一种通过优化链路的开关状态来提升电网系统鲁棒性的方法
【专利摘要】本发明公开了一种通过优化网络链路的开关状态来提高电网系统鲁棒性的方法，该方法从复杂网络的角度对级联失效现象设计合适的网络保护策略。首先建立电学特性和网络拓扑信息相结合的模型；然后利用切断相应链路的保护策略抑制级联失效的传播，从而减少级联失效对电网带来的损害，并且考虑切断链路的数目在实际操作中不能太大，将电力网链路状态控制问题转化为多目标优化问题；最后利用非支配排序二进制差分进化算法求解该多目标优化问题，根据最优的链路方案来控制电网各链路的开关状态。本发明通过考虑电网的电学特性，采取切除合适连边的网络保护策略，在切除连边数量极少的情况下就能提高电网的鲁棒性，从而有效降低级联失效对电网带来的危害。
【专利说明】
-种通过优化链路的开关状态来提升电网系统鲁棒性的方法
技术领域
[0001] 本发明设及复杂网络鲁棒性的研究领域。具体为利用进化算法来优化链路的开关 状态，从而提高电力网系统的鲁棒性。
【背景技术】
[0002] 现代社会越来越依赖于大型基础设施W有效的方式把资源传递给消费者和企业， 我们的生活也充满着各式各样的复杂网络，通信网络、电力网络、交通网等都与我们的生产 生活息息相关。正是由于人们对运些基础设施的依赖日益加大，运些基础设施常常在一种 高负荷的状态下运作，运就使得网络中的成员对外界的自然扰动或者蓄意攻击显得格外的 脆弱。网络中的一个或一部分节点不管是由于内部结构还是外界干扰发生故障而失效，都 会改变整个网络的结构使得故障在网络中传播，从而引起级联失效现象，最后导致部分节 点甚至整个网络发生崩溃，即网络中发生级联失效现象。尽管运些基础设施发生大规模崩 溃的频率不是很高，一旦发生，对社会造成直接的经济损失非比寻常，非直接损失更是不可 估量。典型的例子就是2003年北美的大停电事故和2008年社会经济系统的崩溃。因此，如何 提高网络的鲁棒性是一个既重要又迫切的问题。
[0003] 由于许多严重的停电事故都是由于一些特殊节点失效而产生的一系列复杂的动 态分配过程导致的，所W越来越多的研究人员开始用容量负载模型来研究级联失效。在容 量负载模型中，网络中的节点或者连边都会被赋予一定的容量和初始负载。当网络中的节 点发生故障时，节点的负载会按照一定的规则重新分配。如果节点上重新分配的负载大于 其能承受的最大容量，那么该节点也会因为过载而失效，进而引起新的一轮负载重分配。文 南犬[MotterAE,LaiYC.Cascade-basedattacksoncomplexnetworks.[J] .曲73；[。日11?6￥16?^51日1:131:;[。日1齡]11;[]16日扣5〇打1日1:161'曲73；[。3,2003,66(6?12):114- 129.]将节点的负载定义为通过该节点最短路径的数量，通过配置一定的冗余作为其容量。
[0004] 但是，我们知道电网中"流"的分布是由其电学特性和拓扑特性决定的，而不是只 和最短路径有关。如果只在网络的拓扑特性上分析鲁棒性的话，得到的结论必然是不充分 和不精确的。为了将复杂网络的研究方法应用进去，得到更实际、更准确的结果，运就需要 一些新的研究方法。
【发明内容】
[0005] 本发明基于现有技术的不足，提出一种通过优化网络链路的开关状态来提高电网 系统鲁棒性的方法。包括W下步骤：
[0006] (1)建立电学特性和网络拓扑信息相结合的模型，具体包括W下子步骤：
[0007] (1.1)基于基尔霍夫定律、网络成员的功能特点和网络的拓扑结构信息，将实际电 网IE邸118抽象成包括N个节点数和K条链路的无向图G = {N，K}，定义发电站节点为Ng、耗 电站节点为Nd;
[000引（1.2)计算网络中的节点和连边的初始负载和容量值。计算过程如下:首先初始化 传输链路的导纳矩阵Υ、发电站节点化的电压Vw。和流过耗电站节点Nd的4r。，再将每个发电 站的电压Vw。和流过耗电站的电流4"整合到一个矩阵B中，具体表达如下：
[0011] 其中Yu表示节点i和j之间的导纳;根据基尔霍夫定律可得到网络中任意节点i的 电压vi;其次定义链路的负载Li谱于通过它的电流lu，即Lu = Iu，其中Iu = (Vi-Vj)XYij; 链路容量Cij = (1+α) X以j (0)，其中以j (0)为链路初始负载，α为链路容量的冗余因子;定义 节点i的负载以为该节点的输出功率，即k = Vi X Ioi，其中I。海于流出节点i的电流之和，节 点容量。=(1+0)乂以(〇)，0为节点容量的冗余因子;根据^上电学参数，建立^下基于网络 电学特性的数学模型：
[0012]
[001引其中，PUN为网络中失效的节点数Nunserved与初始网络节点数N的比值，即
W此定量地衡量网络的鲁棒性;x={xj|xje {0,1}, j = i,... ,κ}为一组链 路方案，若xj = 1，则表示该链路被切断，反之则为连通状态；
[0014] (2)对步骤1建立的数学模型进行求解，通过不断迭代优化当前的链路开关集，得 到最优的链路开关状态;具体包括W下子步骤：
[0015] (2.1)初始化W下参数:选择链路方案数M、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次数 t = 0，w及最大迭代次数tmax;定义网络中初始负载最大的连边Loadmax为网络中受攻击的初 始目标；
[0016] (2.2)令t = t+1，第t次迭代的网络链路状态方案集为Xt = {xi*，· · ·，Xi*，· · ·，ΧΜ*}，其 中Xit为长度κ的实向量，表示该网络某一种链路开关状态方案，Μ为Xt中向量的个数；向量中 的每个元素可表示为：
[0017] {0,1}，i = l，2，...，M，j = l，...，K}
[001引其中町=0或X。= 1的概率各占50%，如果元素等于1，贝IJ切断对应的连边，反之贝IJ 为连通状态;对应步骤1建立的数学模型，计算Xt中的每一种方案xit对应的目标函数fi(xit) 和f2(xit)，即得到一组衡量网络鲁棒性的PUN和切除连边的数量。（2.3)通过利用二进制联 赛竞选算法，每次从方案集Xt中随机提取的两个向量中选取PUN值较大的向量，经过M/2次 操作，将Xt转化为X;=悼，...，：4/淨，对X't进行变异交叉处理，得到一组新的网络链路方 案集Vt;
[0019] (2.4)根据步骤2.3得到的链路方案集Vt中的每一种方案(也就是集合Vt中各向量 表示的网络状态)计算对应的目标函数fi(vit)和f2(Vit)，即PUN和切除连边的数量。
[0020] (2.5)对Xt和Vt进行联合处理，获得联合方案集合Rt = Xt u Vt，根据帕雷托准则 (Pareto)对Rt中的各向量的目标函数值PUN排序，得到排序结果Fi，F2，…，Fk，其中Fi表示该 集合中的链路方案优先级最高。
[0021] (2.6)从Rt中选取前Μ个最优的链路方案。具体过程如下：
[0022] (2.6.1)根据Fi，F2，-，，Fk从经过排序处理后的Rt中选取前Μ个优先级别最高的链 路方案；
[0023] (2.6.2)对于相同级别的方案集Fi，利用拥挤比较的方法来选择最优的解集。
[0024] (2.6.3)判断是否满足t>tmax，若不满足，则令t = t+l，返回步骤2.3，并将当前迭 代得到的链路方案集Xt作为下一次迭代的初始方案，若满足，则终止算法，此时Xt为网络最 优方案集，可根据最优链路方案来优化网络链路开关状态，从而提升电网系统的鲁棒性。
[0025] 进一步地，步骤(2.3)中所述的变异交叉方法，具体包括W下步骤：
[0026] (2.3.1)变异
[0027] 对X ' t的每个二进制向量进行变异操作：
[002引
[00巧]其中，j = {l，...，K}，b为区间[5,7]的一个正实数，F为收缩因子，x\lJ、x\2J和x 是Ξ个被随机选取的网络链路状态向量中的第j个元素，且rl声r2声r3声i。利用W下 规则，获得表示网络中链路开关状态的二进制向量：
[0030]
[0031 ]其中rand是在均匀分布在[(U ]之间的一个随机数；
[0032] (2.3.2)交叉
[0033]
[0034] 其中，U(0，1]为均匀分布在区间（0，1]之间的一个随机数，irand(M)是分布在区间 [1，M]之间的一个随机整数，K为向量的长度，vi/表示Vt中第i个向量的第j个元素。
[0035] 另外，所述步骤2.6.2中利用拥挤比较方法，具体包括W下步骤:为了得到相同级 别的方案集Fi中的链路方案的优先选择权，就某一种链路方案，根据目标函数PUN和切除连 边的数量计算运点两侧的两个点的平均距离。运个数值作为W最近邻居作为顶点的长方体 周长的估计(称为拥挤系数）。在Fi中所有链路方案集的拥挤系数都得到后，对其进行升序 排序。定义在相同级别的方案集中，拥挤系数小的链路方案拥有优先选择权。
[0036] 本发明有益效果:本发明方法在考虑网络拓扑与电学特性结合的模型的基础上， 通过切除合适连边的网络保护措施来抑制级联失效的传播，将电网链路控制问题转化为一 个多目标优化问题，然后利用非支配排序二进制差分进化算法求解该多目标优化问题，得 到最优的链路方案来控制电网各链路的开关状态，该方法在最小化级联失效对网络带来的 危害的同时，使切断连边的数目也达到最小化。
【附图说明】
[0037] 图1是本发明所述实施例实际电网IE邸118(IEB)网络拓扑图。
[0038] 图2是本发明实施例采用该方法的具体流程图。
[0039] 图3是本发明实施例中对方案集的选择过程的表示图。
[0040] 图4是本发明实施例中的拥挤距离比较法的示意图。
[0041 ]图5是本发明实施例的系统PUN值与切除连边数量的关系图。
[0042] 图6是本发明实施例的系统PUN值与分别切除每条连边的关系图。
【具体实施方式】
[0043] 为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面针对实际电网IEEE118(IEB)网络，从 复杂网络的角度去分析如何提高它的鲁棒性。
[0044] 如图1所示，I邸网络具有118个节点和179条连边。为了简化问题和排除其他因素 对网络鲁棒性的影响，假定发电站的电压和耗电站消耗的电流均为一个单位，每条传输链 路的导纳设定为11个单位。在接下来的分析中，本发明均考虑最坏的情况，即网络中受攻击 的初始目标为网络中初始负载最大的连边。
[0045] 基于文献[GraingerJ J,Stevenson W D.F*ower system analysis[M] .McGraw- Hill ,1994.]提出的导纳模型，本发明考虑一种改进模型，从而使得电力网模型不仅能区分 网络中节点的类型，也能体现负载平衡的过程。为了让整个模型更加清楚，在模型中考虑两 种类型的节点，即发电站节点和耗电站节点；同时，将实际网络看成一个具有N个节点、K条 链路的无向图，并且将网络中的节点分为:发电站节点和耗电站节点。具体定义如下：
[0046] 耗电站节点:假设流过节点的电流为Ii，从电路的角度来分析，因为负载节点都是 在消耗功率，所W流过节点的电流值Ii均为负值，满足下式
[0047] [-Yii ··· Yii ··· -Yin]V=Ii
[004引其中Yu是节点i与节点j之间的传输链路上的导纳，而且韦 另外，V =
[…Vi Vk…]T表示所有节点的电压集合；
[0049] 发电站节点：发电站节点有固定的电压源，从运个节点产生的电流值取决于该节 点自身的电压、其他节点功率的消耗和网络拓扑的构成，节点方程为：
[0050] [0 ··· yk ··· 0]V=Vk
[0051] 其中yk=l;同时，定义网络中各节点负载重新分配公式为：
[0化2] AV = B
[0化3]
[0054] B=[... li Vk ...]τ
[0055] 其中，下标i表示网络中第i个耗电站节点;k表示网络中第k个发电站节点;在给定 消耗功率、发电站信息和拓扑结构的条件下，即可通过AV = B得到每个点的电压；同时根据 欧姆定律，可W计算流过每条传输链路的电流IlJ:
[0化6] lij = (vrVj)XYu
[0057] 在电力网中，节点和传输链路都有相应负载和容量。本发明令传输链路的负载等 于流过该链路的电流，目化ij = lij;链路容量等于初始负载lij (0)的（1+α)倍，即Cij = (1+α) X lij(O);定义节点负载k = ViX loi，其中loi是从节点i流出的电流;节点的容量同样定义为初 始负载的（1+β)倍，即Cl = (l+β)Xレ(0);在运里，α和β称之为冗余量，分别表示连边和节点 对于额外负载的承受能力，运两个冗余参数的设置需要考虑实际的限制。
[0058] 在级联失效过程结束后，为了定量地反映失效过程给网络带来的危害，用失效的 节点占整个网络的比例来衡量网络的鲁棒性，定义如下：
[0化9]
[0060]注意出于实际电网的考虑，运里定义的失效节点数大于过载节点的数量。在一个 连通子集中，假如发电站节点不存在，那么将认为整个子集中的节点都是失效节点，因此定 义失效的节点实际上包括在级联失效过程中由于负载重分配导致过载失效的节点和没有 到达发电站节点路径的节点；
[0061 ]本发明的主要目标是减少级联失效对网络带来的危害，所W第一个目标函数是最 小化失效的节点占整个网络的比例，即最小化f 1 (X) = PUN，其中X = {Xj I Xj e {0，1}，j = 1，. . .，K}，xj = l表示链路j被切断，反之则为连通;第二个目标为最小化切除连边的数量：
。综合W上的考虑，电力网电路开关状态鲁棒控制问题可W描述为如下多 目标优化问题：
[0062]
[0063] 为了解决上述多目标优化问题，本发明基于[Li Y F,Sansavini G,Zio E.Non- dominated sorting binary differential evolution for the multi-objective optimization of cascading failures protection in complex networks[J] ? Reliability Engineerin她SystemSafety,2013,111(1): 195-205·]提出的非支配排序二 进制差分进化算法(NSBDE)来求解;根据该方法的思想，具体实施如下：
[0064] 首先，令第t次迭代的网络链路状态方案集为Xt= {χι\···，xit，···，χΜ*}，其中Xit为 长度Κ的实向量，表示该网络某一种链路开关状态方案，Μ为Xt中向量的个数。向量中的每个 元素可表示为：
[00化]Xijt二{xijt I xijtE {〇, 1} , i二1,2,... ,Μ J = 1,,κ}
[0066] 其中XU = 0或XU = 1的概率各占50%，如果元素等于1，则去除对应的连边，反之则 保留。且计算各方案(也就是集合Xt中各向量表示的网络状态)对应的目标函数fl(Xit)和f2 (Xit)，即得到一组衡量网络鲁棒性的PU财日切除连边的数量。
[0067] 通过二进制联赛竞选算法将方案集Xt转化为衣=(片，..一.,/'}，然后对X't进行变 异交叉得到一组新的网络链路方案集Vt;其中，变异交叉的具体操作如下：
[0068] 变异操作：
[0069] 对X ' t的每个二进制向量进行变异操作：
[0070]
[0071] 其中，j = {l，…，K}，b可W设定为在区间[5,7]的一个正实数，F为收缩因子，x 和是Ξ个被随机选取的网络链路状态向量中的第j元素，且rl声r2声r3声 i。利用下面的规则获得代表链路开关状态的二进制向量：
[0072]
[0073 ]其中rand是在均匀分布在[0，1 ]之间的一个随机数；
[0074] 交叉操作：
[0075]
[0076] 其中，U(0，1]为均匀分布在区间（0，1]之间的一个随机数，irand(M)是分布在区间 [1，M]之间的一个随机整数，K为向量的长度，i、j则表示第i个向量中的第j个元素，也即在 第i个网络链路状态方案中第j条链路的开关状态。
[0077] 根据初始网络链路方案集Xt和新链路方案集Vt，分别计算各方案(也就是集合中各 向量表示的网络状态)所对应的目标函数fi和f2，即得到一组衡量网络鲁棒性的PUN和切除 连边的数量。对得到的两个链路状态方案集进行联合处理并利用算法对其排序，首先结合 初始链路状态方案集Xt和中间链路状态方案集Vt，获得联合方案集合Rt = Xt U Vt，然后利用 帕雷托准则根据目标函数值PUN对Rt中的各向量排序，并W从优到次的顺序得到排序Fi, F2，…，Fk，其中Fi表示该集合中的链路方案优先级最高。
[0078] 从Rt中选取前Μ个最优的链路方案（列向量)形成下一次迭代的初始方案集Xt+I。具 体过程如下：（1)根据Fi，F2，…，Fk从经过排序处理后的Rt中选取前Μ个优先级别最高的链路 方案；（2)对于相同级别的方案集Fi，利用拥挤距离评判法来选择最优的解集，距离越小的 染色体拥有更高的优先选择权。在迭代过程中，更新方案集Xt可W保证其链路开关方案逐 渐优化，最后得到能显著提升网络鲁棒性的网络链路开关方案。
[0079] 图2给出了上述通过优化链路开关的状态来提升电力系统鲁棒性的方法流程图。 根据流程图2,一种通过最优化链路开关状态来提升电力系统鲁棒性的方法，包括W下步 骤：
[0080] (1)建立电学特性和网络拓扑信息相结合的模型，具体包括W下子步骤：
[0081] (1.1)基于基尔霍夫定律、网络成员的功能特点和网络的拓扑结构信息，将实际电 网IE邸118抽象成包括N个节点数和K条链路的无向图G = {N，K}，定义发电站节点为化、耗 电站节点为Nd;
[0082] (1.2)计算网络中的节点和连边的初始负载和容量值。计算过程如下:首先初始化 传输链路的导纳矩阵Y、发电站节点Ng的电压V%和流过耗电站节点Nd的八V再将每个发电 站的电压Vw。和流过耗电站的电流/v。整合到一个矩阵B中，具体表达如下：
[0085] 其中Yu表示节点i和j之间的导纳;根据基尔霍夫定律可得到网络中任意节点i的 电压vi;其次定义链路的负载Li谱于通过它的电流lu，即Lu = Iu，其中Iu = (Vi-Vj)XYij; 链路容量Cij = (1+α) X以j (0)，其中以j (0)为链路初始负载，α为链路容量的冗余因子;定义 节点i的负载以为该节点的输出功率，即k = Vi X Ioi，其中I。海于流出节点i的电流之和，节 点容量。=(1+0)乂以(〇)，0为节点容量的冗余因子;根据^上电学参数，建立^下基于网络 电学特性的数学模型：
[0086]
[0087] 其中，PUN为网络中失效的节点数Nunserved与初始网络节点数N的比值，即
^此定量地衡量网络的鲁棒性;x={xj|xje {0,1}, j = i,... ,κ}为一组链 路方案，若xj = 1，则表示该链路被切断，反之则为连通状态；
[0088] (2)对步骤1建立的数学模型进行求解，通过不断迭代优化当前的链路开关集，得 到最优的链路开关状态;具体包括W下子步骤：
[0089] (2.1)初始化W下参数:选择链路方案数M、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次数 t = 0，W及最大迭代次数tmax ;定义网络中初始负载最大的连边Loadmax为网络中受攻击的初 始目标；
[0090] (2.2)令t = t+1，第t次迭代的网络链路状态方案集为Xt = {xit，…，Xit，…，XM*}，其 中XI%长度K的实向量，表示该网络某一种链路开关状态方案，Μ为X冲向量的个数；向量中 的每个元素可表示为：
[0091] Xij*={xij*|xij*e {0,1} ,? = 1,2,···,Μ, j =
[0092] 其中xij = 0或xij = l的概率各占 50%，如果元素等于1，则切断对应的连边，反之则 为连通状态;对应步骤1建立的数学模型，计算Xt中的每一种方案xit对应的目标函数fi(xit) 和f2(xit)，即得到一组衡量网络鲁棒性的PUN和切除连边的数量。
[0093] (2.3)通过利用二进制联赛竞选算法，每次从方案集Xt中随机提取的两个向量中 选取PUN值较大的向量，经过M/2次操作，将Xt转化为X; = {片，...Jw/}，对X' t进行变异交 叉处理，得到一组新的网络链路方案集Vt;
[0094] (2.4)根据步骤2.3得到的链路方案集Vt中的每一种方案(也就是集合Vt中各向量 表示的网络状态)计算对应的目标函数fi(vit)和f2(Vit)，即PUN和切除连边的数量。
[0095] (2.5)对Xt和Vt进行联合处理，获得联合方案集合Rt = XtUVt，根据帕雷托准则 (Pareto)对Rt中的各向量的目标函数值PUN排序，得到排序结果Fi，F2，…，Fk，其中Fi表示该 集合中的链路方案优先级最高。
[0096] (2.6)从Rt中选取前Μ个最优的链路方案。具体过程如下：
[0097] (2.6.1)根据Fi，F2，…，Fk从经过排序处理后的Rt中选取前Μ个优先级别最高的链 路方案；
[0098] (2.6.2)对于相同级别的方案集Fi，利用拥挤比较的方法来选择最优的解集。
[0099] (2.6.3)判断是否满足t>tmax，若不满足，则令t = t+l，返回步骤2.3，并将当前迭 代得到的链路方案集Xt作为下一次迭代的初始方案，若满足，则终止算法，此时Xt为网络最 优方案集，可根据最优链路方案来优化网络链路开关状态，从而提升电网系统的鲁棒性。
[0100] 进一步地，步骤(2.3)中所述的变异交叉方法，具体包括W下步骤：
[0101] (2.3.1)变异
[0102] 对X ' t的每个二进制向量进行变异操作：
[0103]
[0104] 其中，j = {l，…，K}，b为区间[5,7]的一个正实数，F为收缩因子，x\リ、χtr2,J和χ 是Ξ个被随机选取的网络链路状态向量中的第j个元素，且rl声r2声r3声i。利用W下 规则，获得表示网络中链路开关状态的二进制向量：
[0105]
[0106] 其中rand是在均匀分布在[0，1]之间的一个随机数；
[0107] (2.3.2)交叉
[010 引
[0109] 其中，U(0，1]为均匀分布在区间（0，1]之间的一个随机数，irand(M)是分布在区间 [1，M]之间的一个随机整数，K为向量的长度，vi/表示Vt中第i个向量的第j个元素。
[0110] 另外，所述步骤(2.6.2)中利用拥挤比较方法，具体包括W下步骤：
[0111] 为了得到相同级别的方案集Fi中的链路方案的优先选择权，就某一种链路方案， 根据目标函数PUN和切除连边的数量计算运点两侧的两个点的平均距离。运个数值作为W 最近邻居作为顶点的长方体周长的估计(称为拥挤系数）。在Fi中所有链路方案集的拥挤系 数都得到后，对其进行升序排序。定义在相同级别的方案集中，拥挤系数小的链路方案拥有 优先选择权。
[0112] 图3、图4分别描绘了步骤(2.6.1)的优先级排序过程和(2.6.2)的拥挤距离排序的 过程;图5、图6是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。表一为仿真过程中需要的一 些参数设定：
[0113]
[0114] ~表1:仿真参数^^ ^
^ ^ ^
[0115] 图5给出了系统PUN值与切除连边数量的关系图。从图中可W发现:如果在级联失 效发生后，在网络没有采取任何保护措施的情况下，PUN的值大约为0.34;相比之下，如果切 除一条链路时，最优的PUN值为0.161，相比于初始状态，其值大约下降了50%。随着切除链 路数目的不断增加，PUN的值继续下降，直至变得平坦。
[0116] 在图6中，为了解释所提NS抓E算法的收敛性，在固定切断一条链路的前提下，给出 了在分别切断每条连边后得到相应的网络PUN值。仿真结果如图6所示，当切断第38条连边 的时，得到的PUN值最小，运也符合图5中仅仅切断一条连边情况下所得到的最优值。
[0117] 为了更好地定量说明切除一定数量的连边带来的效益，本发明定义：
[011 引
[0119] 其中η是切断连边的数目。Gi(n)理解为采取切断连边后的平均效率;G2(n)则是和 少切断一条连边的相对效率。仿真的相关数据在表二给出：
[0120] 表二:定量地分析切断链路给网络带来的效益
[0121]
[0122] 从表中可W直观地看出，当n=l时，Gi和G2都达到最大值，运是因为在不采取任何 保护措施的前提下，对最大负载连边的攻击将会给电力网络带来巨大的危害，W至于一旦 采取相应的保护策略，往往就能够带来立竿见影的效果。随着切断连边数目的不断增加，效 果整体上也是有益的，但是若是考虑现实成本，切断过多连边将会使效益极大地减小。根据 W上分析，即使仅仅切断一条连边，都能很大程度地提高网络的鲁棒性，因此也是一种很好 的折中方案。
[0123] 本发明不仅局限于上述【具体实施方式】，本领域一般技术人员根据本发明公开的内 容，可W采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思 路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。
【主权项】
1. 一种通过优化网络链路的开关状态来提高电网系统鲁棒性的方法，其特征在于，该 方法包括以下步骤： (1) 建立电学特性和网络拓扑信息相结合的模型，具体包括以下子步骤： (1.1) 基于基尔霍夫定律、网络成员的功能特点和网络的拓扑结构信息，将实际电网 IEEE 118抽象成包括N个节点数和K条链路的无向图G={N，K}，定义发电站节点为Ng、耗电 站节点为Nd; (1.2) 计算网络中的节点和连边的初始负载和容量值。计算过程如下:首先初始化传输 链路的导纳矩阵Y、发电站节点NG的电压和流过耗电站节点N D的电流Λ ,，再将每个发电 站的电压^&和流过耗电站的电流4?整合到一个矩阵Β中，具体表达如下： 飞i -? y= -? ? r _ r -? Β = [·'· 4? VNe ·'] 其中示节点i和j之间的导纳;根据基尔霍夫定律可得到网络中任意节点i的电压 Vi;其次定义链路的负载Lij等于通过它的电流Iij，即Lij = Iij，其中Iij = (Vi-Vj) X Yij;链路 容量(^ = (1+α)ΧΙ^(0)，其中Lij(O)为链路初始负载，α为链路容量的冗余因子;定义节点i 的负载Li为该节点的输出功率，即LiiViXI^，其中U等于流出节点i的电流之和，节点容 量(： 1 = (1+001^(〇)，0为节点容量的冗余因子;根据以上电学参数，建立以下基于网络电学 特性的数学模型： min PUN X i L min Λ(χ) .网 其中，PUN为网络中失效的节点数Nuns erved与初始网络节点数N的比值，即以此定量地衡量网络的鲁棒性0=^」4」^{〇，1}，」=1，...丄}为一组链 路方案，若xj = 1，则表示该链路被切断，反之则为连通状态； (2) 对步骤1建立的数学模型进行求解，通过不断迭代优化当前的链路开关集，得到最 优的链路开关状态;具体包括以下子步骤： (2.1) 初始化以下参数:选择链路方案数Μ、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次数t = 〇，以及最大迭代次数tmax;定义网络中初始负载最大的连边L〇admax为网络中受攻击的初始 目标； (2.2) 令t = t+Ι，第t次迭代的网络链路状态方案集为Xt = {x。，…，以，…，W}，其中X， 为长度K的实向量，表示该网络某一种链路开关状态方案，Μ为Xt中向量的个数；向量中的每 个元素可表示为： xij ={xij |xij G{〇，l}，i = l，2r"，M，j = lr"，K} 其中xij = 0或xij = l的概率各占50%，如果元素等于1，则切断对应的连边，反之则为连 通状态;对应步骤1建立的数学模型，计算Xt中的每一种方案Xlt对应的目标函数心(1^)和f2 (Xlt)，即得到一组衡量网络鲁棒性的PUN和切除连边的数量。（2.3)通过利用二进制联赛竞 选算法，每次从方案集X t中随机提取的两个向量中选取PUN值较大的向量，经过M/2次操作， 将Xt转化为X ' t = {X ' ^，…，X ' M/2t}，对X ' t进行变异交叉处理，得到一组新的网络链路方案集 Vt； (2.4) 根据步骤2.3得到的链路方案集Vt中的每一种方案(也就是集合Vt中各向量表示 的网络状态)计算对应的目标函数和f 2(Vlt)，即PUN和切除连边的数量。 (2.5) 对Xt和Vt进行联合处理，获得联合方案集合Rt = Xt U Vt，根据帕雷托准则(Pareto) 对Rt中的各向量的目标函数值PUN排序，得到排序结果?:，F 2，…，Fk，其中？:表示该集合中的 链路方案优先级最高。 (2.6) 从Rt中选取前Μ个最优的链路方案。具体过程如下： (2.6.1) 根据Fi，F2，…，Fk从经过排序处理后的Rt中选取前Μ个优先级别最高的链路方 案； (2.6.2) 对于相同级别的方案集Fi，利用拥挤比较的方法来选择最优的解集。 (2.6.3) 判断是否满足〖彡^^，若不满足，则令〖=〖+1，返回步骤2.3，并将当前迭代得 到的链路方案集Xt作为下一次迭代的初始方案，若满足，则终止算法，此时Xt为网络最优方 案集，可根据最优链路方案来优化网络链路开关状态，从而提升电网系统的鲁棒性。2. 根据权利要求1所述的一种通过优化网络链路的开关状态来提高电网系统鲁棒性的 方法，其特征在于，步骤(2.3)中变异交叉的具体操作如下： (2.3.1) 变异 对X ' t的每个二进制向量进行变异操作：其中，」={1，~，1(}，13为区间[5,7]的一个正实数^为收缩因子^'\1」、^\2」和^\ 3」 是三个被随机选取的网络链路状态向量中的第j个元素，且r 1 #r2辛r3辛i。利用以下规则， 获得表不网络中链路开关状态的^进制向量： t ? 1 rand < P(\y) u = < J 1/ [? 其他 其中rand是在均勾分布在[0,1]之间的一个随机数； (2.3.2) 交叉 ,\u· U((),1)<CR j=irand(M) κ.二.{ ,、 V/ g "\χ', U(0,1)>CR i'ic j^irand(M) 1 J 其中，U(0，1 ]为均匀分布在区间（0，1 ]之间的一个随机数，irand(M)是分布在区间[1， M]之间的一个随机整数，K为向量的长度，Vl/表示Vt中第i个向量的第j个元素。3. 根据权利要求1所述的一种通过优化网络链路的开关状态来提高电网系统鲁棒性的 方法，其特征在于，步骤2.6.2中利用拥挤比较的方法来选择最优的解集具体为:为了得到 相同级别的方案集h中的链路方案的优先选择权，就某一种链路方案，根据目标函数PUN和 切除连边的数量计算这点两侧的两个点的平均距离。这个数值作为以最近邻居作为顶点的 长方体周长的估计(称为拥挤系数）。在? 1中所有链路方案集的拥挤系数都得到后，对其进 行升序排序。定义在相同级别的方案集中，拥挤系数小的链路方案拥有优先选择权。
【文档编号】G06Q10/04GK106067074SQ201610371119
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年5月27日 公开号201610371119.9, CN 106067074 A, CN 106067074A, CN 201610371119, CN-A-106067074, CN106067074 A, CN106067074A, CN201610371119, CN201610371119.9
【发明人】涂海程, 陈志勇, 史清江, 齐世强, 潘博
【申请人】嘉兴国电通新能源科技有限公司, 浙江理工大学, 北京国电通网络技术有限公司