一种基于核函数的数字图像相关方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字图像处理领域，具体涉及一种基于核函数的数字图像相关方法。
【背景技术】
[0002] 作为一种有效的光学测量方法，DIC技术在近二十年中获得了迅速的发展，并在试 验力学，材料及其相关领域获得了大量成功应用。这些都归因于DIC方法本身的种种优势， 例如非接触式、试验系统搭建便利、可获得全场数据、以及相对较高的测量准确性，等。为 此，大量方法被提出用于改进DIC的测量精度和处理速度，推动该方法在更在更大范围内 获得成功应用。不幸的是，尽管基于DIC的测量理论近年来获得了充分的研宄，传统方法仍 然存在众多问题，在面对实际应用时。散斑模式、图像子区尺寸、相关函数、迭代条件等诸多 因素会对测量结果噪声影响。对于此类问题，已有一些学者对DIC性能进行过较为细致的 分析，并提出了一些指导实际应用的总体性原则。
[0003] 必须指出，现实应用中图像噪声是不可避免的。而传统DIC方法的测量过程又严 重依赖于图像的亮度信息。当噪声存在时，变形前后用于匹配的图像子区中的亮度分布也 会随着噪声的分布而发生改变，从而严重影响着测量结果的准确性。为降低图像噪声对测 量结果的影响，一些基于前处理或后处理技术来消除测量偏差的方法被提出。尽管获得了 一定的效果，但当用于实际测量时，这些方法仍面临缺少平滑参数如何选取的问题。
[0004] 因此，需要一种新的DIC方法以解决上述问题。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是针对现有技术的数字图像相关方法的不足，提供一种基于核函数 的数字图像相关方法。
[0006] 为实现上述发明目的，本发明基于核函数的数字图像相关方法可采用如下技术方 案：
[0007] -种基于核函数的数字图像相关方法，采用基于核函数的相关函数P %
[0008]
【主权项】
1. 一种基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：采用基于核函数的相关函数 氺 P ,
其中，c为归一化常数，k(.)为核函数，h为核函数的带宽控制参数，sp为变形前图像 区域Stl中的像素点，f (Sp)为变形前图像中像素点\处的图像亮度，g(sp，P)为变形后图像 中与像素点s p相对应的像素点处的图像亮度。
2. 如权利要求1所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：包括以下步 骤： 一） 、定义形函数：设定参考图像中的任意点（χ〇, y。）及其周围的邻域S，（X，y)为参考 图像中邻域S中的任意像素点的坐标，为目标图像中与像素点（x，y)相对应的像素点 的坐标，存在一组映射关系X使得下式成立： 其中，f(x，y)表示像素点（x，y)处的图像亮度，表示像素点（元刃处的图像亮 度，映射关系X即为形函数；其中，形函数X由下式表示：
其中，u和V分别为变形引起的X和y方向的位移，（Xtl, y(l)为邻域S的中心位置坐标，
为变形在X和y方向上产生的一阶位移梯度； 二） 、将步骤一）的形函数参数化，并用向量P表示，
定义相关函数P %
其中，C为归一化常数，k(.)为核函数，h为核函数的带宽控制参数，Sp为邻域S中的 一个像素点，f (sp)为变形前图像中像素点\处的图像亮度，g(sp，P)为变形后图像中与像 素点S p相对应的像素点处的图像亮度； 三） 、计算得到令相关函数P *最小时的形函数参数P。
3. 如权利要求2所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：步骤三）中通 过下式计算相关函数最小值，构造迭代等式：
式中，Ptl为变形参数初值，▽ P 7PVV P *是相关函数P *的一阶梯度和Hessian矩 阵，其中▽ PlPW P *的公式如下：
利用迭代等式-二從计算得到令相关函数P #的最小时的解。
4.如权利要求书1所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：包括以下步 骤： 1) 、采集物体变形前和变形后的图像，变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标 图像； 2) 、在参考图像上选取兴趣区域S1，兴趣区域S1为参考图像子区； 3) 、在目标图像上建立搜索区域S2，搜索区域&为目标图像子区，目标图像子区包含变 形后的参考图像子区； 4) 、获取目标图像子区和参考图像子区中的点的灰度值； 5) 、构建形函数，确定参考图像子区与目标图像子区中对应点的位置关系，其中， (X1A)为参考图像子区中任意像素点的坐标，（X 2，y2)为目标图像子区中与像素点（X1A) 相对应的像素点的坐标，存在一组映射关系X使得下式成立： χ (χι, Yi) ^ (χ2, y2) f (χι, Yi) = g(x2, y2) 其中，If(Xpy1)表示像素点（Xpy1)处的图像亮度，g(x2,y 2)表示像素点（x2,y2)处的图 像亮度，映射关系X即为形函数；其中，形函数X由下式表示：
其中，u和V分别为变形引起的χ和y方向的位移，（X'，y'）为参考图像子区的中心位 t、
置坐标 -为变形在XjPy1S向上产生的一阶位移梯度； J 6) 、将步骤5)的形函数参数化，并用向量P'表示，
定义相关函数P % /
rs \ 其中，C为归一化常数，k(.)为核函数，h为核函数的带宽控制参数，sp'为参考图像子 区中的一个像素点，f(<)为变形前图像中像素点Sp'处的图像亮度，g(sp'，P'）为变形后 图像中与像素点S p'相对应的像素点处的图像亮度； 7) 、设定向量/^
的初始值P;，并设定最大迭代次数n， 8) 、将IV带入抶代等式：
式中，P〇'为变形参数初值，▽ P 和▽▽ P 是相关函数的一阶梯度和Hessian 矩阵，其中▽ p?'和▽▽ p?'的公式如下： Sp to·,
_/-W 式中，Pi'和P/分别为向量P'的第i个元素和第j个元素； 根据迭代等式计算得到P/ ; 9) 、根据下式判断迭代等式是否收敛，（|| iT-巧'11】/IlPJg)<b如果收敛，则保存兴趣 区域位移值U'和V' ；如果没有收敛，令Pc; =P/，并重复步骤8)和9);如果迭代次 数达到最大迭代次数n，则结束迭代； 10) 、输出兴趣区域的位移值。
5. 如权利要求4所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：步骤4)中获取 目标图像子区中的点的灰度值通过对目标图像子区进行双三次样条插值，获得目标图像子 区中亚像素位置的灰度值。
6. 如权利要求4所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：步骤4)中获取 参考图像子区中的点的灰度值通过对参考图像子区进行双三次样条插值，获得参考图像子 区中亚像素位置的灰度值。
7. 如权利要求4所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：步骤2)中在 参考图像上选取兴趣区域S1，兴趣区域S 1为参考图像子区通过以下步骤得到：在参考图 像上分别划分第一网格，第一网格的个数为M行XN列，在参考图像的长度和宽度方向上 第一网格之间的间距分别为1和w，在参考图像上建立以第a个第一网格为中心的兴趣区 域S 1，兴趣区域S1S参考图像子区，参考图像子区的长度和宽度分别为L和W，其中，a = 1，2, 3...，MXN〇
8. 如权利要求7所述的基于核函数的数字图像相关方法，其特征在于：步骤3)中在目 标图像上建立搜索区域S2，搜索区域&为目标图像子区，目标图像子区包含变形后的参考 图像子区通过以下步骤得到：在目标图像上划分第二网格，第二网格的个数为M行XN列， 在目标图像的长度和宽度方向上第二网格之间的间距分别为1和w ;在目标图像上建立以 第b个第二网格为中心的搜索区域S2，搜索区域&为目标图像子区，目标图像子区的长度 和宽度分别为k*L和k*W，其中，k>l，b = a。
【专利摘要】本发明公开了一种基于核函数的数字图像相关方法，采用基于核函数的相关函数ρ*，本发明的基于核函数的数字图像相关方法可以有效改进位移场的测量精度，定义了一种新的基于核函数的相关函数ρ*，考虑图像噪声的影响，使得本发明较传统方法而言，具有更好的测量精度。
【IPC分类】G06T7-00
【公开号】CN104657999
【申请号】CN201510100554
【发明人】沈峘, 张佩泽, 沈翔
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2015年3月6日