基于自适应电流轨迹规划的PMSM伺服系统时间最优控制方法

文档序号:33624842发布日期:2023-03-25 16:26阅读:72来源:国知局
基于自适应电流轨迹规划的PMSM伺服系统时间最优控制方法
基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法
技术领域
1.本发明属于高性能位置伺服控制系统技术领域,涉及一种针对表贴式三相永磁同步电机(pmsm)伺服系统的时间最优位置控制方法,具体涉及一种基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法。


背景技术:

2.高性能的永磁同步电机(pmsm)位置伺服系统一直在追求更快的位置跟随速度。目前,快响应伺服系统在光盘驱动器、机器人技术和航空航天等高端领域中受到越来越多的关注。但目前针对pmsm伺服系统提出的控制方法均存在或多或少的缺点,例如响应不够快、缺乏鲁棒性或过于复杂。迄今为止,应用最广泛的控制结构是传统的三闭环级联pi控制,用于通用伺服系统控制。该方法简单、可靠、有效,但是系统的整体带宽从最内层的电流环到外层的速度和位置环依次衰减,极大束缚了整个位置伺服控制系统的最大带宽,从而也限制了电机位置伺服的响应速度。
3.为了克服上述问题,现有的基于时间最优控制(toc)理论的控制器使用由预定义的切换曲线产生的最大或最小的容许控制信号来实现时间最优的位置跟踪,已经在伺服驱动器中有所应用。然而,toc方法由于开关函数所带来的抖振问题以及该方法对干扰和模型不确定性的高敏感性严重阻碍了该方法的实际应用。以上分析阐述了时间最优控制在实际应用中的局限性。


技术实现要素:

4.本发明的目的是提供一种基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法,该方法是一种基于模型的方法,根据永磁同步电机的数学模型,进行相应的自适应电流轨迹规划,使得电机在最短时间内到达指令位置。本发明的方法可以应用于基于数字控制芯片如dsp等的数字化电机控制系统中,能够提高伺服系统的快速性,实现时间最优的位置跟随,在高精度快响应伺服控制领域有着极高的应用价值。
5.本发明的目的是通过以下技术方案实现的:
6.一种基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法,包括如下步骤:
7.步骤一:根据pmsm的运动学方程,计算得到理论上时间最优的位置伺服条件;
8.步骤二:根据pmsm的极对数p、永磁体磁链ψf、所能够承受的最大电流i
max
、电机的转动惯量j,计算电机的最大加速度a
max
,并确定电机所能达到的最大转速ω
max
以及所能承受的加加速度的最大值j
max

9.步骤三、根据步骤二中的计算结果,计算三种电流轨迹规划情况的分界点s
c1
和s
c2

10.[0011][0012]
三种电流轨迹规划情况为:

当位置给定为一个极小值时,电机未达到最大加速度;

电机未达到最大速度限制,即通过以最大加速度加速以及减速即可达到给定位置;

电机达到最大速度限制;
[0013]
步骤四:当输入一个新的位置指令后,考虑如下三种情况并进行在线轨迹规划:
[0014]
如果r0≤s
c1
,直接采用传统三闭环pi伺服控制算法;
[0015]
如果s
c1
<r0≤s
c2
,此时电机的时间最优控制方式为先以最大的正加速度进行加速,再以最大的负加速度进行减速,在整个过程中转速并未达到最大限制ω
max
,此时各个节点的切换时间为:
[0016][0017]
如果r0>s
c2
,此时电机的最优电流轨迹所对应的速度轨迹会达到最大转速值ω
max
,各个节点的切换时间为:
[0018][0019]
其中,t1到t7为电流轨迹切换点处所对应的时刻;
[0020]
步骤五:将步骤四规划的电流轨迹作为q轴电流控制器的参考输入,在最大加速度加速区间t1到t2的前半段采用最小二乘法进行加速度辨识,得到电机在加速阶段的实际加速度
[0021][0022]
其中,i代表采样点数,ti代表采样时刻,ωi代表对应的电机转速;
[0023]
步骤六:根据电机实际的加速度与电流轨迹的形状,采用自适应率对轨迹t2到t7进行自适应修正,修正后的轨迹切换时间记作t'2到t'7,自适应率有如下两种情况:
[0024]
当s
c1
<r0≤s
c2
时,补偿后的切换时间节点分别为t
′1=t1,t
′2=t2+δt,t
′3=t3+δt,t
′4=t4+δt,t
′5=t5+δt,t
′6=t6+2δt,t
′7=t7+2δt;
[0025]
当r0>s
c2
时,补偿后的切换时间节点分别为t
′1=t1,t
′2=t2+δt,t
′3=t3+δt,t
′4=t4,t
′5=t5,t
′6=t6+δt,t
′7=t7+δt
[0026]
其中,δt代表电机轨迹通过自适应率的修正时间;
[0027]
步骤七:将修正后的轨迹t'2到t'7继续施加到伺服控制器作为电流环给定,当电机到达给定位置,将控制率切换为传统三闭环pi控制方式,将电机稳定在给定位置。
[0028]
相比于现有技术,本发明具有如下优点:
[0029]
1、本发明提出了一种全新的控制思路,即基于q轴电流自适应轨迹规划的控制策略,该方法通过永磁同步电机q轴电流轨迹规划的思路,既能够使得永磁同步电机伺服系统达到理论上的最大带宽,又可以极大的提高位置跟随的快速性,相比于toc方法,该思路继承了其时间最优的优点,解决了鲁棒性和抖振的问题,实现快响应伺服控制,有极大的实际应用价值。
[0030]
2、本发明应用于永磁同步电机的伺服系统中,尤其适合于应用于快响应的伺服系统中。该方法不需要添加其他的硬件,仅仅在数字控制器中编写程序进行算法实现,且该方法所涉及运算均为初等数学代数运算,基本不占用处理器资源,故不会提高成本与能量损耗;在操作、控制、使用等方面与原系统维持不变;然而,本发明所采用算法的应用会大大提高控制系统快速性,对于火炮转台等要求快响应随动的系统大有裨益。
附图说明
[0031]
图1为本发明提出的自适应q轴电流轨迹规划算法框图;
[0032]
图2为本发明提出的自适应q轴电流轨迹规划算法的步骤框图;
[0033]
图3为不同位置给定情况下的电流轨迹;
[0034]
图4为不同位置给定情况下的速度轨迹;
[0035]
图5为1rad位置给定所提出的轨迹规划切换控制器和传统pi控制器的对比波形;
[0036]
图6为4rad位置给定所提出的轨迹规划切换控制器和传统pi控制器的对比波形;
[0037]
图7为本发明提出的自适应q轴电流轨迹规划算法鲁棒性验证(1rad位置给定)。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明,但并不局限于此,凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的精神和范围,均应涵盖在本发明的保护范围中。
[0039]
本发明提供了一种基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法,该方法摒弃了传统的三闭环控制结构,提出了一种全新的直接进行时间最优的q轴电流给定的伺服思路,使得系统能够在最短时间内到达给定位置。本发明提出了一种自适应q轴电流轨迹规划的设计思想,首先测量得到实际被控电机的参数,通过时间最优数学推导可以得到对于永磁同步伺服电机时间最优的q轴电流控制轨迹,即先以正最大加速度进行加速,再以负最大加速度进行减速,直到到达位置给定。因此,驱动器根据位置给定可以在线的计算出电流环给定轨迹,该轨迹分为两种情况,即三角形轨迹和梯形轨迹,该轨迹直接施加给电流环控制器进行伺服控制,达到时间最优的伺服控制。
[0040]
本发明的基本结构基于传统的三相表贴式永磁同步电机矢量控制算法,采用i
*d

0控制,其中电流调节器acr的给定采用本发明所述的电流轨迹规划控制算法,其工作框图如图1所示。其中,d轴电流给定i
*d
设置为0,q轴电流给定i
*q
由所提出的自适应轨迹规划算法输入,该算法根据参考位置在线计算时间最优的q轴电流轨迹。当本发明提出的算法施加完成后,电机通过三闭环pi控制结构稳定在位置给定处。电机a、b相电流反馈由驱动器中所配置的高精度电流传感器采样得到,并经过clark、park变换转换为dq轴电流,park变换所需要的位置信息由高精度位置传感器得到。另外,电机的转速通过位置信号计算所得,电机的转速反馈用于自适应率以修正电流轨迹。
[0041]
如图2所示,基于自适应电流轨迹规划的pmsm伺服系统时间最优控制方法的具体实施步骤如下:
[0042]
步骤一:根据pmsm的运动学方程,计算得到理论上时间最优位置伺服条件,具体方法为:电机先以正最大加速度进行加速,随后进行一次加速度切换,接下来以负最大加速度进行减速,以这种模式运动的电机可以实现时间最优的位置跟随。考虑到突变的电流(加速度)阶跃会对电机机械结构造成较大冲击,因此将电流轨迹的突变处加入斜坡阶段加以引导,即在电机加速度突变处引入一段恒定的加速度区间进行过渡,如图3中电流正比例变化段,使电机的加速度在原来突变处变为线性变化,从而减小对系统造成的冲击损害。
[0043]
步骤二:根据pmsm的极对数p、永磁体磁链ψf、所能够承受的最大电流i
max
、电机的转动惯量j,计算电机的最大加速度a
max
,并确定电机所能达到的最大转速ω
max
以及所能承受的加加速度的最大值j
max
,最大加速度a
max
的计算公式如下:
[0044][0045]
步骤三:本发明所提出的轨迹规划算法有三种情况:即

当位置给定为一个极小值时,电机未达到最大加速度,此时无需使用本发明中算法;

电机未达到最大速度限制,即通过以最大加速度加速以及减速即可达到给定位置,电机速度波形为三角波;

电机达到最大速度限制,在一个伺服过程中,电机先以正最大加速度进行加速,再保持正最大加速度,最后以负最大加速度进行减速,在保持负最大加速度运行过程中,采用传统双环pi控制器使速度稳定,电机速度波形为梯形轨迹,该轨迹直接施加给电流环控制器进行伺服控制,达到时间最优的伺服控制。根据步骤二中的计算结果,计算出三种电流轨迹规划情况的分界点s
c1
和s
c2
,根据伺服系统指令位置r0,判断电流轨迹的形状。
[0046][0047][0048]
步骤四:当输入一个新的位置指令后,考虑如下三种情况并进行在线轨迹规划:
[0049]
如果r0≤s
c1
,由于参考位置给定极小,无需使用本发明中的算法,直接采用传统三闭环pi伺服控制算法即可。
[0050]
如果s
c1
<r0≤s
c2
,此时电机的时间最优控制方式为先以最大的正加速度进行加速,再以最大的负加速度进行减速,在整个过程中转速并未达到最大限制ω
max
。此时的时间最优电流轨迹为如图3(a)所示曲线,对应的速度曲线如图4(a)所示,各个节点的切换时间为:
[0051][0052]
其中,t1到t7为图3中电流轨迹切换点处所对应的时刻。此电流轨迹即为q轴电流环控制器的给定信号。
[0053]
如果r0>s
c2
,此时电机的最优电流轨迹所对应的速度轨迹会达到最大转速值ω
max
。因此,与前一种情况不同的是,最优电流轨迹所对应的电机速度波形存在一个恒速区间,该区间通过pi控制进行恒速调节,如图3(b)中的阶段4所示。这种情况下,最优电流轨迹如图3(b),速度波形如图4(b)所示,各个节点的切换时间为:
[0054][0055]
步骤五:将上述规划的电流轨迹作为q轴电流控制器的参考输入,在最大加速度加速区间t1到t2的前半段采用最小二乘法进行加速度辨识,得到电机在加速阶段的实际加速度
[0056][0057]
其中,i代表采样点数,通常由用户进行选取,点数越多加速度估算越准确;ti代表采样时刻,ωi代表对应的电机转速。
[0058]
步骤六:考虑到实际工作中会存在如摩擦力、负载转矩等无法在轨迹规划数学推导中进行建模的扰动,伺服系统的鲁棒性和轨迹规划的可靠性会因此受到影响。本发明设计了基于加速度反馈矫正的自适应率以在线修正规划的电流轨迹,提高系统的鲁棒性。在轨迹规划运行的过程中,通过电机的时间和速度点对采用如式(3)所示最小二乘法测量得到电机的实际加速度将电机在加速阶段的实际加速度作为反馈量,设计了如表1所示的适应率以在线修正规划的电流轨迹,使得本发明所提出的轨迹规划方法对扰动具备鲁棒性。根据电机的实际加速度与电流轨迹的形状,利用表1所示自适应算法对轨迹t2到t7进行自适应修正,修正后的轨迹切换时间记作t'2到t'7。当轨迹规划结束后,采用传统的pi控制使电机稳定在位置给定处。
[0059]
表1针对两种不同情况的时间切换点自适应方法
[0060][0061]
其中,δt代表电机轨迹通过自适应率的修正时间,三角形轨迹的公式为:
[0062][0063]
梯形轨迹的表达式为:
[0064][0065]
其中,a0代表根据电机参数计算出的标称加速度,即
[0066]
步骤七:将修正后的轨迹t'2到t'7继续施加到伺服控制器作为电流环给定,当本发明中轨迹规划算法施加结束后,电机将到达给定位置,之后控制率切换为传统三闭环pi控制方式,将电机稳定在给定位置。本发明方法计算简单,易于实现,十分适用于以dsp作为控制核心的pmsm伺服系统,具有较强的适应性。
[0067]
本发明将传统的pi控制器和本发明所提出的自适应轨迹规划控制器进行了实验效果对比,其中位置给定分别为1rad和4rad,定义当电机位置响应进入给定的百分之二误差带的时间为调整时间,以衡量伺服系统位置跟随的快速性。图5为位置给定为1rad的情况的位置、转速以及q轴电流波形,可以发现传统的pi三闭环结构调整时间约为67.2毫秒,而采用本发明的算法后,调整时间减小为52.6毫秒。图6为位置给定为4rad的情况,可以发现传统的pi三闭环结构调整时间约为104.6毫秒,而采用本发明的切换控制后,调整时间变为101.8毫秒。由此可见,本发明可以有效地提高伺服系统的快速性。
[0068]
本发明通过位置给定在1rad情况下,人为改变电机模型参数,创造轨迹规划中所用的参数与电机真实值不符,从而验证本发明所提出算法的鲁棒性。图7(a)和(b)分别代表了模型中电机转矩系数大于实际值和小于实际值时位置的跟随情况,可以看出(a)以及(b)中的调整时间约为51.8毫秒,本发明所提出的自适应轨迹规划算法能够保持时间最优的跟随性能,使得伺服系统在扰动存在的情况下依旧具有快速性。
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