基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法，它针 对威布尔分布寿命模型，以产品不同的贮存数据和恒定应力加速寿命试验数据为基础，对 加速因子的可行域进行讨论，并运用最佳线性无偏估计的方法，对产品的寿命进行评估。适 用于延寿试验寿命评估等领域。
【背景技术】
[0002] 对于价值昂贵的军用装备，到达贮存期之后，需要进行延寿试验重新评估其贮存 寿命，为下一步的工作计划做准备。由于样本数的限制，进行延寿试验的产品在试验前所经 历的贮存时间可能不相同，我们把这些产品称为非平行贮存产品。面对高可靠长寿命的产 品，依靠传统试验获得完全数据的方法不仅在时间周期上赶不上产品更新换代的速度，对 经济也造成很大的负担，所以延寿试验主要采用加速寿命试验。
[0003] 目前的加速寿命试验评估方法主要针对的是新产品，而在实际应用中，非平行贮 存产品的寿命评估是在贮存了一定时间后进行的，贮存过程中温度、湿度、辐射等环境因素 会导致产品性能退化，贮存对于产品来说同样相当于一段试验过程。由于贮存过程中的环 境应力与试验应力相比相对较小，所以经常忽略贮存数据，只考虑加速寿命试验数据，但是 贮存是一个长期的过程，若忽略贮存信息，将造成评估的结果与真实值之间存在一定的误 差，所以非平行贮存产品的寿命评估不能简单的运用现有的方法来进行，必须考虑贮存过 程中环境应力对产品的影响。
[0004] 基于此本发明提出一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方 法，将贮存数据与加速寿命试验数据相结合，从而更加准确的评估出产品的寿命。
【发明内容】
[0005] (1)本发明的目的：针对非平行贮存产品在寿命评估时的贮存信息遗漏现象，提 供一种综合利用数据的寿命评估方法。以产品的贮存数据和恒定应力加速寿命试验数据为 基础，对加速因子的可行域进行讨论，并运用最佳线性无偏估计的方法，对产品的寿命进行 评估。
[0006] (2)技术方案：
[0007] 本发明提出的基本假设如下：
[0008] 假设1产品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为
【主权项】
1. 一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法，假设如下： 假设1产品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为
其中，η为特征寿命，m为形状参数； 令y = lnt，则转化为极值分布，其累积失效函数为
其中，位置参数μ = In η，尺度参数σ = Ι/m ; 假设2加速寿命试验各个应力水平下所有产品的失效机理一样，即寿命分布的尺度参 数σ相等； 假设3位置参数为应力的广义线性函数
其中S表示应力，表示跟应力有关的已知函数； 假设4产品的残存寿命仅依赖于已累积的失效概率，和当时的应力水平、累积方式无 关，该假定被称为Nelson假设； 已知贮存一定时间的某产品进行恒定应力加速寿命试验，在应力水平S」(j = 1，2,…， P)下有个样品进行定数截尾试验，贮存应力为S μ共有q ^个样品失效，失效时间分别为 tl，^/2,…，，试验前的IC存时间依次为···，&,，截尾时间为^，未失效广品的IC存时 间依次为&;+『···，<,; 其特征在于：该评估方法的具体实施步骤如下： 步骤一：计算加速因子和综合失效时间 根据假设4,我们得到：若产品在应力水平Si下工作时间t i的累积失效概率F i等于在 应力水平Sj下工作时间t』的累积失效概率F』，则应力水平Sj下工作时间t』能化为应力水 平3 1下工作时间ti; 若 Fi (ti) = Fj (tj) 其中 则
Kij表示应力水平S j下工作时间t j转化为应力水平S i下工作时间t 4寸的加速因子； 将贮存时间?转化为应力水平I下的等效时间
步骤二：对加速因子可行域进行讨论 由于加速因子中含有未知参数b，根据参数b的不同取值，加速因子会发生变化，导致 综合失效时间的大小发生变化，对步骤三的计算造成影响，所以需对b进行讨论，分情况进 行计算； 以应力水平S1为例，共有n i个样品进行定时截尾试验，其中q i个样品失效，失效时间 一次为?11，?12，···，^,，|￡存时间依次为Ka，···，^，截尾时间为 <，未失效产品的IC存时间分 另1J为4 +1)，…，4，综合失效时间依次为KI，L，…，H +1 >，…，7Lil ;
在应力水平S1，得到一组临界值心，A2，··; 每个应力水平下分别进行讨论，得到j组b的临界值，将其按从小到大的顺序排列 I^b2,…，bf，其中f = A+···+;^，得到f+l个b的区间； 步骤三：运用最佳线性无偏估计方法进行参数选择 以区间b2)为例 I、 选择待估参数a，b，?的初值 a，〇的初值建议选择：在忽略贮存时间的情况下运用最佳线性无偏估计的计算结果； II、 求出加速因子 KjQ(j = 1，2,3, "·，ρ); 将贮存时间4转化为应力水平I下的等效时间 tTs' =κ^< 计算综合失效时间 III、 根据综合失效时间的大小判断顺序统计量和区间统计量；
将&，7^，一，7^1按照从小到大的顺序排列得到&， ；^2，-，}^，即威布尔分布的前91个 顺序统计量，由此得到1+1个区间进行讨论；将7…，7L1按照从小到大的顺序排列得到 ，从中选取区间统计量； 以区间（Y11J12)为例，若iWfA1中有s(s = 1，…，ηι、+1)个在区间（YmY12)中， 则选取最小的为第1个区间统计量；
对另外Q1个区间分别进行分析，选取所有的区间统计量，最终得到威布尔分布的顺序 统计量和区间统计量； 令y = InY，得到极值分布的顺序统计量和区间统计量， ，得到标准极值 分布的顺序统计量和区间统计量； 用最佳线性无偏估计的方法求出参数估计值高Λ ,忒； IV、 将估计值高,我，$与初始值&, &, A对比 若
其中△为规定的误差值， 则得到a, b, σ的估计值
转入II ; 步骤四：计算对数可靠寿命的点估计和区间估计 给定可靠度R，置信度γ 对数可靠寿命的点估计
2.根据权利要求1所述的一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估 方法，其特征在于：在步骤三中所述的"最佳线性无偏估计方法"，具体作法如下： 在应力1下，样本总数为n 极值分布的前％个顺序统计量，
为该样本的个区间统计量； 令
求偏导即得到参数a、b、〇的估计值； 参数估计量的协方差阵为
是标准极值 分布总体大小为的样本的第k个顺序统计量的均值，vA1(k，l = 1，2,…，qj为标准 极值分布总体大小为r^_的样本的第k个与第1个顺序统计量的协方差；u A(k = q^l，… ，qj+nij)为标准极值分布总体大小为rij+1的样本的第k+1个顺序统计量的均值，vjkl(k, I = qj+1, k < 1)为标准极值分布总体大小为1^+2的样本的第k+1与第1+2个顺序统计 量的协方差，(k, I = q^l, q，i^，k > 1)为标准极值分布总体大小为n，2的样本的第 1+1与第k+2个顺序统计量的协方差，vjkl (k = 1，2,…，qj;l = q ,I, qj+nij)为标准极值分 布总体大小为rij+1的样本的第k与第1+1个顺序统计量的协方差，Vjkl (I = 1，2,…，qj;k =q，l, q^n^)为标准极值分布总体大小为n，l的样本的第k+1与第1+1个顺序统计量的 协方差，这些均值和协方差能通过公式计算及查表得到。
【专利摘要】一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法，步骤如下：步骤一：计算加速因子和综合失效时间；步骤二：对加速因子可行域进行讨论；步骤三：运用最佳线性无偏估计方法进行参数选择；步骤四：计算对数可靠寿命的点估计和区间估计。本发明针对非平行贮存产品寿命评估中遗漏贮存数据的现象，在寿命服从威布尔分布的基础上，通过加速因子将贮存数据与试验数据综合，充分利用数据进行计算，保证了寿命模型参数估计的准确性，其算法对参数的初值要求较低，算法迭代快速简单，可操作性强。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104680005
【申请号】CN201510072546
【发明人】马小兵, 王红雨, 赵宇, 常士华
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2015年2月11日