一种面向TIN构建的Peano排序方法
【专利摘要】本发明涉及一种面向TIN构建的Peano排序方法，包括如下步骤：读入待排序的二维点集P；分解点集P为三个子点集，以调整点集P内点的存储顺序；依次分解三个子点集，以调整子点集内点的存储顺序；判断每个子点集是否分解完毕；等待所有子点集分解结束，即完成点集的Peano排序。本发明的方法能够直接根据点集的坐标来对点集进行Peano排序，从而摆脱对网格的依赖，能够有效地解决TIN构建过程中点集的Peano排序问题，大大减少了不必要的计算开销，进而提高TIN构建的算法效率。
【专利说明】
-种面向TIN构建的Peano排序方法
技术领域
[0001] 本发明设及地理信息系统、地质学、计算机图形学、计算机仿真及虚拟现实等领 域，具体设及一种面向TIN构建的化ano排序方法。
【背景技术】
[0002] DTM(数字表面模型）是实现地形S维可视化的一种有效途径。栅格和TIN(不规则 S角网）是表示DTM的两种主要数据格式。与栅格方法对格网的周围采样点按照距离远近加 权平均的思想不同，TIN方法采取的是一种更加忠实于原始数据的方法，它几乎完整地保留 了原始数据，按Delaunay原则将采样点直接连成网建立起模型。因此，TIN在地理信息系统、 地质学、计算机图形学、计算机仿真及虚拟现实等领域都有着广泛的应用，是目前DTM常采 用的一种格式。
[0003] 在众多的TIN构建算法中，逐点插入法由于算法简单、占用空间小、便于动态更新 等优点逐渐成为目前最流行的一种算法。起初逐点插入法的效率比较低，为了提高构网的 效率，学者们设计了许多的改进方案。经过Lee ,Bowyer、Watson、sloan,Macedonia、 Floriani、化Si先后对逐点插入法不同程度的发展和完善，形成了 W创建初始包围盒、点定 位、空腔扩展、更新=角网为主要流程的逐点插入法。在此基础上，为了进一步提高逐点插 入法的算法效率，学者们的研究焦点主要集中在"点定位"运个过程上。Sloan提出了划分均 匀网格，按网格将点排序后插入的方法。在划分均匀网格排序的基础上，又有学者提出了依 照不同的空间填充曲线顺序遍历插入网格中点的方法，进一步提高了"点定位"的效率。
[0004] 空间填充曲线是闭合间隔单元I = [0，1]到闭合矩形单元S= [0,1]2的连续映射， 也是所有能够填满二维或更高维空间的连续分形曲线的总称，应用最广泛的空间曲线包括 Modon曲线、Peano曲线和化化ert曲线。Peano曲线具有良好的空间聚集性及空间连续性， 可W与逐点插入法结合，W提高构网的效率。然而，传统中利用Peano曲线进行排序的方法 都是面向空间剖分的方法，W栅格辅助进行点集排序，需要将栅格不断的细分至每个格元 中仅包含一个点，然后根据格元的行、列号计算对应的化ano编码值，再将栅格中的点按照 Peano编码顺序输出，进而得到排好序的点集。但是运些方法不适用于TIN构建过程的排序 操作，因为两点原因：（1)内存消耗过大。随着数据采集技术的发展，点集的数据量越来越 大，点与点之间的间距越来越小，使得用于辅助的网格往往很庞大，而且细分的层次非常 高，占用极高的内存；（2)排序效率较低。使用网格辅助排序，是一种从网格出发的排序算 法，需要逐个判断每个点所处的网格，运个过程非常费时，使用运种方法，往往排序的时间 比构网的时间还要久。
【发明内容】
[0005] 为了改善传统化ano排序方法的不足及提高逐点插入法构网的效率，本发明提出 一种全新的Peano排序方法，在显著降低算法内存需求的情况下，极大的提高了化ano排序 的效率，有利于化ano排序的推广和应用。
[0006] 本发明的技术方案是：
[0007] 一种面向TIN构建的化ano排序方法，包括W下步骤：
[000引（1)读入待排序的二维点集P={pi，iG [0，n)}，包括n个点的X坐标和Y坐标，定义 点集在坐标轴上的排序方向：升序Asc和降序Des,设初始点集P在X轴上的排序方向Dx为升 序Asc,在Y轴上的排序方向Dy为升序Asc;
[0009] (2)分解点集P W调整点集P内点的存储顺序:将点集P分为S部分:Pl、P2和P3，具体
过程为:计算点集?的乂坐标|数^和乂坐标^数^，利用、^|和&!调整点集？内点的存储顺序， W满足如下条件：
[0010] 如果排序方向Dx是升序Asc
[001U 如果排序方向Dx是降序Des
[0012]此时，g
[OOU] (3)分解点集?诚调整点集?1内点的存储顺序:将点集?1分为；个子点集:？11、口12
和Pi3，具体过程为:计算点集Pi的Y坐标I数资!和Y坐标I数y!，利用梦|和^调整点集Pi内点 的存储顺序，W满足如下条件：
[0014]如果排序方向Dy是升序As(
[001引如果排序方向Dy是降序De:
[0016] 此时，设
[0017] (4)分解点集PsW调整点集P2内点的存储顺序:将点集P2分为立个子点集:P21、P22
和P23,具体过程为:计算点集P2的Y坐标J数重言和￥坐标J数皆利用梦|和护吾调整点集P2内点 的存储顺序，W满足如下条件：
[001引如果排序方向Dy是升序As
[0019 ] 如果排序方向Dy是降序De
[0020] 此时，设
[0021] ( 5 )分解点集P3 W调整点集P3内点的存储顺序:将点集P3分为立个子点集:P31、P32 和P33,具体过程为:计算点集P3的Y坐标I数％和Y坐标|数冷利用调整点集P3内点 公.沒： A ? 5v 公 的存储顺序，W满足如下条件：
[0022] 如果排序方向Dy是升序Asc
[0023] 如果排序方向Dy是降序De S
[0024] 此时，设
[00剧 （6)对于步骤（2)、（3)、（4)和（5)中分解得到的子点集？11、？12、？13爪1爪2爪3爪1、 P32和P33,逐个判断其中包含的点数是否大于I，如果是，则说明该子点集需要继续分解，W 该子节点作为输入点集P，递归执行步骤(2)、（3)、（4)和(5)，其中每个子点集的划分方向， 依次为：（Dx，Dy)、（！Dx，Dy)、（Dx，Dy)、（Dx，！Dy)、（！Dx，！Dy)、（Dx，！Dy)、（Dx，Dy)、（！Dx，Dy)、（Dx, Dy)，括号中！表示对排序方向取反方向；
[0026] (7)等待所有子点集分解结束，即完成点集的化ano排序。
[0027] 步骤(2)中，对于点集口={91，1￡[0，11)}，其乂坐标的^位数^是将点集口中的点按 照X坐标从小到大排序，然后取第!个点的X坐标值，即X坐标的^立I
取第!个 点的X坐标值，即X坐标的I位I
'其Y坐标的f位数^^是将点集P中的点按照Y坐 标从小到大排序，然后取第f个点的Y坐标值，即Y坐标的I位鑽
取第f个点的Y 坐标值，即Y坐标的！位数
[0028] 现有的Peano排序方法使用网格进行排序不仅会消耗较多的内存，还会导致较低 的排序效率。本发明所述的方法能够直接根据点集的坐标来对点集进行化ano排序，从而摆 脱对网格的依赖。采用本发明的方法，能够有效地解决TIN构建过程中点集的化ano排序问 题，大大减少了不必要的计算开销，进而提高TI咐勾建的算法效率。
【附图说明】
[0029] 图1是本发明方法的流程图；
[0030] 图2是本发明实施例的输入点集示意图；
[0031 ]图3是本发明实施例的排序结果示意图。
【具体实施方式】
[0032] 下面结合附图和实施例作进一步详细说明。
[0033] 如图1所示，本发明所述的一种面向TIN构建的化ano排序方法包括W下基本步骤：
[0034] (1)读入待排序的二维点集P={pi，iG [0，n)}，包括n个点的X坐标和Y坐标，定义 点集在坐标轴上的排序方向：Asc(升序)或者Des(降序），设初始点集P在X轴上的排序方向 Dx为Asc，在巧由上的排序方向Dy为Asc;
[0035] 本实施例中，初始点集为
[0036] P={(1，2)、（9，1)、（1，5)、（7,3)、（1，8)、（2,3)、（2,4)、（2,9)、（4,2)、（9,4)、（4， 6)、（4,7)、（8,5)、（5,5)、（6,2)、（6,8)、（1，5)、（8,9)、（9,7)}
[0037] ，其分布如附图2所示。
[003引（2)分解点集PW调整点集P内点的存储顺序。将P分为S部分:Pl、P2和P3;具体包 括:计算点集P的X坐标|数^和乂坐标I数利用^和^调整点集P内点的存储顺序，W满 足如下条件：
[0039] 如果排序方向Dx是升序Asc
[0040] 如果排序方向Dx是降序De S
[OOW 此时，设；
[0042] 本实施例中，计算点集P的X坐标I位数和^立数，得'^ '
[0043] 排序方向Dx是升序Asc, W此来调整点集P内点的存储顺序，得到W下S个子点集：
[0044] Pi={(l，2)、（l，5)、（l，8)、(2,3)、(2,4)、(2,9)}
[0045] P2={(4,2)、(4,6)、(4,7)、(5,5)、(6,2)、(6,8)}
[0046] P3={(7,3)、(8,5)、(8,9)、(9，1)、(9,4)、(9,7)}
[0047] (3)分解点集PiW调整点集Pi内点的存储顺序。将Pi分为立部分:Pii、Pi沸Pi3;具体 包括:计算点集Pi的Y坐标！数》'妻和￥坐标I数皆利用y至和^调整点集Pi内点的存储顺序，W A 公 '公 ? ? :去 满足如下条件：
[004引如果排序方向Dy是升序Asc
[0049] 如果排序方向Dy是降序De S
[0050] 此时，老
[0化1]本实施例中，计算点集Pi的Y坐标、!数和Y坐标f数，得S'V=- S，排序方向Dy 是升序Asc，W此来调整Pi内点的存储顺序，得到W下=个子点集：
[0052] Pn={(l，2)、(2,3)}
[0053] Pi2={(1，5)、（2,4)}
[0054] Pi3={(1，8)、（2,9)}
[00对 （4)分解点集PsW调整点集P2内点的存储顺序。将P2分为立部分:P21、P2沸P23;具体 包括:计算点集?2的￥坐标^数^^和￥坐标^数^，利用^和^调整点集?2内点的存储顺序， 必 巧' 公' W ?交 W满足如下条件：
[0化6] 如果排序方向Dy是升序Asc
[0化7]如果排序方向Dy是降序De S [005引此时，设
[0059] 本实施例中，计算点集P2的Y坐标f数和Y坐标I数，得S'排序方向Dy 是升序Asc，W此来调整P2内点的存储顺序，得到W下=个子点集：
[0060] P2i={(4,7)、（6,8)}
[0061] P22={(4,6)、巧，5)}
[0062] P22={(4,2)、(6,2)}
[0063] ( 5 )分解点集P3 W调整点集P3内点的存储顺序。将P3分为S部分:P31、P3沸P33 ;具体 包括:计算点集P3的Y坐标^?数^和￥坐标|数^^，利用^和^!调整点集P3内点的存储顺序， W满足如下条件：
[0064] 如果排序方向Dy是升序Asc，
[00化]如果排序方向Dy是降序Des,
[0066] 此时，巧
[0067] 本实施例中，计算点集P2的Y坐标J数和Y坐标P义4#^'連，孩'排序方向Dy 是升序Asc，W此来调整P2内点的存储顺序，得到W下=个子点集：
[006引 P3i={(7,3)、（9，1)}
[0069] P32={(8,5)、（9,4)}
[0070] P33={(8,9)、（9,7)}
[00川 （6)对于（2)、（3)、（4)和（ 5)中分解得到的子点集口11^12、口13、口21爪2爪3爪1爪2和 P33,逐个判断其中包含的点数是否大于1?如果是，则说明该子点集需要继续分解，W该子节 点作为输入点集P，递归执行(2)、（3)、（4)和(5)，其中每个子点集的划分方向，依次为：（Dx， Dy)、（！Dx，Dy)、（Dx，Dy)、^x，！Dy)、（！Dx，！Dy)、（Dx，！Dy)、^x，Dy)、（！Dx，Dy)、（Dx，Dy)
[0072] ，括号中！表示对排序方向取反，例如，如果排序方向Dx是升序Asc，则!Dx表示降序 Des ；
[0073] 本实施例中，由于此时Pll、Pl2、Pl3、P21、P22、P23、P31、P32和P33包含的点数都大于1，因 而分别令P为？11、？12、？13爪1爪2爪3爪1爪2和？33，划分顺序依次为（43。，43。）、（〇63,43。）、 (Asc，Asc)、（Asc，Des)、（Des，Des)、（Asc，Des)、（Asc，Asc)、（Des，Asc)、（Asc，Asc)，递归执 行(2)、（3)、（4)和(5)。
[0074] (7)等待所有子点集分解结束，即完成点集的化ano排序。
[00对将步骤（6)中最后的排序结果按照？11、？12、？13、？21、？22、？23、？31、？32和？33的顺序输 出，即实现了对输入点集的排序，最终的排序结果为：
[0076] {(1，2)、（2,3)、（2,4)、（1，5)、（1，8)、（2,9)、（4,7)、（6,8)，（5,5)、（4,6)、（4,2)、 (6,2)、（7,3)、（9，1)、（9,4)、（8,5)、（8,9)、（9,7)}。
【主权项】
1. 一种面向TIN构建的Peano排序方法，其特征在于，包括以下步骤： (1)读入待排序的二维点集P = {pi，ie[0，n)}，包括η个点的X坐标和Y坐标，定义点集在 坐标轴上的排序方向：升序Asc和降序Des，设初始点集Ρ在X轴上的排序方向Dx为升序Asc， 在Y轴上的排序方向D y为升序Asc; ⑵分解点集P以调整点集P内点的存储顺序:将点集P分为三部分:Pi、P2和P3，具体过程 为:计算点集P的X坐标^数^和X坐标|数^，利用^和^调整点集P内点的存储顺序，以满 足如下条件： 如果排序方向Dx是升序Asc，^i幺麩彡巧4辦： 如果排序方向Dx是降序Des，羚1說巧泛.?:泛灸化.?、义辦^ 此时，?(3) 分解点集？:以调整点集PiR点的存储顺序：将点集Pi*为三个于点集， 具体过程为:计算点集P^Y坐标|数5和￥坐标兰数^，利用和1?调整点集?:内点的存储 汶；S: § S： 5： is： 顺序，以满足如下条件： 如果排序方向Dy是升序Asc. ;s .. s如果排序方向Dy是降序Des，此时，ii(4) 分解点集?2以调整点集P2内点的存储顺序:将点集?2分为三个子点集:P 21、P22和P23， 具体过程为:计算点集P^Y坐标备数$和Y坐标数 Ff，利用11和5调整点集?2内点的存储 顺序，以满足如下条件：(5) 分解点集P3以调整点集P3内点的存储顺序:将点集P3分为三个子点集:P 31、P32和P33， 具体过程为:计算点集Ρ3的Y坐标:蒙数$和Y坐标和1调整点集Ρ 3内点的存储 顺序，以满足如下条件：(6) 对于步骤(2)、（3)、（4)和(5)中分解得到的子点集?11、？12、？13、？ 21、？22、？23、？31、？32和 Ρ 33,逐个判断其中包含的点数是否大于1，如果是，则说明该子点集需要继续分解，以该子节 点作为输入点集p，递归执行步骤(2)、（ 3)、（4)和(5)，其中每个子点集的划分方向，依次为： (Dx，Dy)、（！Dx，Dy)、（D x，Dy)、（Dx，！Dy)、（！Dx，！D y)、（Dx，！〇0、（〇"〇0、（！〇\，〇0、（〇^〇0，括号 中！表示对排序方向取反方向； (7)等待所有子点集分解结束，即完成点集的Peano排序。2.根据权利要求1所述的一种面向TIN构建的Peano排序方法，其特征在于，步骤(2)中， 对于点集P = {pi，i e [0，n)}，其X坐标的|位数是将点集P中的点按照X坐标从小到大排 序，然后取第|个点的X坐标值，即X坐标的|位数取第^个点的X坐标值，即X坐 标的|位数、$ = &其Y坐标的^位数是将点集P中的点按照Y坐标从小到大排序，然 后取第|个点的γ坐标值，即γ坐标的^位数:~淡>，取第|个点的γ坐标值，即γ坐标的| 位数$ =^沙.心
【文档编号】G06F17/30GK105955985SQ201610243083
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年4月19日
【发明人】刘年涛, 周良辰, 林冰仙
【申请人】南京师范大学