一种空间尺寸链公差分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及尺寸链公差分析方法，属于机械精度设计领域，尤其涉及一种支持大 重量大尺寸装配体空间尺寸链公差分析方法。
【背景技术】
[0002] 目前，空间尺寸链公差分析方法主要可以分为：换面法、空间角度换算法、矢量矩 阵法。换面法就是将空间（三维）尺寸链转化为平面（二维）尺寸链，再将平面尺寸链转 化为线性（一维）尺寸链的计算方法。
[0003] 换面法计算思想比较简单，但对于比较复杂的空间机构，很难采用换面法来建立 尺寸链及尺寸链方程。
[0004] 空间角度换算法将各组成环向坐标轴投影，由尺寸链图中各组成环在坐标系中的 位置求出该组成环与坐标轴的夹角并投影在轴上，根据轴上投影列出空间尺寸链方程，求 解封闭环。由于空间角度换算法对于每个尺寸有许多空间角度之间相互转换，公式繁多，使 用起来不易、容易出错。
[0005] 矢量矩阵法将尺寸用空间中一个矢量表示，空间尺寸链就是一组按顺序相连的矢 量多边形，将已知量和未知量视为两组矢量，通过矩阵建立两组矢量的关系，并求解矩阵得 到相应结果。该方法对于在空间线性尺寸链的分析取得很好的计算结果和精度。然而，该 方法对于尺寸链中包含未知角度的非线性尺寸链情况，求解起来比较困难，精度计算不高， 不适宜使用。
[0006] 综上，换面法、空间角度换算法、矢量矩阵法在空间尺寸链公差分析中的使用并非 十分成熟，而且忽略了重量较大产品的弹性变形，直接影响到了最终的结果，不具有普遍的 通用性，并且计算精度不高。此外，这三种方法不便于单独使用计算机去实现对一般通用尺 寸链封闭环的计算。
【发明内容】
[0007] 为克服现有技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种支持大重量大尺寸装 配体空间尺寸链公差分析方法。
[0008] -种支持大重量大尺寸装配的空间尺寸链公差分析方法，其特征在于考虑了大重 量大尺寸装配体的自重和弹性，具体包括以下步骤：
[0009] (1)根据装配体或零件图确定基础件和配对件；
[0010] (2)建立基础件空间坐标系；
[0011] (3)根据装配体或零件图建立基础件和配对件每个尺寸的基于六自由度的零件原 始尺寸矩阵集{1J和公差矩阵集{RJ ;
[0012] (4)若目的装配精度未知，则转入步骤（5);若目的装配精度已知，则转入步骤 (12)；
[0013] (5)将零件的公差矩阵集{RJ分类叠加到原始尺寸矩阵{1J上，建立零件变形尺 寸矩阵集{/f};
[0014] (6)根据步骤⑷中得到的零件变形尺寸矩阵集{ /,6 }对装配体的所有零件进行三 维建模和预装配；
[0015] (7)利用有限元分析技术分析步骤（6)中得到的装配体的重力影响量或弹性变形 的物理量，并确定其影响概率矩阵P i和变量矩阵C i;
[0016] (8)确定零件的每个尺寸的变形后公差矩阵集{ K h
[0017] (9)根据装配体中零件之间的相互关系、装配体的零件结构，将零件变形后公差矩 阵向基础件空间坐标系的坐标平面投影，得到投影后的公差矩阵
【主权项】
1. 一种空间尺寸链公差分析方法，具体包括以下步骤： (1) 根据装配体或零件图确定基础件和配对件； (2) 建立基础件空间坐标系； (3) 根据装配体或零件图建立基础件和配对件每个尺寸的基于六自由度的零件原始尺 寸矩阵集{1J和公差矩阵集{RJ ; ⑷若目的装配精度未知，则转入步骤（5);若目的装配精度已知，则转入步骤（12); (5) 将零件的公差矩阵集{RJ分类叠加到原始尺寸矩阵{1J上，建立零件变形尺寸矩 阵集U6}; (6) 根据步骤（4)中得到的零件变形尺寸矩阵集{/f}对装配体的所有零件进行三维 建模和预装配； (7) 利用有限元分析技术分析步骤(6)中得到的装配体的重力影响量或弹性变形的物 理量，并确定其影响概率矩阵Pi和变量矩阵C i; (8) 确定零件的每个尺寸的变形后公差矩阵集丨R,: (9) 根据装配体中零件之间的相互关系、装配体的零件结构，将零件变形后公差矩阵向 基础件空间坐标系的坐标平面投影，得到投影后的公差矩阵胃、R丨胃、; (10) 根据步骤（9)中得到的投影后的公差矩阵确定装配体各组成环公差矩阵； (11) 根据装配体或零件图确定装配体封闭环，并求解装配体封闭环，得到装配体封闭 环矩阵CL，封闭环矩阵CL为装配体最终的装配精度； (12) 若装配精度已知，根据装配体或零件图确定装配封闭环，并根据步骤（3)中得到 的零件原始尺寸矩阵集{1J建立封闭环尺寸矩阵； (13) 建立封闭环公差矩阵； (14) 将封闭环公差矩阵叠加到封闭环尺寸矩阵上，得到封闭环矩阵CL' ； (15) 建立基础件的尺寸矩阵集代}，其中，第j个基础件的尺寸矩阵+CL'， 其中，h为步骤（3)中得到的第j个基础件的原始尺寸矩阵； (16) 根据步骤（15)中得到的基础件的尺寸矩阵集{/丨}和步骤（3)中得到的配对件的 原始尺寸矩阵集{1J反向建立装配体三维模型； (17) 利用有限元分析技术分析得到装配体的重量影响量或弹性变形的物理量，并确定 其变量矩阵q; (18) 根据装配体零件的制造难易程度，对步骤（17)中得到的变量矩阵?进行平衡计 算或公差优化，若装配体零件的制造难易程度相近，采用平衡计算法确定装配体各组成环 的公差矩阵，若装配体零件的制造难易程度相差较远，则采用公差优化法确定装配体各组 成环的公差矩阵。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（3)中建立基础件和配对件每 个尺寸的基于六自由度的零件原始尺寸矩阵I i和公差矩阵Ri的方法，具体为： 对于第i个尺寸，若该尺寸为长度尺寸，记LP = 1，并提取该尺寸与X、y、ζ轴的夹角 ^、|31、丫1;该尺寸在叉、5^轴的分量"!￡、1坊、14;该尺寸的上偏差在叉、5^轴的分量1'加、 riSy、riSZ;该尺寸的下偏差在x、y、z轴的分量 r iXX、riXy、riXZ，则零件原始尺寸矩阵Ii和公差 矩你 T? I 才1 1 A
若该尺寸为角度尺寸，记LP = 2,并提取该尺寸与x、y、z轴的夹角a P β P γ?;该尺寸 的上偏差在x、y、ζ轴的分量 ^is a、^is β Λ ^*is γ ;该尺寸的下偏差在χ、y、ζ轴的分量r ix α、rixy、 rixz，则零件原始尺寸矩阵Ii和公差矩阵R (式I. 2)，
若该尺寸为形位公差，记LP = 3,并提取该尺寸的上偏差在x、y、z轴的分量risa、risfi、 risY ;该尺寸的下偏差在x、y、z轴的分量r ixa、:rixy、rixz，则零件原始尺寸矩阵Ii和公差矩阵 氏为（式1. 3)，
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（4)中建立零件变形尺寸矩阵 集U4 }的具体步骤为： a) 对公差进行分类；若公差为基孔制类型，记type = 1，若公差为基轴制类型，记type =2,若公差为中心距类型，记type = 3,其他，记type = 4 ; b) 判断尺寸类型，若LP = 1，转入c)，若LP = 2,转入g)，若LP = 3,转入h); c) 判断type值，若type = 1，则零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵/?为（式1. 4)，否则 转入d);
d) 若type = 2,则零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵/f为（式1. 5)，否则转入e);
e) 若type = 3,则零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵为（式1. 6)，否则转入f);
f) 若type = 4,则零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵0为（式I. 7);
g) 若LP = 2,零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵/f为（式1.8)，否则转入h);
h) 若LP = 3,零件第i个尺寸的变形尺寸矩阵为/f = /,。
4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（7)中影响概率矩阵P i和变量 矩阵(^为：
式中a ^ β ^ γ &为第i个尺寸重力影响量或弹性变形的物理量与x、y、z轴的夹角； 1^、1_、1^为第1个尺寸重力影响量或弹性变形的物理量在1、7、2轴的分量；〇_、01^、 为第i个尺寸重力或弹性变形的影响概率与X、y、Z轴的夹角；I pic;x、lpic;y、Ipira为第i 个尺寸重力或弹性变形的影响概率在X、y、Z轴的分量。
5. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（8)中零件的第i个尺寸的变 形后公差矩阵。
6. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（9)中得到的投影后的公差矩 阵R7W.、Ri分别为：
7. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（17)中变量矩阵为：
式中α # β # γ μ为第j个尺寸重力影响量或弹性变形的物理量与x、y、z轴的夹角； 1_、i#y、为第j个尺寸重力影响量或弹性变形的物理量在χ、y、z轴的分量。
8. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（18)，若装配体零件的制造难易 程度相近，采用平衡计算法，则各组成环的公差矩阵为：R i =。 η -1
9. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（18)，若装配体零件的制造难易 程度相差较远，则采用公差优化法确定各组成环的公差矩阵，具体步骤如下： a) 根据现有加工能力，对产品各零件加工难易程度进行分析，设加工难易程度因子为 Yil，最难加工取值为0. 1，最易加工取值为1，中间取值0. 1-1 ; b) 对欲分析产品各零件的基本尺寸进行归类，设基本尺寸类别因子为Yi2，最大尺寸取 值为〇. 1，最小尺寸1，中间取值〇. 1-1 ; C)对欲分析产品各零件的材料变形能力进行归类，设变形因子为Yi3，在组装后的产品 中发生弹性变形的零件取值为取为0. 1，塑性变形取值为0. 5,不变形取值为1 ; d) 设每个组成环综合因子为Yi,则 Yi= Y π · Yi2 · Yi3 e) 比较判断Yi,首先查找Yi值最大的组成环尺寸，根据现有的加工能力下最高精度等 级进行公差赋值，并向三基准平面投影构建公差矩阵R 1，比较公差矩阵R1与变量矩阵c丨中 各元素的大小，当前者均小于后者，&即为综合因子最大组成环尺寸的公差矩阵；此时： CU^q-Rl f) 比较判断Yi,首先查找Yi值次大的组成环尺寸，重复步骤e)，直至完成所有的组成 环公差分配。
【专利摘要】本发明提供了一种支持大重量大尺寸装配的空间尺寸链公差分析方法，其考虑了大重量大尺寸装配体的自重和弹性，利用矩阵、三维建模和有限元分析，构建三维空间尺寸链，全面考虑尺寸的空间改变以及装配精度的动态补偿；利用空间六个自由度原理建立矩阵，对空间尺寸链进行优化分类和平衡计算，使大重量大尺寸的工程装备尺寸公差设计更趋于合理，减小加工与安装难度，节省人工成本。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104834790
【申请号】CN201510267926
【发明人】徐秀龙, 周金宇, 顾翔, 魏军, 王思铭, 石磊, 雷卫宁
【申请人】南通中远船务工程有限公司, 江苏理工学院
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年5月22日