批处理流水线性能评估方法
【专利摘要】本发明提出一种批处理流水线性能评估方法，用于评估批处理流水线平均产出和各缓冲区水平等指标。批处理机流水线性能评估问题，主要存在的问题是：“单机+批处理机”的两机器精确模型的求解和批处理机流水线分解方程的建立。本发明具体过程为：1、求出“单机+批处理机”以及“单机+单机”的两机器模型的精确解；2、将含多机器的流水线分解为多个含两机器单缓冲的构件块，并针对这些构件块，建立一些分解方程；3、通过一种迭代方法(PDDX法)对这些方程进行求解，并最终求得该流水线的性能指标：生产率和在制品数量；4、通过和仿真实验结果进行数值对比，验证本发明的合理性。
【专利说明】
批处理流水线性能评估方法
技术领域
[0001] 本发明设及生产系统性能评估领域，具体为一种批处理流水线性能评估方法，用 于评估批处理流水线平均产出和各缓冲区水平指标。
【背景技术】
[0002] 对生产系统进行严谨的性能分析、持续改进和精益设计可W给企业带来很大经济 效益，研究意义重大。关于不可靠机器和有限缓冲容量缓冲区的流水线系统性能评估问题， 已取得很多研究成果，运些研究通常都假设一台机器一次只能加工一个工件。而在实际情 况中，也存在一台机器一次需要加工一批，即多个工件的情况。如齿轮制造的过程中，经过 锐齿，磨削后，要进行热处理（泽火和退火）增大强度，泽火和退火运两个过程都是批处理 的。
[0003] 解析和仿真方法都可W对生产系统指标进行评估，但仿真方法只能面对某个具体 问题，不具有一般通用性，且成本高，花费时间长;而解析方法可W面向同一类问题，且能够 提供较为一致的解决方案。解析法包括精确分析方法和近似分析方法：1)精确分析方法适 合简单的两工作站流水线性能评估，通过构建马尔科夫过程，求解得到系统状态稳态概率 分布的精确解，并进一步得到性能评估指标;2)近似分析方法适合更复杂系统的性能分析， 它是在简单系统的基础上进行递推迭代，主要有分解（Decompos it ion)和集结 (Aggregation)两种方法。分解方法将原始生产系统分解为多个可W采用精确解析方法求 解的子系统，根据各子系统间需满足的流失效方程、流修复方程、流加工方程等，构建迭代 算法求解平均产出（Average Throu曲put)、平均缓冲水平(Average Buffer Level)等系统 性能指标。分解子系统形式一般采用两机器流水线;集结方法采用了与分解方法相反的建 模思路，将两机器生产单元近似为单个等效机器，并沿着串行生产线前向和后向递归进行， 当聚合方法收敛时，能够获得系统的生产率等性能指标。
【发明内容】
[0004] 要解决的技术问题
[0005] 针对批处理机流水线性能评估问题，主要存在的问题是："单机+批处理机"的两机 器精确模型的求解和批处理机流水线分解方程的建立。
[0006] (1)"单机+批处理机"两机器精确模型求解
[0007] 流水线分解模型是沿着物料流的流向，将初始m台机器m-1个缓冲的流水线，依次 分解成m-1个两机器单缓冲构件块。针对含批处理机的特殊流水线，运些构件块由两类构 成：一种是"单机+单机"的两机器模型，另一种是"单机+批处理机"的两机器模型。如何对 "单机+批处理机"的两机器模型进行精确求解，是本发明技术方案要解决的技术问题之一。 [000引（2)批处理机水线分解方程的建立
[0009]考虑到"单机+批处理机"构件块的特殊性，如何在上述两类器构件块之间，构造合 理的分解方程是本发明技术方案要解决的另外一个重要技术问题。
[0010]技术方案
[0011]本发明提出了批处理流水线性能评估方法，并通过仿真对比实验对其合理性进行 了说明。具体研究过程为：1、求出"单机+批处理机"W及"单机+单机"的两机器模型的精确 解;2、将含多机器的流水线分解为多个含两机器单缓冲的构件块，并针对运些构件块，建立 一些分解方程;3、通过一种迭代方法(PDDX法)对运些方程进行求解，并最终求得该流水线 的性能指标:生产率和在制品数量;4、通过和仿真实验结果进行数值对比，验证本发明的合 理性。
[0012]批处理流水线描述及假设：
[OOU]考虑含m-1台单机，一台批处理机的流水线，如图1所示。其中Mi(i = l，2-m-l)为 单机，Mm为批处理机，Bi，（ i G [ 1，m-l ])为Mi和Mw之间的缓冲。
[0014] 我们使用W下约束来定义该系统的运行：
[0015] ?物料流为离散的，且在加工和储存过程不会损失；
[0016] .所有机器具有相同的加工周期T，且W-个加工周期为一段，将时间轴分段；
[0017] ?所有机器为伯努利机器，机器Mi的独立效率为Pi,即在每个时间段开端，Mi处于 工作状态的概率为Pi，处于故障状态的概率为I-Pi，与该机器之前任何时刻状态无关；
[001引 ?每个缓冲Bi，（ i G [ 1，m-2])都具有一个容量Ni G [ 1，+ -0，批处理机Mm的上游缓 冲区Bm-I的容量为Nm-I G [ 2，+00)，在每个时间段的末端确定缓冲区的状态hi G [0，Ni]，令初 始状态hi = 0;
[0019] .上游缓冲区为空的机器称其处于饥饿(Starve)状态，下游缓冲区饱和的机器称 其处于阻塞(Block)状态。第一台机器不会饥饿(原料充足），最后一台机器不会被下游阻 塞；
[0020] .批处理机Mm-次固定加工的工件个数为kG[2，Nm-i]，当上游缓冲区工件个数不 足k，即hm-1 <加寸，批处理机Mm会一直处于饥饿状态；
[0021] ?缓冲区具有有限的缓冲区容量，阻塞机制采用服务前阻塞（Blocking Before Service,BBS)的方式，即工件在被机器提取加工时已被考虑置于下游缓冲区内，若阻塞则 停止加工；
[0022] .所有机器相互独立；
[0023] ?机器的故障是与时间相关的故障（Time Dependent Failures,TDFs)。机器在阻 塞或饥饿时仍然可能发生故障。
[0024] 在时刻n，该流水线性能指标的计算公式为：
[0025] ?缓冲Bi的在制品库存水平：
[0026]
(1)
[0027] P比i(n) = j]表示n时刻第i个缓冲区状态hi(n) = j的概率。
[002引.缓冲Bi的饥饿率：
[0029]
(冯
[0030] ?缓冲Bi的阻塞率：
[0033] 抖）
[0031] Bi(D)=P比i(n)=Ni](l-pi+i) (3)[0032] ?化盤的牛产莖，
[0034]
[0035] 探>
[0036] 1.两机器精确模型求解
[0037] 1. r单机+批处理机"两机器精确模型求解
[0038] 考虑由一台单机Mm-I和一台批处理机Mm组成的两机器构件块如图2所示，二者之间 的缓冲容量为Nm-I E [ 2，+叫，批处理机Mm-次固定加工的工件个数为k E [ 2，Nm-I ]。该系统 的运行满足上述假设条件。系统的状态空间共由Nm-1+l个状态组成:0，1 T-Nm-ID系统的状态 转移图如3所示，其中实线表示缓冲区的占用量在每个时间段的最大变化量不超过1个工 件，虚线表示缓冲区的占用量在每个时间段的最大变化量不超过k个工件。
[0039] 1)具有不变效率的"单机+批处理机"模型求解
[0040] 假设机器Mi, (i=m-l，m)在时刻n的效率为Pi, (i=m-l，m)，如图2(a)所示，令Xn (11)，11￡[0，?^。-1]表示系统在时间段11时处于状态11的概率，在运里^。(11)=?山-1(11)=11]， _
_ I示马尔科夫链的概率分布。x(n)随时间的演化过程可W 通过下面带约束的线性动态系统来描述：
[0041] x(n+l) =Ax(n)
[0042]
[0043]
[0044] 巧)
[0045] 2)具有可变效率的"单机+批处理机"模型求解
[0046] 假设机器Mi, (i=m-l ,m)在时刻n的效率为pi(n), (i=m-l ,m)，如图2(b)所示，则x (n)随时间的演化过括可W描述为：
[0047]
(8)
[004引其中，4(口。-1(0)，口。(11)，1^1)可^通过将公式(7)中的口1替换为口1(11)得到。
[0049]"单机+批处理机"在时刻n的性能评估计算公式为：
[00 加]
(9)
[0051 ] 其中，Zo表示1 X k阶零矩阵;0表示1 X k阶单位阵;&表示1 X (Nm-1+l-k)零矩阵； Z' 1 表示 1 X (Nm-1+l-k)单位阵。
[0052] 1.2 "单机+单机"两机器精确模型求解
[0053] 对于"单机+单机"模型如图4所示，可通过类似方法求得具有不变效率的精确解， 及具有变动效率的精确解。
[0054] 1)具有不变效率的"单机+单机"模型求解
[0055] 假设机器Ml，a = l，2)在时刻n的效率为pl，（i = l，2)，如图4(a)所示，系统状态x (n)随时间的猫化讨超可Pi诵讨下而带约巧的线忡动杰系统来描沐：
[0化6]
[0化7]
[0化引
[0059] …）
[0060] 2)具有可变效率的"单机+单机"模型求解
[0061] 假设机器姐，。=1，2)在时刻11的效率为91(11)，。= 1，2)，如图4化)所示，则义(11)随 时间的演化过程可W描述为：
[0062](12)
[0063] 其中，Ai(pi(n)，p2(n),化)
可W通过将式（11)中的Pi替换为pi(n)得到。
[0064] "单化+单化"在时刻n的忡能评化计貸公式为：
[0065]
(13)
[0066] 其中，Do表示1 X化零矩阵;D康示1 X化单位阵。
[0067] 2.批处理流水线分解模型
[0068] 将如图1所示含m-1台单机、一台批处理机的流水线1，分解为m-1个两机器构件块1 (1)，其中1。），（巧[1，111-2])表示具有可变效率的"单机+单机"构件块，1(111-1)表示具有可 变效率的"单机+批处理机"构件块，如图5所示。W下对构件块中参数和原始流水线中参数 W括号加W区分。
[0069] 每个构件块Ki)由缓冲B(i)、上游虚拟机器MU(i)和下游虚拟机器Md(i)构成。B(i) 为Bi的复制品，即它们具有相同的缓冲容量、饥饿率和阻塞率。Md(i-i)和r(i)由同一台真 实机器Mi分解得到，分别表示Mi的流入和流出。上游虚拟机器的可变独立效率参数为pU(i, n)，下游虚拟机器的可变独立效率参数为pd(i，n)。构件块l(i)在时刻n的状态定义如下：
[0070] ?上游虚拟机器效率EUQ，n);
[0071] ?下游虚拟机器效率Ed(i，n);
[0072] ?缓冲 B(i)饥饿率 Si(n);
[0073] ?缓冲 B(i)阻塞率 Bi(n)。
[0074] 由于Md(i-l)和r(i)由同一台真实机器Mi分解得到，所W在时刻n，S者具有相同 的效率。即：
[0075] Ei(n) =EUQ ,n) =EdQ-I ,n), (14)
[0076] 其中，迭代公式为：
[0077] Ei(n)=pi(l-Si-i(n-l)-Bi(n-l))
[007引 Eu(i，n)=护（i，n)(l-Bi(n-l))，l《i《m-l
[0079] Ed(i-l，n)=pd(i-i，n)(l-Si-i(n-l))，2《i《m
[0080] So(n-l)=Bm(n-l)=0 [0081 ] 从而可得
「 n (!?引
[0082] \ Id；
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] 3.批处理流水线分解方程的求解(P孤X法）
[0087] 1)初始化
[008引考虑在时刻n = 0，将构件块1 (i)，a = 1 - 'IIi-I)中虚拟机器的参数初始化为原始流 水线中真实机器相应的参数；
[0089] pU(i,n)=pii,i = l,2...m-l,
[0090] pd(i ,n)=pii+i,i = l . (18)
[0091] 边界条件：
[0092]
诞）
[0093] 然后，根据公式(9)和（13)，计算各个构件块在时刻n = 0的阻塞率Bi(O)、饥饿率Si (0)、在制品库存水平WIPi(O)和生产率PRi(O)等指标。
[0094] 2)令n = n+l，依次更新构件块l(i)，（i = 2'''m-：〇上游机器参数
[00M]将构件块1 (i-1)的最新评估结果代入下述等式，更新构件块1 (i)上游机器r( i) 的参数，并利用公式(9)和(13)，对构件块1 (i)重新进行评估。
(20)
[0096]
[0097] 3)依次更新构件块1 (i-1 )，a =Hi-I，一2)下游机器参数
[0098] 将构件块l(i)的最新评估结果代入下述等式，更新构件块l(i-l)下游机器MdQ- 1)的参数.跑未Ii田/A井fen巧n .对抬!化化in-n甫盛讲行课化. (21)
[0099]
[0100]
[0101] ，当 A (n)<l〇-8迭代算 法终止;否则，回到步骤2)。
[0102] 5)输出结果
[0103] 当迭代结果收敛时，输出该流水线的平均产出和缓冲区平均缓冲水平性能指标 值。
[0104] 综上所述，对如图1所示含m-1台单机、一台批处理机的流水线1进行性能评估步骤 如下：
[01化]St邱1流水线分解
[0106] 将批处理流水线1，依次分解为m-1个两机器构件块1(1)，（1￡[1，111-1])，如图5所 示;其中1(。，（1￡[1，111-2])表示具有可变效率的"单机+单机"构件块，1(111-1)表示具有可 变效率的"单机+批处理机"构件块;每个构件块1 (i)由缓冲B( i)、上游虚拟机器r( i)和下 游虚拟机器Md(i)构成；
[0107] Step2参数初始化
[0108] St邱2.1根据公式
[0109] pUQ ,n)=pi, 1 = 1,n = 0
[0110] pd(i ,n)=pw,i = i ,n = 0
[0111] pU(l ,n)三pi,n = 0,1,
[0112] pd(m-l ,n)三pm,n = 0,1,
[0113] 将构件块1(1)，（1￡[1，111-1])中上下游机器参数初始化，9"(1，1〇为上游虚拟机器 的可变独立效率参数，pd (i，n)为下游虚拟机器的可变独立效率参数;其中，pi(n)，i = l，2--- m表示真实第i个机器的效率；
[0114] Step2.2 根据公式
[0115] PR(n) =Cix(D) =k[Zo,Pm(D)Z' i]x(n),
[0116] WlP(n) =C2x(n) = [0,1,2, ,Nm-i]x(n),
[0117] S(n) =C3X(n) = [Z'0,Zi]x(n),
[011 引 B(n) = C4X(n) = [0,...0,1]x(n).
[0119] 计算"单机+批处理机"构件块在时刻n = 0的阻塞率Bi(0)、饥饿率Si(0)、在制品库 存水平WIPi(O)和生产率PRi(O)，其中x(n)表示马尔科夫链的概率分布，Zo表示1 Xk阶零矩 阵;0表示1 Xk阶单位阵;Z康示1 X (Nm-1+l-k)零矩阵;康示1 X (Nm-1+l-k)单位阵；
[0120] 根据公式
[0121 ] PRi(n) = C' ix(n) = [0,Pi(D)Di]x(n),i = 2,3,,m-l
[0122] WlPi(n) = C'2X(n) = [0,1，2...Ni-i]x(n),
[0123] Si(n)=C'3X(n) = [l,Do]x(n),
[0124] Bi(n)=C'4X(n) = |iDo,l]x(n).
[01剧计算第i-1个"单机+单抓'构件块在时亥Ijn = O的阻塞率Bi(0)、饥饿率Si(0)、在制品 库存水平WIPi(O)和生产率PRi(O)，i = 2,3,…，m-1，其中，Do表示1 X化零矩阵;Di表示1 X化 单位阵。
[0126] steps递归迭代
[0127] Step3.1向上迭代，更新上游机器参数：
[012引令n = n+l，利用公式
[0129]
[0130] 依次更新构件块1 (i)，a = )上游机器参数，其中
[0131 ] (i-1 ,n) = Ei(n) = pi( l-Si-i(n-l )-Bi(n-l))
[0132] 并利用公式
[0133] PR(n) =Cix(n) =k[Z0,pm(n)Z' i]x(n),
[0134] WIP(n)=C2X(n) = [0，l，2，...，Nm-i]x(n),
[0135] S(n) =C3X(n) = [Z'o,Zi]x(n),
[0136] B(n) =C4x(n) = [0,???0,l]x(n).
[0137] 计算"单机+批处理抓'构件块在新的n时刻下的阻塞率Bi(n)、饥饿率Si(n)、在制品 库存水平WlPi(n)和生产率PRi(n);
[013引利用公式
[0139] PRi (n) =C' IX (n) = [0, Pi(D)Di ]x(n),i = 2,3,...,m-l
[0140] WIPi(n)=C'2X(n) = [0，l，2...Ni-i]x(n),
[0141] Si(n) =C'3X(n) = [ I ,D0]x(n),
[0142] Bi(n) =C'4X(n)=巧〇, I]x(n).
[0143] 计算第i个"单机+单机"构件块在新的n时刻下的阻塞率Bi(n)、饥饿率Si(n)、在制 品库存水平WlPi(n)和生产率PRi(n);
[0144] St邱3.2向下迭代，更新下游机器参数
[0145] 利用公式
[0146]
[0147] 依次更新构件块1(1-1)，。=111-1，-，2)下游机器参数，其中 [014引 RUQ ,n)=Ei(n)=pi(l-Si-i(n-l)-Bi(n-l))
[0149] 并利用公式
[0150] PRi(n) = C' ix(n) = [0,Pi(D)Di]x(n),i = 2,3,,m-l [0151 ] WlPi(n) = C，2X(n) = [0,1，2...Ni-i]x(n),
[0152] Si(n)=C'3X(n) = [l,Do]x(n),
[0153] Bi(n)=C'4X(n) = |iDo,l]x(n).
[0154] 计算第i-1个"单机+单机"构件块在新的n时刻下的阻塞率Bi(n)、饥饿率Si(n)、在 制品库存水平WlPi(n)和生产率PRi(n);
[01 巧]Stpn4 iKt名H生
[0156] 令
，.当 A (n) < 10-8迭代算 法终止；否则，返回St巧3
[0157] steps输出结果
[0158] 当迭代结果收敛时，输出批处理流水线的平均生产率和缓冲区平均在制品库存水 平。
[0159] 有益效果
[0160] 针对含批处理机流水线性能评估问题，本发明采用将PDDX结果与Plant S imu Iat i on仿真结果对比的方式验证本发明的有效性。
[0161] 具体地，针对同一流水线分别采用本发明提出的PDDX、Plant Simulation仿真模 型两种方法获得流水线线系统平均生产率、各缓冲区平均在制品库存水平等性能指标值， 并W仿真结果为基准，计算PDDX方法的系统性能指标偏差百分比，作为流水线分解模型有 效性的评价指标.累缔忡能指标偏差巧4V比计算公式为
[016;
(22)
[0163] 为了保证有效性分析的客观和全面，
【申请人】分别对含一台批处理机的两机器流水 线、S机器流水线在不同参数下共16组实验的结果和用Plant Simulations. 2仿真结果进 行对比，对所提算法进行性能分析。
[0164] 两机器流水线线和=机器流水线实验参数如表1~表3所示，针对每组实验，批处 理流水线分解模型根据PDDX方法中的收敛条件，用matlab软件运行至收敛，计算各缓冲区 平均缓冲水平和系统平均产出；批处理流水线Plant Simulation仿真模型运行lOdays，统 计各缓冲区平均缓冲水平和系统平均产出，所求得的结果如表4~表6所示。
[0165] 表1两机器流水线各机器参数(一）
[0166]
[0167]
[016 引 [0169]
[0170]
[0171]
[0172]
[0173]
[0174]
[0175]
[0176]
[0177]
[0178] 将仿真结果作为真实结果，代入公式(22)对比发现，由PDDX方法获得的缓冲区平 均缓冲水平和系统平均产出满足：
[0179] 1)由本专利的方法所得平均产出接近仿真结果，在16组试验中最大误差不超过 3%左右，且仅有两组大于1%，其余平均产出与仿真结果偏差均小于1%;
[0180] 2)对缓冲区在制品数量的估计精确度稍微低一些，在16组对比实验中与仿真结果 偏差最大误差不超过15%;
[0181] 虽然解析和仿真方法都可W对运16组生产系统指标进行评估，但仿真方法一次只 能面对一个具体问题，不具有一般通用性，且成本高，花费时间长;而解析方法可W面向运 一类问题，且能够提供较为一致的解决方案。
【附图说明】
[0182] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得 明显和容易理解，其中：
[0183] 图1:批处理流水线；
[0184] 图2:"单机+批处理机"模型
[0185] a)具有不变效率的"单机+批处理机"模型；
[0186] b)具有可变效率的"单机+批处理机"模型；
[0187] 图3:"单机+批处理机"状态转移图；
[018引图4:"单机+单机"模型
[0189] a)具有不变效率的"单机+单机"模型；
[0190] b)具有可变效率的"单机+单机"模型；
[0191] 图5:批处理流水线分解模型；
[0192] 图6: S机器流水线Matlab实验结果。
【具体实施方式】
[0193] 下面详细描述本发明的实施例，描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明， 而不能理解为对本发明的限制。
[0194] 本实施例W表6实验1的算例对本专利提出的批处理流水线的性能评估方法 (PDDX)进行说明：
[01M]步骤1:流水线分解：
[0196] 将含两台单机、一台批处理机的=机器批处理流水线1，分解为一个"单机+单机" 构件块1 (1)和一个"单机+批处理机"构件块1 (2)。
[0197] 步骤2:参数初始化：
[0198] 构件块中虚拟机器的参数初始化定义为原始流水线中真实机器相应的参数(表 3)。
[0199] 1(1)构件块参数：
[0200] pU(i ,〇)=pi = 〇.9
[0201] pd(i ,q)=p2 = 〇.85
[0202] 1(2)构件块参数：
[0203] pu(2,0)=p2 = 0.85
[0204] pd(2,〇)=p3 = 〇.8
[0205] 根据公式
[0206] PRi(n) = C' ix(n) = [0,pi(n)Di]x(n),i = 2,3,,m-l
[0207] WlPi(n) = C'2X(n) = [0,1，2...Ni-i]x(n),
[020引 Si(n)=C'3X(n) = [l,D0]x(n),
[0209] Bi(n)=C'4X(n) = |iDo,l]x(n).
[0210] 计算"单机+单机"构件块I (I)在n = 0的评估结果
[0211] PRi(O)=O.8346
[0212] Bi(O)=O.0727
[0213] Si(O)=O.0181
[0214] WIPi(0) = 2.化 62
[0215] 根据公式
[0216] PR(n) =Cix(n) =k[Zo,pm(n)Z^ i]x(n),
[0217] WlP(n) =C2x(n) = [0,1,2, ,Nm-i]x(n),
[021 引 S(n) =C3X(n) = [Z'0,Zi]x(n),
[0219] B(n) = C4x(n) = [0,???0,1]x(n).
[0220] 计算"单机+批处理机"构件块1(2)在n = 0的评估结果 帷1] PR2(0) =0.8499
[0222] 62(0) = 1.57X10-4
[0223] 82(0)=0.4688
[0224] WIP2(0) = 1.6086
[0225] 利用"单机+单机"构件块1(1)在n = 0的评估结果，更新构件块1(2)上游机器的参 数，并对构件块1 (2)重新进行评估，得到1 (2)在n = 1的评估结果：
[0226]
[0227] pd(2，l)=pd(2,〇)=〇.8
[022引 PR2( 1)=0.8345
[0229] 62(1) = 1.4287 X 10-4
[0230] 82(1)=0.4784
[0231] WIP2(1) = 1.5867
[0232] 利用将最新得到的"单机+批处理机"构件块I (2)的评估结果，更新构件块I (I)下
游机器1?会*fr +h可rf说//+化_1 '1、击幸。化方；4亚/+化《111 '1、立 的评估么吉果.
[0233]
[0234] pu(i，i)=pu(i, 0)=0.9.
[0235] PRi(I) =0.8345
[0236] Bi(I)=O.0728
[0237] Si(I)=O.0181
[023引 WIPi(l) = 2.化 67
[0239] 因巧
，所W继续迭 代计算，直至满足收敛性条件，采用MATLAB编程实现，最终得到结果如图6所示。
[0240] 仿真求解过程如下：
[0241] 对S机器装配模型，用Plant Simulations.2仿真软件建模，各机器参数定义如下 效率:P，平均修复时间(MTTR): 1/p，处理时间：t = 1。
[0242] 表7=机器装配线各机器仿真参数
[0243]
[0244] 设置仿真模型运行10天，最终得到结果如表6所示。
[0245] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可W理解的是，上述实施例是示例 性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨 的情况下在本发明的范围内可W对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
【主权项】
1. 一种批处理流水线性能评估方法，其特征在于:包括以下步骤： 步骤1:流水线分解： 将含m-ι台单机、一台批处理机的批处理流水线1，依次分解为m-ι个两机器构件块1 (1)4^[1，111-1]，其中1(1)4^[1，111-2]表示具有可变效率的"单机+单机"构件块，1( 111-1) 表示具有可变效率的"单机+批处理机"构件块;每个构件块1 (i)由缓冲B(i )、上游虚拟机器 Mu( i)和下游虚拟机器一(i)构成； 步骤2:参数初始化： 步骤2.1:根据公式 pu(i,n)=pi,i = l,,n = 0 pd(i ,n) =pi+i, i = 1,2---m-l ,η = 0 pu(l,n)=pi,n = 0,l,··· pd(m-l ,η) =pm,n = 0,1, ··· 在时刻n = 0,将构件块l(i)，ie[l，m-l]中上下游机器参数初始化，pu(i，n)为上游虚拟 机器的可变独立效率参数，Pd(i，n)为下游虚拟机器的可变独立效率参数;Ρι(η)4 = 1，2···πι 表示真实第i个机器的效率； 步骤2.2:根据公式 PR(n) =Cix(n) =k[Z〇,pm(n)Z/ ι]χ(η), ffIP(n) =C2x(n) = [0,1,2, ··· ,Nm-i]x(n),B(n) =C4x(n) = [0,···0,l]x(n). 计算"单机+批处理机"构件块在时刻n = 0的阻塞率Bi(0)、饥饿率Si(0)、在制品库存水 平WlPi(O)和生产率PRi(O)，其中x(n)表示马尔科夫链的概率分布，Z〇表示lXk阶零矩阵； Z' 〇表示1 X k阶单位阵必表示1 X (Nn+1-k)零矩阵;Z' i表示1 X (Nn+1-k)单位阵;单机 和批处理机Mm之间的缓冲容量为Nhe [2，)，批处理机Mm-次固定加工的工件个数为ke [2,Nm-i]; 根据公式计算第i_l个"单机+单机"构件块在时刻η = 0的阻塞率Bi(0)、饥饿率Si(0)、在制品库存 水平WIPi(0)和生产率PRi(O)，i = 2,3,…，m-Ι，其中，Do表示1 XNi-!零矩阵;Di表示1 XNi-!单 位阵，所计算的两个单机之间的缓冲容量为Νκ; 步骤3:递归迭代： 步骤3.1:向上迭代，更新上游机器参数： 令n = n+l，利用公式依次更新构件块1 (i)，i = 2···Π1-1上游机器参数，其中 Ed(i-1 ,n) =Ei(n) =pi(l-Si-i(n-l)-Bi(n-l)) 并利用公式ffIP(n) =C2x(n) = [0,1,2, ··· ,Nm-i]x(n),B(n) =〇4χ(η) = [0,···0,l]x(n). 计算"单机+批处理机"构件块在新的n时刻下的阻塞率&(1〇、饥饿率SKn)、在制品库存 水平WIPi(n)和生产率PRi(n); 利用公式计算第i个"单机+单机"构件块在新的η时刻下的阻塞率&(11)、饥饿率Sdn)、在制品库 存水平WIPi(n)和生产率PRi(n); 步骤3.2:向下迭代，更新下游机器参数： 利用公式依次更新构件块1 (i-1)，i =m-l，一2下游机器参数，其中 Eu(i ,n) =Ei(n) =pi(l-Si-i(n-l)-Bi(n-l)) 并利用公式计算第i_l个"单机+单机"构件块在新的η时刻下的阻塞率仏(11)、饥饿率Sdn)、在制品 库存水平WIPi(n)和生产率PRi(n); 步骤4:判断收敛性： 取，当Δ (η)<10-8迭代算法终 ι - ι止，输出批处理流水线的平均生产率和缓冲区平均在制品库存水平;否则，返回步骤3。
【文档编号】G06F17/50GK105956295SQ201610302039
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年5月9日
【发明人】王军强, 闫飞, 闫飞一, 崔鹏浩, 范国强, 胥军, 杨宏安
【申请人】西北工业大学