一种应用于分布式小水电系统的改进牛顿算法的制作方法

本发明涉及一种改进牛顿算法，尤其涉及一种应用于分布式小水电系统的改进牛顿算法。

背景技术：

现今分布式小水电系统主要应用的潮流算法是前推回代法和改进的牛顿法。前推回代法针对配网的树状特点，具有收敛速度快、数值稳定性好的特点，但多数前推回推法不能求解电压角度，不适用于处理无功的场合，处理网孔的能力较弱，只能处理pq节点和平衡节点，对于系统新增分布式电源后的pv节点没有较好的解决方法。所以一般选用迭代次数少，收敛速度快，环网处理能力强的改进的牛顿算法，然而一般的改进的牛顿法只针对线路r/x比值较大导致不收敛的问题进行了改进，而没有考虑因选取迭代初值不当而造成算法不收敛的问题。

因此，需要提出一种新的改进的牛顿算法。该方法减少了因初值设置不当而造成的不收敛的情况，降低了雅可比矩阵对r/x比值的敏感性，提高了收敛性，同时保留牛顿法处理环网和pv节点能力强的优点。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是提供一种应用于分布式小水电系统的改进牛顿算法，能够减少了因初值设置不当而造成的不收敛的情况，降低了雅可比矩阵对r/x比值的敏感性，提高了收敛性，同时保留牛顿法处理环网和pv节点能力强的优点。

实现本发明的技术方案为：一种应用于分布式小水电系统的改进牛顿算法，首先该算法利用前推回代法计算迭代电压初值，运用rq分解求出修正方程的预处理矩阵，通过预处理矩阵处理功率方程，再按牛顿算法计算潮流，最后通过实例分析，通过对比分析雅可比矩阵条件数和特征谱，证实采用rq分解正交预处理技术可以有效改善雅可比矩阵条件数和特征谱。

与传统的牛顿算法相比，本发明的显著优点有：该算法利用前推回代法计算电压迭代初值，利用rq分解原理求出修正方程的预处理矩阵d，对矩阵进行正交化处理，经过以上处理后按照一般改进的牛顿法求解。该方法减少了因初值设置不当而造成的不收敛的情况，降低了雅可比矩阵对r/x比值的敏感性，提高了收敛性，同时保留牛顿法处理环网和pv节点能力强的优点。

附图说明

图1是电压初值选取流程图。

图2是潮流计算流程图。

图3是未处理的预处理技术的测试系统的谱图(横轴为特征值的实部，竖轴为特征值的虚部)。

图4是使用预处理技术后的测试系统谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

1.应用于分布式小水电系统传统牛顿算法瓶颈分析

现今分布式小水电系统主要应用的潮流算法是前推回代法和改进的牛顿。多数前推回推法不能求解电压角度，不适用于处理无功的场合，处理网孔的能力较弱，只能处理pq节点和平衡节点，对于系统新增分布式电源后的pv节点没有较好的解决方法。所以一般选用迭代次数少，收敛速度快，环网处理能力强的改进的牛顿算法，然而一般的改进的牛顿法只针对线路r/x比值较大导致不收敛的问题进行了改进，而没有考虑因选取迭代初值不当而造成算法不收敛的问题。

2.一种应用于分布式小水电系统的改进牛顿算法

具体实施步骤如下：

牛顿-拉夫逊法解潮流方程的主程序：

1）打开数据文件的子程序，返回bus（节点数据）和line（线路数据）回主程序；

2）计算bus和line矩阵的行数和列数；

3）对节点重新排序的子程序，返回排序以后的bus、line、pq节点个数、pv节点个数以及排序前后节点对照表；

4）计算节点导纳矩阵的子程序；

5）在当前目录下生成“result.m”文件，写入节点导纳矩阵；

6）设定误差精度；

7）开始迭代计算，设定最大迭代次数为100，以便不收敛情况下及时跳出；

8）计算功率偏差dp和dq的子程序；

9）判断是否满足精度误差，如满足则跳出，否则返回继续迭代；

10）计算雅克比矩阵和的子程序；

11）生成电压对角矩阵；

12）计算相角修正量；

13）计算电压修正量；

14）修正电压;

15）修正相角；

16）写入每次迭代的雅克比矩阵；

17）写入每次迭代的有功功率偏差dp；

18）写入每次迭代的无功功率偏差dq；

19）写入每次迭代的相角偏差dang；

20）写入每次迭代的电压偏差du；

21）写入每次迭代后的相角；

22）写入每次迭代后的电压；

23）计算每个节点的有功和无功注入的子程序；

24）对节点恢复编号的子程序；

25）计算线路的等效yt和ym的子程序，以计算线路潮流；

26）计算节点数据结果的子程序；

27）计算线路潮流的子程序；

28）迭代结束后继续在“result.m”写入节点计算结果和线路计算结果程序结束；

29）计算总的损耗，总功率和总负荷，看是否相等；

30）通过支路潮流计算得到的网络损耗，与发电功率与负荷功率之差基本相等。

（2）算例分析，证实采用rq分解正交预处理技术可以有效改善雅可比矩阵条件数和特征谱。

1）雅可比矩阵条件数对比

通过是否采用rq分解正交预处理技术，计算对比ieee14至118节点系统第一次迭代的雅可比矩阵条件数。结论是各系统在rq分解正交预处理技术下，雅可比矩阵条件数都降为1，降低了方程对误差的敏感性。测试系统初次雅可比矩阵预处理后的条件数和未处理的条件数如表1所示，表1测试系统初次雅可比矩阵预处理后的条件数和未处理的条件数。

2）雅可比矩阵特征谱分析

通过是否采用rq分解正交预处理技术，计算对比ieee14至118节点系统第一次迭代的雅可比矩阵谱图。结论是该预处理方法能大大改善雅可比矩阵的谱特性，降低了谱半径，特征值也更加集中，有效地改善了谱的性质。未处理的预处理技术的测试系统的谱图如图3所示，使用预处理技术后的测试系统谱图如图4所示。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：

技术总结
本发明针对分布式小水电系统结构的特点，提出一种新的改进的牛顿算法。该算法利用前推回代法计算迭代电压初值，运用RQ分解求出修正方程的预处理矩阵，通过预处理矩阵处理功率方程，再按牛顿算法计算潮流。实例表明，这两种附加处理，能够使牛顿算法选取更加合适的迭代初值，降低雅克比矩阵的条件数，改善谱特性，提高算法的收敛性。这些特点使得该算法对于分布式小水电系统潮流计算具有重要的意义。

技术研发人员：唐超;祝诗平;胡东;谢菊芳;周春屹;王小波;李旭;熊必凤
受保护的技术使用者：西南大学
技术研发日：2016.09.24
技术公布日：2018.04.03