一种基于几何分析的PMSM三矢量模型预测无差拍电流控制方法

本发明属于pmsm控制领域，具体涉及一种基于几何分析的pmsm三矢量模型预测无差拍电流控制方法。

背景技术：

1、永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，pmsm)具有结构简单、高效率、高功率密度和可靠运行等特点，广泛应用于工农业生产、航天航空等多个领域。模型预测控制(model predictive control，mpc)因其易于合并多变量约束条件和出色的控制性能等特点，目前已被广泛应用于功率变换器、风能转换系统和电机等领域。mpc依据不同的优化方式和作用方式，分为连续控制集预测控制(continuous control set mpc，ccs-mpc)和有限控制集预测控制(finitecontrol set mpc，fcs-mpc)，其中fcs-mpc整体考虑目标优化和开关状态决策过程，具有适用范围广、应用简单等优点。

2、fcs-mpc通过在一个周期内遍历7个基本电压矢量计算其代价函数的大小，选择其中代价函数值最小的1个电压矢量输出，不断地滚动优化使电机运行状态接近设定的目标状态。但是单电压矢量的模型预测控制会带来较大的转矩脉动和电流谐波，基于此问题本发明提出了一种基于几何分析的pmsm三矢量模型预测无差拍电流控制方法。

技术实现思路

1、为了改善单矢量模型预测电流控制会带来较大的转矩脉动和电流谐波的问题，本发明提供了一种基于几何分析的pmsm三矢量模型预测无差拍电流控制方法。本发明所提方法没有增加过高的计算复杂度，并且可以有效减小单电压矢量模型预测控制带来的较大的转矩脉动和电流谐波。

2、本发明的技术方案如下：

3、本发明提出了一种基于几何分析的pmsm三矢量模型预测无差拍电流控制方法，其包括以下步骤：

4、1)建立pmsm电机数学模型，利用该模型得到模型预测电流控制的电流预测量，再利用无差拍控制将电流预测量转化为电压预测量；

5、2)将模型预测控制中的代价函数设置为均方根的形式，将代价函数值与电压矢量图中的矢量建立起联系；

6、3)确定合成目标电压矢量的两个非零矢量，通过分析电压矢量图的几何关系计算出两个非零矢量和一个零矢量在每个周期作用时间的占空比；

7、4)对过调制部分的电压进行预调制或者补偿，确保电机稳定运行，同时减小过调制时的误差。

8、作为本发明的优选方案，步骤1)中所述的建立pmsm电机数学模型，具体为：表贴式永磁同步电机的直轴电感(ld)等于交轴电感(lq)，故令ld＝lq＝l，l表示交直轴电感；

9、在dq坐标系中建立电机数学模型如下：

10、

11、式中，id、iq分别为定子电流的d、q轴分量；ud、uq分别为定子电压的d、q轴分量；r为定子电阻；l为定子电感；ωe为转子电角速度；ψf为永磁体磁链。

12、进一步的，步骤1)中所述的利用该模型得到模型预测电流控制的电流预测量，具体为：

13、在采样周期ts足够小的前提下，利用欧拉公式将式(1)离散化后得到：

14、

15、式中，id(k)、iq(k)分别为当前时刻定子电流的d、q轴分量采样值；ud(k)、uq(k)分别为当前时刻定子电压的d、q轴分量采样值，其中定子电压由逆变器的开关状态决定，采用不同的逆变器开关组合会得到不同的ud(k)、uq(k)；ωe(k)为当前时刻转子电角速度采样值；ts为采样时间；为定子电流d、q轴分量下一时刻的预测值。

16、优选的，步骤1)中所述的再利用无差拍控制将电流预测量转化为电压预测量，具体为：根据无差拍控制的原理，ts足够小，令第k+1时刻的电流预测值等于第k时刻的电流参考值，即：

17、

18、式中，idref(k)、iqref(k)分别为定子电流d、q轴分量k时刻的参考值；根据式(2)和式(3)得到理想的定子电压矢量为：

19、

20、于是对于电流的预测量就转化为了电压预测量，得到了理想电压矢量的dq轴分量。

21、根据本发明的优选方案，所述的步骤2)具体为：

22、首先，将模型预测控制中的代价函数设置为均方根的形式，即代价函数j：

23、

24、式中，udn为逆变器不同开关组合提供的定子电压矢量，n取值0，1，…，7；令代价函数值j最小时的定子电压矢量即为将要选择的电压矢量，该电压矢量对应着逆变器的不同开关状态，从而可以产生脉冲信号指导开关管进行动作；

25、其次，将代价函数值与电压矢量图中的矢量建立起联系，其中，电压矢量图中的非零基本电压矢量的代价函数值即表征着与目标电压矢量的接近程度，还表示着两矢量之差对应的矢量长度。

26、根据本发明的优选方案，步骤3)中所述的确定合成目标电压矢量的两个非零矢量，具体为：

27、代价函数值表示两矢量之差对应的矢量长度，那么两矢量之差对应的矢量长度可以用来表示代价函数的大小，故使用余弦定理可得代价函数值；

28、

29、其中j1为基本电压矢量u1的代价函数值；同理，得到其它5个非零矢量的代价函数值的大小，显然u1＝u2＝…u6，只有非零基本电压矢量与目标电压矢量的夹角ρ的大小会影响代价函数j的大小，在[0,180]的范围内，cos函数是单调递减的，显然目标电压矢量所在扇区的两个非零基本电压矢量与目标电压矢量的夹角最小，其代价函数也是最小的；所以在每个周期执行代价函数循环判断时，从非零向量un，n＝1,2…，6选择代价函数值最小的2个基本电压矢量也即是目标电压矢量所在扇区的两个非零电压矢量。

30、进一步的，步骤3)中所述的通过分析电压矢量图的几何关系计算出两个非零矢量和一个零矢量在每个周期作用时间的占空比，具体为：

31、①零矢量占空比的计算：

32、通过电压矢量图中的矢量合成三角形的面积，得到零矢量占空比：

33、

34、j1、j2分别为代价函数最小值和次小值；udc为逆变器直流电源电压；p为矢量合成三角形的1/2周长。

35、②非零矢量占空比的计算：

36、通过余弦定理得到两个非零矢量占空比：

37、

38、

39、根据本发明的优选方案，所述的步骤4)具体为：对无差拍控制得到的目标电压进行判断，若目标电压u*超出调制范围，则将该电压预调制至矢量合成三角形的范围内，保证电机的正常运行。同时可以确保调整后的电压矢量可以正常进行调制，正常调制可以保证电机的稳定运行，同时只在过调制时起作用不会影响到控制系统的整体性能。

技术特征：

1.一种基于几何分析的pmsm三矢量模型预测无差拍电流控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1)中所述的建立pmsm电机数学模型，具体为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1)中所述的利用该模型得到模型预测电流控制的电流预测量，具体为：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤1)中所述的再利用无差拍控制将电流预测量转化为电压预测量，具体为：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3)中所述的确定合成目标电压矢量的两个非零矢量，具体为：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3)中所述的通过分析电压矢量图的几何关系计算出两个非零矢量和一个零矢量在每个周期作用时间的占空比，具体为：

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤4)具体为：对无差拍控制得到的目标电压进行判断，若目标电压u*超出调制范围，则将该电压预调制至矢量合成三角形的范围内，保证电机的正常运行。

技术总结
本发明提供了一种基于几何分析的PMSM三矢量模型预测无差拍电流控制方法。该方法主要包括以下步骤：步骤1：建立PMSM电机数学模型，利用该模型得到模型预测电流控制的电流预测量，再利用无差拍控制将电流预测量转化为电压预测量；步骤2：将模型预测控制中的代价函数设置为均方根的形式，将代价函数值与电压矢量图中的矢量建立起联系；步骤3：通过分析电压矢量图的几何关系计算出三矢量每个周期作用时间的占空比；步骤4：对过调制部分的电压进行预调制或者补偿，确保电机稳定运行，同时减小过调制时的误差。

技术研发人员：马宇,孙志锋,马风力,黄颖,许博
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15