基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法

本发明涉及电力系统可用输电能力领域，尤其涉及一种基于多项式混沌展开(polynomial chaos expansion，pce)的电力系统可用输电能力控制方法。

背景技术：

1、大规模新能源并网是未来电力系统发展的必然趋势和典型形态，是实现“碳达峰、碳中和”的重要技术手段。预计到2030年，我国风电装机总容量将达到6.89亿千瓦，大规模风电并网在实现用能低碳化和清洁化同时，其出力的随机性和不确定性也对电力系统可用输电能力(available transfer capability，atc)的控制提出了更严峻的挑战。

2、目前，电力系统可用输电能力控制方法主要包括：确定性控制方法和概率性控制方法。确定性控制方法是在系统网络结构、运行方式和约束条件等给定条件下求解系统极限状态的atc，主要方法有灵敏度分析法、连续潮流法、重复潮流法、最优潮流法等。上述确定性计算方法在过去已很好解决了电力系统atc的计算问题，但随着风电、光伏等新能源大规模并网，电力系统运行不确定性因素不断增加，确定性计算方法难以有效计及不确定性因素对atc的影响。区别于确定性atc评估方法，概率atc(probabilistic atc,patc)控制方法将系统不确定性因素视为随机变量，采用概率统计方法研究不确定性因素对电力系统atc的影响，以揭示atc的概率分布特征。常用的方法主要有蒙特卡洛法(monte carlosimulation，mcs)、枚举法、区间优化算法、稀疏多项式混沌展开法等。

3、上述patc控制方法有效研究了风电出力不确定性对atc的影响，但不能有效实现对patc计算结果的风险量化。机会约束规划可很好地描述随机变量不确定性对电力系统运行风险的影响，可用于求解电力系统的经济调度、机组组合等问题。传统机会约束的求解常采用随机模拟与遗传算法相结合的混合算法，但其计算效率较低。将机会约束转化为确定性约束是提高机会约束计算效率的重要途径。现有机会约束确定性转化方法主要分为服从正态分布的机会约束等价转化形式、基于采样的机会约束确定性转化方法、基于高斯混合模型的机会约束转化方法等。服从正态分布的机会约束等价转化形式需提前计算函数的期望与标准差；基于采样的机会约束确定性转化方法可将机会约束转化为多个混合整数约束，但该方法的准确性依赖于样本数量；针对含风电出力不确定性机会约束，基于高斯混合模型的机会约束转化方法计算过程较复杂，采用的直流潮流模型无法计及系统无功和电压对atc计算结果的影响。

4、因此，针对上述基于机会约束的概率atc求解难题，研究开发一种机会约束方法解决可用输电能力的计算问题尤为重要。

技术实现思路

1、本发明提供了一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，本发明针对机会约束的转化问题，提出一种通过多项式混沌展开处理变量，将含机会约束考虑风电不确定性的电力系统概率atc模型转化为以逼近系数为待求量的atc单次优化模型，通过求解该模型获得区域间atc的统计指标和概率分布，可有效揭示互联系统在风电强不确定性作用下的输电裕度，推动风能跨区域的传输和消纳，详见下文描述：

2、一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，所述方法包括：

3、根据近似风电出力预测误差的正交基函数、送端发电机有功出力基态值及求解的送端各发电机有功出力k阶最优逼近系数，获取概率atc计算表达式；

4、计算概率atc的期望和标准差，并根据概率atc计算表达式和φk(z)的随机自变量z的采样获得atc的概率分布；

5、根据求得的系统各变量k阶最优逼近系数，依据各变量展开式计算系统区域间交换功率到达传输极限时各发电机有功出力、无功出力、节点电压幅值、支路有功功率的期望和标准差，并根据各变量展开式及正交基函数的随机自变量的采样求得各变量的概率分布；

6、基于概率分布，获取电力系统在风电强不确定性作用下的输电裕度，缓解风电传输和消纳问题。

7、其中，所述送端各发电机有功出力k阶最优逼近系数基于以下步骤获取：

8、导入系统网络拓扑结构、系统初始运行参数和风电出力预测值及出力预测误差；

9、依据风电出力预测误差概率分布，通过正交多项式的最优关系选取正交基函数φk，通过多项式混沌组合构造风电出力预测模型的逼近展开式；由风电出力预测误差的基函数构造系统中其他变量的逼近展开式，代入基础模型，得到基于pce的机会约束概率atc控制模型；

10、通过galerkin投影和基于一阶矩、二阶矩的机会约束转化方法，分别对基于pce的机会约束概率atc控制模型的等式约束式和机会约束式进行转化，获得以多项式逼近系数为待求量的确定性单次优化模型式；

11、根据系统给定的初始运行参数和风电预测出力，求解atc的确定性单次优化模型，获得系统区域间传输功率到达极限时各变量的k阶最优逼近系数。

12、进一步地，所述基于pce的机会约束概率atc控制模型具体为：

13、

14、式中，pg,i,0为节点i发电机有功出力0阶逼近系数。

15、其中，所述概率atc计算表达式具体为：

16、

17、式中，为的k阶逼近系数；

18、atc的期望μatc和标准差σatc为：

19、

20、其中，pg,i为送端发电机有功出力，基态值为为最优逼近系数。

21、本发明提供的技术方案的有益效果是：

22、1、本发明通过多项式混沌组合表示风电等系统不确定性，可准确、高效地计算区域间atc的概率特性，评估互联系统在强风电不确定性状态下安全裕度，有利于互联系统的调度运行和资源配置；

23、2、本发明采用基于一阶矩和二阶矩的机会约束转化方法，计及风电不确定性引起越限风险，获得兼顾互联系统安全性和经济性的atc概率特征，在保障计算精度同时，可大幅降低含机会约束的概率atc计算复杂度；

24、3、本发明所提方法将含风电不确定性的概率atc评估模型转化为单次优化的确定性模型进行求解，简化电力系统概率atc的计算模型，有效提高概率atc的计算效率；

25、4、本发明可获得互联系统间关键输电线路输电能力的概率特征，可揭示互联系统的薄弱环节，有利于推动风能跨区域的传输和消纳，促进了清洁能源的发展，具有一定的工程意义。

技术特征：

1.一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，其特在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，其特在于，所述送端各发电机有功出力k阶最优逼近系数基于以下步骤获取：

3.根据权利要求1所述的一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，其特在于，所述基于pce的机会约束概率atc控制模型具体为：

4.根据权利要求1所述的一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，其特在于，所述概率atc计算表达式具体为：

技术总结
本发明公开了一种基于多项式混沌展开的电力系统可用输电能力控制方法，包括：计算概率ATC的期望和标准差，并根据概率ATC计算表达式和φ<subgt;k</subgt;(z)的随机自变量z的采样获得ATC的概率分布；根据求得的系统各变量k阶最优逼近系数，依据各变量展开式计算系统区域间交换功率到达传输极限时各发电机有功出力、无功出力、节点电压幅值、支路有功功率的期望和标准差，并根据各变量展开式及正交基函数的随机自变量的采样求得各变量的概率分布；基于概率分布，获取电力系统在风电强不确定性作用下的输电裕度，缓解风电传输和消纳问题。

技术研发人员：姜涛,李春晖,李雪,陈厚合,张儒峰,王长江,李国庆,李本新
受保护的技术使用者：东北电力大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12