一种用于mos管电路直流分析的同伦方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种用于MOS管电路直流分析的方法，尤其是牛顿固定点同伦方法。
【背景技术】
[0002] 云计算和物联网是当前IT业界的两大焦点，国内云计算、物联网产业正井喷式发 展。注意到这两大产业的发展都离不开芯片（集成电路）技术的发展。现在集成电路的集 成度越来越高，电子系统的复杂程度也日益增大，但电子产品在市场上所面临的竞争却日 趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。处于如此高速发展和激 烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强有力的电路仿真软件才能面对各种挑战， 高效的创造出新的电子产品。因此在集成电路的发展中，电路仿真技术至关重要，它是电子 产品设计、测试、诊断、维护全寿命周期可靠性保障的重要手段，不仅能够大大提高产品的 可靠性，还可以缩短电子产品研发周期，降低产品研发成本。目前电路仿真技术已成为电 子学领域的重要研宄方向，并已形成了一个独立的产业。目前国内的高校教学和商业电路 仿真软件市场也基本上被这几大外资商业仿真软件垄断，缺少具有自主知识产权的电路仿 真软件。
[0003] 在电路仿真中，直流分析不仅是电路运行的基本评定，电路仿真的第一步，而且还 是其他各类分析方法如交流分析、暂态分析、噪声分析等的必要基础，因此可以在一定程度 上说直流仿真是模拟电路仿真的基石，研宄直流分析方法是非常重要的有价值的。目前同 伦方法和假定暂态分析方法是最热门的两个方法，这其中同伦方法因具有全局收敛性更受 瞩目。注意到先前的同伦方法主要应用于BJT三极管电路，随着MOS管在当前电路设计中 广泛的应用，扩展同伦方法到MOS管电路变得很重要和迫切。现有的可应用于MOS管电路 的同伦方法还没有证明同伦方法在MOS管电路的收敛性理论，而且在对收敛困难电路和大 规模电路直流分析时的收敛性和收敛效率还不能令人满意，还有待很大的提高。
[0004] 在此基础上从理论上去分析SPICE核现有直流分析方法的优缺点，引入自主创新 的优化思想，提出和实现一些可以提高直流分析收敛性和收敛效率，具有解决收敛困难电 路和大规模电路的直流分析方法，进而在此基础上实现具有自主知识产权的模拟电路仿真 软件是一个可以兼顾理论研宄创新和市场应用前景（经济价值）的重要研宄课题。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提出一种新的用于MOS管电路直流分析的同伦方法，解决现有应 用于MOS管同伦方法收敛性理论待证明，在面对收敛困难电路和大规模电路直流分析时的 收敛性和收敛效率还不能令人满意，有待很大提尚的问题。
[0006] 为实现以上目的，本发明提供一种用于MOS管电路直流分析的牛顿固定点同伦方 法，其特征在于：包括牛顿固定点同伦方法的构建，牛顿固定点同伦方法的实现。
[0007] 提出的牛顿固定点同伦方法的增补函数如下：
[0008] f0 (x) = f (x) -f (x°) +A (χ-χ°), (I)
[0009] 式中x是未知量矩阵包括节点电压和独立电压源电流，x°为初始解，A为nXn矩 阵定义如下：
[0010]
【主权项】
1. 一种用于MOS管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：牛顿固定点同伦方法的构 建中，使用电抗电阻这些线性元件，提出的增补函数如下： f0 (x) =f(x)-f(x°)+A(x-x°), (1) 式中x是未知量矩阵包括节点电压和独立电压源电流，x°为初始解，A为nXn矩阵定 义如下：
式中Dg为简化关联矩阵，GFP为正的半正定对角矩阵，Rdd为标量正值；组建的牛顿固定 点同伦方程如下： h(x,t) =f(x) - (l~t)f(x°) + (l~t)A(x-x°) = 0. (3) 式中f(x) = 〇为待求解MOS管非线性电路的电路方程组，t为同伦参数。通过求解同伦 方程h(x，t) =0,其解曲线从（x°，0)开始，如果解曲线能够到达t= 1超平面（在（x#，1))， 那么f就是原电路方程组f(x) = 0的一个解。
2. 根据权利要求1所述的一种用于M0S管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：使 用M0S管的EKV模型，给出电路元件被动性、一致被动性定义；构建非线性电路的改进节点 电压方程和改进割集方程，可得出牛顿固定点同伦方法在增补电抗Ggs和Ggd足够大时，可满 足初始点唯一性条件和边界条件从而可以全局收敛。
3. 根据权利要求1所述的一种用于M0S管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：牛 顿固定点同伦方法的实现中，构建牛顿固定点的初始同伦电路和同伦电路，以及BDF解曲 线追踪电路；使用SPICE平台软件固有的暂态分析指令对同伦电路和BDF解曲线追踪电路 进行暂态分析；当同伦参数t为1时，此时暂态分析的解就是电路直流分析的直流操作点。
4. 根据权利要求1所述的一种用于M0S管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：牛 顿固定点同伦方法的组建中，M0S管的非线性电路使用改进节点电压方程和改进割集方程； 其中改进割集方程h= (hg，hE)T为：
5. 根据权利要求1所述的一种用于MOS管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：初 始点唯一性条件为：初始解x°为初始同伦方程h(x，0) = 0的唯一解；边界条件为：存在一 个正值y使得当xG{xGRn| ||x||彡y}和tG[〇, 1)时，同伦方程h(x,t)始终不等 于0〇
6. 根据权利要求3所述的一种用于M0S管电路直流分析的同伦方法，其特征在于：牛 顿固定点同伦方法的实现中，牛顿固定点同伦方法对于单个M0S管的初始同伦电路是在 M0S管的栅极和漏极之间（GD分支）、栅极和源极之间（GS分支）、栅极和栅极到体极（GB分 支）分别加入三个电抗Ggs、Ggd和Ggb。
【专利摘要】本发明公开了一种可用于MOS管电路直流分析的同伦方法。首先给出该同伦方法的增补函数及单个MOS管的初始同伦电路。该同伦方法使用在MOS管的门源极间和门栅极间添加电抗Ggs和Ggd，避免了非线性同伦法使用二极管带来的雅克比矩阵和右边矩阵的非线性，进而提高直流分析的收敛性和收敛效率。接着给出该同伦法的改进割集方程，得出该牛顿固定点同伦方法在增补电抗Ggs和Ggd足够大时，可满足初始点唯一性条件和边界条件从而可以证明该同伦方法是全局收敛的。最后给出该同伦法的实现方法。使用SPICE平台软件的暂态分析指令对同伦电路和BDF解曲线追踪电路进行暂态分析；当同伦参数t为1时，此时暂态分析的解就是电路直流分析的直流操作点。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104778304
【申请号】CN201510089163
【发明人】牛丹, 贺国睿, 叶庆仕, 王晓俊
【申请人】东南大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年2月27日