专利名称：改进的潮流可行解恢复方法
技术领域：
本发明涉及电力系统的在线安全监控，具体讲涉及改进的潮流可行解恢复方法。
背景技术：
电力工业的迅猛发展，负荷的大量增长以及电力企业对经济性的追求，都使得电 力系统的运行环境越来越复杂。如何在追求经济性的同时保证其可靠性，这对电力系统的 合理规划和在线安全监控提出了更高的要求。潮流计算是系统人员进行规划和在线监控的重要工具。在预想事故条件下是否存 在潮流解是运行人员极为关心的问题。导致潮流计算发散存在两种可能一是该潮流问题 本身有解而由于数值计算方法的问题导致计算过程发散；二是故障后的系统不存在可行点 [1]。由此延伸出两个子问题一是当真实解存在时，如何提高算法的收敛性，保证其计算结 果收敛到潮流解；二是当真实解不存在时，如何通过采取控制措施使潮流解恢复。针对第一个问题，文献[2]中提出了直角坐标系下的最优乘子牛顿法，通过引入 最优乘子对牛顿法产生的方向加以修正，可有效避免计算的发散，[3]将最优乘子法推广应 用到极坐标系下。[4]给出了一种大范围内收敛的同伦潮流算法，[5]给出了一种连续化牛 顿法并证明其与同伦法本质上是相同的。[6]通过对潮流方程重新进行参数化以提高其收 敛性，[7]则提出了一种故障参数化的连续潮流方法。以上方法中，[2-3]的方法只需在传 统牛顿法基础上增加少许计算量，而文献[4-7]的方法计算量相对较大。针对第二个问题，[8]通过功率注入空间中不可行运行点与可行域边界之间的最 短欧氏距离来度量潮流不可解程度，[9]在此基础上提出了基于灵敏度的线性规划模型来 恢复潮流解，控制效果较好，但由于该方法需计算雅克比矩阵零特征值的左特征向量，在大 系统中计算会有一定的困难；[10-11]将潮流解恢复处理为非线性规划问题，并采用内点 法加以求解，在大系统应用时其计算量较大；[11]将潮流无解的原因归结为薄弱输电通道 超过输送功率极限，并通过减轻薄弱通道负载程度来恢复潮流解，但该方法需要较多人为 参与。
发明内容
为克服现有技术的不足，提供一种简便可行的改进的潮流可行解恢复方法，解决 当真实解不存在时，如何通过采取控制措施使潮流解恢复，本发明采取的技术方案是，一 种改进的潮流可行解恢复方法，恢复过程通过迭代地进行控制量计算和结果校验两个子步 骤控制量计算步首先借助最优乘子潮流求得功率注入空间的一个可行域边界点，引入恢 复参数λ，计算λ对各控制措施的灵敏度，然后基于灵敏度计算结果通过混合整数线性规 划估计各控制手段的调整量；校验步则通过最优乘子潮流法对控制效果进行验证，由于灵 敏度是对非线性关系的线性近似，基于它形成的控制策略往往具有一定的误差，当控制措 施不能保证潮流收敛时，则返回控制量计算步，重复上述过程，直至潮流计算收敛。基于最优乘子潮流获得功率空间的潮流可行域边界点
电力系统潮流方程可写为F(X) = f (X)-S = 0(1)构造如下系统功率不匹配量= (2)式中χ为电压向量，S为节点功率注入和PV节点电压平方向量，f(x)为节点功率 平衡方程以及PV节点电压约束方程，采用牛顿法通过不断最小化g(x)以达到潮流收敛的 目的，通过引入最优乘子μ将牛顿法的迭代公式改写为Axk = -Γ1 (xk) f (xk)(3)xk+1 = xk+ μ k Δ xk从而在每次迭代计算中，将功率不匹配量改为g(x,//)=|c/;W)K/;W)-》(4)其中 ^Λ yk) =f(xk+yk· Axk), J(Xk)为第k步迭代的雅克比矩阵，为第 k步迭代的最优乘子，μ k在每一步迭代中由=0求得，从而保证不匹配量逐步 变小，假若潮流无可行解，则从初始不可行解开始，该方法经多次迭代后最优乘子μ将趋 于0，不匹配函数(4)值将稳定在某个正值上，此时即收敛于功率注入空间可行域边界点上 SNB 点。引入恢复参数λ，使用恢复参数λ控制措施的灵敏度入11来恢复潮流解，通过最 优乘子潮流法确定了一个可行的边界点X*即SNB点后，对应的有功、无功注入向量为P*、Q*， 可将功率平衡方程改写为0 =-B1]f])-fl TiGljfj + Bljej)-ρ；+A{P;-Psi) (5)0 = -f'fJG'JeJ ~B,f]) + el^f] +B^e})-Q1*+MQ1*-Qsi)e、f为节点电压的实部和虚部，G、B为线路导纳的实部和虚部，Ps, Qs为初始点的 有功、无功注入。在X*处λ = 0，而当λ = 1时，式(5)等价于原始潮流方程，使用灵敏度 λ u，通过以下方法可以避免雅克比矩阵零特征值左特征向量的求取电力系统在其静态稳定运行极限(SNB)点(χ*，λ,处，将满足如下方程F (χ, λ , u) = 0Fx(x，λ，u) · ν = 0(6)I I ν I I ^ 0F为潮流方程，为x，u，λ的函数；u = (Ul, U2, -,Uffl)为控制措施，控制措施包括 可投切并联无功补偿、OLTC变比、串联补偿以及发电机出力调整；FX为系统在该点处的雅克 比矩阵，ν为其右特征向量；λ为电压稳定裕度，可由下式求得其对u的灵敏度向量Au:A · s = -Fu(7a)
Λ=[Α] A2 ... Fx Aj^1 Apjr2 ... An\(7b)
Ai为潮流雅克比矩阵对应的列向量，Λ矩阵为雅克比矩阵第ρ列被Fa代替，Au 即为解向量s中的第ρ个元素，当控制参数不止一个，假设有m个时，可将(7a)式改写为如 下形式
权利要求
一种改进的潮流可行解恢复方法，其特征是，恢复过程通过迭代地进行控制量计算和结果校验两个子步骤控制量计算步首先借助最优乘子潮流求得功率注入空间的一个可行域边界点，引入恢复参数λ，计算λ对各控制措施的灵敏度，然后基于灵敏度计算结果通过混合整数线性规划估计各控制手段的调整量；校验步则通过最优乘子潮流法对控制效果进行验证，由于灵敏度是对非线性关系的线性近似，基于它形成的控制策略往往具有一定的误差，当控制措施不能保证潮流收敛时，则返回控制量计算步，重复上述过程，直至潮流计算收敛。
2.根据权利要求1所述的一种改进的潮流可行解恢复方法，其特征是，基于最优乘子 潮流获得功率空间的潮流可行域边界点电力系统潮流方程可写为F (x) = f(x)-S = 0(1)构造如下系统功率不匹配量
3.根据权利要求1所述的一种改进的潮流可行解恢复方法，其特征是，引入恢复参数 λ，使用恢复参数λ控制措施的灵敏度Xu来恢复潮流解，通过最优乘子潮流法确定了一 个可行的边界点X*即SNB点后，对应的有功、无功注入向量为P*、Q*，可将功率平衡方程改写 为
4.根据权利要求3所述的一种改进的潮流可行解恢复方法，其特征是，通过最优乘子 潮流计算得到SNB点，计算公式(8)中的Xu，通过控制措施筛选，判断是否存在控制措施， 假若不存在则按节点不匹配量裁减负荷，若存在则采用混合整数线性规划MILP模型确定 其最小控制代价
全文摘要
本发明涉及电力系统的在线安全监控。为提供一种简便可行的改进的潮流可行解恢复方法，本发明采取的技术方案是，一种改进的潮流可行解恢复方法，恢复过程通过迭代地进行控制量计算和结果校验两个子步骤控制量计算步首先借助最优乘子潮流求得功率注入空间的一个可行域边界点，引入恢复参数λ，计算λ对各控制措施的灵敏度，然后基于灵敏度计算结果通过混合整数线性规划估计各控制手段的调整量；校验步则通过最优乘子潮流法对控制效果进行验证，由于灵敏度是对非线性关系的线性近似，基于它形成的控制策略往往具有一定的误差，当控制措施不能保证潮流收敛时，则返回控制量计算步，重复上述过程，直至潮流计算收敛。本发明主要应用于电力系统。
文档编号H02J3/00GK101944742SQ20101026652
公开日2011年1月12日 申请日期2010年8月30日 优先权日2010年8月30日
发明者苗伟威, 贾宏杰 申请人:天津大学