一种基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法
【专利摘要】本发明提供一种基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其步骤包括：遍历整个网络，统计网络中节点数量与类型，并为节点编号；将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式；分别建立基于潮流方程、节点参数及电力系统运行限制的约束条件；分别以每个节点的电压实部与虚部的平方和及电压虚部作为目标函数，结合已构建的约束条件，建立优化模型；使用优化算法求解优化模型，得到不确定潮流的解。根据本发明的不确定潮流分析方法，可以有效地缓解前人方法的保守性，能够得到更加小的电压波动范围并使其包含所有的电压可能解。此外，本发明所述的方法中，不同的优化模型具有相同的约束条件，可以使用并行计算技术，提高计算效率。
【专利说明】一种基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统稳态分析领域，涉及一种电力系统不确定潮流分析方法，更 具体地，涉及一种基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法。
【背景技术】
[0002] 潮流分析是根据给定电力网络结构及运行条件分析整个网络的潮流分布，计算结 果中最基本的电气量是系统各节点处电压幅值和相角的稳态值。它是研究电力系统运行、 规划以及安全性、可靠性的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点，其内 容属于电力系统稳态分析。
[0003] 不确定潮流是针对电力系统内负荷和发电机的出力不能精确知道，但知道其一定 包含在某个给定区间范围内的情况，通过分析得到的潮流分布结果是一组区间解。针对使 用区间表征的不确定潮流问题，传统的确定性潮流算法不再适用，如何快速有效的求解电 力系统不确定潮流，使其能够较为全面的表征电力系统的运行状态，是一个具有重要意义 的研究课题。
[0004] 基于不确定潮流问题的相关特性，前人提出了基于电流注入方程的区间潮流分析 方法，该方法使用Krawczyk迭代算子求解区间非线性方程组，从而达到求解不确定潮流分 布的目的。然而，受限于区间运算的保守性，基于Krawczyk迭代算子分析所得的潮流结果 往往过于保守，包含很多实际上不可能出现的电力系统运行状态，所得区间解的范围往往 比实际中可能出现的范围大很多。此外，迭代过程将花费大量的时间成本，降低不确定潮流 的分析效率。
【发明内容】
[0005] 技术问题：本发明的目的是提供一种效率更高，且能够得到更精确的电压波动范 围的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法。
[0006] 技术方案：本发明的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，包括以下步 骤：
[0007] 1)遍历整个电力网络，统计PQ节点、PV节点、平衡节点3种节点，确定节点个数N 并为节点编号；
[0008] 2)将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式；
[0009] 3)分别建立基于潮流方程的等式约束、基于PQ节点给定参数的有功功率不等式 约束和无功功率不等式约束、基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束和电压幅值等 式约束、基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束和电压虚部等式约束，以及在电力网 络包含系统状态量阈值时，还需建立基于电力系统运行限制的约束；
[0010] 4)以每个节点的电压实部与虚部的平方和作为目标函数，结合所述步骤3)中建 立的全部约束条件，构建得到电压幅值优化模型；同时以每个节点的电压虚部作为目标函 数，结合步骤3)中建立的全部约束条件，构建得到电压相角优化模型；
[0011] 5)求解所述步骤4)中得到的两种优化模型，得到不确定潮流的解，即每个节点电 压幅值与相角的波动范围。
[0012] 本发明的优选方案中，步骤1)中，节点编号由自然数1开始，直至节点个数N，在编 号过程中无需考虑节点类型的影响。
[0013] 本发明的步骤2)中，分别设置PQ节点有功功率的最大值和最小值、PQ节点无功 功率的最大值和最小值、PV节点有功功率的最大值和最小值,从而将节点的负荷波动表征 为包含上限与下限信息的区间形式。
[0014] 本发明的优选方案中，步骤3)中：
[0015] 所述基于潮流方程的等式约束为：
【权利要求】
1. 一种基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征在于，该方法包括如下步 骤： 1) 遍历整个电力网络，统计PQ节点、PV节点、平衡节点3种节点，确定节点个数N并为 节点编号； 2) 将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式； 3) 分别建立基于潮流方程的等式约束、基于PQ节点给定参数的有功功率不等式约束 和无功功率不等式约束、基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束和电压幅值等式约 束、基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束和电压虚部等式约束，以及在电力网络包 含系统状态量阈值时，还需建立基于电力系统运行限制的约束； 4) 以每个节点的电压实部与虚部的平方和作为目标函数，结合所述步骤3)中建立的 全部约束条件，构建得到电压幅值优化模型；同时以每个节点的电压虚部作为目标函数，结 合步骤3)中建立的全部约束条件，构建得到电压相角优化模型； 5) 求解所述步骤4)中得到的两种优化模型，得到不确定潮流的解，即每个节点电压幅 值与相角的波动范围。
2. 根据权利要求1所述的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征在于， 所述步骤1)中，节点编号由自然数1开始，直至节点个数N，在编号过程中无需考虑节点类 型的影响。
3. 根据权利要求1所述的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征在于， 所述步骤2)中，分别设置PQ节点有功功率的最大值和最小值、PQ节点无功功率的最大值 和最小值、PV节点有功功率的最大值和最小值，从而将节点的负荷波动表征为包含上限与 下限信息的区间形式。
4. 根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征 在于，所述步骤3)中： 所述基于潮流方程的等式约束为：
其中，Pi、Qi分别表示节点i处注入的有功功率与无功功率，e^fi分别表示节点i处电 压的实部与虚部，e』、fj分别表不节点j处电压的实部与虚部，Gy、By分别表不连接节点i 与节点j的支路的电导与电纳，N表示系统中的节点个数； 所述基于PQ节点给定参数的有功功率不等式约束为： 所述基于PQ节点给定参数的无功功率不等式约束为： 其中，Pi、Qi分别表示节点i处注入的有功功率与无功功率，￡&表示步骤2)中节点i 处的有功功率的区间下限，瓦表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间上限，&表示步 骤2)中节点i处的无功功率的区间下限，I表示步骤2)中节点i处的无功功率的区间上 限； 所述基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束为： 所述基于PV节点给定参数的电压幅值等式约束为： Uis - ej +fj 其中，Pi表示节点i处注入的有功功率，Ek表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间 下限，瓦表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间上限，Uis表示节点i处给定的电压幅 值，&分别表不节点i处电压的实部与虚部； 所述基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束为： p = p ^refs ^ref 所述基于平衡节点给定参数的电压虚部等式约束为： f1 = ^ refs ^ ref 其中，eMf、fMf分别表示计算所得平衡节点处的电压的实部与虚部，eMfs、f Mfs分别表示 给定的平衡节点处的电压的实部与虚部。 所述基于电力系统运行限制的约束为： f(x)彡 0 其中，X为系统中的任一具有限制条件的状态量，f(x)是关于该状态量的函数。
5. 根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征 在于，所述步骤4)中构建得到的电压幅值优化模型如下： obj. min(max) ef + f]1 s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 步骤4)中构建得到的电压相角优化模型如下： obj. min (max) fj s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 其中，obj.是优化模型中目标函数的标志符，s.t.是优化模型中约束条件的标志符， min表示以目标函数表达式的最小值作为优化目标，max表示以目标函数表达式的最大值 作为优化目标，hk (X)，k = 1，2,…，m，是定义在实数域内的关于系统状态量的函数，k为该 函数的序号，m表示约束条件中等式约束的个数，gt(x)，t = 1，2,…，n，是定义在实数域内 的关于系统状态量的函数，t为该函数的序号，η表示约束条件中不等式约束的个数。
6. 根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的非迭代不确定潮流分析方法，其特征 在于，所述步骤5)的具体流程为： 首先求解电压幅值优化模型，得到所有节点的电压实部与虚部的平方和的最小值和最 大值，对每个节点进行如下处理，即得到该节点的电压幅值波动范围：将所述最小值和最大 值分别进行平方根计算，将最小值的算术平方根作为节点电压幅值的区间下限，将最大值 的算术平方根作为节点电压幅值的区间上限； 然后求解电压相角优化模型，得到所有节点的电压虚部的最小值和最大值，并将每个 节点的电压虚部的最小值和最大值，分别除以该节点处电压幅值的区间下限与上限，得到 四个比值； 最后，对每个节点进行如下处理，即得到该节点的电压相角波动范围：将得到的四个比 值分别进行反三角函数运算，将四个运算结果中的最小值作为节点电压相角的区间下限， 将四个运算结果中的最大值作为节点电压相角的区间上限。
【文档编号】H02J3/00GK104104081SQ201410370695
【公开日】2014年10月15日 申请日期:2014年7月30日 优先权日:2014年7月30日
【发明者】顾伟, 罗李子, 许超, 姚建国, 杨胜春, 王珂, 曾丹 申请人:东南大学