一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，首先获得浮雕的三维网格模型M，并计算三维网格模型M中各三角面片的法矢量nj；然后采用循环引导滤波方法过滤法矢量nj，从而准确地估计基曲面的法矢量；接着利用顶点投影和全局混合优化策略重构出基曲面的空间位置；最后采用数据挖掘方法计算浮雕原始曲面相对于基曲面的偏移量，并使用聚类技术提取浮雕细节。本发明方法简单、实用，可以用于浅浮雕的数字化提取，为艺术品、生活实用器的设计提供了一种快捷手段。
【专利说明】
一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法
技术领域
[0001]本发明涉及三维网格模型的曲面分割技术领域，具体是一种基于三维曲面循环引 导的浮雕提取方法。
【背景技术】
[0002] 浮雕是雕塑与绘画结合的产物，具有极高艺术欣赏性。传统的浮雕生产是一种纯 手工技艺，存在诸多缺陷，例如:制作成本高、精度差、生产周期长、效率低、无法实现批量生 产、手工艺者的主观因素影响大等，不能满足人们对浮雕行业日益增长的需求，浮雕数字化 和浮雕提取技术应运而生。
[0003] 随着三维扫描技术、三维图形建模方法和图形硬件技术的迅猛发展，可以用三维 扫描仪器获得高精度三维浮雕模型的点云数据。然而大部分的扫描技术往往直接得到是一 个细节与背景区域没有区别的网格曲面，这使得分析其细节和对浮雕细节设计造成很大的 不便。因此，如何精确提取浮雕细节的问题就变得日益迫切。
[0004] 目前，有一批国内外的学者对于浮雕提取研究取得一些进展。其中有Zatzarinni 等人提出的浮雕细节是基曲面沿法矢量的凸起或凹陷，该方法粗略估计基曲面的法矢量， 用共辄梯度法计算出每点高度后，使用高斯混合模型进行聚类分析，最后过滤出浮雕的细 节。然而由于其对法矢量估计不够精确，从而影响到提取效果。刘胜兰等人认为浮雕提取是 曲面分割的问题，通过寻找分割边界方法，达到提取浮雕的目的。该方法适用于提取连通浮 雕。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，以解决现有技 术浮雕提取方法有其局限性，对于具有较多复杂细节的浮雕，几乎无法提取出浮雕细节纹 理的问题。
[0006] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0007] 一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:包括以下步骤：
[0008] (1)、采用三维测量仪器获得浮雕的三维网格模型M，并计算三维网格模型M中各三 角面片的法矢量nj;
[0009] (2)基于步骤（1)得到的三维网格模型M中各三角面片的法矢量叫，采用循环引导 滤波方法过滤法矢量η」，从而准确地估计基曲面的法矢量；
[0010] (3)、根据步骤（2)估计的基曲面的法矢量，利用顶点投影和全局混合优化策略重 构出基曲面的空间位置；
[0011] (4)、采用数据挖掘方法计算浮雕原始曲面相对于基曲面的偏移量，然后使用聚类 技术提取浮雕细节。
[0012] 所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所述步骤（2) 中，采用循环引导滤波方法过滤各三角面片的法矢量叫，既可避免基曲面过光顺，又能避免 具有丰富细节曲面区域过滤不足的问题。
[0013] 所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所述步骤（3) 中，利用顶点投影和全局混合优化策略重构基曲面的空间位置，实质就是由过滤后的基曲 面的法矢量引导网格顶点从初始位置还原至基曲面位置，对于一个三角面片f( Vl，W，vk)来 说，该三角面片的三个顶点应分别投影到基曲面上的新位置广（^'^、，，1〇，由于每个三 角网格顶点能够投影到多个三角面片，导致每个顶点有多个新的位置，因而，采用全局混合 优化策略进一步优化各个网格顶点，最终获取理想的网格顶点位置。
[0014] 所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所述步骤(4) 中，采用数据挖掘方法中的高斯混合模型分析原始曲面位置与基曲面位置的偏移量，即对 每个原始网格点与其对应基曲面上最近点的偏移量分析，对于浮雕该偏移量变化应该较 大，而基曲面应较小，从而确定浮雕点集和基曲面点集的分割阀值，最终提取出浮雕细节点 集，同时保留浮雕点集在原始点集上的拓扑结构。
[0015] 本发明将浮雕网格分割为基曲面点集和浮雕点集，利用循环引导滤波的手段较为 准确地估计基曲面点集，即基曲面的位置，从而能够准确将浮雕点集相对于基曲面的偏移 量计算出来，最后使用聚类的手段提取出最终浮雕纹饰。这种方法简单、实用，可以用于浅 浮雕的数字化提取，为艺术品、生活实用器的设计提供了一种快捷手段。
【附图说明】
[0016] 图1为本发明三角网格循环引导浮雕提取的步骤。
[0017] 图2为本发明中顶点投影和全局混合优化迭代过程。
[0018] 图3为本发明方法中面片顶点投影图。
[0019] 图4为本发明方法中优化顶点的全局混合图。
[0020] 图5为本发明方法中使用的高斯混合模型。
[0021 ]图6为本发明方法对一个简单模型提取星星的实际计算结果图。
[0022] 图7为本发明方法对一个鱼戏水模型提取鱼的实际计算结果图。
【具体实施方式】
[0023] 如图1所示，本发明的基于三角网格循环引导的浮雕提取方法，包括以下步骤： [0024]步骤1:输入三角网格模型M，计算各个三角网格面片的法矢量n j;
[0025] 步骤2:基于循环引导滤波方法过滤法线，准确地估计基曲面地法矢量nk+1;
[0026] 步骤3:利用顶点投影和全局混合优化策略重构出基曲面；
[0027] 步骤4:利用高斯混合模型技术获得浮雕点集和基曲面点集的分割阀值，最终提取 浮雕纹饰。
[0028] 下面参考图1并结合图2-6所示，详细说明本实施例基于三角网格循环引导的浮雕 提取方法，如图1所示，包含以下步骤：
[0029]步骤1:计算各个三角网格面片的法矢量，包含以下内容：
[0030]输入三角网格模型M，其中包括顶点集合?边集合五=-， 以及面集合…J；v>Nver、Nedge、Nface分别表示顶点数、边数、面片数。基于向量积 计算三维网格模型中各个三角面片的法矢量如，计算如下：
[0031]
[0032] 其中0<i, j，k<Nver。
[0033] 步骤2:基于输入三角网格面片法矢量，通过循环引导滤波方法过滤该法线，准 确地估计基曲面地法矢量：
[0034]首先，利用基曲面光滑这一特性，对原始输入网格各个面片法矢量进行光顺处理， 得到新的法矢量。具体地，本发明使用循环引导滤波器对原始法矢量进行滤波。计算如下：
[0035]
[0036] 其中标准偏差〇r取值范围为0.1~0.6,0<k，n,(> =0(/ = (),1,...,A/,:经过步骤 2-S1的k+Ι次迭代后，能够获得较为准确的基曲面的法矢量《广1。
[0037] 步骤3:基于基曲面法矢量Mf+1，利用顶点投影和全局混合优化策略重构出基曲面， 如图2所示，主要包括步骤：
[0038] SI.网格顶点在滤波后的法矢量》f+1 (即基曲面的法矢量）引导下，沿初始顶点位置 逐步移动到基曲面。如图3所示，设三角面片f(Vi,Vj,vk) (Vi，Vj，Vk为原始三角网格一个三角 面片的三个顶点坐标)通过该面片重心cu,k沿与该面片对应基曲面上法矢量ΓΗ,」, k投影到 新位置 f'（Vl'，vYv'k):
[0039]
[0040]
[0041 ]其中{X，y，z}表示三角面片的一个顶点或该面片的法矢量分别在X，y，z轴坐标值。 理论上投影得到的新位置应该在基曲面上，但每个原始顶点相连多个附属三角面片，从而 每个顶点投影后有多个新位置，因而下一步采取全局混合优化方法来优化网格顶点的新位 置。
[0042] S2.如图4所示，设每个三角面片的基曲面？(^，^，八），求解基曲面?全局混合模型 可以定义为：
[0043]
[0044] 通过最小化公式能够获得较为准确的基曲面的顶点集，同时，获得的三角面片法 矢量最接近于步骤2计算出法矢量；
[0045] S3 .通过推导，步骤3-S2的公式可转化为求解一个线性稀疏方程组问题，例如 ΘΦ / (3v = 公式可转化为：
[0046]
[0047] 其中A表示3Nface X Nver矩阵，在三角面片Ps中三个顶点(Vi，Vj，vk) e Ps，则六(s，i)= l，A(s+l，j) = l，A(s+2，k) = l，其中s={0，l. · ·，Nface}，i，j，k={0，l，· · ·，Nver}。bx 表示 3Nface X 1矩阵，bx的每一行对应一个三角面片投影后一个顶点的X轴分量。Xx表不Nver X 1矩 阵，Xx的每一行对应三角面片中一个顶点在X轴的未知值。实质求解过程就是最小二乘问 题：
[0048] AXx=bx
[0049] 转化方程为六1乂1 =六\，其中六1是一个3阶_\3他_对角矩阵，秩为31?3，所以这 线性系统有唯一解。求解该线性系统，就可以计算出Χχ，根据同理，可求出x y，xz，得到新三角 面片的顶点位置。
[0050] 这样，在经过步骤3若干次迭代之后，重构出一个较为准确的基曲面。
[0051] 步骤4:基于上述基曲面，计算浮雕点集与基曲面点集的偏移量，然后利用高斯混 合模型技术进行聚类，最终能提取出浮雕点集，主要包括步骤：
[0052] Sl .首先，计算各个原始网格上顶点Vi与其在基曲面上最近点Ui偏移量，记为d (Vi)0
[0053] S2.由于浮雕点集的距离变化较大，基曲面点集距离变化较小，接下来利用这一特 性，对偏移量(Kv1)进行聚类。通常使用一种概率统计模型高斯混合模型对d(Vl)进行聚类。 如图5所示，高斯混合樟型可以衷示为：
[0054]
[0055] 其中N(x I uk，〇k)表示单高斯分布，k表示高斯核的个数，即分类的个数，Uk表示均 值，〇k表示标准差，nk表示权重，i
因最终是将网格分为浮雕点集和基曲面点集 两类，因此令k = 2。使用最大期望算法拟合高斯混合模型。
[0056] 由以上聚类技术确定基曲面和浮雕纹饰的分割阀值：
[0057] 0 = {d I Ni(d) =N2(d)}
[0058] 若顶点V^d(Vl)>0，则认为Vl为浮雕点集，否则认为 Vl为基曲面点集。在提取出浮 雕点集的同时，保持原始点集在该浮雕点集上的拓扑结构，获取最终的浮雕纹饰部分的网 格。
[0059] 以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制，有关技术领域的普通技 术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等 同的技术方案也属于本发明的保护范畴。
【主权项】
1. 一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:包括以下步骤： (1 )、采用三维测量仪器获得浮雕的三维网格模型M，并计算三维网格模型Μ中各三角面 片的法矢量nJ; (2) 基于步骤(1)得到的三维网格模型Μ中各三角面片的法矢量如，采用循环引导滤波方 法过滤法矢量nj，从而准确地估计基曲面的法矢量； (3) 、根据步骤（2)估计的基曲面的法矢量，利用顶点投影和全局混合优化策略重构出 基曲面的空间位置； (4) 、采用数据挖掘方法计算浮雕原始曲面相对于基曲面的偏移量，然后使用聚类技术 提取浮雕细节。2. 根据权利要求1所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所 述步骤（2)中，采用循环引导滤波方法过滤各三角面片的法矢量r^，既可避免基曲面过光 顺，又能避免具有丰富细节曲面区域过滤不足的问题。3. 根据权利要求1所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所 述步骤(3)中，利用顶点投影和全局混合优化策略重构基曲面的空间位置，实质就是由过滤 后的基曲面的法矢量引导网格顶点从初始位置还原至基曲面位置，对于一个三角面片f (Vl，W，Vk)来说，该三角面片的三个顶点应分别投影到基曲面上的新位置 由于每个三角网格顶点能够投影到多个三角面片，导致每个顶点有多个新的位置，因而，采 用全局混合优化策略进一步优化各个网格顶点，最终获取理想的网格顶点位置。4. 根据权利要求1所述的一种基于三维曲面循环引导的浮雕提取方法，其特征在于:所 述步骤(4)中，采用数据挖掘方法中的高斯混合模型分析原始曲面位置与基曲面位置的偏 移量，即对每个原始网格点与其对应基曲面上最近点的偏移量分析，对于浮雕该偏移量变 化应该较大，而基曲面应较小，从而确定浮雕点集和基曲面点集的分割阀值，最终提取出浮 雕细节点集，同时保留浮雕点集在原始点集上的拓扑结构。
【文档编号】G06K9/62GK106056124SQ201610380387
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月31日
【发明人】魏明强, 陈海妹, 李维诗, 于连栋
【申请人】佛山市天目工业测量科技有限公司