一种双曲正切型抗差状态估计方法
【专利摘要】本发明属于电力系统调度自动化领域，尤其涉及一种双曲正切型抗差状态估计方法。所述方法包括：首先建立双曲正切型抗差状态估计基本模型，然后利用原?对偶内点算法，对所述双曲正切型抗差状态估计求解。本发明具有很强的抗差性和很高的计算效率，能抑制杠杆点不良数据，具有良好的工程应用前景。
【专利说明】
-种双曲正切型抗差状态估计方法
技术领域
[0001] 本发明属于电力系统调度自动化领域，尤其设及一种双曲正切型抗差状态估计方 法。
【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计是能量管理系统的基础和核屯、。现在几乎每一个大型调度中屯、 都安装了状态估计器，状态估计已成为电网安全运行的基石。自1970国外学者首次提出状 态估计W来，人们对状态估计的研究和应用已经有40多年的历史了，运期间涌现出了各种 各样的状态估计方法。
[0003]目前，在国内外应用最为广泛的状态估计是加权最小二乘法(Wei曲ted least squares, WLSKWLS模型简洁，求解容易，但是其抗差性很差。为了增强抗差性，一般有两种 方法。第一种是在WLS估计之后加入不良数据辨识环节，例如最大正则化残差检验法化NR) 或估计辨识方法等;另一种是采用抗差状态估计方法。目前，国内外学者已经提出的抗差状 态估计方法（Robust state estimation)包括加权最小绝对值估计（Weighted least absolute value，WLAV)、非二次准则法（QL、QC等）、W合格率最大为目标的状态估计 (Maximum normal measurement rate,MMlR) W 及指数型目标函数状态估计（Maximum exponential square，MES)等。但是运些抗差状态估计方法的估计性能仍有待提高。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述问题，本发明提出了一种双曲正切型抗差状态估计方法，其特征在 于，所述方法的步骤为
[0005] 步骤1、建立双曲正切型抗差状态估计模型；
[0006] 步骤2、利用原-对偶内点算法，对所述双曲正切型抗差状态估计求解。
[0007] 所述双曲正切型抗差状态估计模型为
[000引
[0009] s.t.g(x)=0
[0010] r = z-h(x)
[0011] 其中：zer为量测矢量，包括节点注入有功和无功、支路有功和无功W及节点电 压幅值的量测，m为量测量的个数;XGRD为状态矢量，包括节点电压幅值和平衡节点除外的 其他各个节点相角;h:r^r为由状态矢量到量测矢量的非线性映射;ri为残差矢量r的第i 个元素，n为状态矢量的个数;g(x):r^r为零注入功率等式约束;Wi为第i个量测量的权 重，O为倾斜度参数，b为窗宽参数。
[001 ^ 步骤201、赋状态矢量X E Rn初值为平启动状态矢量;选择r W =A W二n (0 ) = 0，其 中入E r及E r为拉格朗日乘子矢量，C为零注入功率约束的个数，r为残差矢量;设置收敛 判据e = 10-6，置迭代计数器k = 0;
[OOU] 步骤202、求解修正方程，得到[d/化T dxT加 T]，其中dx、dA、化、加分别为矢量X、 入、r、n的修正量；
[0014] 步骤203、修正变i
[0015] 步骤204、判断是否收敛，若max(dx)<e，则转步骤206，否则进入步骤205;
[0016] 步骤205、令迭代计数器k = k+l，进入步骤202;
[0017] 步骤206、输出最优解，结束。
[001引所述步骤202包括：
[0019] 步骤2021、形成量测方程W及零注入功率约束对应的雅克 '及
形成量测方程W及零注入功率约束对应的海森矩阵 ；中 h(x)为状态矢量到量测矢量的映射，邮为量测化计估，S(X)=O为零炸入功率约巧：
[0020] 步骤2022、引入拉格朗日函I
计算拉格朗日函数L对于矢量x、A、3i、r泰勒展开的线性部分Lx、U、Ln、句;.，分别为Lx = -GTa+hT
;G是函数g (X)的海森矩阵，H是函数h(X)的海森矩阵
^为Rmxm的对角 阵，其对角元素天
；上述式 中，i = l ,2…m;
[0021] 步骤2023、求解修正方程 I为 单位矩阵。
[0022] 有益效果
[0023] 本发明的双曲正切型抗差状态估计方法在估计过程中可有效抑制包括一致性不 良数据在内的多个不良数据和杠杆点的不良数据，显示了良好的抗差性，并具有很高的计 算效率，非常适宜于实际工程应用。
【附图说明】
[0024] 图1为本发明的一种双曲正切型抗差状态估计方法的流程图；
[0025] 图2为直流系统算例示意图。
【具体实施方式】
[0026] 本发明提出了一种双曲正切型抗差状态估计方法，如图1所示，本发明实施例的双 曲正切型抗差状态估计方法包括下列步骤：
[0027] 步骤1:双曲正切型抗差状态估计化yperbolic tangent state estimation, TANH)模型如下所示
[002引
（1)
[00 巧]s.t.g(x)=0 (2)
[0030] r = z-h(x) (3)
[0031] 式中：zer为量测矢量，常包括节点注入有功和无功、支路有功和无功W及节点 电压幅值量测等;XGRD为包括节点电压幅值和相角的状态矢量(平衡节点相角除外）；h:r 一 r为由状态矢量到量测矢量的非线性映射;ri是残差矢量r的第i个元素；g(x):Rn 一 r为 零注入功率等式约束;Wi为第i个量测量的权重，O为倾斜度参数，b为窗宽参数。
[0032] 步骤2:利用原-对偶内点算法，对所述双曲正切型抗差状态估计模型求解。
[003；3] (I)TANH模型的求解方法
[0034] TANH模型（1)~（3)是一个含有等式约束和不等式约束的最优化问题，适宜用原- 对偶内点算法进行求解。
[00对引入拉格朗日函数
[0036]
(4)
[0037] 式中：AGRC及JIGRm为拉格朗日乘子矢量。
[0038] 为取得最优值，根据KKT条件，可得
[0039] (5)
[0040] (6)
[0041] 仍
[0042] 颊'
[0043]
[0044]
[0045] 城
[0046] -Gdx = -LA (10)
[0047] 册 X+化=-Ln (11)
[0048](12)
[0049] 巧（12) W表不刃矩阵形巧，刃
[0化0] W 化+dJT = -k (13)
[0051]式中:W为Rmxm的对角阵，其对角元素为
[0化 2] ,
[0化3][0054] 根据式(9)、（10)、（11)及（13)，可得修正方程为
(14)
[0化5]
[0化6] 求解式（14)可得[dxT化T dAT dJiT]，则迭代即可持续进行。
[0057] (2)TANH模型的求解步骤
[005引步骤201:进行初始化，令X为平启动状态变量;选择'W = AW = JiW = O;设置收敛 判据e = 1 (T6，置迭代计数器k = 0。
[0059] 具体地，令X^GRn代表由所有节点电压幅值和相角组成的的平启动状态变量(参 考节点相角除外）；选择rW = AW = nW = 〇,其中AERG及JIERm为拉格朗日乘子矢量，m为量 测量的个数，而C为零注入功率约束的个数;置迭代计数器k = 0。
[0060] 步骤202:求解式(14)修正方程，W完成对变量的修正，得到[dxT化T dAT cbiT]。
[0061 ] 步骤203:修正变量为
.
[0062] 步骤204:判断是否收敛，若max(dx)<e，则转步骤B6,否则进入步骤205;
[0063] 步骤205:令迭代计数器k = k+l，进入步骤202; W及
[0064] 步骤206:输出最优解，结束。
[0065] 本发明结合具体实施例进行进一步的阐释如下：
[0066] 设定利用直流系统算例和杠杆点不良数据算例基于原-对偶内点算法的TANH的性 能。其中直流系统算例采用全量测，量测值通过在潮流计算的结果上叠加白噪声(均值为0， 标准差为T)来获得;杠杆点不良数据算例中，量测向量最后两个元素为杠杆点不良数据。测 试环境为PC机，CPU为Inte 1 (R)Core(TMH5 4590、主频为3.30GHz、内存4. OOGB。
[0067] 1.抗差性能的比较
[0068] 发明人将本发明的TANH与其他状态估计器进行比较，来测试TAN哺勺抗差性。
[0069] 在如图2所示的直流系统上设置1个不良数据(P32符号置反）。所设置的不良量测 值、量测量的正确值W及应用TANH方法的估计结果如表1所示。
[0070] 表1TANH对不良数据的辨识
[0071]
[0072] 由表1中得出，即使量测量中存在不良数据，TANH的估计值与真值也可很好地吻 合，运表明TANH在估计的过程中可W自动抑制不良数据，具有良好的抗差性。
[0073] 2.杠杆点不良数据测试
[0074] 发明人为了进行抑制杠杆点不良数据性能比较，在杠杆点不良数据量测条件下， 分别对状态估计器WLS、TANH进行了测试。在试验中，WLS采用牛顿法求解，TANH状态估计采 用内点法求解；
[0075] 杠杆点不良数据测试算例为：
[0076]
[0077]
[0078] 在Matlab上进行仿真试验，状态估计的结果如表2所示。由表2可见，WLS的估计结 果由于杠杆点的不良数据，导致估计值严重偏离真值，产生灾难性的估计误差。而TANH的估 计结果能很好地抑制杠杆点不良数据，使估计结果接近真值，现实了良好的抗差性能。
[0079] 表2状态估计器估计结果比较
[0080]
[0081]综上所述，本发明提出的TANH在估计过程中可有效抑制不良数据，而且能抑制杠 杆点不良数据，显示了良好的抗差性，非常适宜于实际工程应用。
【主权项】
1. 一种双曲正切型抗差状态估计方法，其特征在于，所述方法的步骤为 步骤1、建立双曲正切型抗差状态估计模型； 步骤2、利用原-对偶内点算法，对所述双曲正切型抗差状态估计求解。2. 根据权利要求1所述的双曲正切型抗差状态估计方法，其特征在于，所述双曲正切型 抗差状态估计模型为其中：z GRm为量测矢量，包括节点注入有功和无功、支路有功和无功以及节点电压幅值 的量测，m为量测量的个数;xeRn为状态矢量，包括节点电压幅值和平衡节点除外的其他各 个节点相角;h:R n-Rm为由状态矢量到量测矢量的非线性映射;Γι为残差矢量r的第i个元 素，η为状态矢量的个数;g(x): 为零注入功率等式约束;W i为第i个量测量的权重，σ为 倾斜度参数，b为窗宽参数。3. 根据权利要求2所述的双曲正切型抗差状态估计方法，其特征在于，包括 步骤201、赋状态矢量X e Rn初值为平启动状态矢量;选择r(()) = λ(()) = 31(()) = 〇,其中AeF 及e Rm为拉格朗日乘子矢量，c为零注入功率约束的个数;设置收敛判据ε = HT6，置迭代计 数器k = 0; 步骤202、求解修正方程，得到[dxT drT dAT dJiT]，其中dx、dA、dr、dJi分别为矢量χ、λ、ι·、π的修正量； 步骤203、修正变量 步骤204、判断是否收敛，若max(dx)〈e，则转步骤206，否则进入步骤205; 步骤205、令迭代计数器k = k+l，进入步骤202; 步骤206、输出最优解，结束。4. 根据权利要求3所述的双曲正切型抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤202包 括 步骤2021、形成量测方程以及零注入功率约束对应的雅克比矩阵Ε = 及 G = ，形成量测方程以及零注入功率约束对应的海森矩阵其中h (X)为状态矢量到量测矢量的映射，即为量测估计值，g(x)=〇为零注入功率约束； 步骤2022、引入拉格朗日函；计算拉格朗日函数L对于矢量χ、λ、3?、Γ泰勒展开的线性部分!^、!^、。、!^，分别为^^^入+ HT3T，LA = -g(x)，Lit = -(z-h(x)-r)，及 χ)TtiIjH-O 位
【文档编号】G06Q50/06GK106022968SQ201610377575
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月31日
【发明人】陈艳波, 谢瀚阳, 马进
【申请人】华北电力大学