获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法

1.本技术涉及电力工程领域，尤其涉及一种获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法。


背景技术：

2.交流电力系统的状态潮流是确定其控制参考量的基础。目前，它要么基于人为给定的平衡节点电压值通过集中求解非线性节点功率平衡方程组获取，虽然获取可靠，但人为给定的平衡节点电压无法保障全系统运行在偏离电压额定值最小的状态，从而导致设备工作效率低的缺陷；它要么通过集中构建和求解以非线性节点功率平衡方程组为约束的优化模型获取，但约束的非线性，导致状态潮流解的全局最优性无保障的缺陷。同时，这些方法需要集中计算，从而需要收集源荷的功率私密数据，导致源荷的私密信息泄露的缺陷。


技术实现要素：

3.本技术实施例提供一种获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，能够解决传统的交流电力系统最小状态潮流的获取方法所存在的设备工作效率低、状态潮流之解的全局最优性无保障以及源荷的功率私密信息泄露的问题。
4.本技术实施例的第一方面提供了一种获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，包括：
5.根据已知的交流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；
6.根据所述线性渐近方程和节点电压，建立交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；
7.根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数；
8.根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述交流电力系统的最小状态潮流。
9.本技术实施例的第二方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
10.本技术实施例的第三方面提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
11.本技术实施例与现有技术相比存在的有益效果是：由于获取了交流电力系统的最小状态潮流，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型，故交流电力系统的最小状态潮流的求解结果唯一和全局最优，避免了状态潮流之解的全局最优性无保障的缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故交流电力系统的最小状态潮流的求解既节点级分散又无源荷的功率私密信息泄露。
附图说明
12.为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
13.图1是本技术实施例提供的一种获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的实现流程图；
14.图2是本发明实施例提供的交流电力系统通用模型的结构示意图；
15.图3是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
16.为了使本技术所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
17.参见图1，图1是本发明实施例提供的一种获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的实现流程图。如图所示的获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法可包括以下步骤：
18.在步骤101中，根据已知的交流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程。
19.具体实施中，步骤101可以包括步骤a1和步骤b1。
20.在步骤a1中，根据交流电力系统的支路导纳参数、支路两端的电压幅值以及所述支路两端的电压相角，运用电功率定义式并撤分其中的耦合项，建立如下的支路传输功率的线性渐近表达式：
21.p
ij
＝α
ij
v
i
+β
ij
v
j
+γ
ij
θ
i
+δ
ij
θ
j
[0022][0023]
其中，p
ij
为支路ij传输的有功功率；q
ij
为支路ij传输的无功功率；i和j均为交流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,
…
,n}；n为交流电力系统中节点的总个数；g
ij
为支路ij的电导参数；b
ij
为支路ij的电纳参数；v
i
为节点i的电压幅值变量；θ
i
为节点i的电压相角变量；v
j
为节点j的电压幅值变量；θ
j
为节点j的电压相角变量；ξ
ij
是按照ξ
ij
＝sinθ
ij
‑
θ
i
+θ
j
确定的支路ij的导纳修正系数；α
ij
是按照α
ij
＝g
ij
v
i
‑
g
ij
cosθ
ij
v
j
/2
‑
b
ij
v
j
θ
i
/3+b
ij
v
j
θ
j
/3
‑
b
ij
v
j
ξ
ij
/2确定的支路ij的第1修正导纳；β
ij
是按照β
ij
＝
‑
b
ij
v
i
θ
i
/3
‑
v
i
g
ij
cosθ
ij
/2
‑
b
ij
v
i
θ
j
/3+b
ij
v
i
ξ
ij
/2确定的支路ij的第2修正导纳；γ
ij
是按照γ
ij
＝
‑
b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第3修正导纳；δ
ij
是按照δ
ij
＝b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第4修正导纳；是按照是按照确定的支路ij的第5修正导纳；φ
ij
是按照φ
ij
＝b
ij
cosθ
ij
v
i
/2
‑
g
ij
v
i
θ
i
/3+g
ij
v
i
θ
j
/3
‑
ξ
ij
g
ij
v
i
/3确定的支路ij的第6修正导纳；χ
ij
是按照χ
ij
＝
‑
g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第7修正导纳；ψ
ij
是按照ψ
ij
＝g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第8修正导纳；v
i
和v
j
均为标幺值电压。g
ij
和b
ij
为已知的电力系统参数。
[0024]
通过将非线性的电功率的定义式变换为线性渐近表达式，避免了以非线性方程为
约束的优化规划模型难以求解的问题。
[0025]
在步骤b1中，根据线性渐近表达式和交流电力系统的支路连接结构，按kirchhoff电流定律建立如下的节点i的功率平衡的线性渐近方程：
[0026][0027][0028]
其中，p
gi
为接于节点i的电源的有功功率参数；q
gi
为接于节点i的电源的无功功率参数；p
di
为接于节点i的负荷的有功功率参数；q
di
为接于节点i的负荷的无功功率参数。q
gi
、q
di
、p
gi
和p
di
都为已知的电力系统参数。
[0029]
上述节点功率平衡的线性渐近方程是关于节点电压幅值和相角的线性方程，且节点功率平衡的线性渐近方程随节点电压幅值和相角逼近真值而逼近按照电功率定义和kirchhoff电流定律得到的精确的节点功率平衡方程。这正是称上述线性渐近方程为节点功率平衡的线性渐近方程的缘故。
[0030]
在步骤102中，根据线性渐近方程和节点电压，建立交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型。
[0031]
步骤102包括：以线性渐近方程为约束、以节点电压幅值相对1的偏移量的平方和与节点电压相角的平方和之和最小为目标函数，建立如下的交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型：
[0032][0033][0034][0035]
其中，编号为n的节点是交流电力系统功率平衡节点。i和j均为交流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,
…
,n}；n为交流电力系统中节点的总个数；g
ij
为支路ij的电导参数；b
ij
为支路ij的电纳参数；v
i
为节点i的电压幅值变量；θ
i
为节点i的电压相角变量；v
j
为节点j的电压幅值变量；θ
j
为节点j的电压相角变量；ξ
ij
是按照ξ
ij
＝sinθ
ij
‑
θ
i
+θ
j
确定的支路ij的导纳修正系数；α
ij
是按照α
ij
＝g
ij
v
i
‑
g
ij
cosθ
ij
v
j
/2
‑
b
ij
v
j
θ
i
/3+b
ij
v
j
θ
j
/3
‑
b
ij
v
j
ξ
ij
/2确定的支路ij的第1修正导纳；β
ij
是按照β
ij
＝
‑
b
ij
v
i
θ
i
/3
‑
v
i
g
ij
cosθ
ij
/2
‑
b
ij
v
i
θ
j
/3+b
ij
v
i
ξ
ij
/2确定的支路ij的第2修正导纳；γ
ij
是按照γ
ij
＝
‑
b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第3修正导纳；δ
ij
是按照δ
ij
＝b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第4修正导纳；是按照是按照确定的支路ij的第5修正导纳；φ
ij
是按照φ
ij
＝b
ij
cosθ
ij
v
i
/2
‑
g
ij
v
i
θ
i
/3+g
ij
v
i
θ
j
/3
‑
ξ
ij
g
ij
v
i
/3确定的支路
ij的第6修正导纳；χ
ij
是按照χ
ij
＝
‑
g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第7修正导纳；ψ
ij
是按照ψ
ij
＝g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第8修正导纳；v
i
和v
j
均为标幺值电压。p
gi
为接于节点i的电源的有功功率参数；q
gi
为接于节点i的电源的无功功率参数；p
di
为接于节点i的负荷的有功功率参数；q
di
为接于节点i的负荷的无功功率参数。g
ij
、b
ij
、q
gi
、q
di
、p
gi
和p
di
都为已知的电力系统参数。
[0036]
通过上述二次规划模型，在满足节点功率平衡的线性渐近方程约束下，既实现节点电压幅值变化平稳，又使节点电压相角最小。
[0037]
上述二次规划模型中目标函数的二次项系数都大于零，故是凸函数，约束条件是线性等式，因此是凸二次规划。按最优化理论，它的局部最优解唯一且是全局最优解。因此，二次规划模型的拉格朗日函数的驻点就是唯一的全局最优解。
[0038]
在步骤103中，根据二次规划模型建立拉格朗日函数。
[0039]
步骤103包括：根据二次规划模型，按拉格朗日函数的定义建立如下的拉格朗日函数。
[0040][0041]
其中，是拉格朗日函数；λ
i
为对应节点i的有功功率平衡方程的拉格朗日乘子；ξ
i
为对应节点i的无功功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是交流电力系统功率平衡节点。i和j均为交流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,
…
,n}；n为交流电力系统中节点的总个数；g
ij
为支路ij的电导参数；b
ij
为支路ij的电纳参数；v
i
为节点i的电压幅值变量；θ
i
为节点i的电压相角变量；v
j
为节点j的电压幅值变量；θ
j
为节点j的电压相角变量；ξ
ij
是按照ξ
ij
＝sinθ
ij
‑
θ
i
+θ
j
确定的支路ij的导纳修正系数；α
ij
是按照α
ij
＝g
ij
v
i
‑
g
ij
cosθ
ij
v
j
/2
‑
b
ij
v
j
θ
i
/3+b
ij
v
j
θ
j
/3
‑
b
ij
v
j
ξ
ij
/2确定的支路ij的第1修正导纳；β
ij
是按照β
ij
＝
‑
b
ij
v
i
θ
i
/3
‑
v
i
g
ij
cosθ
ij
/2
‑
b
ij
v
i
θ
j
/3+b
ij
v
i
ξ
ij
/2确定的支路ij的第2修正导纳；γ
ij
是按照γ
ij
＝
‑
b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第3修正导纳；δ
ij
是按照δ
ij
＝b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第4修正导纳；是按照是按照确定的支路ij的第5修正导纳；φ
ij
是按照φ
ij
＝b
ij
cosθ
ij
v
i
/2
‑
g
ij
v
i
θ
i
/3+g
ij
v
i
θ
j
/3
‑
ξ
ij
g
ij
v
i
/3确定的支路ij的第6修正导纳；χ
ij
是按照χ
ij
＝
‑
g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第7修正导纳；ψ
ij
是按照ψ
ij
＝g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第8修正导纳；v
i
和v
j
均为标幺值电压。p
ti
为接于节点i的电源的有功功率参数；q
gi
为接于节点i的电源的无功功率参数；p
di
为接于节点i的负荷的有功功率参数；q
di
为接于节点i的负荷的无功功率参数。g
ij
、b
ij
、q
gi
、q
di
、p
gi
和p
di
都为已知的电力系统参数。
[0042]
在步骤104中，根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取交流电力系统的最小状态潮流。
[0043]
具体实施中，步骤104可以包括步骤a2和步骤b2。
[0044]
在步骤a2中，根据拉格朗日函数，按驻点的定义建立如下的驻点方程组：
[0045][0046]
其中，是拉格朗日函数；λ
i
为对应节点i的有功功率平衡方程的拉格朗日乘子；ξ
i
为对应节点i的无功功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是交流电力系统功率平衡节点。i和j均为交流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,
…
,n}；n为交流电力系统中节点的总个数；g
ij
为支路ij的电导参数；b
ij
为支路ij的电纳参数；v
i
为节点i的电压幅值变量；θ
i
为节点i的电压相角变量；v
j
为节点j的电压幅值变量；θ
j
为节点j的电压相角变量；ξ
ij
是按照ξ
ij
＝sinθ
ij
‑
θ
i
+θ
j
确定的支路ij的导纳修正系数；α
ij
是按照α
ij
＝g
ij
v
i
‑
g
ij
cosθ
ij
v
j
/2
‑
b
ij
v
j
θ
i
/3+b
ij
v
j
θ
j
/3
‑
b
ij
v
j
ξ
ij
/2确定的支路ij的第1修正导纳；β
ij
是按照β
ij
＝
‑
b
ij
v
i
θ
i
/3
‑
v
i
g
ij
cosθ
ij
/2
‑
b
ij
v
i
θ
j
/3+b
ij
v
i
ξ
ij
/2确定的支路ij的第2修正导纳；γ
ij
是按照γ
ij
＝
‑
b
ij
v
i
v
f
/3确定的支路ij的第3修正导纳；δ
ij
是按照δ
ij
＝b
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第4修正导纳；是按照是按照确定的支路ij的第5修正导纳；φ
ij
是按照φ
ij
＝b
ij
cosθ
ij
v
i
/2
‑
g
ij
v
i
θ
i
/3+g
ij
v
i
θ
j
/3
‑
ξ
ij
g
ij
v
i
/3确定的支路ij的第6修正导纳；χ
ij
是按照χ
ij
＝
‑
g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第7修正导纳；ψ
ij
是按照ψ
ij
＝g
ij
v
i
v
j
/3确定的支路ij的第8修正导纳；v
i
和v
j
均为标幺值电压。p
gi
为接于节点i的电源的有功功率参数；q
gi
为接于节点i的电源的无功功率参数；p
di
为接于节点i的负荷的有功功率参数；q
di
为接于节点i的负荷的无功功率参数；g
ij
、b
ij
、q
gi
、q
di
、p
gi
和p
di
都为已知的电力系统参数。
[0047]
通过求驻点方程组的解，从而获取到目标函数取极小值时各个变量的值。
[0048]
在步骤b2中，基于驻点方程组，建立如下的节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取交流电力系统的最小状态潮流：
[0049][0050]
其中，(t+1)表示第t+1步的迭代结果；(t)表示第t步的迭代结果；σ为大于0小于1的惯性参数；ω
i
是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；ω
n
是编号为n的节点的所有邻居节点之编号集合。
[0051]
按上述节点级分散迭代公式迭代计算，直至收敛，所得交流电力系统的各节点电压最终解所构成的向量，就是表示交流电力系统的最小状态潮流的向量。从而实现交流电力系统最小状态潮流的节点级分散获取。
[0052]
步骤b2按照控制理论，将连续方程组(驻点方程组)转化为离散迭代表达式(节点级分散迭代公式)。按上述节点级分散迭代公式计算编号为i的节点的θ
i
、v
i
、λ
i
和ξ
i
时，只需要编号属于集合ω
i
的节点(也就是只需要邻居节点)的电压幅值和相角及拉格朗日乘子，不需要邻居节点的源荷功率私密数据。计算θ
n
和v
n
时的情况也一样。因此，上述节点级分散迭代公式是节点级分散的，且邻居节点的源荷功率私密信息无泄露。这正是称本发明给出的方法为获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的缘故。
[0053]
本技术实施例首先根据已知的交流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；根据线性渐近方程和节点电压，建立交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；根据二次规划模型建立拉格朗日函数；根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取交流电力系统的最小状态潮流。由于获取了交流电力系统的最小状态潮流，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立交流电力系统最小状态潮流的二次规划模型，故交流电力系统的最小状态潮流的求解结果唯一和全局最优，避免了状态潮流之解的全局最优性无保障的缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故交流电力系统的最小状态潮流的求解既节点级分散又无源荷的功率私密信息泄露。
[0054]
本技术实施例第二方面提供的是一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取交流电力系统最小
状态潮流的节点级分散方法的步骤。
[0055]
图3是本技术实施例第三方面提供的终端设备的示意图。该实施例的终端设备3包括：处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，所述处理器30执行所述计算机程序32时实现上述获取交流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法实施例中的各个步骤，例如图1所示的步骤101至104。本领域技术人员应当理解，图3仅仅是终端设备3的示例，并不构成对终端设备3的限定。所述终端设备3包括但不限于处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，例如所述终端设备是本身存储器上或外接可移动存储器上存储有所述计算机程序32的服务器、计算机、掌上电脑及其与输入输出设备和网络接入设备的组合。
[0056]
以上所述实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。