n)+jx2(n)(4)因为离散傅立叶变换(DFT)运算是线性的，xc(n)离散傅立叶变换(DFT)运算还可以表示如下xc(k)＝x1(k)+jx2(k) (5)在本发明中应用的一个优选地实现(4)式的方法是重新安排数据，这样如下所示，由偶数抽样值组成的复数序列xc(n)的实部，由奇数抽样值组成复数序列xc(n)的虚部x1(n)＝x(2n)n＝0，1，...，N-1 (6)x2(n)＝x(2n+1) (7)因此，2N点的实数序列可以被分割成一起被看作一个N点“复数”序列的N点实数序列。将方程式(6)和(7)带入方程式(4)得xc(n)＝x(2n)+jx(2n+1) (8)序列x1(k)和x2(k)可以如下构成X1(k)=12[Xc(k)+Xc*(N-k)]-----(9)]]>X2(k)=-j2[Xc(k)-Xc*(N-k)]-----(10)]]>因此，通过执行一个复数序列xc(n)的离散傅立叶变换(DFT)，两个实序列的离散傅立叶变换(DFT)运算在使用公式(9)和(10)计算x1(k)，x2(k)时将增加较少因计算x1(n)，x2(n)而引入的附加运算。2N点的离散傅立叶变换(DFT)于是可以表示成两个N点的离散傅立叶变换(DFT)，X1(k)，X2(k)计算应用了十分之一倍时间快速傅立叶变换(FFT)算法X(k)=Σn=0N-1x(2n)W2N2nk+Σn=0N-1x(2n+1)W2N(2n+1)k----(11)]]>=Σn=0N-1x1(n)WNnk+W2NkΣn=0N-1x2(n)WNnk-----(12)]]>从而，X(k)=X1(k)+W2NkX2(k)-----k=0,1,...,N-1-----(13)]]>X(k+N)=X1(k)-W2NkX2(k)---k=0,1,...,N-1-----(14)]]>其中 W2Nk＝e-j2πk/2N这样，2N点的实序列的离散傅立叶变换(DFT)可以通过计算一个N点序列，并进行如(13)，(14)式的附加运算来实现。如果，离散傅立叶变换(DFT)的输入序列是频域的Hermite对称阵(解释如下)，方程式(14)是多余的，因此离散傅立叶变换(DFT)并不需要被计算K+N长。这样，向量X(k)包括N个接收的频域符号，简化了离散傅立叶变换(DFT)中要求的运算的次数。
为了在计算反离散傅立叶变换(IDFT)时使用与计算离散傅立叶相同的计算处理器和相同的数学算法，必须对输入序列进行相应的操作来保证运算的输出结果是正确的。正如上文所描述的那样，离散傅立叶变换(DFT)得到一个复数输出序列，其中每一个复数包括一个实部和虚部。如果待进行反向变换的序列是一个Hermite对称阵，例如由DMT传送的序列，被转换的序列将是实数序列，而并非复数序列。
Hermite对称与傅立叶变换的特性有关。如果有N个点，若其中一半是另一半的共轭复数，该长度为N的序列为一个Hermite对称阵。例如，令N＝8，并且第三个点是1+j，则第五个点必须是1-j。一半是另一半的共轭复数。以DMT为例，使用了N个载波。为了保证时域中的信号是实信号，2N个载波将被调制。另外N个载波的功能是用来抵消复信号虚部的影响。保证时域实信号的代价是发送另外的N个载波序列。
现在返回到使用与离散傅立叶变换(DFT)相同的反向变换运行机制上来，如果一个反变换(IDFT)在一个Hermite对称的复数序列上执行，结果是一个时域的纯实序列，而并不是复数序列。因此，当在发送器执行反变换(IDFT)实现DMT调制的例子中，必须确保Hermite对称以在时域中发送实信号序列。也就是说，为了保证反变换(IDFT)的输出是一个实序列，输入复数序列必须Hermite对称。
为实现上述保证，一个N点的，复数反变换(IDFT)输入序列可以被扩展成长度为2N的复数序列，该序列为Hermite对称阵，能够产生一个长度为2N的实序列IDFT输出信号。但是，这要求计算2N点的反变换(IDFT)来获得N点的实序列。
利用N点复数傅立叶反变换输入序列相对较少的数据操作，本发明就可以确保Hermite对称，而且利用N点(而不是2N点)快速傅立叶变换(FFT)进行离散傅立叶反变换。换句话说，在建立一个Hermite对称的输入信号以后，本发明将可以通过使用计算N点，复数序列的离散傅立叶变换(DFT)来将输入的N点复数序列计算得到N点实数离散反傅立叶变换(IDFT)的输出序列。相应的，在本发明中，发送/调制器和接收/解调器都可以使用相同的快速傅立叶变换(FFT)的硬件和快速傅立叶变换(FFT)的操作过程来实现离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)。而且，并不需要扩展N点序列成2N点序列，来满足Hermite对称的要求。
正如图2，3中N点快速傅立叶变换(FFT)块40和48是相同的，因此，解调器24和调制器16可以有选择的使用相同的快速傅立叶变换(FFT)处理器。
在图2中所描述的解调器24接收数字的，在时域中是2N点的实序列，和实数—复数压缩器38将2N点的实序列转变成一个N点的时域复数序列。更特殊的是，压缩器38重新安排2N点的序列，这样的话，实部的偶数抽样值形成实部和虚部的奇数抽样值作为虚部将组成一个如前所述新的N点复数序列Xc(n)。N点快速傅立叶变换(FFT)块40完成离散傅立叶变换(DFT)，将时域N点复数序列转变成频域的N点序列。一些相加运算将在标明为提取的块42处被执行。块42是用来完成方程式(9)(10)的运算的，通过这样，从频域中提取就象在方程式(13)中已经定义N点复数序列X(k)被输出，由平衡器块26进一步处理。
图3示出调制器16。具体是完成方程式(3)中信号X(k)的复数序列的共轭运算，复数共轭运算块44对N点复数序列X(k)进行共轭运算，它的输出序列再由标明为预备的块46操作，以确保块46输出处的快速傅立叶变换(FFT)的效率。预备处理控制N点快速傅立叶变换(FFT)块的复数共轭输入序列，保证Hermite对称。这样做的好处是，它能够确保Hermite对称阵而不必将N点的输入序列扩展成2N点输出序列，而这个扩展将需2N点的快速傅立叶变换(FFT)而非N点快速傅立叶变换(FFT)。而且，解调器24中的提取块42和预备块46中的调制器16是相同的。因此，相同处理电路和/或软件实现的操作将被用于执行块40和48和块42，46的功能。这样的话，离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)就可以经济有效的实现。
块48处的输出序列在块50复共轭，来实现方程式(3)中的第2次共轭。N点共轭复数序列在复数—实数扩展块处被扩展，由一个N长的复数序列转变成一个2N长的实数输出序列。因为复数序列中的实部和虚部均对应实序列信息，N点复数序列有效的扩展成2N长的实序列。即，x1(n)+jx2(n)被扩展成顺序的实序列值x1(n)，x2(n)。
图4进一步描述了图2中解调器24的功能，尤其是提取块42的功能。实数—复数压缩器38将实数序列x(n)转变成复数序列xA(n)，这一过程是通过使用转换开关和相加器选择每个偶数抽样作为实部和下一个奇数抽样来作为虚部来实现的。结果是，输出序列xA(n)的数据流速是输入序列X(n)数据流速的一半。输入数据x(n)是长度为2N的实数序列，而相应复序列xA(n)为长度为N的复数序列。N点复数序列在块40处进行N点快速傅立叶变换(FFT)，产生一个N点的复数序列xB(k)。
在图4的提取块处，对N点快速傅立叶变换(FFT)的输出序列进行一系列的操作，生成方程式(9)(10)中的X1(k)X2(k)，以及最终生成的方程式(11)中的X(k)。首先，N点xB(k)序列的顺序在一个先进先出(LIFO)缓冲区60中倒置。即xC(k)＝xB(N-k)。块62对xC(k)进行共轭处理，该过程通过简单的将N点序列中每一个复数的虚部的符号改变，结果得到xD(k)＝xB(N-k)而实现。共轭后的N点复数序列xD(k)在相加器64处与xB(k)求和，和在乘法器68处与1/2相乘。在减法器66，复数共轭序列xD(k)被减去xB*(N-k)。减法器66处的输出序列被-j/2和W2Nk各自在乘法器70和72处相乘。常数W2Nk为一个在上下文中有时被称作快速傅立叶变换FFT的“旋转”因子的校正因子，作为快速傅立叶变换(FFT)的一部分。乘法器68，72的输出序列，作为方程式(9)，(10)中定义的x1(k)，x2(k)，在加法器74处生成一个N点的复数序列X(k)，与接收实序列中由方程式(11)中定义的x(n)相对应。
图5描述了图3中调制器16的具体功能。被传送的复数序列X(k)在块44处进行共轭运算，然后在预备块46处被处理，与图4中提取块42完成同样的功能。相应的，LIFO缓冲区60’，复数共轭运算器62’，加法器64’，66’，乘法器68’，70’和72’，和加法器74’，它们与上述60-74元素执行相同的功能。
据以上原因，预备块46确保N点的“复数”序列为Hermite对称。我们可以这样看待预备块46。在上下两条支路中处理的序列包括偶数实部和奇数虚部。因为离散傅立叶变换(DFT)的数学特性，对应到上层的变换输出是纯实数。换句话说，上层分支是实部为中心Hermite对称和虚部非对称。在下层分支，呈现出相反的对称性。相应的，对应到下层的变换的输出是纯虚部，它能够被看作虚部的H对称系统。
预备块46的输出，于是由N点快速傅立叶变换(FFT)块48和复数高共轭处理块50来处理。复数至实数扩展器52对复数共轭N点输出序列进行复数至实数转换，这一过程如上文所述，使用选择器和转换开关。扩展块52以每个复数被接收的速率的2倍速率将一个复数序列的实部和虚部提取，并转变成一个完整的实数输出序列。
在广泛范围内实现本发明的一个例子在功能块流程图6中有详细描述。不同的功能块显示出来执行数据处理，缓冲，控制，管理，压缩和扩展功能，本领域的技术人员将使用一个，一些或者是所有使用合适的编程微处理器，专用功能集成电路(ASICs)，数据信号处理器，和/或离散逻辑。在这方面，一个“处理器”或者一个“变换电路”通过软件和硬件设计的驱动将包括一个或更多的上述功能。
图6中显示了两个数据通路(1)相对于离散傅立叶变换(DFT)数据处理通路(或者调制解调器例子的接收器/解调器)，(2)相对于离散傅立叶反变换(IDFT)通路(或者调制解调器例子的发送器/调制器)。在控制器104发送的时间控制信号的控制下，每一条通路通过转换开关106和107可切换地连接到数据管理器105。离散傅立叶变换(DFT)数据处理通路包括一个压缩块108来执行块38的功能，实现将实数序列压缩成为一个复数序列。相似情况，离散傅立叶反变换(IDFT)数据处理通路与图3中描述的复数一实数扩展器块52连接，将复数序列扩展成为上述的实数序列。本领域的技术人员可以理解，压缩器108和扩展器110可以象图中那样单独使用，或者结合在一起，作为数据管理器105，控制器104，数据处理单元100的一部分。
控制器104根据对输入数据执行的是离散傅立叶变换(DFT)，还是离散傅立叶反变换(IDFT)来选择输入源和输出目的地。在这个例子中，数据处理器100是执行快速傅立叶变换(FFT)和基于所执行的离散傅立叶变换(DFT)，离散傅立叶反变换(IDFT)的不同而执行的提取/预处理功能的主要计算器件。来自不同数据通路的不同信息在数据处理器100处发送，这一过程是通过利用数据管理器105使用由控制器104控制下的一个或多个数据缓冲区102来实现的。
相应的，如果一个离散傅立叶变换(DFT)操作将被执行，控制器104将转换开关106，107置1，并且控制离散傅立叶变换(DFT)数据通过数据缓冲区102向和从数据处理器100传送。数据处理器100执行N点快速傅立叶变换(FFT)和提取操作，并且在相应控制器104发出的信号的指定时期，通过数据缓冲区102和数据管理器105返回处理结果给离散傅立叶变换(DFT)输出通路。
如果一个离散傅立叶反变换(IDFT)的操作将要运行，控制器104将转换开关106，107置2，并且通过数据管理器105/数据缓冲区102将信息发送到数据处理器100。数据处理器接着执行上述图3，5中所描述的复数共轭运算，预备，和N点快速傅立叶变换(FFT)。被处理数据通过相同的路径被返回到扩展器110。
结合图7中IDFT/DFT过程120的流程图，描述根据本发明的一个实施例的IDFT/DFT的过程。从通路1起始，一个复数序列X(k)在块121处进行共轭运算，序列X1(k)，X2(k)从N点，共轭复数序列X(k)生成。计算序列X1(k)与共轭序列X2(k)相加得到的结果序列Xr(k)(块124)。对序列Xr(k)进行N点快速傅立叶变换(FFT)，完成离散傅立叶变换，并且产生一个相应的时间序列(块125)。快速傅立叶变换(FFT)的输出是共轭的(块125)，N点复数序列被扩展成2N点的实序列(块126)。
信息通过通信通道发送，并且作为时域序列X(n)被接收(块128)。接收序列x(n)被采样和2N点的实数序列被压缩成N点的复数序列(块130)。在块132处对一个N点复数序列进行快速傅立叶变换(FFT)运算。最初被传送的复数序列X(k)从快速傅立叶变换(FFT)运算的输出中提取出来(块134)。
现在本发明的一个有利的应用在文中的一个离散多音(DMT)调制器的示例被给出。图8中所示为一个离散多音发送器，图9所示为一个离散多音接收器170。
多路载波调制技术的基本目的是将一个具有符号间冲突(ISI)的数据传送信道分割成一套正交的，无记忆的子通路，其中每一路都有自己的载波。数据通过每个独立于其它子信道的子信道被发送。在每一个子信道上，只要信道被充分隔离开，信道响应通常是平整的。在DMT调制中，反向离散傅立叶变换和傅立叶变换被用于分割信道，和有效的执行DMT调制/解调，而不是使用传统的混频器和振荡器。相应的，一个DMT调制器将数据信道分成固定数量的N个并行的在频域中相互独立的子信道。
参考图8中所示的DMT发送器150，一个串行输入数据，伴随着控制信息，被缓存，编码，转换成N组符号或者点X0，k，X1，k，X2，k...，XN-1，k。执行上文描述的N点快速傅立叶变换(FFT)的离散傅立叶反变换(IDFT)块154用来操作N个独立的N点序列载波信号。离散傅立叶反变换(IDFT)块154的输出被转换成串行格式，该输出在被块156转换成串行格式，并且经过数模转换器160转换之前被加上了一个循环前缀。循环前缀是一个离散时间技术的应用，用来消除块间干扰。模拟波形在块162中经过低通滤波器，由一个DC分离转换器164传送，最终生成一个模拟发送线信号。
在图8中显示的DMT接收器170中，信道信号x(t)在块172中被低通滤波，并且被模数变换器174转换成数字信号。数字信号在最佳时域均衡器176处均衡，并且在块180处，循环前缀被去掉。并行信息x0，k，x1，k，...xN-1，k在离散傅立叶变换(DFT)块182处被转换生成相应的频域序列X0，k，X1，k，X2，k...，XN-1，k，在频域均衡器184处均衡，在解码器186处被组合。
因此，本发明被方便地应用于通过使用一个N点快速傅立叶变换(FFT)进行上述离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)，有效的计算DMT调制/解调向量。本发明不是使用一个利用2N点快速傅立叶变换(FFT)的N个频域复数子通道的DMT调制/解调器而是使用一个N点快速傅立叶变换(FFT)，因此大大减少了存储，计算的消耗。
本发明以具体的例子和实施例来帮助理解。以上的实施例是说明性的，并不具有限制性。显然，对于本领域的技术人员可以很容易偏离特定的实施例，而不会背离发明的基本思想和范围。因此，当发明以一个象DMT调制解调器那样的示例性实施例描述出来的时候，本发明也具有对于其他通信和信号处理运用的广泛的使用性。因此，本发明并不应该被仅仅看作限制于上述例子中，而是应该在以下条款的范围内是同等有效的。
权利要求
1.一种通信设备包括一个发送器，用于发送信号；一个接收器，用于接收信号；一个发送器与接收器都使用数据处理器，高效执行N点快速FFT，其中N为正整数，第一操作将在时域接收到的2N点实数输入信号序列译码为频域信号，第二操作将被发送器发送的N点序列从频域译码为时域中2N点序列。
2.如权利要求1的通信设备，其中第一操作为离散傅立叶变换，第二操作为反傅立叶变换。
3.如权利要求1的通信设备，进一步包括在N点快速傅立叶变换(FFT)前将被发送的相互复数共轭的第一共轭器。
4.如权利要求1的通信设备，其中待发送信息信号调制为多离散通道(DMT)载波，调制过程由N点快速傅立叶变换FFT实现。
5.如权利要求4的通信设备，其中接收器用N点快速傅立叶变换FFT解调接收到的调制至多载波的DMT信号。
6.如权利要求1的通信设备，其中接收器进一步包括以第一速率接收的实数据序列和以低于第一速率的第二速率产生复值数据序列的电路。
7.如权利要求6的通信设备，其中第二速率为第一速率的一半。
8.如权利要求1的通信设备，其中发送器进一步包括从N点快速傅立叶变换(FFT)以第一速率接收复值数据并以第二更高速产生实值数据序列的电路。
9.如权利要求8的通信设备，其中第二速率为第一速率的两倍
10.如权利要求3的通信设备，其中处理共轭信号以产生与X(k)相关的待发送N点复数序列，其中X(k)＝X1(k)+W2NkX2(k)，k＝0，1，...，N-1X1(k)=12[Xc(k)+Xc*(N-k)],X2(k)=-j2[Xc(k)-Xc*(N-k)]]]>且W2Nk＝e-j2πk/2N
11.如权利要求10的通信设备，进一步包括对X(k)进行复共轭的第二共轭器
12.如权利要求1的通信设备，其中待发送信号在使用N点快速傅立叶变换处理前，使用包括以下部件的电路进行准备--后进先出(LIFO)缓冲器用于接收复数信号序列；--对从LIFO缓冲器输出的复数信号进行复共轭的共轭器；--叠加复共轭输出与复数序列输入的加法器；--对被共轭的输出与输入复数序列差分的差分器；--将差分输出与一个或多个因子相乘的乘法器；--用以组合乘法与加法器输出的组合器
13.如权利要求1的通信设备，其中接收的信号在进行N点快速傅立叶变换(FFT)之后使用包括以下部件的电路进行处理--后进先出(LIFO)缓冲器用于接收复数信号序列；--对由LIFO缓冲器输出的复数信号进行复共轭的共轭器；--叠加复共轭输出与复数序列输入的加法器；--对复共轭输出和复输入序列进行差分运算的差分器；--将差分输出与一个或多个因子相乘的乘法器；--用以组合乘法与加法器输出的组合器
14.通信设备包括一个无线电收发器，沿传输数据通道处理和发射信号及沿接收数据处理通道接收和处理接收信号；一个转换电路，有选择地连至收发数据处理通道，并在收发数据处理通道上执行基本上相同的离散傅立叶变换；一个检测控制器，当通信设备发射信号及接收信号时进行检测，响应该检测，有选择的将数据从处理通道路由至转换电路。
15.如权利要求14的通信设备，接收数据处理通道进一步包括一个数据压缩器，在数据路由转发至转换电路前压缩2N点实数序列成N点复数据序列。
16.如权利要求14的通信设备，其中转换电路执行N点傅立叶变换，接收数据处理通道进一步包括预处理电路，为输入至N点傅立叶变换而预备一个N点序列。
17.如权利要求16的通信设备，接收数据处理通道使用预备电路以确保N点序列为Hermite对称。
18.如权利要求17的通信设备，其中预备电路包括--后进先出(LIFO)缓冲器用于接收复数信号序列；--对由LIFO缓冲器输出的信号进行复共轭的装置；--叠加复共轭输出与复数序列输入的加法器；--差分器，对复共轭输出和复输入序列进行差分运算--将差分输出与一个或多个因子相乘的乘法器；--用以组合乘法与加法器输出的组合器
19.如权利要求14的通信设备，发送数据处理通道进一步包括第一共轭装置，用于生成复共轭数据，该数据在被转换电路处理前在发送数据处理通道上被处理；和第二共轭装置，在发送数据处理通道上将由转换电路接收的数据的生成复共轭。
20.如权利要求19的通信设备，发送数据处理通道进一步包括数据扩展器利用第二种共轭装置扩展N点复数据序列输出成2N点实数据序列。
21.如权利要求14的通信设备，其中通信设备为多载波调制器和解调器，使用离散傅立叶变换来调制和解调多载波。
22.一种数据处理设备包括第一数据处理通道；第二数据处理通道；转换电路，有选择地连至第一和第二数据处理通道，有选择地使用实质上相同的快速傅立叶变换执行第一数据处理通道2N点序列的离散傅立叶变换操作和第二数据处理通道N点序列的反离散傅立叶变换。
23.如权利要求22的数据处理设备，第一数据处理通道包括数据压缩器在数据路由至转换电路前压缩实数据成复数据，并且第二数据处理通道进一步包括数据扩展器，扩展由N点快速傅立叶变换产生的复数据成为实数据。
24.如权利要求23的数据处理设备，第一数据处理通道进一步包括提取数据电路，用于处理输入至快速傅立叶变换的数据输入。
25.如权利要求23的数据处理设备，第二数据处理通道进一步包括预备电路，用于处理输入至快速傅立叶变换的数据输入
26.如权利要求23的数据处理设备，第二数据处理通道进一步包括第一装置，用于对在被预备电路处理前在第二数据处理通道上被处理的数据进行复共轭；和第二装置，用于输出从快速傅立叶变换接收的数据的复共轭。
27.如权利要求26的数据处理设备，第二数据处理通道进一步包括数据扩展器，将第二装置输出的N点复数据序列转换为2N点实数据序列。
28.一种通信方法，包括以下步骤给出一复数，N点序列X(k)，其中N为正整数；形成序列X1(k)和X2(k)如下X1(k)=12[X*(k)+X(N-k)],X2(k)=-j2[X*(k)-X*(N-k)];]]>计算结果Xr(k)＝X1(k)+W2NkX2(k)，其中W2Nk＝e-j2πk/2N；在序列Xr(k)执行离散傅立叶变换调制N信息；在通信信道上发送调制N信息载波。
29.如权利要求28的方法，其中执行步骤产生时域N点复序列xr(n)＝x1(n)+jx2(n)，方法进一步包括从xr(n)获取2N点序列
30.如权利要求28的方法，其中获取步骤包括扩展xr(n)从而x(2n)＝x1(n)和x(2n+1)＝-x2(n)。
31.如权利要求28的方法，进一步包括接收2N点发送序列；将接收的2N点序列译码为N点复序列；和在N点复序列上执行离散傅立叶变换以提取正交发送的N点复数序列X(k)。
32.如权利要求28的方法，其中在给出步骤之前，N点序列X(k)为复共轭的。
33.如权利要求32的方法，其中在执行步骤后，方法进一步包括来自离散傅立叶变换的复共轭输出信号。
34.一种发送接收信号的方法，其中使用相同的N点傅立叶变换以进行对多于N点被发送序列的反离散傅立叶变换，并对多于N点的接收信号进行离散傅立叶变换。
35.如权利要求34的方法，其中多出N点的点相应于2N点。
36.如权利要求34的方法，其中通过对待发送复序列进行复共轭实现反离散傅立叶变换，然后对复数共轭序列进行离散傅立叶变换，接下来对变换序列进行复共轭。
37.如权利要求34的方法，其中待发送序列从实数序列转化成复数序列。
38.如权利要求36的方法，其中复共轭变换序列转换成实序列。
全文摘要
本发明大大减少了计算离散傅立叶变换(DFT)和反离散傅立叶变换(IDFT)的复杂计算量。尤其DFT和IDFT计算是在同一计算设备中执行。除了对于IDFT计算,数据在处理前和处理后是复共轭的,计算实质是相同的。使用相同计算设备/操作,IDFT和DFT计算优化为最高效计算方法。相同的转换过程被有选择的连至第一和第二数据处理通道。在第一数据处理通道上对N点序列进行DFT运算,而在第二数据处理通道上使用相同的N点快速傅立叶变换(FFT)对N点序列进行IDFT运算。
文档编号G06F17/14GK1268232SQ9880859
公开日2000年9月27日 申请日期1998年7月2日 优先权日1997年7月2日
发明者A·菲尔特纳, M·许尔, A·厄林 申请人:艾利森电话股份有限公司