基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，特别设及一种基于均匀线阵的波达方向角估计方 法，可用于目标侦察与无源定位。
【背景技术】
[0002] 信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用天 线阵列对空间信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估计出信号源的方 向，在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。随着科技的不断进步，对信号波达方 向估计的精确度和和分辨率也有越来越高的要求。
[0003] 目前，超分辨DOA估计技术主要有子空间类方法和基于稀疏表示的方法。出现较 早，应用较为广泛的是多重信号分类MUSIC等子空间类方法，然而，该些方法依赖于大量采 样数据或较高的信噪比才能得到精确的DOA估计。近年来出现的基于稀疏表示的DOA估计 方法基本是利用信号的空域稀疏性进行建模，W贪婪算法和凸优化方法为主要手段而展开 的。其中贪婪算法在低信噪比情况下，估计性能大幅下降，已不能满足工程需求；而凸优化 方法运算速度很慢，且在低信噪比情况下，估计精度不理想，对抗相干信号性能不强。在实 际应用中，目标侦察与无源定位均需要在角度估计的基础上进行，W上算法中的缺陷将造 成目标侦察和无源定位反应速度慢和估计误差较大的不足。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏贝叶斯学习算法 的波达方向角度估计方法，W在降低运算量的情况下，提高目标侦察和无源定位在低信噪 比、低快拍数条件下的估计精度和对相干信号的估计能力，避免因角度估计误差引起的目 标侦察失误。
[0005] 为实现上述目的，本发明的实现步骤包括如下：
[0006] 1)采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线 性阵列，各天线接收机间距均为山每个天线接收机称为一个阵元，其中，M > 2, K > 1， 0<d《 A/2, A为入射窄带信号波长；
[0007] 。由阵列天线接收机对空间信号进行并行采样，得到输出信号Y(t);
[000引3)将阵列输出信号Y(t)转换为实值信号矩阵Yf，并根据实值信号矩阵Yf，计算阵 列协方差矩阵R:
[0009] R = E[Y,(t)Y/(t)],
[0010] 其中，E[ ?]表示求数学期望，H表示共辆转置运算；
[0011] 4)对观测空间进行网格划分，构造实值化的超完备基/](卽：
[001引 4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测 空域[-90 °，90 ° ]等间隔划分成Q个角度，定义为波达方向角范围0 = [0。02，...，0g，...，％]，日。为目标信号的来波方向角，q= 1，2，...，Q，Q〉〉M;
[0013] 4b)构造一个空域稀疏化后对应的MXQ维的导向矩阵A(0);
[0014] A(日）=[a (目 1)，...，a (目。)，...，a (%)]，
[001引其中，a ( 0。）表示方向角0。对应的导向矢量；
[0016]
【主权项】
1. 一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，包括以下步骤： 1) 采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线性阵列， 各天线接收机间距均为d，每个天线接收机称为一个阵元，其中，M彡2，K彡l，0〈d < λ/2， λ为入射窄带信号波长； 2) 由阵列天线接收机对空间信号进行并行采样，得到输出信号Y(t); 3) 将阵列输出信号Y (t)转换为实值信号矩阵乙，并根据实值信号矩阵乙，计算阵列协 方差矩阵R : R = E[Yr(t)YrH(t)]， 其中，E[ ·]表示求数学期望，H表示共轭转置运算； 4) 对观测空间进行网格划分，构造实值化的超完备基Φ ( Θ ): 4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[-90°，90° ] 等间隔划分成Q个角度，定义为波达方向角范围θ = [θ" θ2，...，0q，...，0Q]，为 目标信号的来波方向角，q = 1，2, . . .，Q，Q?M ; 4b)构造一个空域稀疏化后对应的MXQ维的导向矩阵Α(θ): Α(θ) = [α a (0q),..., α (θ0)], 其中，α ( θ <ι)表示方向角9q对应的导向矢量：
其中，
表示相邻两个阵元间的相位差，T表示矩阵转置运算，j为虚数单位； 4c)计算实值化的超完备基Φ ( Θ ):
q = 1，2, ···，〇,史(?)称为基向量，Qm是酉变换 矩阵，Λ是一个Q阶对角矩阵，其第q行的对角元素为 5) 根据步骤（4)和（5)得到的结果，将波达方向角估计问题转化为求解如下矩阵方 程： R= Φ(θ)Χ+σ2ΙΜ, 其中X是一个QXM维的未知矩阵，〇 2是加性高斯噪声方差，I Μ是M阶单位矩阵； 6) 定义一个超参数向量γ = [γ η ...，γ,，...，γ0]τ，γ,为控制矩阵X第q行元素 分布的未知先验方差，并采用稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程，得到超参数向量γ最 稀疏的解γ% 7) 以波达方向角范围θ = [ Θ ^ Θ 2, . . .，θ q，. . .，θ (J的值为X轴坐标，以rT #向量的 幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的 前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的X轴坐标即为所求的波达方向角度值。
2. 根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，其中步骤 3)所述的将阵列输出信号Y(t)转换为实值信号矩阵乙，按如下步骤进行： 3a)计算输出信号Y (t)的增广数据矩阵Yaug: Yaug= [Y(t)，nMY*(t)nN]， 其中，*表示共轭运算，N表示采样点数，njp Π N分别表示反对角线元素为1，其余元 素均为〇的MXM维置换矩阵和NXN维置换矩阵； 3b)根据矩阵理论，将增广数据矩阵Yaug通过以下变换转换为实值信号矩阵Y ^
其中，H表示共轭转置运算，Q2n是一个酉矩阵，
Qm称为酉变换矩阵，其按如下规则计算： 若M为偶数，则i
式中n = M/2， 若M为奇数，则！
，式中η = (M-l)/2， 式中，Πη表示反对角线元素为1，其余元素均为O的ηΧη维置换矩阵，I "和I Ν均表示 单位矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，其中步骤 6)所述的采用稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程，得到超参数向量γ最稀疏的解γ% 按如下步骤进行： 6a)将超参数向量γ初始化为所有元素均为1的向量，设定加性高斯噪声方差σ 2的 初始值为阵列协方差矩阵R的最小特征值； 6b)根据超完备基Φ ( Θ )和阵列协方差矩阵R，计算迭代过程中未知矩阵X的均值μ 和方差V :
其中：Γ = diag( γ )，Vk= σ 2ΙΜ+Φ ( θ ) Γ Φτ( Θ )，（ ·）<为矩阵求逆运算，diag 表示 构造对角矩阵； 6c)采用均值最大EM准则分别更新超参数向量γ的第i个元素 Yi和噪声方差〇2， 得到更新后的元素 γ/和噪声方差（σ 2V :
其中，Vii为方差V的第i行和第i列对应的元素 ，μ i为均值μ的第i行元素组成的 向量，i = 1，…，Q, I I · I L，I I · I ^分别表示求2范数和F范数； 6d)计算更新后的元素 Yi'与超参数向量γ中最大元素值的相对残差ξ : ξ = lOlghi' /max(y))， 若ξ〈-3(ΜΒ，则将元素 γ/及其在超完备基Φ(θ)中对应的基向量分别置零，若 ξ>-3(ΜΒ，则保留元素 Yi'及其在超完备基Φ(θ)中对应的基向量进入下一次迭代计 算； 6e)迭代计算步骤6b)到步骤6d)，直至满足max(max| μ ' -μ |)〈 ε时停止，得到最稀 疏的解γ%其中μ'为上次迭代过程中的均值，ε为迭代停止门限，其值为10Λ
【专利摘要】本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，主要解决现有技术运算量大，处理相干信号源性能差，造成无源定位估计误差大的问题，其实现步骤是：1)利用天线接收机形成均匀线阵，并对空间信号进行采样获得观测数据；2)将观测数据实值化并计算协方差矩阵；3)将空域网格划分，构造实值化的超完备基；4)根据协方差矩阵和超完备基的稀疏表示关系，构建稀疏矩阵方程；5)采用稀疏贝叶斯学习算法求解矩阵方程，获得未知矩阵方差的最稀疏解；6)根据稀疏解与空间角度一一对应的关系，绘制幅度谱图，获得波达方向角度值。本发明提高了无源测向的运算速度及低快拍数时对信号方向角的估计性能，可用于目标侦察和无源定位。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104537249
【申请号】CN201510001337
【发明人】蔡晶晶, 鲍丹, 武斌, 秦国栋, 刘高高, 李鹏, 冯小平, 张银平
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月4日