基于核模糊c均值聚类的图像分割方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域中的一种基于核 模糊C均值聚类的图像分割方法。本发明可用于对模拟图像进行分割，实现对图像特征目 标的提取。
【背景技术】
[0002] 模糊聚类分析是数据挖掘的主要技术之一，其中模糊C均值聚类算法是一种应用 最广泛的模糊聚类方法。将模糊聚类应用于图像分割是近年来在图像分割领域的一个热门 研宄方向。图像分割的过程就是把每个像素作为一个数据点，分割的结果是为这些数据点 赋予一个类标。具有同样类标的像素分成一类，从而实现对图像的分割。
[0003] 传统的基于模糊聚类的图像分割方法，由于易受初始聚类中心的影响，且对噪声 点比较敏感，造成图像分割的精度低，鲁棒性差。
[0004] Lin Zhu, Fu-Lai Chung, and Shitong Wang在论文"Generalized Fuzzy C-Means Clustering Algorithm With Improved Fuzzy Partitions" （IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics-part B: Cybernetics, 2009, 39 (3) : 578-590)中提出了一 种改进的模糊c均值聚类的图像分割方法。该方法与传统的模糊c均值聚类的图像分割方 法相比，其关键是给出了一个新的隶属度约束惩罚项对目标函数进行了松弛。该方法改进 了模糊划分，提高了图像的分割精度，但是仍然存在不足之处是，由于该方法采用了非鲁棒 性的欧氏距离，对噪声点仍比较敏感，导致该方法的鲁棒性较差。
[0005] 南京航空航天大学在其申请的专利"一种模糊聚类图像分割方法"（专利申请号 201310072342. X，公开号CN103150731A)中公开了一种模糊聚类图像分割方法。该方法采 用了 K-means算法和模糊C-均值聚类算法相结合对图像进行聚类，实现图像的分割。该方 法解决了随机选取初始聚类中心导致其计算复杂度高的缺陷，同时也提高了分割精度。但 是该方法仍然存在的不足之处是，采用了传统的模糊C-均值聚类，不能正确分割密度分布 不均衡的数据集。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于核模糊C均值聚类 的图像分割方法。本发明提取待分割图像所有像素点的像素值，作为聚类数据集，用基于核 模糊C均值聚类的图像分割方法，对所有像素值进行类划分，达到图像分割的目的。
[0007] 实现本发明目的的基本思路是：首先，从待分割图像中提取所有像素点的像素值 产生聚类数据集；然后，在聚类过程中结合核模糊C均值聚类方法和数据的密度权重思想 寻找最佳的聚类数据集的隶属度矩阵；最后，根据聚类数据集中所有数据的类标号，实现对 图像的分割。
[0008] 为了实现上述目的，本发明的具体实现步骤如下：
[0009] (1)输入一幅待分割图像：
[0010] 输入一幅大小为64*64的待分割图像；
[0011] ⑵获取聚类数据集：
[0012] (2a)以待分割图像的中心点为原点，建立待分割图像的平面坐标系；
[0013] (2b)读取待分割图像中所有像素点在平面坐标系中对应的像素值，将所读取的像 素值作为聚类数据集；
[0014] (3)初始化：
[0015] 将聚类个数设置为3,将迭代停止阈值设置为1(T8,将模糊指数因子设置为3,将高 斯核参数设置为180,将最大迭代次数设置为100,将近邻参数设置为5 ;
[0016] (4)划分聚类数据集：
[0017] (4a)按照下式，计算聚类数据集中数据的密度权重值：
[0018]
【主权项】
1. 一种基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，实现步骤如下： (1) 输入一幅待分割图像： 输入一幅大小为64*64的待分割图像； (2) 获取聚类数据集： (2a)以待分割图像的中心点为原点，建立待分割图像的平面坐标系； (2b)读取待分割图像中所有像素点在平面坐标系中对应的像素值，将所读取的像素值 作为聚类数据集； (3) 初始化： 将聚类个数设置为3,将迭代停止阈值设置为ΚΓ8,将模糊指数因子设置为3,将高斯核 参数设置为180,将最大迭代次数设置为100,将近邻参数设置为5 ; (4) 划分聚类数据集： (4a)按照下式，计算聚类数据集中数据的密度权重值：
其中，表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，j表示聚类数据集中第j个数 据的标号，η表示聚类数据集中所有数据的个数，Σ表示求和操作，义f表示聚类数据集中第 j个数据与聚类数据集中第j个数据的第K个近邻数据之间的距离，K表示近邻参数，K取 大于1的任意整数； (4b)采用下式的核函数，将聚类数据集中线性不可分的数据映射到高维空间，得到聚 类数据集的核函数矩阵中的元素：
其中，K(\，Xi)表示聚类数据集的核函数矩阵中的元素，&表示聚类数据集中的第j个 数据，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，\表示聚类数据集中的第i个数据，i表示 聚类数据集中第i个数据的标号，exp表示指数操作，M · I I表示求欧氏距离操作，。表示 高斯核参数，其取值180 ; (4c)从聚类数据集中任意选择3个不同的数据，分别作为聚类数据集的初始聚类中心 的3个初始聚类中心值； (4d)采用隶属度矩阵元素优化公式，计算聚类数据集的隶属度矩阵中的元素； (4e)采用聚类中心值优化公式，计算聚类数据集的聚类中心值； (4f)采用下式，计算聚类数据集的隶属度约束惩罚项：
其中，F表示聚类数据集的隶属度约束惩罚项，Σ表示求和操作，j表示聚类数据集中 第j个数据的标号，η表示聚类数据集中所有数据的个数，i表示聚类数据集的聚类中心中 第i个类的标号，i = 1，... s，...，c，c表示聚类个数，α表示聚类数据集中所有数据的权 值系数，α取值范围为[0，l)，min表示最小值操作，s表示聚类数据集的聚类中心中第s个 类的标号，K( Xj，vs)表示聚类数据集中第j个数据\与聚类数据集的聚类中心中第s个聚 类中心值V s的核函数值，表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，Uu表示聚类数据 集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶属度，Uu取值范围为[0, 1] 且满足约束条件：
m表示模糊指数因子，m取值大于1 ; (4g)采用下式，计算聚类数据集的全局划分指标：
其中，J表示聚类数据集的全局划分指标，Σ表示求和操作，j表示聚类数据集中第j 个数据的标号，η表示聚类数据集中所有数据的个数，i表示聚类数据集的聚类中心中第i 个类的标号，c表示聚类个数，^表示聚类数据集中第j个数据的密度权重值，u u表示聚 类数据集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶属度，Uij取值范围为 [0, 1]且满足约束条件：
，m表示模糊指数因子，m取值大于1，K(\，Vi)表示聚类 数据集中第j个数据^与聚类数据集的聚类中心中第i个聚类中心值V i的核函数值，F表 示聚类数据集的隶属度约束惩罚项； (4h)判断是否满足迭代停止条件，若是，则执行步骤（4i)，否则，执行步骤（4d); (4i)从聚类数据集隶属度矩阵中找出聚类数据集中所有数据对应的最大隶属度值，并 给聚类数据集中的所有数据标记上最大隶属度值所在的类标号； (5)产生分割图像： (5a)对聚类数据集的每一个类标号，从区间[0, 255]中任意选取一个整数； (5b)将该整数作为所选取聚类数据集的每一个类标号对应的像素点的灰度值； (5c)将具有相同灰度值的像素点划分成一类； (5d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像。
2.根据权利要求1所述的基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤 (4d)所述的隶属度矩阵元素优化公式如下： \ ^
^ y ? 其中，Uu表示聚类数据集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶 属度，Uu在[0, 1]范围内取值且满足约束条件
i表示聚类数据集的聚类中心中 第i个类的标号，i = 1，... s，...，c，c表示聚类个数，Σ表示求和操作，p表示聚类数据集 的聚类中心中第P个类的标号，exp表示指数操作，（^表示聚类数据集中第j个数据与聚 类数据集的聚类中心中第i个类的聚类中心值之间的距离，j表示聚类数据集中第j个数 据的标号，σ表示高斯核参数，其取值180, α表示聚类数据集中所有数据的权值系数，α 取值范围为[〇, I)，min表示最小值操作，s表示聚类数据集的聚类中心中第s个类的标号， dsj表示聚类数据集中第j个数据与聚类数据集的聚类中心中第s个类的聚类中心值之间 的距离，dw_表示聚类数据集中第j个数据与聚类数据集的聚类中心中第p个类的聚类中心 值之间的距离，m表示模糊指数因子，m取值大于1。
3. 根据权利要求1所述的基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤 (4e)所述的聚类中心值优化公式如下：
， 其中，Vi表示聚类数据集的聚类中心中第i个类的聚类中心值，i表示第i个类的标 号，Σ表示求和操作，j表示聚类数据集中第j个数据的标号，η表示聚类数据集中所有数据 的个数，Uij表示聚类数据集中第j个数据隶属于聚类数据集的聚类中心中第i个类的隶属 度，Uu在[0, 1]范围内取值且满足约束条件：
c表示聚类个数，m表示模糊指数 因子，m取值大于1，&表示聚类数据集中第j个数据，exp表示指数操作，du表示聚类数据 集中第j个数据与聚类数据集的聚类中心中第i个类的聚类中心值之间的距离，σ表示高 斯核参数，其取值180。
4. 根据权利要求1所述的基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤 (4g)中所述的迭代停止条件是指下述条件中的一种情形： (1) 当前迭代次数是否大于初始化时所设定的最大迭代次数100 ; (2) 相邻两次迭代中聚类数据集的全局划分指标的绝对差值是否小于初始化时所设定 的迭代停止阈值10Λ
【专利摘要】本发明公开了一种基于核模糊C均值聚类的图像分割方法，主要解决现有图像分割方法的分割精确低和鲁棒性差的问题。其方法步骤是：(1)输入一幅待分割图像；(2)获取聚类数据集；(3)初始化；(4)划分聚类数据集；(5)产生分割图像。本发明提取图像的像素点作为聚类数据集，用基于核模糊C均值聚类的图像分割方法对聚类数据集进行划分，获得了更准确的分割结果。
【IPC分类】G06T7-00
【公开号】CN104751469
【申请号】CN201510154387
【发明人】尚荣华, 焦李成, 刘文粘, 刘芳, 马文萍, 王爽, 侯彪, 刘红英, 熊涛
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年4月2日