一种基于采样矩阵方向优化的sar图像去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于合成孔径雷达图像去噪技术领域，具体涉及一种基于采样矩阵方向优 化的ND-GSM模型的SAR图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 合成孔径雷达（SAR)作为新一代的遥感信息源，具有全天候、多极化、多视角以 及较强的地表松散物穿透能力，在军事、遥感等领域发挥出越来越大的作用。相干斑噪声 (speckle)是SAR图像固有的一种确定性干涉现象，因此，抑制相干斑噪声成为SAR图像处 理的一个重要环节。
[0003] 相干斑噪声抑制技术可分为成像前多视平滑技术和成像后滤波技术两大类，后处 理技术又可分为空域滤波和频域滤波。对于前者，如Lee，Ga_a-MAP等基于局部统计量的 自适应滤波方法得到了广泛的应用，此类滤波器的相干斑抑制能力与固定窗口的大小成正 t匕，难以兼顾均匀区域的平滑和细节信息的保持。近二十年来，小波分析在SAR图像处理方 面取得了较成功的应用。1995年Donoho等人提出对小波系数进行阈值处理来达到去噪的 目的，此后小波阈值去噪方法被广泛应用于各种去噪处理中，并取得了巨大成功。但是由一 维小波通过张量积而形成的二维可分离小波变换（Separablewavelet)只具有有限个方 向，不能"最优"表示含线或者面奇异的二维图像。针对这个至关重要的问题，许多学者提 出 了"多尺度几何分析"（MultiscaleGeometricAnalysis，MGA)研究方法。
[0004] 2004年由Vladan Velisavljevic和Baltasar Beferull Lozano等人最初提出的 Directionalet(方向小波）是一种新的多尺度几何分析工具，是以一维小波为基础，对小 波变换在多方向上的扩展。它继承了小波变换可分性的特点，根据计算机图形学中数字化 线段的理论和整数栅格理论，构造了多方向框架和多方向小波基。方向小波克服了标准二 维小波在图像处理中不能很好地捕获图像方向特性的缺点，是Contourlet(轮廓小波）之 后，基于离散域的又一种新的有效的图像处理工具。
[0005]非下米样的Directionlet变换（NonsubsampledDirectionlet，ND)在 Directionlet变换的基础上改变了陪集的滤波方式，不再进行下采样，从而产生的冗余性 使得变换系数之间具有更好的相关性，而且能够有效地捕捉图像中的各向异性特征。对于 变换后各子带系数，高斯混合尺度（GSM)模型能有效地表示其边缘分布，同时体现了邻域 系数间的强相关性。可是非下采样Directionlet变换的方向选取都是固定的角度，没有根 据图像的特征进行变换，在图像直线边缘处有划痕和失真现象。因此，提出了一种非下采样 Directionlet域高斯混合尺度（ND-GSM)模型的采样矩阵方向优化及SAR图像去噪，在分割 子图中将采样矩阵优化的非下采样Directionalet变换与GSM方法相结合，构造采样矩阵 方向优化的ND-GSM分解系数的邻域模型，利用Bayes最小均方估计对子图变换域进行局部 去噪，最后合成去噪后的分割子图。相关实验研究结果表明，该方法能够有效抑制相干斑噪 声，较完整地保持图像中的边缘等细节信息，更加充分的体现邻域间系数的相关性，获得 良好的视觉效果，其综合性能指标均优于小波等其他方法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是要提供一种新的SAR图像的去噪方法。该方法解决了当非下采样 的Directionlet基函数的方向与图像中各向异性目标不一致时，对图像的逼近效果差，甚 至退化为小波的现象。
[0007] 首先采用非下采样Directionlet变换的采样矩阵的方向优化方法寻找方向优化 的采样矩阵，其特征包含以下步骤：
[0008] 步骤1 :对图像进行几何平面分割，要求被分割图像的水平分辨率和垂直分辨率 相等且都为64的整数倍，该整数倍数值即为分割的次数，分割后的子图尺寸像素大小应为 64X64；
[0009] 步骤2 :对各子图进行二进小波变换，得到水平方向细节图h(i，j)和垂直方向的 细节图v(i,j);
[0010] 其中（i，j)表示当前子带中二进小波变换系数的位置，i，j= 1，2, ? ? ?，64 ;
[0011] 步骤3:根据h(i，j)和v(i，j)，计算分割子图在（i，j)处的方向e(i，j)，方法 如下：
[0012] 步骤3. 1 =晉，若v(i，j) >>h(i，j);
[0013] 步骤 3. 2 : 0 (i，j) = 0,若h(i，j) >>v(i，j);
[0014] 步骤3. 3
【主权项】
1. 一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法，采用非下采样Directionlet变换 的采样矩阵的方向优化方法寻找方向优化的采样矩阵，其特征包括以下步骤： 步骤1. 1 :对图像进行几何平面分割，要求被分割图像的水平分辨率和垂直分辨率相 等且都为64的整数倍，该整数倍数值即为分割的次数，分割后的子图尺寸像素大小应为 64X64 ； 步骤1. 2 :对各子图进行二进小波变换，得到水平方向细节图h(i，j)和垂直方向的细 节图v(i，j); 其中（i，j)表示当前子带中二进小波变换系数的位置，i，j= 1，2, . . .，64 ; 步骤1.3:根据h(i，j)和v(i，j)，计算分割子图在（i，j)处的方向0 (i，j)，方法如 下： 步骤 1.3.1:
，若v(i，j) >>h(i，j); 步骤 1. 3. 2 : 0 (i，j) = 0,若h(i，j) >>v(i，j); 步骤1.3. 3:
，其它情况； 步骤1.4:通过步骤1.3统计出各分割子图像在（i，j)处的方向0 (i，j)的值，找出出 现次数最多的两个方向，记为9 :和0 2， 如果统计出现次数时多个方向相等，计算方法如下： Q i= ( Q 1+ Q 2+. ? ? + Q n) /n 其中^，％???en是出现次数相同的多个方向，ei则记为该出现次数的方向； 如果有两个相邻子图像的主要方向基本一致，计算方法如下：
其中e2是其中一个分割子图的主要方向，e'JPe' 2是与之相邻的分割子图 的主要方向，则将这两个相邻的子图像在（i，j)处的方向0 (i，j)的值进行合并统计，重新 找出主要方向Q9 2， 步骤1. 5 :由主要方向得到近似有理斜率和;r2,rfarctan0i=b，:r2 =arctan0 2=b2/a2，根据rdPr2构造非下采样Directionlet变换的方向优化的采样矩阵：
其中，ai，a2,bJPb2都是正整数，其中沿斜率ri的方向称为变换方向，沿斜率1~2的方 向称为队列方向； 步骤1. 6:沿变换方向和队列方向对各子图像进行采样矩阵为MA的斜各向异性小波变 换S-AWTOvr^)，得到整幅图像各向异性率为P的（P二]^/]^)的非下采样Directionlet 变换的系数； SAR图像经采样矩阵优化的非下采样的Directionlet分解后，其观测系数的邻域y可 用GSM模型表示如下：
W为零均值高斯向量，相应的协方差矩阵为Cw，假设Cw对同一子带的所有邻域保持恒 定； 在条件z下，得出观测系数邻域协方差为Cy|z=zCu+Cw，由于随机变量z，u，w相互独立， 将z取期望代入，得到Cy=E{z}Cu+Cw，设置E{z} = 1，则： Cu=Cy-Cw 图像经分解得到各个尺度的子带系数，假设系数X。周围的领域系数X符合GSM模型，则 随机向量x可以表示为零均值高斯向量U和独立正尺度随机因子的乘积：x= "s/Su， "="号表示具有相同的分布，因子Z称为权系数，向量X的概率密度由u的协方差矩阵Cu 和系数概率密度？,(2)所决定： N为X和u的维数（此处为邻域的大小）.设E{z} = 1，则Cx=Cu.
使用一个NXN大小的邻域对其进行估计，Cy为邻域内观测系数邻域的协方差： Cy=E{(y-uu) ? (y-uU)T} 其中Uy=E{y}表示y的期望值； 噪声领域协方差Cw由分解函数：
其中（Ny，Nx)为图像大小，此S信号与噪声信号具有相同的功率谱； 使用贝叶斯最小均方估计：
本发明方法用来计算条件z下的中心系数x。，以后验密度p(z|y)为权重的贝叶斯最小 均方估计的均值，GSM模型的重要特性在于，系数向量的邻域x是条件z下的高斯变量，利 用加性高斯白噪声的性质，期望即为一个简单的维纳估计： E{x|y,z} =zCu (zCu+Cw)_1y 使用矩阵zCu+Cw的对角化来降低上式对z的依赖性； 所述的去噪方法，其特征在于，该方法能适应图像中各向异性目标的主要方向，去噪方 法包括如下步骤： 步骤2. 1 :对原始SAR图像进行对数变换，使其满足加性噪声假设； 步骤2. 2 :进行采样矩阵方向优化的非下采样Directionlet变换，方法如下： 步骤2. 2. 1 :对图像进行空间分割，根据图像的大小决定分割的次数，子图尺寸大小应 为 64X64 ; 步骤2. 2. 2 :对各子图进行二进小波变换，最后确定方向优化的采样矩阵MA ; 步骤2. 2. 3 :对各分割子图进行采样矩阵为^采样，得到|det(MA) | (MA行列式的绝对 值）个陪集，每个陪集对应于一个位移矢量sk，且每个陪集是由位移矢量sk所决定的； 步骤2. 2. 4 :对各分割子图的每个陪集分别进行非下采样Directionlet变换，得到各 分割子图相应的高频和低频系数子带； 步骤2. 3 :利用GSM模型估计除低频外的各个分割子图各个子带系数噪声； 步骤2.3. 1 :根据图像噪声标准差，计算邻域噪声协方差Cw，估计邻域系数的协方差Cy； 步骤2. 3. 2 :利用CjPCw估计Cu; 步骤2. 3. 3 :简化E{x|y，z}为局部维纳估计； 步骤2. 3. 4 :对子带中的各个邻域利用贝叶斯最小均方估计计算其中心系数x。； 步骤2. 4 :对低频子带和经滤波处理的高频子带进行非下采样Directionlet逆变换； 步骤2. 5 :依据选择的陪集所对应位移矢量的方向进行加权综合，重构各个分割子图； 步骤2. 6 :将重构的各分割子图按其在原图像中的位置合成，得到去噪后的图像。
【专利摘要】本发明公开了一种基于采样矩阵方向优化的SAR图像去噪方法，属于合成孔径雷达图像去噪技术领域。本发明方法将非下采样的方向小波变换和高斯混合尺度模型(GSM)相结合，提出了非下采样高斯模型(ND-GSM)的采样矩阵方向优化方法，对分割子图进行二进小波变换，确定SAR图像的方向优化采样矩阵，并应用到各个子图中，构造了采样矩阵方向优化的非下采样Directionlet域分解系数的邻域模型，利用贝叶斯最小均方估计进行子图变换域的局部去噪，合成去噪后的分割子图，得到去噪后的SAR图像。解决了图像的逼近效果差的问题，本发明方法能充分体现邻域间系数的相关性，在图像边缘特征保持方面具有优势，改善图像视觉效果。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104574308
【申请号】CN201410843752
【发明人】陈双叶, 周耳江, 吴强
【申请人】北京工业大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2014年12月30日