基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及人脸识别领域，具体涉及一种基于最小化总投影误差一元回归分类方 法的人脸识别方法。
【背景技术】
[0002] 目前，已经存在许多人脸识别方法，如主成分分析、独立成分分析，及线I生判别 分析，都可以成功地完成人脸识别，这些算法都通过估计低维子空间以达到降维的目的，实 践证明，这样对人脸识别确实有效。此外，无监督特征提取融合监督分类的方法也被引入到 分类中，即核PCA加LDA(KPCA+LDA)。稀疏表示分类，也在人脸识别中得到了广泛的应用，并 已成为计算机视觉领域的重要工具之一。
[0003] 2010年，将线I生回归分类算法引入到了人脸识别中，假设来自特定类的人脸图 像一定位于某个线性子空间内，则类特定的投影矩阵可以在训练阶段用最小二乘法估计， 可以用原始向量与投影向量之间最小距离准则来完成识别，实验结果表明，LRC的表现优于 PCA，ICA，LDA等算法。为了进一步提高算法的性能，文献提出了一种鲁棒线性回归分类算 法，通过借助于M-估计得到相应的回归参数，解决了光照变化大或具有噪声干扰的人脸 识别问题。此外，为了克服线性回归中多重共线性的问题，岭回归和主成分回归方法得到了 广泛的应用。现有文献提出了改进的主成分回归分类算法，在应用主成分分析算法前先移 除每幅图的平均项，丢掉前n个主成分，便于消除人脸识别中光照变化的影响，仿真结果表 明，IPCRC算法在解决光照变化人脸识别问题时明显优于传统的主成分回归分类、岭回归分 类和基于判别的人脸识别方法。
[0004] 然而，现有的基于回归的方法，如LRC，PCRC，IPCRC，RLRC等都不能将分类中所有 类的总类内投影误差计算在内，而且，为了克服光照变化问题，IPCRC剔除了前几个主成分， 在光照变化的条件下确实可以提高分类性能，但同
[0005] 时也降低了在有表情和姿势变化条件下的性能，即现有的回归分类方法不能考虑 到用于人脸识别的所有类的总类内投影误差。
【发明内容】
[0006] 本发明提供了一种基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别方法，针 对人脸识别中现有回归分类方法不能很好地考虑总类内投影误差的问题，提出了一种基于 最小化总投影误差（TPE)的一元回归分类方法。通过各个类投影矩阵计算所有训练数据的 类内投影误差矩阵，并且借助特征分解找到一元旋转矩阵；利用一元旋转矩阵将每个训练 图像向量转换为新的向量空间，并计算出每个类的特定投影矩阵；根据一元旋转子空间中 各个类的最小投影误差来完成人脸的识别。
[0007] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
[0008] -种基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别方法，包括如下步骤： [0009] si、给定一个人脸图像向量训练集，利用公式=x,(x;X.疒Xf，在原始向量空 间找到类投影矩阵Hxi;
[0010] 式中，为类投影矩阵，Xi为第i类的类成员；
[0011] S2、利用公式
> 计算所有训练数据的类内投影误 差矩阵Ex;
[0012] 式中，民为类内投影矩阵
表示相同类中其余模式xm的第i类 投影；
[0013]S3、求出特征分解问题的解Ex，利用公SExuk=入kuk，k= 1，2，. . .，d找到一元旋 转矩阵U;
[0014]S4、利用zm=U\将每个训练图像向量转换为一个新的向量空间；
[0015] 式中，U=[Up. . .，un，. . .，ud]，d彡q为全局一元旋转矩阵，xm为原始X数据空 间，Z为低范围数据空间；
[0016]S5、在旋转空间计算每个类的特定投影矩阵％识别阶段：
[0017]S6、利用z=UTx转换每个测试人脸图像向量x至旋转向量空间；
[0018]S7、利用H%投影旋转向量Z至第i类空间；
[0019]S8、利用
确定身份。
[0020] 本发明具有以下有益效果：
[0021] 通过最小化线性回归分类中所有类的总类内投影误差来提高人脸识别的鲁棒性， 考虑总类内投影误差的目的是最小化类内重建误差，通过寻求一种更好的投影矩阵，使得 所有类的总类内重建误差最小。因此，提出的方法可以估计投影矩阵，使线性回归分类中类 间重建误差最小，实验结果表明了所提方法的有效性及鲁棒性。
【具体实施方式】
[0022] 为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步 详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发 明。
[0023] 本发明实施例提供了一种基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别 方法，包括如下步骤：
[0024]S1、给定一个人脸图像向量训练集，利用公式
，在原始向量空 间找到类投影矩阵Hxi;
[0025] 式中，^^为类投影矩阵，X1为第i类的类成员；
[0026]S2、利用公式
，计算所有训练数据的类内投影误 差矩阵Ex;
[0027] 式中，Ex为类内投影矩阵，％=///^",，;' = /(1,,,)表示相同类中其余模式1的第1类 投影；
[0028]S3、求出特征分解问题的解Ex，利用公SExuk=入kuk，k= 1，2，. . .，d找到一元旋 转矩阵u;
[0029] S4、利用zm=UTxm将每个训练图像向量转换为一个新的向量空间；
[0030] 式中，U=[Up. . .，un，. . .，ud]，d彡q为全局一元旋转矩阵，xm为原始X数据空 间，Z为低范围数据空间；
[0031] S5、在旋转空间计算每个类的特定投影矩阵％识别阶段：
[0032] S6、利用z=UTx转换每个测试人脸图像向量x至旋转向量空间；
[0033] S7、利用H%投影旋转向量Z至第i类空间；
[0034] S8、利用
|确定身份。
[0035] 本具体实施将本方法与现有技术中的多种识别方法进行了比较，得出以下结果， 见表1-表5
[0036] 表1各方法在FEI数据库上的识别率（％ )比较
[0038] 表2各方法在FEI数据库上的识别率（％ )比较
[0041] 表3各方法在FEI数据库上的平均识别率（％ )
[0042]
[0043] 表4不同方法在FERET数据库的性能比较
[0045] 表5各方法的复杂度比较
[0046]
[0048] 表3显示URC得到的平均识别精度更高。从表3可以看出，所提URC算法在FEI人 脸数据库上的平均识别率高于其他所有比较方法。从表4可以看出，URC算法的执行效果优 于其他各个算法，虽然SRC，RLRC和IPCRC算法能分别在噪声和光照变化条件下成功地识别 人脸图像，但它们对姿势变化却是高度敏感的，所以，在处理具有较大姿势变化的人脸识别 问题时，相比其他几种方法，所提方法的鲁棒性更加明显。从表5可以看出，与KPCA+LDA方 法相比，所提方法在训练阶段的时间复杂度稍微高了一点，其他均相同；与LRC方法相比， 所提方法的各个复杂度均相当；与SRC，RLRC方法相比，所提方法在训练阶段的时间复杂度 稍微高了一点，但是在测试阶段的复杂度却比SRC，RLRC低了很多，空间复杂度均相同；与 PCRC，IPCRC方法相比，所提方法的训练阶段、测试阶段时间复杂度及总体空间复杂度均低 了很多。综上可知，在大大地提高识别率的同时，所提URC方法仍然能够保持与其他各个比 较方法相当甚至更优的时间、空间复杂度，由此可见其性能上的优越性。
[0049] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别方法，其特征在于，包括 如下步骤： 51、 给定一个人脸图像向量训练集，利用公式珥=岑(又「岑F1X『，在原始向量空间找 到类投影矩阵Hxi; 式中，为类投影矩阵，Xi为第i类的类成员； 52、 利用公式，计算所有训练数据的类内投影误差矩 阵Ex; 式中，Ex为类内投影矩阵，>表示相同类中其余模式Xm的第i类投 影； 53、 求出特征分解问题的解EX，利用公式ExIik= λ kuk，k = 1，2，. . .，d找到一元旋转矩 阵U ; 54、 利用Zm= U TXm将每个训练图像向量转换为一个新的向量空间； 式中，U = [U1, . . .，un，. . .，ud]，d彡q为全局一元旋转矩阵，Xm为原始X数据空间，Z 为低范围数据空间； 55、 在旋转空间计算每个类的特定投影矩阵％识别阶段： 56、 利用z = UtX转换每个测试人脸图像向量X至旋转向量空间； 57、 利用Hzi投影旋转向量Z至第i类空间； 58、 利用确定身份。
【专利摘要】本发明公开了一种基于最小化总投影误差一元回归分类方法的人脸识别方法，包括如下步骤：给定一个人脸图像向量训练集，在原始向量空间找到类投影矩阵Hxi；计算所有训练数据的类内投影误差矩阵Ex；求出特征分解问题的解Ex，找到一元旋转矩阵U；将每个训练图像向量转换为一个新的向量空间；在旋转空间计算每个类的特定投影矩阵Hzi识别阶段：转换每个测试人脸图像向量x至旋转向量空间；利用Hzi投影旋转向量Z至第i类空间；确定身份。本发明通过最小化线性回归分类中所有类的总类内投影误差来提高人脸识别的鲁棒性，考虑总类内投影误差的目的是最小化类内重建误差，通过寻求一种更好的投影矩阵，使得所有类的总类内重建误差最小。
【IPC分类】G06K9/00
【公开号】CN104899569
【申请号】CN201510315254
【发明人】王军琴
【申请人】西安文理学院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月6日